『解析概論』について３
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0001１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:00:00http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？
過去スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
『解析概論』について２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/
0181１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 18:17:42なぜここで聞く？
0182１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 18:18:15ググれよ
0183１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 20:27:40数千円ぐらい。
0184１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 20:49:44・・・と爺さんが驚いてました。
0185１３２人目の素数さん
2007/04/16(月) 21:45:140186１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 12:49:25上から5行目の式変形（2）がよくわかりません。
閉曲線C; f(x,y)に関して、面積Sは
Ｓ=∫xdy=-∫ydx=1/2∫ｘｄｙ - ｙｄｘ
0187１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:31:40＞Ｓ=∫xdy=-∫ydx=1/2∫ｘｄｙ - ｙｄｘ
三つある等号が何故成り立つかが判らんのか？
最後の表現にする意味が分からんのか？
0188１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 13:46:16Ｓ=∫xdy=-∫ydx=1/2（∫ｘｄｙ - ∫ｙｄｘ ）か？
なら分かります。
そして、教科書のすぐ下にあるように、
ベクトルの外積の1/2で三角形の面積ということですかね。
0189１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 14:11:29そう。
0190１３２人目の素数さん
2007/05/11(金) 14:14:29＞1/2で三角形の面積
平行四辺形の面積かな。
0191１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 02:25:21例題の式変形がよく分からなかったりする。
こういう場合、とりあえず先に行けば、あとで見通しがよくなるものだろうか？
本来物理の理解のために数学を始めたのに、時間をとられすぎている感じがします。
0192１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 04:25:32２ちゃんしかないとしてもせめて物理板で。
0193１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 04:38:030194１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 14:19:53一章から順番にやって四章までいったのなら凄いと思うけど
いきなり四章からなら、ちょっとずるしすぎ
0195１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 14:26:38物理で使う数学がどんなのか分からないうちにやたら詰め込んでも駄目だ。
0196１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 18:40:021章からここまできましたが、最近つまずくことが多くなりました。
現在、P175の(例1)Eisensteinの級数 というやつでつまずいています。
(5)の不等式がよく分からない。、、とかきかけて、なんとなく理解できました、
質問しようとするとぱっと分かったりしますね。
この本は概論だし、解析の中の初歩ということですが、しばらく数学に没頭するとしても、先は果てしなく遠いですね。
「けっ、こんな本簡単だ！」などという日は果たしてくるのでしょうか？
0197１３２人目の素数さん
2007/05/15(火) 20:19:540198１３２人目の素数さん
2007/05/25(金) 23:38:45教えてください
単調なるとき、f'(x)は０になることは無いと思います
0199１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 00:28:370200１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 01:13:400201１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 01:27:470202１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 01:36:52ありがとうございました。
0203１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 15:15:290204１３２人目の素数さん
2007/05/26(土) 15:33:580205１３２人目の素数さん
2007/05/30(水) 00:05:38そういう時は丁寧に断ってください
0206１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 21:15:50P5の定理2の証明の所で質問をさせてください。
"Sの下界ありうる数の全部をA組とし、その他の数の全部をB組とすれば、"
とありますが、これは、Sが下方に有界であることを仮定すれば、
任意の実数は必ず下界であるか、そうでないか、どちらか一方であるから、
A組、B組に分けることができるということなのでしょうか？上記の文の
１行上に
"Sの一つの下界をaとすれば、aよりも小なる数はやはりSの下界である。よって..."
とりますが、これだけだと、aよりも大なる数で下界の可能性がある数については
何も言っていないので、不十分な気がするのですが。
0207１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 22:01:55質問の意味が全くわからん。
＞何も言っていないので、不十分な気がするのですが。
だから何が不十分になるわけ？
0208１３２人目の素数さん
2007/06/06(水) 22:33:48初心者は実数論から始めては駄目だ。そこは飛ばして微分法
から嫁。
0209１３２人目の素数さん
2007/06/07(木) 12:19:590210206
2007/06/07(木) 12:43:31返答ありがとうございます。
友人等にいろいろ質問して解決しました。
定理２以前の所で勘違いしていた所がありました。
お騒がせしてすみませんでした。
0211１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 16:22:07ここ結構大事だからよく勉強したほうが良いですよ。
0213１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:26:130214１３２人目の素数さん
2007/06/10(日) 23:29:43解析概論でか？
0215211
2007/06/13(水) 10:02:33ごめんなさい。この先使いますよって意味です。
0216１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 11:19:23それ以前の版の解析概論をスキャナで取り込むか
あるいは手でTeX打ちして、2011年に著作権切れたら
青空公開でもしてくれ。
0217１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 11:34:150218１３２人目の素数さん
2007/06/13(水) 19:09:110219１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 18:16:050220１３２人目の素数さん
2007/06/28(木) 20:57:130221１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:23:14もしわかる人いたら詳しく解説おねがいします。
0222１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:28:40ここに省かず書いてみろ！
その作業をやれば、教えてやろう！
0223１３２人目の素数さん
2007/07/13(金) 22:34:55仮定するならば
ｆ（x+h,y+k）=f(x,y)+df(x,y)+d^2f(x,y)/2!+...+d^nf(x,y)/n!+οp^n,
p=√(h^2+k^2),
これを証明するには
F(t)=√（h^2+k^2）.
と置いて
F(t)=F(0)+tF'(0)+...+(t^nF^(n)(0))/n!+οt^n
においてt=pとすればよい. ここでοt^n/t^nは線分ABの方向に無関係に（一様に）0に収束する.
それは定理29の証明を参照して容易に証明される.
0224１３２人目の素数さん
2007/07/14(土) 02:30:15早く教えてください
0225１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 09:51:07>>222ではないが、定理29のTaylorの公式と同様のことを二次元の場合にも説明している、
ということは分かる？
0226１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 12:43:400227223
2007/07/17(火) 12:48:500228１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 13:03:310229１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 14:07:12しかし>>225が馬鹿にされたと思うのならこれ以上説明しなくてもよく考えればわかるはず。
大したことはやってないよ。
0230１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 15:41:570231１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:45:09いずれにせよ何が分からないかをもっとはっきりさせないと話は先に進まない。
おれはもう説明する気が失せた。
0232１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 17:59:410233１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 18:56:49今では有難がる理由はない。
0234１３２人目の素数さん
2007/07/17(火) 19:25:120235１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 09:09:56現在では、勉強は他の本でして、「解析概論」は数学的教養として
読むのがいいんじゃないでしょうかね
0236１３２人目の素数さん
2007/07/18(水) 09:31:56まあこの本は広く知られていて、ほめてもけなしてもそこそこ盛り上がれるので２ちゃんでは恰好の話題なのでは。
0237１３２人目の素数さん
2007/07/22(日) 14:16:21みんなが多少なりとも目にした事のある本というのはそうそうない。
0238１３２人目の素数さん
2007/07/22(日) 23:07:28高木のあれが勝ってるのは価格くらいのものだ。
0239１３２人目の素数さん
2007/07/23(月) 09:21:030240１３２人目の素数さん
2007/07/23(月) 11:18:46わかりにくいのを最初つかって躓いたら、簡単そうなのをちらっと見て
そうだったのかというのもまた愉しい
0241１３２人目の素数さん
2007/07/23(月) 11:31:58解らない解析概論を解かるには解析概論を解るしかないとおもう
0242１３２人目の素数さん
2007/07/23(月) 22:38:49読んでないの丸わかりｗ
0243１３２人目の素数さん
2007/08/17(金) 20:09:45これを変に思わない数学者が多いってのもおかしいが。
解析の入門なのに微分方程式が扱われてない。
この一点だけで教科書として落第だよ。
深く反省しろよ。
勿論、亡くなってる著者に言ってるわけではない。
0244１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 11:40:44もう一冊買って勉強するものと割り切ればそれほどの問題とは思わない。
杉浦IIのような本で扱ってないのがおかしいというのならまだ分かるが。
0245１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 19:45:16解析の入門で微分方程式をまったく扱っていないのはおかしいんだよ。
物理の入門で力学をまったく扱っていないのはおかしいのと同様。
つまり視点の置き方(これが最も重要)が根本的におかしいわけ。
0246１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 20:30:150247１３２人目の素数さん
2007/08/20(月) 20:30:490248１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 09:34:260249１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 10:24:41あんたは分かってない。
入門書であれもこれも書くことは必要ないのは勿論だが、
解析での基本的に重要な事柄を載せないのは入門書として
致命的なんだよ。
それを載せないと初心者は微分方程式は好事家のやる事と
誤解しかねかい。
そこまではないとしても、解析において基本的に重要な事柄とは
思わないだろう。
0250１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 10:29:59しかし、解析の入門書で微分方程式を扱わなくてもほとんど誰も文句を言わない
不思議。
0251１３２人目の素数さん
2007/08/21(火) 10:30:12あれば、微分方程式論の重要性は解ってんじゃないの？
0252１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:21:000253１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:25:26代数方程式を知らないと体論は扱えないが。
0254１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:26:440255１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:44:27なんだろうな。いや、もちろん、書けないと言ったって高木っちが
知らなかったと言いたいわけじゃないよ。解析概論の他の章と同程度の
内容を微分方程式について書くのは高木っちには至難だったんじゃないかな。
解析概論はあくまで代数学者が書いた解析の本であって、それを踏まえて
読むべきだろうし、それ以上の期待をしてはいけない。
少なくとも解析概論は
「解析の場合、ここまでは微分方程式なしで入門書が書ける」
ということを示してるわけだから、それはそれで面白いと思うよ。
0256１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 09:50:47高木の本が日本の解析入門書の標準のようになってるのが
おかしいんだよ。
0257１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 10:51:56微分方程式必須という人は具体的にどんな教科書が入門書としていいの？
0258１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 11:17:18でも現状では定評あると言われる教科書はほとんど高木風に
なっちゃってるからねぇ。
しょうがないんじゃない？
0259１３２人目の素数さん
2007/08/22(水) 11:20:370260１３２人目の素数さん
2007/08/25(土) 18:19:030261１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 12:29:17>もう一冊買って勉強するものと割り切ればそれほどの問題とは思わない。
これが大間違いだっての。
それを言ったら解析でリーマン積分はやらなくてもいいってことになる。
積分論の本をもう一冊買って勉強するものと割り切ればいい。
級数もそうだな級数論の本をもう一冊買って勉強するものと割り切ればいい。
0262１３２人目の素数さん
2007/08/26(日) 14:30:260263１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 09:04:04不満があるなら、自分で書けってことになるかな
0264１３２人目の素数さん
2007/08/27(月) 10:05:31そういうのを後出しジャンケンと言う。
0265１３２人目の素数さん
2007/08/28(火) 12:10:36だからといって微分方程式が軽視されているのではないと思いますが。
ちょっと話題を変えてみて、解析概論のレベルの教科書に微分方程式論を入れるとしたらどのくらいの内容を盛り込めばいいとお考えでしょうか。
0266１３２人目の素数さん
2007/09/01(土) 22:28:16>>265
さぁ。とりあえずは常微分方程式までだろうなぁ。
解析概論は複素解析も扱ってるわけだから、複素領域の常微分方程式も
書くべきだろうな。ルベーグ積分も書いてあるけど、あれは無視してもいいだろw
そういうわけで常微分方程式までとして、単元だけだと
1. 解の存在定理と一意性について。
2. 線形方程式の解法。
3. その他典型的な方程式の解法。
4. 安定性について。
5. 複素領域の常微分方程式の解の存在と一意性について
(1 と内容がかぶる部分もあるがあえて分ける)。
6. 超幾何方程式について。モノドロミーなど。
7. 解の解析接続の一意性について。
以上を歴史も踏まえてみっちりと w。
ハミルトン形式についても欲しいところだけど、無理かなぁ。
複素領域の微分方程式も漸近解や Stokes 現象についての話題も欲しいなぁ。
0267１３２人目の素数さん
2007/09/14(金) 22:52:21あまりに権威づけられている。
数学解析 溝畑
なんかで微分方程式や物理的動機付けを補足すべき本。
0268１３２人目の素数さん
2007/09/20(木) 12:02:1402691stVirtue ◆.NHnubyYck
2007/09/21(金) 00:32:370270１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 19:34:23それらをこなすだけで一冊できちゃうじゃん。
やっぱ別の本でやればいいじゃん。
概論として入れるなら、求積法とかラプラス変換フーリエ変換あたりの算数な部分だけじゃね？
0271１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:04:28>それらをこなすだけで一冊できちゃうじゃん。
１、２，３、５ くらいなら一松の解析入門本でやってる。
0272１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:09:100273１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:11:170274１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:14:32名前をど忘れしたが、ああ思い出した、フックス型な。
それと特殊関数がらみ、ベッセルとか。
0275１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:16:240276１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:16:30つうか、微積の入門なんてあまり面白いもんじゃない。
基礎だから。
0277１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:16:540278１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:19:24なこたあない。
フーリエやって微分方程式やらないって方はない。
現にやってる本があるだろ。
一松とか溝畑とか。
0279１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:21:110280１３２人目の素数さん
2007/10/16(火) 22:29:16■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています