携帯から失礼します。
a,bは実数の定数とする。3次方程式2x^3-3ax^2+3b=0が、
(α-1)(β-1)(γ-1)＜0であるような3つの異なる実数解α,β,γをもつ
ためにa,bの満たすべき条件を求めよ。また、その条件を満たすa,b
を座標とする点(a,b)の存在範囲を図示せよ。

f(x)=2x^3-3ax^2+3bとおいて､f(x)が極値をもつ条件からaの範囲を求める。
次に、f(x)=0が3つの異なる解をもつので､極大値＞0,極小値＜0となるa,bの範囲を求める。
で一応答えらしきものは得られたのですが､
(α-1)(β-1)(γ-1)＜0を一切使用していないのが気になって…
解答の流れだけでもおしえていただけたらと…