トップページ⇒math
833コメント225KB

『解析概論』について３

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 01:00:00
最近暇だから、『解析概論』↓
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？

過去スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
『解析概論』について２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/
0809１３２人目の素数さん2010/04/24(土) 07:33:38
http://mathsoc.jp/meeting/takagi50/

ここに載ってる高木の論文目録を見るとめぼしいのは類体論関係のみだな。
あとは数学界にとってどうでもいいようなものばかり（のように見える）。
少なくとも類体論関係とその他の落差が大きい。
類体論で精力使いきってその後はやる気が失せたということか。
0810１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 00:02:14
>>809
類体論だけでも充分偉大な成果だと思うが。
0811１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 00:10:52
△充分（当て字）
○十分
0812１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 00:22:35
>>809
「精力使いきって」というより、戦時中以外は研究に興味が
薄かったんじゃないかと。当時は、西洋数学を輸入して
理解できれば、東大教授。

戦争で論文が来なかった時だけ研究した。
0813１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 00:47:23
>>810
俺(>>809)は類体論だけじゃ不十分と言ってるわけではない。
類体論で一発当てて、その後研究にあまり力を入れないという姿勢を問題としている。
0814１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 01:01:18
>>812
それは第一次大戦前の話だろ。
高木は類体論の証明でノイローゼになるくらい苦労したと書いてる。
これがトラウマになって、以後数論には嫌気がさしたんじゃないか。
0815１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 01:04:34
自分の証明が正しいのかどうか分らなくなった、と書いているね。
どこかに、こうなる筈だという推定の部分があった、ということなのかね、結果的に正しかったのだとしても。
0816１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 01:57:38
>>815
類体論の証明は複雑で長いことで有名。
その為、証明の簡易化に多くの数学者が努力してきた。
ましてパイオニアである高木の苦労は押して知るべし。
0817高木2010/04/25(日) 03:13:47
>>809 >>813
　全体私はそういう人間であるが、何か刺戟がないと何もできない性質である。
今と違って、日本では、つまり「同業者」が少いので自然刺戟が無い。
ぼんやり暮らしていてもいいような時代であった。
それで何もしないでいた間に、今の「類体論」でも考えていたのだろうと思われるかもしれないが、まあそんなわけではないのである。
ところが、1914年に世界戦争が始まった。
それが私にはよい刺戟であった。
刺戟というか、チャンスというか、刺戟ならネガティヴの刺戟だが、つまりヨーロッパから本が来なくなった。
その頃誰だったか、もうドイツから本が来なくなったから、学問は日本ではできない
──というようなことを言ったとか、言わなかったとか、新聞なんかで同情されたり、嘲弄されたりしたことがあったが、そういう時代が来た。
西洋から本が来なくなっても、学問をしようというなら、自分で何かやるより仕方が無いのだ。
恐らく世界大戦が無かったならば、私なんか何もやらないで終わったかもしれない。
『近世数学史談』

https://www.toyokeizai.net/life/column/detail/AC/c880edc7525b910a3f383a0bd9924a01/ 前編
https://www.toyokeizai.net/life/column/detail/AC/c880edc7525b910a3f383a0bd9924a01/ 後編
0818１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 04:08:03
>>812

高木は、ドイツ留学でこの予想「クロネッカーの青春の夢」の部分的な解決に成功しました。
このとき、高木は、アーベル拡大体に制限をつけた「類体」を考えだしたのです。そしてドイツの数学者たちは、さらにこの類体の先にある特別な類体を考えることでクロネッカーの青春の夢に迫ろうとしました。
　帰国後、第１次世界大戦が始まり、西洋からの情報がいっさい日本に入らなくなると、高木は喜んだように、独力で思考を突き進めていきました。
高木がとった方向は、「類体」それ自体を徹底的に追求することでした。
そして、ついにアーベル拡大体は類体であることの証明に成功したのです。
1920年の類体論の論文「相対アーベル数体の一理論について」によりクロネッカーの青春の夢は完全に解決しました。

https://www.toyokeizai.net/life/column/detail/AC/c880edc7525b910a3f383a0bd9924a01/page/2/
08198092010/04/25(日) 08:19:33
>>817
そんなのは百も承知。
やれば出来るとわかったわけだがら類体論の後も研究に力を入れようと考えるのが
良識ある考えというか自然な考えだろ。
それをせずに逆戻りって子供じゃないんだから。
だからトラウマ説をあげた。
0820１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 10:43:57
ウマシカ説に決定です
0821１３２人目の素数さん2010/04/25(日) 22:18:45
リストラ説は無いだろうな。
0822１３２人目の素数さん2010/04/27(火) 17:26:50
つまり高木の後継者がダメだったということだな
。。。
0823１３２人目の素数さん2010/04/28(水) 15:49:41
なさけないな
0824１３２人目の素数さん2010/04/29(木) 15:04:52
>>811
んなこたぁない。どっちも正当。国語辞書で調べろ。
0825１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 21:35:05
ｙ＝ｆ（ｘ）において
⊿ｘ＝ｄｘ
ならｘ＝ｆ-1（ｙ）だから
⊿ｙ＝ｄｙになりませんか？
0826１３２人目の素数さん2010/05/11(火) 21:44:01
その「だから」には論理的必然性がない
0827１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 08:03:19
ｙ＝ｆ（ｘ）のｄｙとｘ＝ｆ-1（ｙ）のｄｙは全然別物だからね
0828１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 17:31:38
age
0829１３２人目の素数さん2010/06/26(土) 18:13:12
>>827
函数y=f(x)とその逆関数x=f^(-1)(y)の同じyの微分でしょ。
同じじゃないの？
0830１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 01:05:03
初版の解析概論は2011年１月１日に著作権が消滅するはずです。どうしましょう。
0831１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 04:02:07
>>830
ウィキソースに収録せよ。
0832猫は全部が生活保護 ◆ghclfYsc82 2010/06/27(日) 17:54:16
neko
0833１３２人目の素数さん2010/06/27(日) 23:15:30
昔は任期制などというものはなかった、まことに幸せな時代であった。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています