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『解析概論』について３

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0001１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 01:00:00
最近暇だから、『解析概論』↓
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？

過去スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
『解析概論』について２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/
0233１３２人目の素数さん2007/07/17(火) 18:56:49
ろくな本がなかった時代にまともな内容で出たから有難がってる老人が多いだけで
今では有難がる理由はない。
0234１３２人目の素数さん2007/07/17(火) 19:25:12
なのにどうしてこんなに蝿取り紙みたいに
0235１３２人目の素数さん2007/07/18(水) 09:09:56
高木先生の偉大さゆえじゃないですか？

現在では、勉強は他の本でして、「解析概論」は数学的教養として
読むのがいいんじゃないでしょうかね
0236１３２人目の素数さん2007/07/18(水) 09:31:56
別に解析概論で勉強したっていいし、他の本で勉強したならわざわざ読まなくてもいいと思う。
まあこの本は広く知られていて、ほめてもけなしてもそこそこ盛り上がれるので２ちゃんでは恰好の話題なのでは。
0237１３２人目の素数さん2007/07/22(日) 14:16:21
ほめてもけなしても誰とでも話が通じるのは解析概論くらいなものだもの。
みんなが多少なりとも目にした事のある本というのはそうそうない。
0238１３２人目の素数さん2007/07/22(日) 23:07:28
spivakのCalculusのほうが１０００００倍分かりやすいし、扱ってる内容も広いし、演習問題も精選されてるし、回答もしっかりしてる。
高木のあれが勝ってるのは価格くらいのものだ。
0239１３２人目の素数さん2007/07/23(月) 09:21:03
あと、日本語だしなｗｗ
0240１３２人目の素数さん2007/07/23(月) 11:18:46
教科書って分かりやすいければいいってものでもないんだよね
わかりにくいのを最初つかって躓いたら、簡単そうなのをちらっと見て
そうだったのかというのもまた愉しい
0241１３２人目の素数さん2007/07/23(月) 11:31:58
解りやすいのを読めばいままで解わからなかった解析概論がわかるわけではないからな
解らない解析概論を解かるには解析概論を解るしかないとおもう
0242１３２人目の素数さん2007/07/23(月) 22:38:49
spivakのCalculusは扱ってる範囲狭いのにな。
読んでないの丸わかりｗ
0243１３２人目の素数さん2007/08/17(金) 20:09:45
微分方程式がまったく扱われてないってのはひどいだろ。
これを変に思わない数学者が多いってのもおかしいが。

解析の入門なのに微分方程式が扱われてない。
この一点だけで教科書として落第だよ。

深く反省しろよ。
勿論、亡くなってる著者に言ってるわけではない。
0244１３２人目の素数さん2007/08/20(月) 11:40:44
よくある批判だけど、微分方程式論は講義では別の科目になってることが多いし
もう一冊買って勉強するものと割り切ればそれほどの問題とは思わない。
杉浦IIのような本で扱ってないのがおかしいというのならまだ分かるが。
0245１３２人目の素数さん2007/08/20(月) 19:45:16
>>244

解析の入門で微分方程式をまったく扱っていないのはおかしいんだよ。
物理の入門で力学をまったく扱っていないのはおかしいのと同様。

つまり視点の置き方(これが最も重要)が根本的におかしいわけ。
0246１３２人目の素数さん2007/08/20(月) 20:30:15
基地外
0247１３２人目の素数さん2007/08/20(月) 20:30:49
は放置
0248１３２人目の素数さん2007/08/21(火) 09:34:26
それを無いものねだりと言う
0249１３２人目の素数さん2007/08/21(火) 10:24:41
>もう一冊買って勉強するものと割り切ればそれほどの問題とは思わない。

あんたは分かってない。

入門書であれもこれも書くことは必要ないのは勿論だが、
解析での基本的に重要な事柄を載せないのは入門書として
致命的なんだよ。

それを載せないと初心者は微分方程式は好事家のやる事と
誤解しかねかい。
そこまではないとしても、解析において基本的に重要な事柄とは
思わないだろう。
0250１３２人目の素数さん2007/08/21(火) 10:29:59
代数の入門書で代数方程式を扱わなかったらおかしいだろ。

しかし、解析の入門書で微分方程式を扱わなくてもほとんど誰も文句を言わない
不思議。
0251１３２人目の素数さん2007/08/21(火) 10:30:12
つ～か、「解析概論」を読もうと思うくらいの数学の素養が
あれば、微分方程式論の重要性は解ってんじゃないの？
0252１３２人目の素数さん2007/08/22(水) 09:21:00
別に代数の入門書に代数方程式がのってなくてもおかしいと思わないが・・・
0253１３２人目の素数さん2007/08/22(水) 09:25:26
>>252

代数方程式を知らないと体論は扱えないが。
0254１３２人目の素数さん2007/08/22(水) 09:26:44
>>252 は代数が苦手と見た。
0255１３２人目の素数さん2007/08/22(水) 09:44:27
解析概論に微分方程式がなかったのは高木っちが書けなかったから
なんだろうな。いや、もちろん、書けないと言ったって高木っちが
知らなかったと言いたいわけじゃないよ。解析概論の他の章と同程度の
内容を微分方程式について書くのは高木っちには至難だったんじゃないかな。

解析概論はあくまで代数学者が書いた解析の本であって、それを踏まえて
読むべきだろうし、それ以上の期待をしてはいけない。

少なくとも解析概論は
「解析の場合、ここまでは微分方程式なしで入門書が書ける」
ということを示してるわけだから、それはそれで面白いと思うよ。
0256１３２人目の素数さん2007/08/22(水) 09:50:47
>>255

高木の本が日本の解析入門書の標準のようになってるのが
おかしいんだよ。
0257１３２人目の素数さん2007/08/22(水) 10:51:56
SpivakのCalculusにも微分方程式のってなかったはず。
微分方程式必須という人は具体的にどんな教科書が入門書としていいの？
0258１３２人目の素数さん2007/08/22(水) 11:17:18
>>256
でも現状では定評あると言われる教科書はほとんど高木風に
なっちゃってるからねぇ。
しょうがないんじゃない？
0259１３２人目の素数さん2007/08/22(水) 11:20:37
それだけ存在が大きかったってことでもあるな
0260１３２人目の素数さん2007/08/25(土) 18:19:03
地平線です
0261１３２人目の素数さん2007/08/26(日) 12:29:17
>>244
>もう一冊買って勉強するものと割り切ればそれほどの問題とは思わない。

これが大間違いだっての。
それを言ったら解析でリーマン積分はやらなくてもいいってことになる。
積分論の本をもう一冊買って勉強するものと割り切ればいい。

級数もそうだな級数論の本をもう一冊買って勉強するものと割り切ればいい。
0262１３２人目の素数さん2007/08/26(日) 14:30:26
あんたがここで何をしたいのか分からん
0263１３２人目の素数さん2007/08/27(月) 09:04:04
そういう本だということを踏まえたうえで議論する場じゃないの？

不満があるなら、自分で書けってことになるかな
0264１３２人目の素数さん2007/08/27(月) 10:05:31
>そういう本だということを踏まえたうえで議論する場じゃないの？

そういうのを後出しジャンケンと言う。
0265１３２人目の素数さん2007/08/28(火) 12:10:36
微分方程式をやらない微積の教科書は欧米でもよくあるし高木貞治の独創というわけではありません。
だからといって微分方程式が軽視されているのではないと思いますが。

ちょっと話題を変えてみて、解析概論のレベルの教科書に微分方程式論を入れるとしたらどのくらいの内容を盛り込めばいいとお考えでしょうか。
0266１３２人目の素数さん2007/09/01(土) 22:28:16
おれは解析概論に微分方程式論を入れるべき、とは考えてはいないが。

>>265
さぁ。とりあえずは常微分方程式までだろうなぁ。
解析概論は複素解析も扱ってるわけだから、複素領域の常微分方程式も
書くべきだろうな。ルベーグ積分も書いてあるけど、あれは無視してもいいだろw

そういうわけで常微分方程式までとして、単元だけだと

1. 解の存在定理と一意性について。
2. 線形方程式の解法。
3. その他典型的な方程式の解法。
4. 安定性について。
5. 複素領域の常微分方程式の解の存在と一意性について
　(1 と内容がかぶる部分もあるがあえて分ける)。
6. 超幾何方程式について。モノドロミーなど。
7. 解の解析接続の一意性について。

以上を歴史も踏まえてみっちりと w。
ハミルトン形式についても欲しいところだけど、無理かなぁ。
複素領域の微分方程式も漸近解や Stokes 現象についての話題も欲しいなぁ。

0267１３２人目の素数さん2007/09/14(金) 22:52:21
この本は名著なんだろうが
あまりに権威づけられている。

数学解析　溝畑　

なんかで微分方程式や物理的動機付けを補足すべき本。
0268１３２人目の素数さん2007/09/20(木) 12:02:14
数学嫌いを量産するのに貢献した本w
02691stVirtue ◆.NHnubyYck 2007/09/21(金) 00:32:37
やはり思考盗聴で個人の生活に介入する奴は早く地球から去ってもらおう。
0270１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 19:34:23
>>266
それらをこなすだけで一冊できちゃうじゃん。
やっぱ別の本でやればいいじゃん。

概論として入れるなら、求積法とかラプラス変換フーリエ変換あたりの算数な部分だけじゃね？
0271１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 22:04:28
>>270
>それらをこなすだけで一冊できちゃうじゃん。

１、２，３、５ くらいなら一松の解析入門本でやってる。
0272１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 22:09:10
存在と一意性やっても面白くないし
0273１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 22:11:17
だから、２、３もやってるだろ。
0274１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 22:14:32
あと、２次線形微分方程式の特異点のまわりの挙動な。
名前をど忘れしたが、ああ思い出した、フックス型な。
それと特殊関数がらみ、ベッセルとか。
0275１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 22:16:24
やっぱ概論一冊でやるんじゃなくて別冊でやったほうがよくね
0276１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 22:16:30
>>272

つうか、微積の入門なんてあまり面白いもんじゃない。
基礎だから。
0277１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 22:16:54
それとも解析総論を書くか
0278１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 22:19:24
>>275

なこたあない。
フーリエやって微分方程式やらないって方はない。
現にやってる本があるだろ。
一松とか溝畑とか。
0279１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 22:21:11
わかった。微分方程式もやろう。
0280１３２人目の素数さん2007/10/16(火) 22:29:16
新時代の解析概論を書いてくれそうな人っているの？
0281１３２人目の素数さん2007/10/17(水) 20:31:18
名著あげ
0282１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 00:55:50
ライプニッツの定理がわかると何をどう解析できるのでしょう・・・
0283１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 01:10:55
>>282

函数の積の微分が計算し易くなる。
0284１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 01:57:43
>>283
厨房みたいですがそれが何に使われるのでしょう・・・
0285１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 02:15:34
何を目的にしていて何を知りたいのかがイマイチよく分からないな。
微分がなんの役に立つかとか次々に質問するつもりじゃなかろうね？
0286１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 03:44:57
>>285
いや微分が瞬間の速さを求めるってのはわかったんですが・・・
こういう高次導関数が必要になるときってのがどんなときか知りたいっす
0287１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 08:01:38
age
0288１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 08:50:33
>>286
ん～じゃあ、とりあえず２階微分で加速度が解るでしょ？

テイラー展開とかはもう読んだかな～？
0289１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 12:35:06
>>284

まだ函数の意味も判っていないのかな？
y=x^2=x*x と言う函数を考えて見よう。

y'=x'*x+x*x'=2x'*x （ここにライプニッツの定理を使っている、判るかな？）
x'=1 が判っているから y'=2x が判る。

これを繰り返せば n を任意の自然数とする時

(x^n)'=n*x^(n-1) が判る。( n について数学的帰納法を用いる)



0290１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 13:16:45
微分方程式って物理やらないと意味不明だよね。
0291１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 15:53:21
>>288
２階微分で加速度が出るのもわかります。
そこから位置を求めるのに２回積分するというのもわかりましたが、
3回以上となると
そのテイラー展開で必要になるのでしょうか。
そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・
0292１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 16:58:16
>>291

当面は、滑らかな函数は必要な場所で多項式で幾らでも詳しく近似できると捉えられれば十分だよ。
0293１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 17:01:06
>>292
つまりライプニッツの定理は山と谷がいくつもあるような滑らかな曲線の
導関数を求めるのに使うと？
0294１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 18:05:58
数学基礎論のスレと同じで
質問スレと勘違いした高校生が来てるんじゃないの

今時は物理で電磁気やらないのか？
0295１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 19:31:17
２階微分以上は要らない世界って凄いなｗ
0296１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 20:02:13
>>293

>>291 の
＞そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・

に対するレスで、話は微分法の次の話題に映っている。テイラー展開について述べたのだ。
0297１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 21:57:11
>>291
> そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
> すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・

お前は文部科学省かYO
0298１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 21:59:45
猫の用途を教えてくださいというのと同じぐらい馬鹿げた話だな
0299１３２人目の素数さん2007/10/30(火) 23:09:33
なるほど
0300１３２人目の素数さん2007/10/31(水) 01:03:16
用途を問われて困るものは山ほどあるぞ
音楽に美術

そういうのは誰も問わないようだが
0301１３２人目の素数さん2007/10/31(水) 01:06:46
http://dl.ziza.ru/other/102007/26/pics/12_pics_73926.jpg
二階までで十分ですよ
0302１３２人目の素数さん2007/10/31(水) 01:44:48
「解析概論」が高校生の質問スレに見える時代なんだな
0303１３２人目の素数さん2007/11/02(金) 00:59:57
マクローリン展開をするとき
最後にラグランジュの剰余項を記さないとだめなんですか？
0304１３２人目の素数さん2007/11/02(金) 09:18:12
>>291
>そのテイラー展開というのがただの数字遊びに思えて・・・
>すいません数学は好きなんですがやはり用途を知らないとどうにも・・・
実用的には関数の近似値を求める、というのがありますね。
例えば、ｅｘｐ、ｌｏｇ、三角関数なんかを実用しようとしたら変数の
個々の値を知らないといけないから。
0305１３２人目の素数さん2007/11/02(金) 09:37:26
>>291
電磁気学とか量子力学なんかで境界値問題というのを解くとき、解を級数の形で
表すことが多いが、それが0階から無限階までの微分になってるというのがよくある。

多少不正確な表現かもしれないけどその辺は勘弁して。
0306１３２人目の素数さん2007/11/03(土) 11:24:48
多変数関数の命題を２変数として証明してるのはよくないね。
２変数と３変数では状況がかなり異なる。
杉浦のようにｎ変数として証明すべき。
0307１３２人目の素数さん2007/11/05(月) 12:16:53
高校で数学クラブを作ったときのこと。
学校の数学の先生に本の紹介をお願いしたところ、解析概論を
紹介してくれた。ところがその先生けっこうなジイさんで、
発音が明瞭ではなく、何度聞き直しても「解析ガイド」としか
聞こえない。それで「解析ガイド」なる本を捜しに行ったのだが
当然見つからない。その先生にもう1度聞きに行くのも何だか
悪い気がしたので、結局それが「解析概論」らしいとわかったのは
1ヶ月たってからのことであった。
0308１３２人目の素数さん2007/12/26(水) 09:18:33
>>303
「だめなんですか？」という質問自体が気になる
数学では等式は等式
隙あらば使い込みや袖の下を伺う一般社会とは違う
等式になっているかどうかは自分で確かめよ
そうすれば「だめなんですか？」という質問は
あり得ない
0309１３２人目の素数さん2007/12/26(水) 17:21:54
解析概論に相当するような内容の洋書でおすすめのものがあったら教えてください
0310１３２人目の素数さん2007/12/26(水) 17:44:31
Rudin
0311１３２人目の素数さん2007/12/26(水) 18:50:23
>>310
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/0070856133
これですよね？ありがとうございます！
0312１３２人目の素数さん2008/02/15(金) 23:27:39
p123の終わりからp124の初めで（１）は２次曲線を表すから曲線上の任意の１点（Xo,Yo)を通るせつ線
ｙ－Yo＝t(x－Xo）は（Xo,Yo)以外の一点（x,y)において直線（１）に交わる。というところがわかりません。
y^2=a(x^2)+bx+c・・・①
03133122008/02/15(金) 23:33:31
せつ線×
載線　○
0314１３２人目の素数さん2008/02/16(土) 10:31:53
よく見ろ
截線
0315１３２人目の素数さん2008/04/01(火) 09:33:16
国語も分からんヤツは数学止め
0316１３２人目の素数さん2008/04/01(火) 11:42:13
崔女浣腸
0317１３２人目の素数さん2008/04/08(火) 20:42:14
この本を賞賛するやつらって、
まるで、YAZAWA のバスタオルを　肩にかけて
街中をイキがって歩いているように思える。

イメージだけが先行していて、本質はまったく理解
していない　ミーハーそのものである。

海には興味ないやつらが、ロレックスをつけているようだ。
0318１３２人目の素数さん2008/04/08(火) 21:23:09
今ごろ何がうれしいんだか
0319１３２人目の素数さん2008/04/08(火) 22:03:59
大学入って急に数学がわからなくなった不満をぶつけてんだろ。
0320１３２人目の素数さん2008/04/15(火) 00:20:54
http://jbbs.livedoor.jp/bbs/read.cgi/study/4125/1122386530/
03213212008/04/16(水) 21:00:47
3-2=1
0322１３２人目の素数さん2008/04/20(日) 20:30:11
http://nkiso.u-tokai.ac.jp/math/nakamura/jyugyo/gyaku2.htm
0323１３２人目の素数さん2008/05/02(金) 13:27:26
http://ufcpp.net/study/analysis/infinitesimal.html#differential
0324１３２人目の素数さん2008/05/05(月) 01:54:46
解析概論を輪姦するスレ(w
0325１３２人目の素数さん2008/05/14(水) 13:46:17
matha.e-one.uec.ac.jp/~naito/taisu.pdf
0326１３２人目の素数さん2008/05/14(水) 13:46:52
指数関数　　有理数列
0327１３２人目の素数さん2008/05/14(水) 14:17:43
ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！

１０００までやりゃいいのに





ん？タン虫は２連で終わり？
つまらん！

１０００までやりゃいいのに



0328１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 11:34:38
自分で言うのもなんですが、いわゆる私立DQN大学理工学部の生徒なんですけど、微分積分の教科書にこの本指定されてます。
はっきり言って全然分かりません。
もっと分かりやすい教科書いっぱいあるんじゃないのかと。
授業の先生は東大出身で、今年赴任してきたそうです。
この大学あたりの学生はこの程度でなんたら・・・、とか馬鹿にしたようなこと言って宇罪です。
0329１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 12:17:38
>>328
きっと凄く優秀な先生なんだろう
なんたって東大出身だもんな
しかも赴任したばかりで気合が入っている
数年経つと私立DQN大学理工学部の雰囲気がわかって
いい感じにクダケてくるんだが・・・
0330１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 12:18:16
私立DQN大理工学部の講義に高木を指定する教官がアホ。
教官がいっぺん読んでみたいとか、全く需要考えとらんオナヌー。
要らんとこ端折って、かつ、数学に不慣れなヤツにもわかるように懇切丁寧にやるなら話は別カモシレンガ。
0331１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 12:38:47
７４ページの
５行目だから７行目って５行目をどうしたら７行目になるのか
ぜんぜんさっぱりわかりません、誰か教えてくださいｌ。
0332１３２人目の素数さん2008/05/20(火) 13:52:32
俺の知ってる京大理学研究科の助手からN大文理学部の助教授になった人、
N大でやった人生初の授業で、微分の定義式を知らなかった女子学生に罵詈雑言浴びせて泣かせたそうだ。
その後、「ああ、ここの学生達は結局今やってる学問とは無関係の企業に就職して、学生時代こんな勉強してました程度のレベルの人達なんだ」
ということを理解して丸くなったそうだ。
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