Rudin の本がえらく絶賛されているが、Principles of mathematical
analysis も含めて、正直そこまでいいとは思わないけどなあ。

Principles〜でも、微積の書きにくいところを逃げてて表面的な
わかりやすさを選んでいることが多い（だから初心者はわかりやすいと
ごまかされる）から、結局は杉浦なり高木なり溝畑なりを、ある程度
目を通さないと身につかない。