『解析概論』について３
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0001１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:00:00http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？
過去スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
『解析概論』について２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/
0267１３２人目の素数さん
2007/09/14(金) 22:52:21あまりに権威づけられている。
数学解析 溝畑
なんかで微分方程式や物理的動機付けを補足すべき本。
0268１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 12:02:1402691stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/09/21(金) 00:32:370270１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 19:34:23それらをこなすだけで一冊できちゃうじゃん。
やっぱ別の本でやればいいじゃん。
概論として入れるなら、求積法とかラプラス変換フーリエ変換あたりの算数な部分だけじゃね？
0271１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:04:28>それらをこなすだけで一冊できちゃうじゃん。
１、２，３、５ くらいなら一松の解析入門本でやってる。
0272１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:09:100273１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:11:170274１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:14:32名前をど忘れしたが、ああ思い出した、フックス型な。
それと特殊関数がらみ、ベッセルとか。
0275１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:16:240276１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:16:30つうか、微積の入門なんてあまり面白いもんじゃない。
基礎だから。
0277１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:16:540278１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:19:24なこたあない。
フーリエやって微分方程式やらないって方はない。
現にやってる本があるだろ。
一松とか溝畑とか。
0279１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:21:110280１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:29:160281１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 20:31:180282１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 00:55:500283１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 01:10:55函数の積の微分が計算し易くなる。
0284１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 01:57:43厨房みたいですがそれが何に使われるのでしょう・・・
0285１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 02:15:34微分がなんの役に立つかとか次々に質問するつもりじゃなかろうね？
0286１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 03:44:57いや微分が瞬間の速さを求めるってのはわかったんですが・・・
こういう高次導関数が必要になるときってのがどんなときか知りたいっす
0287１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 08:01:380288１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 08:50:33ん～じゃあ、とりあえず２階微分で加速度が解るでしょ？
テイラー展開とかはもう読んだかな～？
0289１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 12:35:06まだ函数の意味も判っていないのかな？
y=x^2=x*x と言う函数を考えて見よう。
y'=x'*x+x*x'=2x'*x （ここにライプニッツの定理を使っている、判るかな？）
x'=1 が判っているから y'=2x が判る。
これを繰り返せば n を任意の自然数とする時
(x^n)'=n*x^(n-1) が判る。( n について数学的帰納法を用いる)
0290１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 13:16:450291１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 15:53:21２階微分で加速度が出るのもわかります。
そこから位置を求めるのに２回積分するというのもわかりましたが、
3回以上となると
そのテイラー展開で必要になるのでしょうか。
そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・
0292１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 16:58:16当面は、滑らかな函数は必要な場所で多項式で幾らでも詳しく近似できると捉えられれば十分だよ。
0293１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 17:01:06つまりライプニッツの定理は山と谷がいくつもあるような滑らかな曲線の
導関数を求めるのに使うと？
0294１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 18:05:58質問スレと勘違いした高校生が来てるんじゃないの
今時は物理で電磁気やらないのか？
0295１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 19:31:170296１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 20:02:13>>291 の
＞そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
に対するレスで、話は微分法の次の話題に映っている。テイラー展開について述べたのだ。
0297１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 21:57:11> そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
> すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・
お前は文部科学省かYO
0298１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 21:59:450299１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 23:09:330300１３２人目の素数さん
2007/10/31(水) 01:03:16音楽に美術
そういうのは誰も問わないようだが
0301１３２人目の素数さん
2007/10/31(水) 01:06:46二階までで十分ですよ
0302１３２人目の素数さん
2007/10/31(水) 01:44:480303１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 00:59:57最後にラグランジュの剰余項を記さないとだめなんですか？
0304１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 09:18:12>そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
>すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・
実用的には関数の近似値を求める、というのがありますね。
例えば、ｅｘｐ、ｌｏｇ、三角関数なんかを実用しようとしたら変数の
個々の値を知らないといけないから。
0305１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 09:37:26電磁気学とか量子力学なんかで境界値問題というのを解くとき、解を級数の形で
表すことが多いが、それが0階から無限階までの微分になってるというのがよくある。
多少不正確な表現かもしれないけどその辺は勘弁して。
0306１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 11:24:48２変数と３変数では状況がかなり異なる。
杉浦のようにｎ変数として証明すべき。
0307１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 12:16:53学校の数学の先生に本の紹介をお願いしたところ、解析概論を
紹介してくれた。ところがその先生けっこうなジイさんで、
発音が明瞭ではなく、何度聞き直しても「解析ガイド」としか
聞こえない。それで「解析ガイド」なる本を捜しに行ったのだが
当然見つからない。その先生にもう1度聞きに行くのも何だか
悪い気がしたので、結局それが「解析概論」らしいとわかったのは
1ヶ月たってからのことであった。
0308１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 09:18:33「だめなんですか？」という質問自体が気になる
数学では等式は等式
隙あらば使い込みや袖の下を伺う一般社会とは違う
等式になっているかどうかは自分で確かめよ
そうすれば「だめなんですか？」という質問は
あり得ない
0309１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 17:21:540310１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 17:44:310311１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 18:50:23ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0070856133
これですよね？ありがとうございます！
0312１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 23:27:39ｙ－Yo＝t(x－Xo）は（Xo,Yo)以外の一点（x,y)において直線（１）に交わる。というところがわかりません。
y^2=a(x^2)+bx+c・・・①
0313312
2008/02/15(金) 23:33:31載線 ○
0314１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 10:31:53截線
0315１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 09:33:160316１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:42:130317１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 20:42:14まるで、YAZAWA のバスタオルを 肩にかけて
街中をイキがって歩いているように思える。
イメージだけが先行していて、本質はまったく理解
していない ミーハーそのものである。
海には興味ないやつらが、ロレックスをつけているようだ。
0318１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 21:23:090319１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 22:03:590320１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 00:20:540321321
2008/04/16(水) 21:00:470322１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 20:30:110323１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 13:27:260324１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 01:54:460325１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 13:46:170326１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 13:46:520327１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 14:17:43つまらん！
１０００までやりゃいいのに
ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！
１０００までやりゃいいのに
0328１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 11:34:38はっきり言って全然分かりません。
もっと分かりやすい教科書いっぱいあるんじゃないのかと。
授業の先生は東大出身で、今年赴任してきたそうです。
この大学あたりの学生はこの程度でなんたら・・・、とか馬鹿にしたようなこと言って宇罪です。
0329１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 12:17:38きっと凄く優秀な先生なんだろう
なんたって東大出身だもんな
しかも赴任したばかりで気合が入っている
数年経つと私立DQN大学理工学部の雰囲気がわかって
いい感じにクダケてくるんだが・・・
0330１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 12:18:16教官がいっぺん読んでみたいとか、全く需要考えとらんオナヌー。
要らんとこ端折って、かつ、数学に不慣れなヤツにもわかるように懇切丁寧にやるなら話は別カモシレンガ。
0331１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 12:38:47５行目だから７行目って５行目をどうしたら７行目になるのか
ぜんぜんさっぱりわかりません、誰か教えてくださいｌ。
0332１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 13:52:32N大でやった人生初の授業で、微分の定義式を知らなかった女子学生に罵詈雑言浴びせて泣かせたそうだ。
その後、「ああ、ここの学生達は結局今やってる学問とは無関係の企業に就職して、学生時代こんな勉強してました程度のレベルの人達なんだ」
ということを理解して丸くなったそうだ。
0333１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 14:23:410334１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 15:00:37今時の高校の教科書がどうなってるか知らんのだけど
方向余弦の定義を見直して
あとは図を書いて
あるいは方向余弦でググるかｗ
0335１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 16:00:29新任教員は、力みすぎているから、少々のことは免除してやれ。
解析概論を今の学生にどう教えるかを見てみたいなｗ
来年の教科書は、微分積分入門になっているだろうよｗ
0336１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 17:15:18解析概論を指定教科書ってアホかｗ
最近は東大でも教養で解析概論を教科書にする先生は居ないけどね。
まあ安さは破格だから、金無い学生にはいいかもしれないけど。
0337１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 19:12:14私立DQN大は数学を工学部機械科出身が教えることなんてざら。
0338１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 21:56:03東大のほうが、ずっと先にゆとり対策を取ってんだよ。
DQN大には昔の名著を昔のまま使うしか能の…いや脳のない教員がいる。
0339１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 21:57:40私立DQNに限らず、地方国立でも増えてきたが、教科書そのまま
などるのが精一杯。演習問題聞かれても解けない工学部教員は多い。
まあ、学生もアホだからそれでいいみたいだｗ
0340１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 22:54:52まあ何年も前のことなので良く覚えてないや
＞演習問題聞かれても解けない
これは恥ずかしいｗ
0341１３２人目の素数さん
2008/05/21(水) 13:19:56http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20080521-00000099-san-soci
こんな時代だからこそ解析概論
0342１３２人目の素数さん
2008/05/21(水) 21:07:23誰か教えてください。
a>0,b>0;a[1]=(a+b)/2,b[1]=√(a[1]b),
一般にa[n+1]=(a[n]+b[n])/2,b[n+1]=√(a[n+1]b{n])とすれば
l=lim a[n]=lim b[n]が存在する。
[1] |a|<bの時、a=bcosx(-π<x<π)と置けば、l=bsinx/x
[2] a>b>0の時、a=bcoshxと置けば、l=bsinhx/x
lの存在は示せましたが、その後は方針すら立てられません。
0343330
2008/05/21(水) 22:50:23ユーザの皆さんはそれでも十分かな、と思ふ。
興味をもってくれるだけでいいや。
ユーザフレンドリな本、万歳＼(^o^)／
俺は読まんけど。
0344１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 02:02:572倍角の公式を使ってa[1]から順々に出していくと、
a[n],b[n]の一般項が、cos(x/2)cos(x/4)・・・
という感じで表せたりする。（帰納法でいいんじゃないかな。）
で、sin(x)も2倍角の公式でcos(x/2)cou(x/4)・・・が出てくるように持って行けば、
b[n]=b{(x/2^n)/sin(x/2^n)}sin(x)/x
とできて、求めるlが出てきたよん。
0345１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 12:05:02すごく綺麗な証明で感動しました。
これで[2]も解けそうです。恩に着ます。
0346１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 08:50:55ルベーグ積分がわかりたいので9章から読んでも解りますか？
そのても解らないことあったらこのすれで質問していいですか？
よろしくお願いします。
0347１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 15:08:23１５行目の「各」の次の文字が消えていて見えないので教えてください。
１６行目にいきなり出てくるｈってなんですか？
よろしくおねがいします。します
0348１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 15:10:19解析概論のルベーグ積分は良くない
これは有名。だから他の本嫁
0349１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 15:32:540350１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:37:59はぁ？いまどき図書館も本屋もない離島に住んでるのか？
0351１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:40:00微分の章も終わらせてないのに、
いきなり九章ってのはちょっと無理臭くないかな。
まあチャレンジしてみるのは悪く無いけど、読めなくても当然だと思う。
その程度の予備知識でルベーグ積分が分かりたいなら
ルベーグ積分30講とかのほうが良いかも。
それでもきついかもしれないが。
0352１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:40:37>ルベーグ積分がわかりたいので9章から読んでも解りますか？
お前の実力がわからないからわからない。
>よくなくてもこれしかないんで仕方ないです
勝手に読めやボケ
0353１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:41:13公立図書館には数学の本なんてほとんど置いてないよ。
フェルマーの最終定理とかポアンカレ予想とかの
一般啓蒙書がおいてれば良しとしたもの。
0354１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:49:23どこ？
都内の区立図書館なら、岩波の数学書ぐらいあるけど
0355１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:49:42の一行目と三行目の質問に答えられるひといませんか？
15行目は各々だということにきづきました。
0356１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 17:11:26Anじゃないんですか？
0357１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 17:30:51文京区立図書館にはたまに行くが（一年に数回以下だが）、
数学書はほとんどないと思ったけどな。岩波数学辞典くらいはあったが。
ためしに検索してみたが、例えば現代数学概説の二巻があるのは
○練馬区、中野区、杉並区、板橋区、江東区、足立区、大田区、品川区、新宿区、
×豊島区、台東区、文京区、北区、荒川区、墨田区、葛飾区、江戸川区、渋谷区、
世田谷区、目黒区、港区、千代田区、中央区、
こんな感じか。東京でも郊外の図書館は無いことが多い。
ルベーグ積分講義だと、
○豊島区、葛飾区、大田区
実解析と測度論の基礎だと、
○中野区
残りは×
住んでいる区の図書館じゃないと本を借りられないので、
やっぱ図書館で積分論の本を借りて勉強するってのはやはり無理がある。
しかもこれでも東京（の特に23区）は割と本が揃ってる方で、
（同じ区でも建物が分かれていて、いくつも図書館がある）
地方に行くと、政令指定都市の市立図書館とかでももう全然無いけどね。
まあ買えば良いんだが。数学書って五千円したとしても、読むのに100時間以上
かかるようなことばかりなので小説よりも一分あたりの値段は安い。
0358１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 21:42:59なんで「現代数学概説」なんて古い本調べてんの？
その本はルベーグ積分の名著なの？
古本屋で上下2千円で買って本棚の奥で眠ってるの思い出した。
0359現代数学概説
2008/05/23(金) 21:48:51岩波教養主義の典型, 2004/5/14
By お客様
本書は、集合論、代数系のおよびカテゴリの各々初歩部分を扱っているが、記述が中途半端かつ不親切でわかりにくい上に、内容が陳腐化してしまっている。
現在、この本を使用する数学専攻課程が存在するとは思えないし、理工系の他分野の学生や研究者の役に立つとも考えにくい。
因みに、
例えば集合論初歩に関しては、Bredon "Topology and Geometry" の付録
また代数系やカテゴリに関しては、Cohn "Algebra" 或いは Jacobson "Basic Algebra"の必要な部分
を参照すれば十分である。 、
率直に言って本書は岩波教養主義の悪しき典型であり、特別な目的がある場合以外、本書を購入する意味は皆無である。
0360１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:10:19ルベーグ積分の構成法が少し違うので、まあ参考にはなる。
初学の学生さんは手を出さないほうがいいがｗ
>>359の書評はアホなのでスルーするがよろしｗｗｗ
0361１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:14:540362１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:26:34その書評は現代数学概説１についてだね。
自分も「１」は嫌いだが、「２」（河田・三村）は前半（位相空間論）後半（ル
ベーグ積分）ともによく書けていると思う。ブルバキと教科書を足して２で割
ったような感じ。（用語や記号に奇をてらわず、抽象的だが完璧な構成）
ルベーグ積分については、高木を現代化・緻密化した形ともいえる。
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~hattori/kaiseki1.pdf
これの末尾にルベーグ積分関係の書評がある。賛成できない部分もあるが参考まで。
0363１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:32:04意外と名著。
0364１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:35:40岩波の数学書（>>354）でルベーグ積分について書いてあるものが
あまり思いつかなかったからだけどね。
最初はLie群とLie環を調べたんだけど、さすがに
あまり積分と関係ないのはどうかと思って調べなおした。
今考えると、現代数学の基礎の測度論の巻とかが岩波の積分論の本だね。
0365１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:35:580366１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 22:36:24いいよｗ
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