『解析概論』について３
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0001１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:00:00http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？
過去スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
『解析概論』について２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/
0253１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:25:26代数方程式を知らないと体論は扱えないが。
0254１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:26:440255１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:44:27なんだろうな。いや、もちろん、書けないと言ったって高木っちが
知らなかったと言いたいわけじゃないよ。解析概論の他の章と同程度の
内容を微分方程式について書くのは高木っちには至難だったんじゃないかな。
解析概論はあくまで代数学者が書いた解析の本であって、それを踏まえて
読むべきだろうし、それ以上の期待をしてはいけない。
少なくとも解析概論は
「解析の場合、ここまでは微分方程式なしで入門書が書ける」
ということを示してるわけだから、それはそれで面白いと思うよ。
0256１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:50:47高木の本が日本の解析入門書の標準のようになってるのが
おかしいんだよ。
0257１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:51:56微分方程式必須という人は具体的にどんな教科書が入門書としていいの？
0258１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 11:17:18でも現状では定評あると言われる教科書はほとんど高木風に
なっちゃってるからねぇ。
しょうがないんじゃない？
0259１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 11:20:370260１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:19:030261１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 12:29:17>もう一冊買って勉強するものと割り切ればそれほどの問題とは思わない。
これが大間違いだっての。
それを言ったら解析でリーマン積分はやらなくてもいいってことになる。
積分論の本をもう一冊買って勉強するものと割り切ればいい。
級数もそうだな級数論の本をもう一冊買って勉強するものと割り切ればいい。
0262１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 14:30:260263１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 09:04:04不満があるなら、自分で書けってことになるかな
0264１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 10:05:31そういうのを後出しジャンケンと言う。
0265１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 12:10:36だからといって微分方程式が軽視されているのではないと思いますが。
ちょっと話題を変えてみて、解析概論のレベルの教科書に微分方程式論を入れるとしたらどのくらいの内容を盛り込めばいいとお考えでしょうか。
0266１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:28:16>>265
さぁ。とりあえずは常微分方程式までだろうなぁ。
解析概論は複素解析も扱ってるわけだから、複素領域の常微分方程式も
書くべきだろうな。ルベーグ積分も書いてあるけど、あれは無視してもいいだろw
そういうわけで常微分方程式までとして、単元だけだと
1. 解の存在定理と一意性について。
2. 線形方程式の解法。
3. その他典型的な方程式の解法。
4. 安定性について。
5. 複素領域の常微分方程式の解の存在と一意性について
(1 と内容がかぶる部分もあるがあえて分ける)。
6. 超幾何方程式について。モノドロミーなど。
7. 解の解析接続の一意性について。
以上を歴史も踏まえてみっちりと w。
ハミルトン形式についても欲しいところだけど、無理かなぁ。
複素領域の微分方程式も漸近解や Stokes 現象についての話題も欲しいなぁ。
0267１３２人目の素数さん
2007/09/14(金) 22:52:21あまりに権威づけられている。
数学解析 溝畑
なんかで微分方程式や物理的動機付けを補足すべき本。
0268１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 12:02:1402691stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/09/21(金) 00:32:370270１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 19:34:23それらをこなすだけで一冊できちゃうじゃん。
やっぱ別の本でやればいいじゃん。
概論として入れるなら、求積法とかラプラス変換フーリエ変換あたりの算数な部分だけじゃね？
0271１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:04:28>それらをこなすだけで一冊できちゃうじゃん。
１、２，３、５ くらいなら一松の解析入門本でやってる。
0272１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:09:100273１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:11:170274１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:14:32名前をど忘れしたが、ああ思い出した、フックス型な。
それと特殊関数がらみ、ベッセルとか。
0275１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:16:240276１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:16:30つうか、微積の入門なんてあまり面白いもんじゃない。
基礎だから。
0277１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:16:540278１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:19:24なこたあない。
フーリエやって微分方程式やらないって方はない。
現にやってる本があるだろ。
一松とか溝畑とか。
0279１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:21:110280１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:29:160281１３２人目の素数さん
2007/10/17(水) 20:31:180282１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 00:55:500283１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 01:10:55函数の積の微分が計算し易くなる。
0284１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 01:57:43厨房みたいですがそれが何に使われるのでしょう・・・
0285１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 02:15:34微分がなんの役に立つかとか次々に質問するつもりじゃなかろうね？
0286１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 03:44:57いや微分が瞬間の速さを求めるってのはわかったんですが・・・
こういう高次導関数が必要になるときってのがどんなときか知りたいっす
0287１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 08:01:380288１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 08:50:33ん～じゃあ、とりあえず２階微分で加速度が解るでしょ？
テイラー展開とかはもう読んだかな～？
0289１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 12:35:06まだ函数の意味も判っていないのかな？
y=x^2=x*x と言う函数を考えて見よう。
y'=x'*x+x*x'=2x'*x （ここにライプニッツの定理を使っている、判るかな？）
x'=1 が判っているから y'=2x が判る。
これを繰り返せば n を任意の自然数とする時
(x^n)'=n*x^(n-1) が判る。( n について数学的帰納法を用いる)
0290１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 13:16:450291１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 15:53:21２階微分で加速度が出るのもわかります。
そこから位置を求めるのに２回積分するというのもわかりましたが、
3回以上となると
そのテイラー展開で必要になるのでしょうか。
そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・
0292１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 16:58:16当面は、滑らかな函数は必要な場所で多項式で幾らでも詳しく近似できると捉えられれば十分だよ。
0293１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 17:01:06つまりライプニッツの定理は山と谷がいくつもあるような滑らかな曲線の
導関数を求めるのに使うと？
0294１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 18:05:58質問スレと勘違いした高校生が来てるんじゃないの
今時は物理で電磁気やらないのか？
0295１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 19:31:170296１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 20:02:13>>291 の
＞そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
に対するレスで、話は微分法の次の話題に映っている。テイラー展開について述べたのだ。
0297１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 21:57:11> そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
> すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・
お前は文部科学省かYO
0298１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 21:59:450299１３２人目の素数さん
2007/10/30(火) 23:09:330300１３２人目の素数さん
2007/10/31(水) 01:03:16音楽に美術
そういうのは誰も問わないようだが
0301１３２人目の素数さん
2007/10/31(水) 01:06:46二階までで十分ですよ
0302１３２人目の素数さん
2007/10/31(水) 01:44:480303１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 00:59:57最後にラグランジュの剰余項を記さないとだめなんですか？
0304１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 09:18:12>そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
>すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・
実用的には関数の近似値を求める、というのがありますね。
例えば、ｅｘｐ、ｌｏｇ、三角関数なんかを実用しようとしたら変数の
個々の値を知らないといけないから。
0305１３２人目の素数さん
2007/11/02(金) 09:37:26電磁気学とか量子力学なんかで境界値問題というのを解くとき、解を級数の形で
表すことが多いが、それが0階から無限階までの微分になってるというのがよくある。
多少不正確な表現かもしれないけどその辺は勘弁して。
0306１３２人目の素数さん
2007/11/03(土) 11:24:48２変数と３変数では状況がかなり異なる。
杉浦のようにｎ変数として証明すべき。
0307１３２人目の素数さん
2007/11/05(月) 12:16:53学校の数学の先生に本の紹介をお願いしたところ、解析概論を
紹介してくれた。ところがその先生けっこうなジイさんで、
発音が明瞭ではなく、何度聞き直しても「解析ガイド」としか
聞こえない。それで「解析ガイド」なる本を捜しに行ったのだが
当然見つからない。その先生にもう1度聞きに行くのも何だか
悪い気がしたので、結局それが「解析概論」らしいとわかったのは
1ヶ月たってからのことであった。
0308１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 09:18:33「だめなんですか？」という質問自体が気になる
数学では等式は等式
隙あらば使い込みや袖の下を伺う一般社会とは違う
等式になっているかどうかは自分で確かめよ
そうすれば「だめなんですか？」という質問は
あり得ない
0309１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 17:21:540310１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 17:44:310311１３２人目の素数さん
2007/12/26(水) 18:50:23ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0070856133
これですよね？ありがとうございます！
0312１３２人目の素数さん
2008/02/15(金) 23:27:39ｙ－Yo＝t(x－Xo）は（Xo,Yo)以外の一点（x,y)において直線（１）に交わる。というところがわかりません。
y^2=a(x^2)+bx+c・・・①
0313312
2008/02/15(金) 23:33:31載線 ○
0314１３２人目の素数さん
2008/02/16(土) 10:31:53截線
0315１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 09:33:160316１３２人目の素数さん
2008/04/01(火) 11:42:130317１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 20:42:14まるで、YAZAWA のバスタオルを 肩にかけて
街中をイキがって歩いているように思える。
イメージだけが先行していて、本質はまったく理解
していない ミーハーそのものである。
海には興味ないやつらが、ロレックスをつけているようだ。
0318１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 21:23:090319１３２人目の素数さん
2008/04/08(火) 22:03:590320１３２人目の素数さん
2008/04/15(火) 00:20:540321321
2008/04/16(水) 21:00:470322１３２人目の素数さん
2008/04/20(日) 20:30:110323１３２人目の素数さん
2008/05/02(金) 13:27:260324１３２人目の素数さん
2008/05/05(月) 01:54:460325１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 13:46:170326１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 13:46:520327１３２人目の素数さん
2008/05/14(水) 14:17:43つまらん！
１０００までやりゃいいのに
ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！
１０００までやりゃいいのに
0328１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 11:34:38はっきり言って全然分かりません。
もっと分かりやすい教科書いっぱいあるんじゃないのかと。
授業の先生は東大出身で、今年赴任してきたそうです。
この大学あたりの学生はこの程度でなんたら・・・、とか馬鹿にしたようなこと言って宇罪です。
0329１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 12:17:38きっと凄く優秀な先生なんだろう
なんたって東大出身だもんな
しかも赴任したばかりで気合が入っている
数年経つと私立DQN大学理工学部の雰囲気がわかって
いい感じにクダケてくるんだが・・・
0330１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 12:18:16教官がいっぺん読んでみたいとか、全く需要考えとらんオナヌー。
要らんとこ端折って、かつ、数学に不慣れなヤツにもわかるように懇切丁寧にやるなら話は別カモシレンガ。
0331１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 12:38:47５行目だから７行目って５行目をどうしたら７行目になるのか
ぜんぜんさっぱりわかりません、誰か教えてくださいｌ。
0332１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 13:52:32N大でやった人生初の授業で、微分の定義式を知らなかった女子学生に罵詈雑言浴びせて泣かせたそうだ。
その後、「ああ、ここの学生達は結局今やってる学問とは無関係の企業に就職して、学生時代こんな勉強してました程度のレベルの人達なんだ」
ということを理解して丸くなったそうだ。
0333１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 14:23:410334１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 15:00:37今時の高校の教科書がどうなってるか知らんのだけど
方向余弦の定義を見直して
あとは図を書いて
あるいは方向余弦でググるかｗ
0335１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 16:00:29新任教員は、力みすぎているから、少々のことは免除してやれ。
解析概論を今の学生にどう教えるかを見てみたいなｗ
来年の教科書は、微分積分入門になっているだろうよｗ
0336１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 17:15:18解析概論を指定教科書ってアホかｗ
最近は東大でも教養で解析概論を教科書にする先生は居ないけどね。
まあ安さは破格だから、金無い学生にはいいかもしれないけど。
0337１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 19:12:14私立DQN大は数学を工学部機械科出身が教えることなんてざら。
0338１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 21:56:03東大のほうが、ずっと先にゆとり対策を取ってんだよ。
DQN大には昔の名著を昔のまま使うしか能の…いや脳のない教員がいる。
0339１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 21:57:40私立DQNに限らず、地方国立でも増えてきたが、教科書そのまま
などるのが精一杯。演習問題聞かれても解けない工学部教員は多い。
まあ、学生もアホだからそれでいいみたいだｗ
0340１３２人目の素数さん
2008/05/20(火) 22:54:52まあ何年も前のことなので良く覚えてないや
＞演習問題聞かれても解けない
これは恥ずかしいｗ
0341１３２人目の素数さん
2008/05/21(水) 13:19:56http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20080521-00000099-san-soci
こんな時代だからこそ解析概論
0342１３２人目の素数さん
2008/05/21(水) 21:07:23誰か教えてください。
a>0,b>0;a[1]=(a+b)/2,b[1]=√(a[1]b),
一般にa[n+1]=(a[n]+b[n])/2,b[n+1]=√(a[n+1]b{n])とすれば
l=lim a[n]=lim b[n]が存在する。
[1] |a|<bの時、a=bcosx(-π<x<π)と置けば、l=bsinx/x
[2] a>b>0の時、a=bcoshxと置けば、l=bsinhx/x
lの存在は示せましたが、その後は方針すら立てられません。
0343330
2008/05/21(水) 22:50:23ユーザの皆さんはそれでも十分かな、と思ふ。
興味をもってくれるだけでいいや。
ユーザフレンドリな本、万歳＼(^o^)／
俺は読まんけど。
0344１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 02:02:572倍角の公式を使ってa[1]から順々に出していくと、
a[n],b[n]の一般項が、cos(x/2)cos(x/4)・・・
という感じで表せたりする。（帰納法でいいんじゃないかな。）
で、sin(x)も2倍角の公式でcos(x/2)cou(x/4)・・・が出てくるように持って行けば、
b[n]=b{(x/2^n)/sin(x/2^n)}sin(x)/x
とできて、求めるlが出てきたよん。
0345１３２人目の素数さん
2008/05/22(木) 12:05:02すごく綺麗な証明で感動しました。
これで[2]も解けそうです。恩に着ます。
0346１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 08:50:55ルベーグ積分がわかりたいので9章から読んでも解りますか？
そのても解らないことあったらこのすれで質問していいですか？
よろしくお願いします。
0347１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 15:08:23１５行目の「各」の次の文字が消えていて見えないので教えてください。
１６行目にいきなり出てくるｈってなんですか？
よろしくおねがいします。します
0348１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 15:10:19解析概論のルベーグ積分は良くない
これは有名。だから他の本嫁
0349１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 15:32:540350１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:37:59はぁ？いまどき図書館も本屋もない離島に住んでるのか？
0351１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:40:00微分の章も終わらせてないのに、
いきなり九章ってのはちょっと無理臭くないかな。
まあチャレンジしてみるのは悪く無いけど、読めなくても当然だと思う。
その程度の予備知識でルベーグ積分が分かりたいなら
ルベーグ積分30講とかのほうが良いかも。
それでもきついかもしれないが。
0352１３２人目の素数さん
2008/05/23(金) 16:40:37>ルベーグ積分がわかりたいので9章から読んでも解りますか？
お前の実力がわからないからわからない。
>よくなくてもこれしかないんで仕方ないです
勝手に読めやボケ
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