『解析概論』について３
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0001１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:00:00http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？
過去スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
『解析概論』について２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/
0342１３２人目の素数さん
2008/05/21(水) 21:07:23誰か教えてください。
a>0,b>0;a[1]=(a+b)/2,b[1]=√(a[1]b),
一般にa[n+1]=(a[n]+b[n])/2,b[n+1]=√(a[n+1]b{n])とすれば
l=lim a[n]=lim b[n]が存在する。
[1] |a|<bの時、a=bcosx(-π<x<π)と置けば、l=bsinx/x
[2] a>b>0の時、a=bcoshxと置けば、l=bsinhx/x
lの存在は示せましたが、その後は方針すら立てられません。
0343330
2008/05/21(水) 22:50:23ユーザの皆さんはそれでも十分かな、と思ふ。
興味をもってくれるだけでいいや。
ユーザフレンドリな本、万歳＼(^o^)／
俺は読まんけど。
0344１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 02:02:572倍角の公式を使ってa[1]から順々に出していくと、
a[n],b[n]の一般項が、cos(x/2)cos(x/4)・・・
という感じで表せたりする。（帰納法でいいんじゃないかな。）
で、sin(x)も2倍角の公式でcos(x/2)cou(x/4)・・・が出てくるように持って行けば、
b[n]=b{(x/2^n)/sin(x/2^n)}sin(x)/x
とできて、求めるlが出てきたよん。
0345１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 12:05:02すごく綺麗な証明で感動しました。
これで[2]も解けそうです。恩に着ます。
0346１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 08:50:55ルベーグ積分がわかりたいので9章から読んでも解りますか？
そのても解らないことあったらこのすれで質問していいですか？
よろしくお願いします。
0347１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 15:08:23１５行目の「各」の次の文字が消えていて見えないので教えてください。
１６行目にいきなり出てくるｈってなんですか？
よろしくおねがいします。します
0348１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 15:10:19解析概論のルベーグ積分は良くない
これは有名。だから他の本嫁
0349１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 15:32:540350１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:37:59はぁ？いまどき図書館も本屋もない離島に住んでるのか？
0351１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:40:00微分の章も終わらせてないのに、
いきなり九章ってのはちょっと無理臭くないかな。
まあチャレンジしてみるのは悪く無いけど、読めなくても当然だと思う。
その程度の予備知識でルベーグ積分が分かりたいなら
ルベーグ積分30講とかのほうが良いかも。
それでもきついかもしれないが。
0352１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:40:37>ルベーグ積分がわかりたいので9章から読んでも解りますか？
お前の実力がわからないからわからない。
>よくなくてもこれしかないんで仕方ないです
勝手に読めやボケ
0353１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:41:13公立図書館には数学の本なんてほとんど置いてないよ。
フェルマーの最終定理とかポアンカレ予想とかの
一般啓蒙書がおいてれば良しとしたもの。
0354１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:49:23どこ？
都内の区立図書館なら、岩波の数学書ぐらいあるけど
0355１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:49:42の一行目と三行目の質問に答えられるひといませんか？
15行目は各々だということにきづきました。
0356１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 17:11:26Anじゃないんですか？
0357１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 17:30:51文京区立図書館にはたまに行くが（一年に数回以下だが）、
数学書はほとんどないと思ったけどな。岩波数学辞典くらいはあったが。
ためしに検索してみたが、例えば現代数学概説の二巻があるのは
○練馬区、中野区、杉並区、板橋区、江東区、足立区、大田区、品川区、新宿区、
×豊島区、台東区、文京区、北区、荒川区、墨田区、葛飾区、江戸川区、渋谷区、
世田谷区、目黒区、港区、千代田区、中央区、
こんな感じか。東京でも郊外の図書館は無いことが多い。
ルベーグ積分講義だと、
○豊島区、葛飾区、大田区
実解析と測度論の基礎だと、
○中野区
残りは×
住んでいる区の図書館じゃないと本を借りられないので、
やっぱ図書館で積分論の本を借りて勉強するってのはやはり無理がある。
しかもこれでも東京（の特に23区）は割と本が揃ってる方で、
（同じ区でも建物が分かれていて、いくつも図書館がある）
地方に行くと、政令指定都市の市立図書館とかでももう全然無いけどね。
まあ買えば良いんだが。数学書って五千円したとしても、読むのに100時間以上
かかるようなことばかりなので小説よりも一分あたりの値段は安い。
0358１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 21:42:59なんで「現代数学概説」なんて古い本調べてんの？
その本はルベーグ積分の名著なの？
古本屋で上下2千円で買って本棚の奥で眠ってるの思い出した。
0359現代数学概説
2008/05/23(金) 21:48:51岩波教養主義の典型, 2004/5/14
By お客様
本書は、集合論、代数系のおよびカテゴリの各々初歩部分を扱っているが、記述が中途半端かつ不親切でわかりにくい上に、内容が陳腐化してしまっている。
現在、この本を使用する数学専攻課程が存在するとは思えないし、理工系の他分野の学生や研究者の役に立つとも考えにくい。
因みに、
例えば集合論初歩に関しては、Bredon "Topology and Geometry" の付録
また代数系やカテゴリに関しては、Cohn "Algebra" 或いは Jacobson "Basic Algebra"の必要な部分
を参照すれば十分である。 、
率直に言って本書は岩波教養主義の悪しき典型であり、特別な目的がある場合以外、本書を購入する意味は皆無である。
0360１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:10:19ルベーグ積分の構成法が少し違うので、まあ参考にはなる。
初学の学生さんは手を出さないほうがいいがｗ
>>359の書評はアホなのでスルーするがよろしｗｗｗ
0361１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:14:540362１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:26:34その書評は現代数学概説１についてだね。
自分も「１」は嫌いだが、「２」（河田・三村）は前半（位相空間論）後半（ル
ベーグ積分）ともによく書けていると思う。ブルバキと教科書を足して２で割
ったような感じ。（用語や記号に奇をてらわず、抽象的だが完璧な構成）
ルベーグ積分については、高木を現代化・緻密化した形ともいえる。
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~hattori/kaiseki1.pdf
これの末尾にルベーグ積分関係の書評がある。賛成できない部分もあるが参考まで。
0363１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:32:04意外と名著。
0364１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:35:40岩波の数学書（>>354）でルベーグ積分について書いてあるものが
あまり思いつかなかったからだけどね。
最初はLie群とLie環を調べたんだけど、さすがに
あまり積分と関係ないのはどうかと思って調べなおした。
今考えると、現代数学の基礎の測度論の巻とかが岩波の積分論の本だね。
0365１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:35:580366１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:36:24いいよｗ
0367１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:36:560368１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:38:190369１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:39:55少なくとも、ルベーグ積分について２ちゃんで薀蓄語りたい人なら必読。
現代数学概説２知らん素人は、志賀30講でも読んどけｗ
せっかく古本で安く買えたのにねえ
0370１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:40:090371１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:40:52でも、あの大きさにしてはあれ軽いよな。
0372１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:43:090373１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:43:41おぢさんたちは昔のハードカバーしか持ってないんだよ
0374１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:44:350375１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:45:000376１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:05:014位と6位で打ち切ってみてくれませんか？
そうしたらありがたいです。
0377１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:12:50おまけに小数点の上下 4 位とか言われても
何が言いたいのか分からん。
10^(4-1)の位から10^（-4）の位まで取ってくるって意味かな。
0378１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:14:17上下 4 位と 6 位は普通に解釈すれば
1754.5545
231754.554548
こうなるのかな。文脈が分からんので何とも言いようが無いが。
0379１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:14:30小数点って「 . 」のことだと思います。
小数点の上下の意味が不明です。
0380１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:19:20めっちゃ役立つ文献っすね
ありがとうございます。
2ｃｈもたまには役立つなあｗ
0381１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 23:20:33ゴミ以下のレスしかないゴミ以下のクズだな（２かいめ）
0382１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 00:00:040383１３２人目の素数さん
2008/05/24(土) 00:01:12高脳君がんばれ！
03851stVirtue ◆.NHnubyYck
2008/05/24(土) 06:40:100386１３２人目の素数さん
2008/05/27(火) 01:17:18Rudin/Real and complex analysisあるいはKolmogorov-Fomin
でばっちり。日本の教科書には見るべきものは少ない。
0387１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 12:39:310388１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 13:54:50にはまったく不十分（流れや証明法の選択、内容の取捨等）。分かったつも
りにさせるうまさがあり、初心者の入門には悪くないが、あんな表面的な本
で「ばっちり」とか言われると、いやあれで終わってちゃだめだろと思う。
が、「わかりやすく書く工夫」という点では、日本の教科書に見るべきもの
が少ないのは同意。（そういう努力がされている日本の本って、あれよりさ
らに内容が薄い本しか思いつかない。「30講」とか。あ、努力だけなら盛田
氏のがあるかな。でも冗長に書けばわかりやすいってわけじゃないんだよねえ）
0389１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:24:29わかりやすいだろ。RudinやKolmogorov-Fomin程度なら内容的にも十分。
岩波基礎数学選書には「現代解析入門」の後半に入っている。
0390１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:29:11analysis も含めて、正直そこまでいいとは思わないけどなあ。
Principles〜でも、微積の書きにくいところを逃げてて表面的な
わかりやすさを選んでいることが多い（だから初心者はわかりやすいと
ごまかされる）から、結局は杉浦なり高木なり溝畑なりを、ある程度
目を通さないと身につかない。
0391１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 16:43:210392１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 19:28:13はげどう。
Real and complex analysisも同様。
わりとスラスラと読めるがそれが落とし穴。
初心者好み。
0393１３２人目の素数さん
2008/05/29(木) 20:01:480394347
2008/05/30(金) 15:43:450395388
2008/05/30(金) 17:34:04禿同。
「内容的に十分」が初心者限定なら、>>389にも同意。吉田は…無色透明な感じ。
「王道かつ必要最小限」の模範解答みたいな。良くも悪くも教科書的。
0396１３２人目の素数さん
2008/05/31(土) 00:31:060397１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 06:45:460398１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 07:15:57「微積の書きにくいところを逃げて」るってことは無いと思うけどなあ。
「微積の書きにくいところ」ってのは例えばどういうところ？（大体想像は付くけど。）
二、三の例を明示的に挙げてくれないとただの印象批評と区別が付かない。
0399１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 07:18:580400１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 07:21:51ストークスの公式。
0401１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 12:25:280402１３２人目の素数さん
2008/06/06(金) 13:31:09もっと現代的なのがいい
0403１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 02:57:100404１３２人目の素数さん
2008/06/08(日) 03:25:220405１３２人目の素数さん
2008/06/11(水) 18:53:570406１３２人目の素数さん
2008/06/13(金) 10:45:36／／ / ＼
／ ＼＼
ここは この本から写すか…
バカ共は どうせ気づかないニダ！
∧＿∧
<｀∀´、>
∧∧ ⊂ . ＾ ヽ ∧＿∧
さすが先生！ ／<、｀∀> ｜ ∪ < > いつもながら深い読みですね
∧∧ '⌒ )￣￣￣￣∧＿∧∩/⌒／ ｜ .。oO（単位のためなら)
.／（-@∀@）／ < > ィ｜ ｜ (お世辞などいくらでも…)
｜ ′ つ /⌒ ／ ｜ｌ ｜
｜ ｌ∪.／ ./ /｜ . ｜」 ／||
｜ `／ .ι ゝ｜ . ｜ || ||
、 ｌ￣￣￣￣￣￣￣￣ ｌ/ ＿」 ／|| ||
0407１３２人目の素数さん
2008/07/19(土) 03:29:090408１３２人目の素数さん
2008/07/19(土) 08:03:47潮騒来盆濡！
0409１３２人目の素数さん
2008/07/19(土) 11:47:38大槻教授が脳科学者の茂木健一郎・東工大教授をオカルト認定！
大槻氏といえば、スピリチュアルカウンセラーの江原啓之氏の霊視を批判的に
検討する著作「江原スピリチュアルの大嘘を暴く」を先頃刊行した。その大槻
氏が、「THEMIS」6月号の記事「いまやオカルト研究者?!
脳科学者・茂木健一郎へ噴出した「批判」」(同誌HPにも掲載)にコメント
を寄せている。
茂木氏の反論
「私、茂木健一郎と大槻義彦で異なるのは江原のような霊能者・超能力者、
および彼らが見せてくれる霊視・口寄せ・降霊術・オーラ占い・霊感商法
などに対する態度・意見である。茂木健一郎と大槻義彦では科学者という
基本的な立場は同じである。」
0410１３２人目の素数さん
2008/09/06(土) 21:42:350411１３２人目の素数さん
2008/09/24(水) 21:59:310412１３２人目の素数さん
2008/09/27(土) 04:20:36感性とか小林秀雄とか、柔らかい発想を脳科学に持ち込んだって、確かに
文系的な発想を用いたってだけかもしれん。
しかし人間を科学するってのは、所詮科学的には無理だと思うがな。
0413１３２人目の素数さん
2008/09/27(土) 04:27:46茂木健一郎はTVと言う魔物にとりつかれているだけかもしれんな、確かに。
TVなんかもう100chくらいつくって、もうはやりとかすたりとか時代とかなくなっちぇばいいんだよ。
好みだけが残ればたくさんだ。
0414１３２人目の素数さん
2008/09/27(土) 04:43:520415１３２人目の素数さん
2008/09/30(火) 05:00:030416１３２人目の素数さん
2008/10/14(火) 10:25:180417１３２人目の素数さん
2008/10/14(火) 12:08:59Goursatの"Cour d'analyse"か、Jordanの"Cours d'analyse de l'Ecole
polytechnique"を読めばいいのに、と祖母のMarie Antoinetteが日頃
申しておりましたｗ
0418１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 21:30:50かいてありますよね？
0419１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 23:10:420420１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 23:11:530421１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 23:20:580422１３２人目の素数さん
2008/10/23(木) 23:21:39ぜんぜん。
0423１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 01:09:12教養レベルならそれでいい。
きちんと理解すればの話だが。
これすら理解せずに院に進学してるのがいっぱいいる。
0424１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 01:12:440425１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 01:15:47その人のレベルによる。
駄目な人は何時間何日読んでも全然身につかない時間の無駄。
0426１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 01:29:57わかりました
来年の院試までに読了できるよう努力してみます
0427１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 11:49:090428１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 13:12:520429１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 14:32:040430１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 22:55:39ふつうは遅くとも2粘性前期までに読み終わる
0431１３２人目の素数さん
2008/10/24(金) 23:25:35当時は数学やってなかったので無理です＞＜
高専5年の時に自分の専攻が嫌になったのでなんとなく駅弁数学科の3年次編入を受ける
↓
前期に代数にはまって進学を決める
↓
線型代数と集合と群環の基礎をやったので解析に取りかかるか←今ここ
0432１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 01:25:36だったら複素函数論は専門の本を読んだほうがいい
0433１３２人目の素数さん
2008/10/25(土) 02:05:19ミッタグレフラーの定理は載ってないよね
0434１３２人目の素数さん
2008/10/26(日) 11:45:370435１３２人目の素数さん
2008/10/26(日) 11:47:53真性特異点を持つものは有理型とは言わない。
0436１３２人目の素数さん
2008/10/26(日) 17:09:57どうでも良いことだが、
「群環」という特殊な環があるので、
そういう書き方は良くない。
0437１３２人目の素数さん
2008/10/27(月) 01:33:20解析概論では内容不足ってことですか？
>>436
群・環と区切るべきでしたね
0438１３２人目の素数さん
2008/10/27(月) 17:22:270439１３２人目の素数さん
2008/10/28(火) 01:00:57前提知識から学んでゆけば読めない数学書はなくなる。
解析の力だけじゃなくて数学書を読む力も身に着くと思う。
0440１３２人目の素数さん
2008/10/28(火) 07:04:290441１３２人目の素数さん
2008/10/28(火) 07:34:37４年後、大学卒業しても理解できなかった本ではあるがな・・・
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