トップページ⇒math
833コメント225KB

『解析概論』について３

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 01:00:00
最近暇だから、『解析概論』↓
http://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051717/qid=1012121224/sr=1-1/ref=sr_1_2_1/249-1734281-7702705
をやろうかなと思ってるんですけど、
これって何の本ですか？

過去スレ
『解析概論』について
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1012121435/
『解析概論』について２
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1104742800/
0002１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 01:03:00
。
0003１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 01:07:42
メコスジ屋は解析概論を読んでる場合じゃない…
0004１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 01:14:02
>>3
なら死ね
0005１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 01:39:07
age
0006１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 04:44:55
お風呂で読むといいよ。
0007１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 13:31:54
寝ちゃうよね〜
0008１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 02:20:58
0009１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 18:41:41
解析概論について誤りがあるとか某スレで言ってる人が居るけど
最初の古臭い実数論の、次の四命題は全て同値である、というあそこかな？

それともdxとかd^2xとかあそこらへんだろうか。

それともまた別なのかな。
0010１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:25:15
なぜアルキメデスの原理が８７ページなんかにあるんだろう？
実数論のところで論じればいいのに。
0011１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 19:33:44
あ、なんか金子晃の教科書に書いてあったね。

ただ、それに関しては、解析概論は実数を
Dedekindの切断を用いて「構成」するという立場っぽいので
有理数体はArchimedesの原理を満たす（自明）
→実数体もArchimedesの原理を満たす（自明）
だから特に述べる必要もない、と判断したんじゃないかな。
0012１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 21:47:03
で、俺は数学を利用する側、物理屋なんだが、色々立ち読みして思うのは解析概論を
越えるような、それなりのページ数に収まってしかも色々な手法を同じ位豊富に記述している
教科書ってあるのかな？あれは文体も込みにして名著中の名著だと思う。
0013１３２人目の素数さん 2006/10/16(月) 22:02:08
nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で

(3)の数列の問題、

ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・
0014１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 22:06:02
「数学解析」とかいくらでもあるかと。
0015１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 22:14:05
>>12
超えたかどうかはともかく、また文体もともかく、内容については
比肩しうるものは多くもないが、少なくもない。
0016１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 22:15:56
>>9
二章以降にもある。旧版と見比べると、本人もいろいろ修正している
のがよくわかる。第三版になって、黒田先生が間違えたところもあるｗ
0017１３２人目の素数さん2006/10/16(月) 22:23:07
まあルベーグ積分がかなり最新の数学だった時代の教科書っすからねえ、
隔世の感
0018１３２人目の素数さん2006/10/17(火) 16:09:53
解析概論を味わうには
高木がつまみぐいした
西洋の教科書を実際に
見てみなくてはならん
そうすると高木が何を
選んだかで後進国日本
の数学を導いた原動力
がわかるのであるわさ
0019１３２人目の素数さん2006/11/03(金) 11:02:52
>>13
　各線分の長さは1以上異なるから、辺の長さ>1 ∴ 辺の長さ≧2.

階差数列は
b_n = a_n - a_(n-1) = #{(i,j)∈Z^2 | 2≦i<j≦n-1, i+j≧n+1},
　b_(2k+1) = k(k-1),　b_(2k) = (k-1)^2.　　　　(← kについての帰納法で)

nが奇数のとき
　a_(2k+1) - a_(2k-1) = b_(2k+1) + b_(2k) = (k-1)(2k-1),　a_5=3.
　a_n = 3 + 納k=3,(n-1)/2] (k-1)(2k-1) = (n-3)(n-1)(2n-1)/24.

nが偶数のとき
　a_(2k) - a_(2k-2) = b_(2k) + b_(2k-1) = (k-1)(2k-3),　a_4=1.
　a_n = 1 + 納k=3,n/2] (k-1)(2k-3) = (n-2)n(2n-5)/24.
0020１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 10:01:59
第２章の高階微分法の節で，ｘが独立変数ならば，ｄｘ＝Δｘはｘに関係なく
自由に取れるのだから，ｄ^{2}ｘ＝ｄ（Δｘ）＝０として　ｄ^{2}ｙ＝ｙ"_xｄｘ^{2}
とあるのですが，なぜΔｘが自由に取れれば、ｄ^{2}ｘ＝ｄ（Δｘ）＝０と
できるのですか？
0021１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 14:50:24
>>20
いいところに目を付けたね
0022１３２人目の素数さん2006/11/07(火) 15:10:33
>>20

>Δｘが自由に取れ

と云うことは、各点において Δｘ が同じ、一定でも良いと云うこと。
0023１３２人目の素数さん2006/11/08(水) 12:40:24
>>22
ありがとうございます。
0024１３２人目の素数さん2006/11/08(水) 12:44:06
>>23
君はそれで満足なのか
見損なってたよ
0025１３２人目の素数さん2006/11/08(水) 14:47:22
期待した>20が見損なったのかもしれないｗ
0026１３２人目の素数さん2006/11/08(水) 16:03:24
>>20よ
君はあと一歩で高木を超えられたかも知れないのに
0027１３２人目の素数さん2006/11/08(水) 16:13:20
その口ぶりだと>>26は高木を越えていないのか？
0028１３２人目の素数さん2006/11/08(水) 16:16:16
高木豊の毛髪の数なら超えている
0029１３２人目の素数さん2006/11/08(水) 16:58:30
>>24 は何を期待し、どう見損なっていたかを述べるべきであるな。
0030１３２人目の素数さん2006/11/08(水) 17:03:21
>高木豊の毛髪の数なら超えている

だめだ　問題は減り方なのだから
0031１３２人目の素数さん2006/11/08(水) 17:05:34
ああ　高階微分のことになると　きっと恐ろしい混乱が生じるぞ
なんか変な奴が変なこと言いに来るに決まってるんだ
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています