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分からない問題はここに書いてね２５９

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 18:05:15
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２５８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157961075/
0002１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 18:05:57
２ゲット
0003１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 21:34:17
３ｇeｔ
0004１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 21:38:38
きんぐ4ネット
0005１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 22:05:22
テンプレって資源の無駄だよな
0006１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 23:30:31
y=(3x+4)/x^2+1の極値と極限値lim[x→∞]yとlim[x→-∞]yを求めよ

よろしくお願いします
0007１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 23:30:32
o










o
0008１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 23:32:01
>>6
ともに0
0009１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 23:46:03
>>6
両方とも1
0010１３２人目の素数さん2006/09/24(日) 23:46:29
じゃ、間をとって∞
0011１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 00:04:56
>>6
ﾏｼﾞﾚｽすると、分母分子のそれぞれの項ををx^2で割ったら簡単に極限が求まるよ。
0012１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 01:14:52
図がかけるアプレットってどっかに置いてないですか？
0013１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 06:40:38
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
＞証明は、n = 4のときと n が素数のときのみ考えればよい。
＞たとえば、n = 6 のときは (x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるからだ。

とありますが何故(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3 と書き直すことができるから証明しなくてもいいんでしょうか？
0014健忘 ◆FoldXequ.6 2006/09/25(月) 07:01:51
>>13
存在しないということを証明するんだお（´・ω・｀）

もし、
a^3 + b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c)が存在しないことが分かっていたら
(x^2)^3 + (y^2)^3 = (z^2)^3
を満たす正の整数の組 (x,y,z) は存在しないお

なぜなら、そのような (x,y,z)が存在したとしたら
a = x^2, b=y^2, c = z^2 とおくことによって
a^3 +b^3 = c^3
を満たす正の整数の組 (a,b,c) が存在することになってしまうからだお（´・ω・｀）
0015１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 07:05:32
>>14
よく分かりました。
「存在しない」が正しかったと仮定しての話だったんですね。
0016１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 07:49:54
台形法の導出の仕方を
0017１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 07:51:49
>>16
http://h1sparc1.kais.kyoto-u.ac.jp/~nakamasa/programing/divint1.htm
0018１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 08:18:38

プランク定数が超越数である事を証明するにはどうしたらよいでしょう？
誰か詳しい方教えて下さい、よろしくお願いします。

0019１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 09:53:00
>>18
物理オンチなんで逆に聞きたいんですけど
物理に出てくる定数（プランク定数とか重力加速度とか）って
小数点以下何万桁も何億桁も求まってるもんなんですか？
0020１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 11:04:06
とりあえず
プランク定数が、実測の必要ない数式だけで定義されていないとね。
0021１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 11:56:48
こんにちわking
0022１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 12:33:17

質問者ですが、厳密にはプランク定数ではなく「ディラック定数」（エイチバー）が超越数と聞いたのですが、
色々探してみてもそれを証明している文献を見つけられなかったのです。
探し方でも良いですので教えてください。ちなみに僕も物理オンチです。
0023１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 12:40:36
>>22
だからhの厳密な定義が分からないと何とも

結局そう言ってた人間に聞いてみるしかないかと
0024１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 12:50:14
>>22
プランク定数は
光速c とか測らんと決まらんのでは。
0025１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 12:52:53
まさか超越数πで割ってるからというオチ？
0026１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 13:29:43
もしそうならひどい話だ
0027カズ2006/09/25(月) 14:37:24
下の式の微分の答え、教えて下さいorz
↓
F(Θ)＝R*sinΘ-A*sin{(2π/λ)*rcosΘ}

わからないのは後半部分なので、下の式の解答だけでも構いません！
↓
F(Θ)＝sin{cosΘ} の微分
0028１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 14:42:45
-[cos{cosθ}]sinθ
0029１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 14:48:06
>>27
合成関数の微分
でググれば。
0030KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/25(月) 15:03:44
talk:>>4 何やってんだよ？
talk:>>21 私を呼んだだろう？
0031１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 15:05:25
>>27
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/sci/1153840802/491
0032カズ2006/09/25(月) 15:07:18
ありがとぅー!
0033１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 15:27:44
高校１年生の数学の問題なのですが、

集合Ａ＝｛a,b,c,d,e｝の部分集合の個数を求めよ。

というのがどうしても分かりません。
どうやって考えたらよいのでしょうか？
0034KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/25(月) 15:30:25
talk:>>33 部分集合とは何か、それを考えれば分かるはずだ。それほど多くはない。
0035１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 15:30:51
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ
0036１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 15:31:49
34 名前：KingOfUniverse ◆667la1PjK2 [] 投稿日：2006/09/25(月) 15:30:25
talk:>>33 いつになったら私のオナニーを手伝うのだ?
0037１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 15:32:04
http://www.vipper.net/vip99067.jpg.html
222

①②③でａｂｃが出せるらしいのですが
できません。
計算のしかたを教えてください。
0038１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 15:39:48
>>37
開けない
0039１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 15:44:31
私のパソコンだと開けるんですが
もしかして携帯ですか？
0040１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 15:49:22
０，１，２，３，４，５の6つの数字から異なる3つの数字を選んで
3桁の整数をつくるとき、3桁の整数は全部で何通り出来るか。
また、3桁の偶数は全部で何通り出来るか。

お願いします。
0041１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 15:51:15
>>37
①で
c = 1
が求まっているから
これを②と③に代入して整理すると

a + b = 2
2a -b = -5

足し算によって
3a = -3だから a = -1
これも代入すれば b = 3
0042１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 15:54:28
＞＞41
どうもありがとうございます。
0043１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 16:09:29
>>40
5*5*4=100、(5P2)+2*(4*4)=52
0044１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 16:19:52
Ａが正面から見た図でＢが平面図である。
このとき側面図としてありえるのは１～５のどれか。
点線は平面上では見えない線である。

ttp://up2.viploader.net/pic/src/viploader311343.jpg

図形下手ですいません・・・。
0045１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 16:29:49
2
0046１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 17:14:29
２だな
0047１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 17:47:23
>>2
0048１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 17:48:16
公務員試験とかかな。
0049KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/25(月) 17:59:55
talk:>>36 手伝う気が無いのなら手伝わなくてもいい。だが手伝う気が無いなら何もするな。
0050１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 18:05:03
ある命題があって
その否定が真だったら
命題は偽ですよね？
0051KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/25(月) 18:11:16
talk:>>50 そうだな。
0052５０2006/09/25(月) 18:24:47
>>51 ありがとうございます。
では

任意の正の実数Kに対して
ある自然数Nが存在して
n≧Nとなる
全ての自然数nに対して
√n>kである

限定記号で書くと
∀K>0,∃N∈Ｎ,∀n∈Ｎ,n≧N→√n>K

否定は

∃K>0,∀N∈Ｎ,∃n∈Ｎ,n≧Ｎ∧√n≦K
であってますか？
0053１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 19:02:21
no
0054１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 19:05:13
>>52
とりあえず日本語で書いてごらん
記号じゃなくて
0055１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 19:26:44
>>53
まさか、どう見ても typo と思える部分にいちゃもんを
つけているのではないだろうね。
0056１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 19:31:27
>>52
0057１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 19:34:29
>>54 否定の日本語ですよね？

あるの正の実数Kがあって
全ての自然数Nに対して
全ての自然数nに対して
n≧Nかつ√n≦kである

ですか？
0058１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 19:34:41
AD//BCの台形ABCDがある。AB=3、CD=DA=2。BCの取り得る範囲をもとめよ。

ABとDCをそれぞれAとDを中心に動かして解いてみようと思ったんですがうまくいきません。教えて下さい。
0059１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 20:01:47
>>57

× 全ての自然数nに対して
0060１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 20:23:04
>>58
絵描いてにらめっこしたらわかるんでないかい
0061１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 20:29:02
>>57
ある自然数 n でいい
わかってるならそれでいい。
0062１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 20:29:19
>>59 そうでした。それなら>>52はあってますか？
0063１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 20:53:12
それでいいよ。
0064１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 21:18:27
0<y<x^2 ならf(x,y)=(y(y-x^2))/(x^4)、それ以外はf(x,y)=0となる場合。
不連続の場所が存在するのでしょうか？
連続の場合デルタイプシロンではどうやって証明するのか教えてください。
0065１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 21:19:28
>>63 ありがとうございました。
0066１３２人目の素数さん2006/09/25(月) 22:59:55
>>64
y=x^2/2＜x^2、(x,y)≠(0,0)上ではf(x,y)=-1/4
0067１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 00:01:19
集合Ａ＝｛a,b,c,d,e｝の部分集合の個数を求めよ。

の問題で、解答（略解）が
2^5＝32個
って書いてあるんですけど、これはどうやって考えてるのでしょうか？
0068１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 00:03:35
５つの文字それぞれについて、
入ってるか入ってないかの選択がある
0069１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 01:25:40
>>17
神様ありがとう
0070１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 03:11:10
>>66 ありがとうございました。
0071１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 09:56:30
>>67
{a,b} とか{a,b,c} くらいで実際に書き出してみれば。
0072１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:05:13
ある一定の時間で消滅又は3つに分裂する生命体
消滅、分裂する確率共に1/2とすると、
最終的には無限に増殖しますか？
0073１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:09:20
>>72
単純に考えると 1 個しかなかったら
一番最初に 1/2の確率で全滅してしまうが
0074１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:13:41
2個あっても確率1/4で全滅だなあ。
0075１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:14:23
>>73
x個として1個とか無限個とかの極端な例は無しです、
0076１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:25:15
2つに分裂であれば、最初の数が変わらないの計算なので、
消滅する確率は1/2^x、現存する確率は(1-2^x)、時間無制限なので、
現存する確率は(1-2^x)^∞=0で消滅
これはあってるのかな？
0077１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:28:07
>>76
それは全然違うと思う
0078１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:28:13
>>76
あってない。
0079１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:30:42
違うの？
0080１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:35:37
>>79
書き間違いは別にしても、2回目以降も同じ確率ってところがおかしい。
0081１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:41:09
最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる、消滅するときはx個から0個になる、って考え方なんですがダメですかね…
0082１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:45:21
2個あるときは
次の時間に
0 … (1/4)
2 … (1/2)
6 … (1/4)

の3通りあるわけだけど

2個になるときと 6個になるときでは
そこから先が全然違ってくるから
そこは同じ式ではいけない。
0083１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:45:49
>>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
これすらおかしいんじゃ？
0084１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:47:52
>>82>>83
ああ、今はとりあえず2つに分裂する場合を聞きたいので
0085１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:48:15
>>81
> 最初がx個ならば期待値上ずっとx個になる
> 消滅するときはx個から0個になる
いきなり矛盾してるじゃん
0086１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:48:57
>>84
勝手に問題変えるなよ。
0087１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:56:14
>>84
2つに分裂する場合も同じ。
x個の次は沢山の種類が考えられるから
ずっとx個で居続ける場合を除いて
次の次の時間の予測は、同じ式では駄目だよ。
0088１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 10:59:03
>>85
「必ず消滅」するの説明にはなんないかなー？必ず0になるっていう証明にはなってない？
0089１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:04:46
取引結果の期待値を出したいです。

値幅が-3～+3まであって10回取引しました。
マイナスは損切りです。

結果　　　回数　
3　　　　　2　　　　
1　　　　　2　　　　
0　　　　　2　　　　
-1　　　　 2　　　　
-2　　　　　1　　　　
-3　　　　　1　　　　

ttp://www.crossroad.jp/mathnavi/math-i/kakuritu/kitaiti-no-teigi.html
ページをみて計算してみたかったのですが期待値計算表　の　そのカードを引く確率　 p 1 10 …
というあたりがなんで1　10になるのかよくわからなくて躓いています。
よろしくおねがいします。
0090１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:04:50
>>88
なってない。

たぶん、次の時間に全滅しない確率＜1だから、それらを無限に掛け合わせると0になると言いたいんだろうと思うが、
無限個になれるとすると次の時間に全滅しない確率は1になるので、まず、無限個になれないことを証明する必要がある。
つまり、その考え方は、0になるという答えが正しいという仮定を前提に証明しようとしていて意味がない。
0091１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:06:19
ああでも2つに分裂する場合は
期待値が (1/2)x だから減少傾向にあるな。

3つに分裂する場合は 期待値が xのままだから面倒なわけで
0092１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:08:35
>>91
？？？
0093１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:13:03
>>89
＞数字1のカードが1枚，数字2のカードが2枚，数字3のカードが3枚，
＞数字4のカードが4枚，合計10枚のカードがあります。

10枚の中から
1枚を引く確率が 1/10
2枚を引く確率が 2/10
…
0094１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:14:08
>>91
どういう計算をしてるんだ？
0095１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:14:53
>>89
1/10が表示できてないだけ
0096１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:14:53
この問題と少し関係があるんだけど(1/2)(3/4)(7/8)(15/16)(31/32)…と掛けていくといくらになりかわかります？
0097１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:21:27
>>96
分母分子に 2*4*8*…*(2n) = (2^n) (n!) をかけると

分子が (2n)!
分母が {(2^n) (n!)}^2

スターリングの公式となってあとはスターリングの公式
0098１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:23:55
89です。

3*2　*　0.2 =　1.2　　
1*2　*　0.2 =　0.4
0*2　*　0.2 =　　0
-1*2*　0.2 =　-0.4
-2*1*　0.1 =　-0.2
-3*1*　0.1 =　-0.3

の合計が 1.6 -0.9 = 0.7　期待値は　0.7.
取れているようで取れてないことがわかってよかったです。
数学むずかし。でも解けてよかった。

>>93さん
>>95さん
レスありがとうございます。
0099１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:30:10
>>97
n→∞にしたときの収束は0？
0100１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 11:30:11
>>98
期待値が正なんだから、取れているんだろう。
金融市場での儲けというのはそんなモンだよ
利益の期待値が大きければかならずそこに
資本が流れ込んで調整してしまう
金融数学で最初に学ぶ事は、そう簡単には儲からないということだよ。
0101１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 12:52:56
>>94
(-1)(1/2) + 2(1/2) = 1/2
(-1)(1/2) + 3(1/2) = 1
0102１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 13:21:32
>>101
わけがわからないのだが。
なぜ、確率1/2で1“減る”っていうのと、確率1/2で2（あるいは3）“になる”っていうのを足すんだ？
0103１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 13:31:13
>>101
その計算だと確率1/2で死ぬか生きるか（つまり、分裂はしない）っていう場合は期待値0になっちゃって、必ず死ぬことになるなｗ
0104１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 13:37:44
>>99
うん
0105１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 13:45:18
さっきの人かな？質問者ですけど
2つに分裂ならば期待値はかわらない
3つに分裂ならば期待値は(3/2)x｛もとをxとして｝になるんやない？
0106１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 13:46:50
連投スマソ
>>101の(-1)は0だと思う
0107１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 14:01:40
増減とするならば
(-1)(1/2)+1(1/2)=0｛2つに分裂とするならば1体増える、増減の期待値は0｝
(-1)(1/2)+2(1/2)=1/2｛3つに分裂する場合の増減の期待値は1/2体｝
というか消滅するか、無限増殖するか、どちらにもなり得るか、なり得ないか、それとも条件不足なのかが知りたいお(´･ω･`)
0108１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 14:33:00
有限個でスタートすると、1回目に全滅する確率+2回目に．．．って足していくと1に収束するような気がするんだがなあ。
0109１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 14:36:31
1個でスタートすると、
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
だから、それらの合計は1に収束する。
有限個でスタートすると、それらすべての個体の子孫はそれぞれ全滅する。
だから、全滅する。ってのはだめか？
0110１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 14:41:56
1個でスタートすると
1回目に全滅の確率1/2
2回目に全滅の確率1/4
3回目に全滅の確率1/8
4回目に全滅の確率1/16
5回目に全滅の確率1/32
…どちらにせよ100％全滅ではないのかい？
0111１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 14:44:23
3個に分裂するとするとやっかいだな。
1回目、2回目は簡単だが、その先はすんげえややこしくなっちゃう。1に収束すると言えるんだろうか？
0112質問者 ◆68NUP1fmDk 2006/09/26(火) 14:49:25
なんかもうわからんくなってきたお(´･ω･`)
多分2つに分裂の場合は消滅なのだと思う、
無限になるっていう場合も否定出来るんじゃないかな…？
増化し続けるってのも確率であっさり0になりそう、
問題は3つに分裂は無限増殖するかどうか？
0113１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 14:53:12
10回目くらいまでエクセルなんかで計算してみたら？
0114質問者>>質問者2006/09/26(火) 14:57:23
そしてもう1つこの問題にはパターンがあって、
2つに分裂する確率が3/4､消滅する確率が1/4のケースです、
計算していくとおそらく>>96のような式が現れます、
これは消滅しない確率、つまり現存し続ける確率で、
無限回行うと現存する確率0になるという意味不明な問題なんですが、
それよりも3つに分裂の方が知りたいです
0115１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 16:15:47
マルコフ時間？



いや、書いてみたかっただけ
0116１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 17:17:57
>>75

無限個とかの極端な例は無しなら、無限個にはなりません。
0117１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 18:01:19
一定時間における消滅確率1/2、分裂数３とする。
ｎ個の生命体が有限時間内に消滅する確率をP[n]とする。
（つまりn個の生命体がk時間で消滅する確率をQ[k]とおくと
p[n]=Σ[k=0,∞]Q[k]）

すると
P[3n]=Σ[K=0,3n]3nＣk*P[3k]*(1/2)^3n　(n=1,2,3,…)
となる。


たぶんこの漸化式の解はP[n]=1(n=1,2,3…)以外ない気がする

分列数や、分裂確率をどう設定しても恐らく同様。
0118１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 18:28:48
有限の時間内で絶滅だとオモ。
0119１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 18:33:44
根拠は？
0120１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 18:57:50
>>118
これは違うんじゃないか？
有限の時間なら、全滅しない確率が0にならないのは明らかなんじゃ？
0121１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 20:33:54
空間に交わることのない二直線があって
この二直線に直角に交わる直線はどうなっていますか
早くしろよくず共
0122１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 20:35:10
>>121
意味が分からん。なんだ、どうなってますかって。
0123１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 20:35:36
>>121
マルチはもう来ないでね♪
0124１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 20:38:04
二直線に直角に交わっています。
0125１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 20:48:58
最大元と極大元の違いを教えてください。
0126１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 20:50:56
大三元なら分かるのだが。
0127１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 20:53:03
>>125
極大はその近くで一番大きいところ
最大は全体で一番大きいところ
0128１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 20:59:55
>>127
ではS=〔0,1)の極大元は無しですよね？

あと下界は
(-∞,0)ですか？
それとも
(-∞,0〕ですか？
0129１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:16:05
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0130１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:17:37
>>128
Sは極大も最大も無い。

下界は下界の定義を確認しないといけない。
下界とは

∀b ∈S
に対して
a ≦ bとなるaの全体ということであれば

常に 0 ≦ b より 0 も下界となり
(-∞, 0]

0131１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:22:39
内積=0 (なす角が90度)
の図形的な意味ってなんですか？
0132１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:23:21
いや、自分で書いてる気がするんだが...
0133１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:25:47
わろすｗ
0134１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:26:00
ﾜﾛﾀｗ
0135１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:26:45
はあ・・・どう答えたらええんやろ・・・
0136１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:32:40
哲学スレになってしまいマスタ
0137１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:39:00
今、スポーツで回転系の技（体軸を横回転）をやってるんですが、
それを理論的に説明するのはどうすればいいかわかりません

みなさんの知恵をお借りしたいのです。

・回転する物体の半径を2分の1にしたら
速度が4倍になる、というのに近い法則はありますか？
0138１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:41:22
>>137
回転のモーメント。
0139１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:45:56
>>137
メンデルの法則
0140１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:46:35
数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く
0141１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:49:42
マルチ
0142１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:53:05
数Aの問題なんですが、
0，1，2，3、の4個の数字を用いて３桁の整数をつくるとき、次の問に答えよ。ただし同じ数字をくりかえし用いても良い。
（1）３桁の整数は全部で何個あるか。
（2）５の倍数は全部で何個あるか。
（3）偶数は全部で何個できるか。また奇数が全部で何個できるか。
式も教えてくれたらすごくうれしいです。数学かなり苦手なんでどなたか教えてください・・
お願いします。
できれば早く
0143１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:54:38
麻、生
0144１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 21:59:15
>>131


↑
　→

こんな感じ
0145１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:02:14
>>142
3桁になるためには
100の位が 0以外だから
3×4×4 = 48個ある

5の倍数になるためには
1の位が0か5だから

3×4×2 = 24個ある

偶数になるためには
1の位が0か2だから
3×4×2 = 24個ある

偶数でないものが奇数だから
48-24 = 24 個が奇数
0146１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:03:52
>>145
おまえさ、マルチ増やしてんの分かってんの？
解けたからって鼻息荒くして回答してんじゃねーよ
0147１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:04:55
x(x+y)dx/dy=y^2 (y/x=u)
変数変換後変数分離型にして微分方程式をといてください。
0148１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:05:44
自分でやれやｶｧｧｧｧｽｯｯ!!!
0149１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:06:09
145さん丁寧にありがとうございました！
0150１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:06:40
>>147
左辺は　dx/dyでいいのか？
dy/dx ではなくて
0151１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:08:06
>>150
dy/dx です！！ごめんなさい！
0152１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:08:39
>>147
> 変数変換後
それくらい自分でやれや
0153１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:09:53
おねがいします
0154１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:12:07
教科書に類題載ってるだろ。
0155１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:14:06
1+2=3
3+4=96
4+5=5786
5+6=2.2
6+7=?
0156１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:14:19
>>151
y = x u
dy/dx = u + x (du/dx)

x(x+y) dy/dx = y^2
(1+(y/x)) dy/dx = (y/x)^2
(1+u) { u + x (du/dx)} = u^2

u = -1は解ではないことを確認して
x (du/dx) = {(u^2)/(1+u)} - u
x (du/dx) = -u/(1+u)

{1 + (1/u)} (du/dx) = -1/x
をxで積分して

u + log|u| = - log|x| +c
0157１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:14:23
>>72の問題で
何個からスタートしてもいずれ必ず全滅するっぽいですが
ではn個の生命体がすべて消滅するのにかかる時間の期待値はどれほどになるのでしょう？
無限？有限？
0158１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:16:50
coffeeという語の６文字を全部並べて得られる順列のうち２つのｆが隣り合わないものの総数を求めよ。
どなたかこの問題教えてください.
0159１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:19:04
>>157
その期待値が無限だったら全滅しないって事にならないか？
0160１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:19:17
>>158
「ff」を「F」とおいて
coFeeの並びの順列を計算するとffが隣り合う順列が求まる
0161１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:20:37
わからないときはまず総当たりで。
0162１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:23:52
隣合うもの枠に入れよ、離れるものは後から入れよ、と覚えて、
まずcoeeの並び方を考え、5箇所のうち2つにffを入れる、と考えます。
0163１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:25:36
うーん答えは６０通りですか？
01641622006/09/26(火) 22:27:42
そだよ、
0165１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:28:53
でも答えを見たら・・１２０通りだったのですが・・
0166１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:31:14
求めたのは隣り合うものの総数
問題は隣り合わないものの総数
0167１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:32:14
>>159
一回の試行につき
(1/2)^nの確率で2^n円の賞金をもらえるような賭けを行うとき、
１００％の確率で有限の賞金をもらえるが、
期待値は無限だぞ。

>>72も無限になる気がしてきた
0168１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:32:15
>>165
120 で何の問題も無いが
0169１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:33:58
どうやってら120がでるんでしょうか・・式の立て方がわかりません・・
0170１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:35:06
6!/(2!*2!*1!*1!) - 5!/(2!*1!*1!*1!)
= 180 - 60
= 120
01711622006/09/26(火) 22:36:11
ごめん120やね
coeeの並び方が4!/2!=12
ffの入れ方は5つに2つを選ぶ計算で5C2=10
よって12*10=120
0172１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:39:50
答えてくださった方本当にありがとうございました。なんとか宿題を終わらせることができました。
すごくうれしかったです。
0173１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:40:24
>>169
少しは知恵を働かせろよ
0174１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:41:02
>>172
お前がやったのは答えを写したって事だけだぞ
0175１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:41:18
132-12 = 120
0176１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:46:48
次の問題を解いていただけないでしょうか？よろしくお願いします。
ｆ(ｘ)=ｘ・ｌｏｇlｘl　（ｘはnot＝０）f(０)＝０とする。連続性と微分可能性を調べよ。
01771372006/09/26(火) 22:50:53
>>138
　ありがとうございました！、、力のモーメント、または慣性モーメント、という分類で
　説明されているんですね、勉強します。

0178１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:51:31
>>176
一遍死んでみるか？
0179１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:55:01
>>176
マルチ
0180１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 22:57:59
>>176
はいはい、帰った帰った
0181１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:07:28
三角方程式の問題で
cosθ＝－1/2
この時のθの値を教えてくれ。出来れば図もあると分かりやすいかも。
誰かお願いします。
0182１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:08:30
>>181
無限あるけど、いくつ欲しいんだよ？
0183１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:09:05
>>181
教科書嫁や
0184１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:09:15
>>182
全部くれ
0185１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:09:44
>>181,>>184
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0186１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:09:59
>>184
高いけどいいのか？ていうか金持ってなさそうやな。
01871812006/09/26(火) 23:10:09
とりあえず一般的な答え出してくれれば結構
0188１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:11:17
>>187
「一般的な答え」なんていうバカげたレスしたら答える気もなくすっちゅーねん。
0189１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:11:42
>>181
図なんてここに書ける分けないだろう


±(2/3)π + 2nπ
0190１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:12:30
部分多様体の余法束(co-normal bundle)ってどんなものなのでしょうか？
ある本で見かけたのですが定義しか載っていなくて、よく分かりません。
だれか教えてください。
0191１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:14:38
答え、
(2/3)π+2nπ、(4/3)π+2nπ｛nは整数｝
図ぐらい教科書にある
0192１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:15:43
>>190
接束とか法束とかはわかるのか？
0193１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:25:21
地点Ａからテレビ塔の頂点Ｐを見上げた角は45°であった。次に塔へ向かって
水平に10ｍ進んだ地点ＢからＰを見上げた角は60°であった。Ｐの真下の地点を
Ｈとする。目の高さを無視するとき、次のものを求めよ。
(１)Ｂ，Ｈ間の距離　(２)塔の高さ
数学Ｉの問題なのですが全く解けません･･･。お願いします。
0194１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:28:17
図を描け
0195１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:35:36
>>193
△APH と△BPHは三角定規の直角三角形だから
辺の比も分かる

AH = PH = (√3)BH
AB = AH - BH = {(√3)-1} BH = 10

BH = 10/{(√3)-1} = 5 { (√3) + 1}
PH = 5{ 3 + √3}
0196１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:36:38
まあ、いくらバカのくせに生意気な質問者の質問でも
この程度の基本問題だと｢俺にも解ける！｣と舞い上がった
平均クラスの高校生が答えを書いちゃうんだな。

>>189とか>>191とか。
0197１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:37:20
>>195
清書屋大儀
0198１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:40:26
>>195
ありがとうございました。今から頑張って理解します。
0199１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:40:44
>>197
おまえさんは
清書屋の意味が分かってないようだな
02001972006/09/26(火) 23:46:32
>>199
少なくとも、数学板での用法に関しては間違っていないわけだが。
0201１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:46:59
83人中、Ａ検査に55人、Ｂ検査に60人、Ｃ検査に58人が合格したが、これらのうち、Ｃ・Ａ検査に42人、Ａ・Ｂ検査に41人、Ｂ・Ｃ検査に45人が合格した。3種の検査のいずれにも合格しなかった者は6人であった。このとき、3種の検査のすべてに合格した人数を求めよ。

ﾍﾞﾝ図は書いたのですが計算がわからなくて↓↓ヒントでもいいので教えてください(Pд`q。)
答えは32人です!!
0202１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:47:13
>>200
数学板での用法でだよ。
0203１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:51:14
「物理のかぎしっぽ」にある
共変ベクトルと反変ベクトルがいまいちわからないんだけど、
数学板と物理板のどっちで聞けばいいかな？
スレの勢いがこっちのほうがあるからとりあえず書いてみるけど。
あと、読み方はキョウヘンとハンペンでいいのかな？
0204１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:54:10
>>201
32人
0205１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:54:57
>>201
どこかに合格してる人が 83-6 - 77人

N(A∪B) = N(A) + N(B) - N(A∩B)
N(A∪B∪C) = N(A)+N(B) +N(C) -N(A∩B) -N(B∩C)-N(C∩A)+N(A∩B∩C)
= 55+60+58-41-45-42+N(A∩B∩C)
= 45 + N(A∩B∩C) = 77

N(A∩B∩C) =　32 人
0206１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:55:49
>>203
「物理のかぎしっぽ」って何？
0207１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:55:51
>>204
しっかり読め
0208１３２人目の素数さん2006/09/26(火) 23:58:26
>>206
ググレ
0209１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:00:18
>>208
じゃいいや。スルー。物理板に行ってくれ。
0210１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:17:22
>>209 208はぼくじゃないよ。
http://www12.plala.or.jp/ksp/vectoranalysis/CovariantContravariant/
上です。
たとえば$\alpha_i\prime^k$は定数なのでしょうか？
$(x,y,z)→(r,\theta,\psi)$の場合にも共変ベクトルとかあるとか？
0211１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:17:33
>>205
ありがとうございます!!助かりました(o^▽^)o"
0212１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:24:02
>>192
返事有難うございます。
法束、接束は分かります。
こちらの本でＹ⊂Ｎの余接束が{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
と定義されているのですが、これが分かりません。
教えてください。
0213１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:26:16
>>210
$\alpha_i\prime^k$は 基底変換の係数なのだから定数
基底と基底が定まれば、係数は定まる

$(x,y,z)→(r,\theta,\psi)$は、そもそも線型変換ではないし
基底の変換になってないのでは？
0214１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:30:34
>>203
数学板としては、先に線型空間とか線型写像とかの節を読んだ方が良い
というのが妥当と思われますが。
ベクトルの線型空間に対して線型写像のなす(これもベクトル空間になるが)空間の元が共変ベクトル。
0215１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:37:25
>>212
記号の意味がよく分からないが
Yが多様体
Nが部分多様体
T_pN がNの接ベクトル空間
Vが接ベクトルで、
u というのはYの余接ベクトルだな。

Yの余接ベクトルというのはYの次元だけあるわけだけど
その中でNの接ベクトルを全部0に送るものなんだろう

簡単な座標系を考えればわかる。

{x_1, x_2, …, x_n} という局所座標系で

{x_1, x_2} がNの局所座標系だとすると
∂_1 と∂_2の線形結合で Nの接空間はかける。

この接空間の元にd_1, d_2, …, d_n を作用させてみるといい。
0216１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:40:06
>>215
記号がＹ⊂Ｎのとおりなので私は分からないのです。
Ｙが部分多様体です。
0217１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:43:13
あぁ逆かすまん。
0218１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:45:33
>>216
∂_1, ∂_2, …, ∂_n ではられる線型空間を
Yの接空間で割ったものがNの余接空間
{Y の接空間} ＋　{Yの余接空間} = {Nの接空間}
0219１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:49:55
どうもです。そこまでは分かります。
余法束ってのはなんなんでしょうか？
0220１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:54:52
>>213 あー線型変換か。それは定数ですねｗ
>>214 線型代数入門のほうは下級生にあげちゃったんですよね。
　　　線型代数演習に共変ベクトルなんて書いてあったかなあ・・・。
　　　まあ線型空間に入ってから線型代数は理解の域を超えてしまいましたけどね。
　　　数学得意なのに良しかとれんかった。
0221１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 00:59:16
>>219
えー、余法束が分からないといって
余接束の定義を書いたのはなんだったんだ？
0222１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 01:02:22
余接束がわかって余法束が分からないってのがわからない
02232202006/09/27(水) 01:07:07
---オレメモ（ここまで読んだ。）---
共変ベクトル、反変ベクトルについて
たとえば
(x,y,z)→(x+y,y,z)の線型変換
(1,2,3)や(dx,dy,dz)、▽は共変ベクトル
反変ベクトルは読み方も意味もわかんねーけど、
(a,b,c)→(a,a+b,c)？になったら(a,b,c)が反変ベクトルかな。
眠いから明日考えよ。
0224１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 01:09:43
>>223
とりあえず簡便な見分け方としては
基底を定数倍する。
a倍だったら、基底と同じようにa倍になるものが共変で
1/a倍になるのがはんぺん
02251902006/09/27(水) 01:14:35
>>222は私ではありません。
>>212で間違えていました。
Ｙ⊂Ｎの余法束が{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
という定義が載っていたのです。余法束を教えてください。
(因みに>>218も余ではなく法ですよね。)
0226１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 01:20:48
定義をみて答えてるだけだが

その定義だと

接 + 法 = N の接

接の双対が余接
法の双対が余法


なんじゃないのか？
0227１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 01:39:07
Y接 + Y法 = N の接の双対が余接＋余法＝余接
ということでしょうか？
{(p,u) | p∈Ｙ,u∈Ｔ^*Ｙ,∀V∈Ｔ_pＮ：u(V)=0}
とは違わないでしょうか？
0228１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 01:44:05
>>227
なんで？
0229１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 01:46:19
>>72
>>157
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/684-685
0230１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 01:50:07
Y余接＋Y余法＝N余接ならば
u∈Ｔ^*Ｙとはならないと思うのですが。
0231１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 02:07:38
>>223
基底は下付き添字で統一していいと思う。 e_1 , e_2 , e_3
空間内のある一点を表すベクトルが　x=x^1*e_1+x^2*e_2+x^3*e_3=x^i*e_i
と表せたら基底の係数を拾った数字の組 (x^1,x^2,x^3) が反変ベクトル。
もう一つの f_1 , f_2 , f_3 を基底とする座標系があって
f_j=A^i_j*e_i （A^i_j は定数）という線型関係をとりあえず基底の変換則とすると
∂/∂y^j = (∂x^i/∂y^j)(∂/∂x^i) といういわゆるチェインルールは上の変換則と
酷似している。つまり、 ∂/∂x^i は座標変換に際して基底と同じ変換を受ける。
∇が共変ベクトルであるというのはこういうこと。
0232１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 03:04:55
時刻Xと時刻Yの2回30秒間脈拍値を計測した結果は
下の表のようであった
ID　　X　　Y
1　　38　　35
2　　43　　39
3　　36　　36
4　　40　　34
5　　38　　36
脈拍数は正規分布に従うとして，以下の各問に答えよ．
(1) 脈拍値の母平均に差があったといえるだろうか．有意水準5%で検定せよ．
(2) 脈拍の母平均の差 δ の95%信頼区間を求めよ．


等分散を仮定した場合のt検定です。
よろしくお願いします。
0233１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 08:46:56
>>232
t検定と分かってるのならt検定しろよｗ
0234１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 08:53:42
どう証明すればいいのかが分かりません。教えて下さい。

正の整数aに対し、aの約数全体の和をf(a)で示す。(例えばf(1)=1、f(15)=24)
aが2以上の整数pと正の整数qを用いてa=pqと表されるとする。
このとき、
f(a)≧(p+1)*q
が成り立ち、等号成立条件がq=1かつpが素数であるときに限ることを示せ。
02352202006/09/27(水) 09:07:46
>>224>>231把握した。
が、結局、これ一般相対論じゃなくて特殊相対論的な気がしてきた…。
あと、教科書か参考書を紹介してください…。
二年になってから数学を履修してないので。
やっぱり東大出版会の基礎数学シリーズですかね？
0236１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 09:08:28
qとpqは異なる2つのaの約数だからf(a)はq+pq以上。
0237１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 09:30:03
>>236
ありがとうございました！
0238１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 10:29:16
おはようking
0239KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/27(水) 10:30:45
talk:>>238 私を呼んだだろう？
0240１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 12:39:40
こんにちはking
0241KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/27(水) 12:45:32
talk:>>240 私を呼んだだろう？
0242１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 12:54:37
>>241
呼んでません
0243１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 13:29:01
この問題といてください(>_<) 2Xの２乗－11Y+21Yの２乗
0244１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 13:30:48
氏ね。
0245１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 13:31:54
>>243
2x^2 -11y +21y^2

これをどうしろというんだ？
0246１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 13:36:55
4x^2-11y+441y^2
じゃね？
0247１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 13:45:24
2X^2-11Y+21Y^2 の方です。
0248１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 13:47:35
>>247
で、それをどうするんだい？
0249１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 13:51:45
因数分解してください
0250１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 13:53:24
>>249
その式は既約だから因数分解できないよ
0251１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 13:56:30
すいません、既約ってなんですか？
0252１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 13:58:07
>>251
因数分解できない式という意味
0253１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 14:06:34
何で出来ないん(T_T)/~
0254１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 14:15:27
>>253
じゃ、なんでできると思うの？
0255１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 14:17:19
>>253
問題の写し間違いか
もともと誤植なのか
どちらか
0256１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 14:19:23
テストに書いてあったから普通出来ると思うじゃん。
0257１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 14:23:15
>>256
そのテストの問題は
目の前にあるかい？
0258１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 14:23:57
>>256
あと学年も書いて
0259１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 14:32:29
性別もね。
0260１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 14:53:55
nを3以上の自然数とする。正の実数a、b、cがaの2乗＋bの2乗＝cの2乗をみたすとき
aのn乗根＋bのn乗根＞cのn乗根が成り立つことを示せ。

この問題のヒントをお願いします。
0261１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 15:13:18
>>260
両辺2n乗
0262１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 15:14:30
>>260
x = a/c
y = b/c
とおいて

0 < x < 1
0 < y < 1
x^2 + y^2 = 1のとき
x^(1/n) + y^(1/n) > 1

を示せばいい
0263１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 15:14:32
ありがとうございます
0264１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 18:25:44
「厚さがそれぞれ１㌢、２㌢、３㌢の白、赤、青の円盤を積み重ねて円柱を作る。ｎ㌢積み重ねるときの積み方の場合の数をｆ（ｎ）とする時、
（１）　ｆ（１）とｆ（２）を求めよ
（２）　ｆ（ｎ＋２）をｆ（ｎ＋１）とｆ（ｎ）を用いて表せ
（３）　ｆ（ｎ）をｎを用いて表せ」


という問題ですが。。（２）で詰まりました。

0265１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 18:30:21
>>264
板は全部で３枚なの？それとも３種類の板がｎ個あるってこと？
0266１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 18:40:27
>>264
f(n+2)=f(n+1)+2f(n)+4f(n-1)しか思い浮かばね、
0267１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 18:42:02
>>266
しかも間違い。
02682662006/09/27(水) 18:47:40
わるいわるい
f(n+2)=f(n+1)+f(n)+f(n-1)
しか思い浮かばね
どっちにしろ正解じゃないがな
0269１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 20:12:04
360ですが解けません。
三角関数をつかうのですか？
0270１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 20:15:06
>>269
一日待て
0271１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 20:15:35
>>269
まだ360まで逝ってないんだけど…
0272１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 20:17:00
>>264
円盤は 9種類あるのかい？
02732642006/09/27(水) 20:35:23
遅れました＾＾

円盤は多分３種類だと思います。３種類が無数にあるらしいです。
僕もそこ（f(n+2)=f(n+1)+f(n)+f(n-1) ）でつまりましてん('A`)
0274１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 20:45:45
>>273
ヒント
f(n+3)=4f(n)
0275１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 20:46:57
>>273
トリボナッチ数
0276１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 20:50:13
>>274
ヒント馬鹿死ね
0277１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 20:58:10
嘘ヒント？
02782732006/09/27(水) 21:01:48
>>274　その式がどうやって出るかを教えて欲しいんですけど（うそヒントじゃなかったら）
0279１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 21:04:47
>>274
違うよ
f(1)=1、f(4)=7だ
02802782006/09/27(水) 21:07:33
今「トリボナッチ数」でググッたけど、まったくわけのわからん式ばかりが・・・。
あ、ちなみに俺文系です。
0281１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 21:56:27
二項間や三項間の時みたいに

f(n+2) + a f(n+1) + b f(n) = c ( f(n+1) + a f(n) + b f(n-1))
の形で一度計算しろということかな
0282１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:18:50
f(n-1)は題意より使っちゃだめだろ
0283１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:21:21
使っちゃだめだから一度計算しればいいんじゃないのか？
0284１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:24:10
三次方程式の解の公式にいれるだけ
0285１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:24:47
やっぱ、問題がおかしい
0286１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:38:11
問題省略してないだろうな。
0287１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:40:59
普通に考えたらさ
1cm、2cm、3cmって区別がついてんのに
白、赤、青ってさらに区別付ける必要が全く無いじゃん
数学の問題としては条件にダブりがあるなんておかしい
0288１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:45:28
x^2/(x^2+a^2)の不定積分をお願いします。
0289１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:51:17
ジャンケンをn人でやる。（１）AがBの出す手を予知できるとき、Aが「勝ち残る」確率を
求めよ。（２）またCの出す手も予知できるとき、「Aが勝ち残る」確率を求めよ。
※但し予知できるとは相手の出す手が分かった上でその相手に勝つ最良の手を出すことであると定義する。
0290１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:52:07
>>288
(x^2)/(x^2 +a^2) = 1 - {(a^2)/(x^2 + a^2)}
として
うしろのは
x = a tan(t)
で置換
0291１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:52:22
>>289
またそれかよ
0292１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:54:02
>>289
ここで聞いてもたぶん答えでないから他のところ行きな
0293１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:56:02
>>289
そのコピペ
どこから持ってきた？
0294１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 22:57:11
>>293
前スレか前々スレに似たようなのがあったと記憶してる
0295１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:01:00
>>294
そこから直接持ってきたのか？
0296１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:04:58
>>290
ありがとうございました！
0297１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:12:13
>>295
俺がもってきたわけじゃねーよ
0298１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:17:31
>>297
だったら答えんなよ馬鹿
0299１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:22:40
ごめん
0300１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:26:08
（　´・ω・｀）
0301１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:31:17
しかし>>289が見事にスルーされて>>297-298のやり取りがあってﾜﾛﾀ
289はマルチかどうかは別として解なしなんじゃないの？
0302１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:39:43
>>301
確かに無理っぽいな。294によると前にもあったみたいだが
また書き込んでるのはまともなレスなかったからだろうし
大体予知できるなんて前提を数式化できない
0303１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:43:20
解決済みな筈だが。
どこかの板にコピペされて、巡り廻ってまた戻ってきたんだろう。
0304１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:45:34
>>289
一応、解いてみたが間違ってるかも。誰か補足頼む

（１）AがBの出す手を予知できるとき
[1]まずAはBに勝つ手を、Bが負けるまで出し続ける。この時点で残りm人とする。
[2]次に残りm人で勝負しAが勝ち残る。

[1]について、「あいこ」（確率p)がk回続き、k+1回目でBとB以外のn-m-1人が負ける(確率q(m))場合だから
　[1]の確率＝納k=0,∞]p^k*q(m)＝q(m)/(1-p)
ここで、q(m)はA,B以外の(n-2)人中(n-m-1)人がBと同じ手を、(m-1)人がAと同じ手を出す場合なので、　
　q(m)＝(n-2)C(m-1)(1/3)^(n-m-1)*(1/3)^(m-1)＝(n-2)C(m-1)(1/3)^(n-2)
また、pはA,B以外の(n-2)人のうち少なくとも1人がA,B以外の手を出す確率なので
　p＝1-(2/3)^(n-2)

[2]について、m人が対等な立場だから
　[2]の確率＝1/m

Aが勝ち残る確率＝1/(1-p)*(1/3)^(n-2)*納m=1,n-1]{1/m*(n-2)C(m-1)}
＝(3/2)^(n-2)*(1/3)^(n-2)*納m=1,n-1]{1/(n-1)*(n-1)Cm}
＝(1/2)^(n-2)*1/(n-1)*{2^(n-1)-1}
0305１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:46:24
（２）またCの出す手も予知できるとき
n人で「あいこ」の確率pはB,Cが同じ手でも、異なる手でも
　p＝1-(2/3)^(n-3)
B,Cが同じ手で、B,C以外のn-s-2人が負ける確率q(s)
　q(s)＝3/9*(n-3)C(s-1)(1/3)^(n-s-2)*(1/3)^(s-1)＝(n-3)C(s-1)(1/3)^(n-2)
「あいこ」がk回続き、k+1回目でB,Cの2人を含めてn-s人が負け、残りs人中Aが勝ち残る確率ｆ1
　ｆ1＝納k=0,∞]p^k*納s=1,n-2]{q(s)*1/s}
　　＝1/(1-p)*(1/3)^(n-2)*納s=1,n-2]{1/s*(n-3)C(s-1)}
　　＝(3/2)^(n-3)*(1/3)^(n-2)*納s=1,n-2]{1/(n-2)*(n-2)Cs)}
　　＝1/3*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*{2^(n-2)-1}

B,Cが異なる手で、B,C以外のn-t-1人が負ける確率r(t)
　r(t)＝6/9*(n-3)C(t-2)(1/3)^(n-t-1)*(1/3)^(t-2)＝2*(n-3)C(t-2)(1/3)^(n-2)
「あいこ」がk回続き、k+1回目でBかCの1人を含めてn-t人が負け、残りt人中Aが勝ち残る確率f2
f2＝納k=0,∞]p^k*納t=2,n-1]r(t)*[問(1)の結果でn→tと置き換えた式]
　＝(3/2)^(n-3)*2*(1/3)^(n-2)*納t=2,n-1](n-3)C(t-2)*(1/2)^(t-2)*1/(t-1)*{2^(t-1)-1}
　　＝(2/3)*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*2{2^(n-2)-(3/2)^(n-2)}

Aが勝ち残る確率＝f1+f2
＝1/3*(1/2)^(n-3)*1/(n-2)*{5*2^(n-2)-4*(3/2)^(n-2)-1}
0306１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:46:56
「予知」の定義からAに負ける人間が少なくとも1人存在する（(1)ではB，(2)ではBorC）
から，いずれの確率も1

じゃダメなの？
0307１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:47:10
>>303
解決済み！？
徒労だったのか・・・
0308１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:48:11
>>304
あー，勝ち残るってそういう意味か・・・
俺はてっきり「1回のじゃんけんで負けない」ことかと
0309１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:48:51
>>306
勝ち残るってくらいなんだからAが優勝するまで繰り返すのだろう
少なくともおれはそう考えて解いた
0310１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:50:36
>>308
それならマルチ野郎も苦労しないな
しかし304は相当ひまだなｗ
0311１３２人目の素数さん2006/09/27(水) 23:55:21
>>304
乙
でもAの作戦っていうかBをいつ倒すか（最初に倒そうとするか最後までほっといて一騎打ちで倒そうとするか）で確率違ってこないか？






おれは解けないがな
口出しｽﾏｿ
0312１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 00:02:19
>>303
何かそれだと運命感じるなｗ
0313１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 00:05:40
>311
Bに勝つ手を出し続けるのが最善だから>>304でおKか(ry
0314１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 00:10:43
やっべ、いけると思ったけど>>289難しいな
>>304すごくね？レスも比較的早いし、前スレだかのコピペか？
>>303も解決済みと言ってるし




と解けなかった俺がひがんで言ってみる
0315１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 00:13:30
>>314
それはないだろ
根拠はないが>>307と>>309の発言は演技じゃないだろうし
別にレスもびっくりするほど早くはない
0316１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 00:28:49
で、結局>>289は>>304-305でFA？
0317１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 02:29:04
確か、前に出た質問のときは
>>289の最終行、但し書きはなかったように記憶しておる。

で、ツッコミが入ったわけだな。
｢予知した後、どういう行動を取るか書いてないので解なし｣
勝手に脳内補完した奴が
｢Aは最大限勝てるよう努力する｣と余計な条件をつけて
長文レスをつけたりもした。間違ってたけど。

結局、質問者自身は解決したかどうかも書かずに逃亡。
ほとぼりが冷めたと思って、新出問題のように装い再質問、と。

専ブラの抽出機能やキャッシュ保存を甘く見ていたようだが
いずれにしてもクソ質問者であることに違いはない。
0318１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 08:11:32
おはようking
0319１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 08:13:08
http://nijibox.ohflip.com/futabafiles/001/src/sa7760.pdf
留年するかも知れん････
0320１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 08:32:54
test
03212892006/09/28(木) 09:10:51
自己解決しました
0322１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 09:29:36
>>319
それで？
03233042006/09/28(木) 09:46:12
>>317
で、お前は解けたのか？
それだけ偉そうに語っといてよもやマルチを解く脳は持っていないと言うのではないか？
0324１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 10:24:29
複素数に関する質問
z=x+iyの時z^z（zのz乗）の実数部分は何ですか？
0325１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 10:42:05
z,wを複素数として
z^w=e^(w*log(z))
log(z)=log|z|+i*arg(z)
z=x+yi x,yは実数として
e^z=e^x(cos(y)+i*sin(y))
頑張ってくれ
0326１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 10:50:02
まじでサンキュー。
頑張ります。
0327１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 11:38:08
http://www.vipper.net/vip101043.jpg.html
1
そしてそのための条件は　の所の
ｆ（1）＜0がわかりません
なぜ＜0を向いているんですか？
0328１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 11:41:32
>>327
図を描いてみたのか？
0329１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 11:45:24
＞＞328
図は答えの所に乗っているんですが
図の見方がよくわからなくて・・・
0330１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 11:50:19
>>329
何が分からんのかが分からない
0331１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 12:03:20
＞＞330
１より0が大きくなってるのがよくわからないんです
0332１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 12:08:09
>>327
f(p)<0 f(q)>0ならばpとqの間にはf(x)=0の解がある。
0333１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 12:17:18
＞＞332
ありがとうございます
0334１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 12:41:57
>>319
問2.1
i. df/dx=lim[Δx→0] {f(x+Δx)-f(x)}/Δx
ii.
　lim[Δx→0] {(x+Δx)^2-x^2}/Δx=lim (2xΔx+(Δx)^2/Δx=lim(2x+Δx)=2x
　lim (1/(x+Δx) -1/x)/Δx=lim (-Δx)/{x(x+Δx)}/Δx=lim -1/(x^2+xΔx)=-1/x^2
　lim {sin(x+Δx)-sinx}/Δx=lim (sinxcosΔx+cosxsinΔx-sinx)/Δx
　=lim cosx(sinΔx/Δx)+sinx(cosΔx-1)/Δx
　=lim cosx(sinΔx/Δx)+sinx{2(sin(Δx/2))^2}/Δx
　=lim cosx(sinΔx/Δx)+2sinx(Δx/4){sin(Δx/2)/(Δx/2)}^2
　=cosx

問2.2
i. 時間の微小変化に対する速度の変化の割合：加速度
ii. 温度の微小変化に対する体積の変化の割合：体積膨張率
iii. 位置の微小変化に対する温度の変化の割合：温度勾配？
iv. 時間の微小変化に対する{時間の微小変化に対する位置の
　変化の割合}の変化の割合：加速度
問2.3
i. Ｖ＝ＲＩ
ii．Ｖ＝Ｌ(dI/dt)
iii. F=kx
iv. dV/dp=k(-V/p)
問2.4
i. y=-cost +c
ii. x=(1/2)gt^2 +c1t +c2
0335１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 13:23:59
曲線y=√(16-x^2)
（x≧0）
y=√(6x)及びx軸で囲まれた図形の面積を求めよ。

お願いします。
0336１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 13:28:31
>>335
上の曲線は原点中心半径4の円。
交点もすぐわかるから簡単。
0337１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 13:29:10
>>335
∫[0,2]√(6x)dx + ∫[2,4]√(16-x^2)dx
0338１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 13:36:58
>>336、>>337
答えは{8π+8√(3)}/3
ですか？
0339１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 13:45:30
何で計算までしてやらんといけないんだよ
0340１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 13:48:11
>>339
申し訳ないです。失礼しました。
それからありがとうございました。
0341１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 14:17:40
>>338
原点から交点まで補助線を引けば、放物線と直線で囲まれる領域と扇形に分けられる。
S = (1/6)*(1/6)*(2√3)^3 + (1/2)*4^2*(π/3)
0342１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 14:33:28
>>341
理解できました。
本当にありがとうございました。
0343１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 15:17:06
ボーイング747号機は2億ドルで、客席は400個です。
ボーイング777号機は1億6千万ドルで、客席は300個です。
ジェット機は客席数200、6千万ドルになります。
予算２．１億ドルで、4500人の乗客がいて、ボーイングの数がジェット機の2倍になるようにするには、
それぞれいくつずつ注文すればよいでしょう？


連立方程式で解くみたいなんですけど、どうにも式ができないので
よろしくお願いします。

0344３４３2006/09/28(木) 15:20:51
すみません問題間違えました。

正しくは↓

ボーイング747号機は2億ドルで、客席は400個です。
ボーイング777号機は1億6千万ドルで、客席は300個です。
ジェット機は客席数200、6千万ドルになります。
予算２１億ドルで、4500人の乗客がいて、ボーイングの数がジェット機の2倍になるようにするには、
それぞれいくつずつ注文すればよいでしょう？


連立方程式で解くみたいなんですけど、どうにも式ができないので
よろしくお願いします。

0345１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 15:26:09
747号=x、777号=y、ジェット機=z とすると、x+y=2z、400x+300y+200z=4500、2x+1.6y+0.6z=21、3式から
x=y=z=5(機)
0346KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/28(木) 15:35:59
talk:>>318 私を呼んだだろう？
0347１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 15:47:15
2x+1.6y+0.6z=21
400x+300y+200z=4500
y=2z

10x+8y+3z=105
4x+3y+2z=45
y=2z

20x+38z=210
20x+40z=225

2z=15
z=7.5
y=15
4x+45+15=45
4x=-15
x=-3.75
0348１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 15:50:29
　　　　 　　　 　　　∩＿
　　　　　　　　　 　〈〈〈　ヽ
　　　　　　　　　　〈⊃　　}
　　 ∩＿＿＿∩　 |　　 |
　　 | ノ　　　　　 ヽ !　　 !
　　/　　●　　　● |　　/
　 |　　　　( _●_)　 ミ／ ＜こいつ最高にアホ
　彡､　　　|∪|　　／
/　＿＿　 ヽノ　/
(＿＿＿）　　　/
0349１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 15:53:07
最高とはどのくらいだ？
0350３４４2006/09/28(木) 15:54:55
>>345.347
本当にありがとうございます
0351１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 16:47:38
次の微分方程式を解け
(1)dy/dt=sin t
(2)d^2x/dt^2=g(gは定数）
0352１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 16:50:01
>>351
dy/dt = sin(t)
y = -cos(t) + c

d^2 x/dt^2 = g
dx/dt = gx +c_0
x = (1/2)g x^2 + (c_0)x + c_1
0353１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 16:58:53
y=f(x)として、微分df/dxの定義をf,Δxを用いて書き直せ
0354１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 17:03:56
>>353
誰に命令してんの？
0355１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 17:05:39
>>354
>>348じゃね？
0356１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 17:42:10
>>353
ｙが与えられてるんだから、df/dxじゃなく、dy/dxとするのがちゃんとした書き方だろ。
あとそれくらい、教科書の微分の最初のところに書いてある。
0357１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 19:59:38
>>353
書き直す前に元の定義を書いてくれんと
0358１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 20:33:01
>>353
>>319　>>334
0359１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 21:36:48
同じ人？
0360１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 22:41:22
>284
　入れますた。

x^3-x^2-x-1=0 の3根を a,b,c とすると、
a = { 1 + (19+3√33)^(1/3) + (19-3√33)^(1/3) } /3 = 1.83928675521416…,
b,c = { 1 + √[38/(3a-1)]･exp(±iθ) }/3 = (1/3) + 0.966727663585377･exp(±iθ),
θ = 0.382742248806385…

f(n) = k0 + k1･a^n + k2･cos(inθ) + k3･sin(inθ)
0361１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 22:45:05
やっぱそれ問題がおかしいとしか思えないｗ
0362１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 22:50:38
http://www.vipper.net/vip101336.jpg.html
1
②のところがどうやったら√10とかでてきちゃうのか
わかりません
お父さんに聞いたけどわかりませんでした
宜しくお願いします。
0363１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 22:52:52
pass
03643622006/09/28(木) 22:54:33
パスは1です
0365１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 22:55:27
>>362
a^2 -2a -9 < 0
(a-1)^2 -1-9 < 0
(a-1)^2 < 10
-√10 < a-1 < √10
1-√10 < a < 1+√10
0366１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 22:55:30
a^2-2a-9<0
が解けないということか？
0367１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 22:56:06
>>364
平方完成
は必ずできるようにしとけよ。
0368１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:05:07
＞＞365
どうもありがとうございます

＞＞367
がんばります
0369１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:14:16
漸化式
a[n+1]=√(a[n]+2) a[1]=1を満たすとき
lim(n→∞)a[n]を求めよ。という問題が分かりません。
お願いします。
0370１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:15:42
>>369
2
03713692006/09/28(木) 23:17:07
途中式も書けくず。
03723692006/09/28(木) 23:19:01
早く答えろよ低脳共。
0373１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:22:39
>>369
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/850
0374１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:23:55
>>369
極限が存在するとしたら
p = √(p+2)の解で
p^2 = p+2
(p-2)(p+1) = 0
p = 2
だろう。

a[n+1]^2 = a[n] +2
a[n+1]^2 -4 = a[n]-2

b[n] = a[n] -2とおいて
b[n+1] (a[n+1] +2) = b[n]

(a[n+1] +2) ≧ 2 だから

| b[n+1] | = | b[n] | /| a[n+1] +2 | ≦ (1/2) |b[n] |
b[n] → 0
0375１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:26:12
　　　　 　　　 　　　∩＿
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　　　　　　　　　　〈⊃　　}
　　 ∩＿＿＿∩　 |　　 |
　　 | ノ　　　　　 ヽ !　　 !
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　 |　　　　( _●_)　 ミ／ ＜こいつ最高にアホ
　彡､　　　|∪|　　／
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(＿＿＿）　　　/
03763692006/09/28(木) 23:27:27
その程度の解答などいらん。しねくず。
0377１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:27:31
極限が存在することは言わなくていいのか？
…マルチだからどっちでもいいか。
0378１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:29:18
∫[2π,0] (1-cos x)/x dx

の定積分の導出方法って分かりますか？
知識が無いので一見発散するように見えるのですが、
答えはγ+ln(2π)-Ci(2π）で、γはオイラー定数、Ciは余弦積分
で2.43・・・なのです。

そもそもオイラー定数って何？という状態。

もしくは、このような積分を扱う書籍があれば教えてください。
お願いします。
0379１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:32:53
分子は1-cos xなので、x=0でも発散しないが。
0380１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:35:47
>>369
きんもーっ
0381１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:39:52
>>377
予想をしてから、存在を証明するだけ。
0382１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:40:54
>>378
級数展開して積分する。
オイラー定数の定義を調べて
その級数と比べてみる
0383１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:42:43
>>379　確かにそうでございます。
最初に、二つの積分(1/x + cos x /x)に分解してたので余計にそう勘違いしてました。。。
0384１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:44:15
aを負の実数とする。2次関数y=ax^2-6ax+a^2+2a-10のグラフが点(4,6)を通るとき,直線y=2bx-2と,このグラフが接するようなbの値を求めよ。
早く答えろよ。
0385１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:44:29
さらに符号が変わったなｗ
0386１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:46:55
>>384
またマルチかよ
0387１３２人目の素数さん2006/09/28(木) 23:47:09
>>384
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/296
0388１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:28:59
愉快犯なのか、本人なのか
0389１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:30:46
どなたか、このａの値の求め方を教えてください。

http://vipdeekaku.run.buttobi.net/cgi-bin/src/up3635.gif
0390１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:33:08
収束するのか？それ
0391１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:36:42
>>389
見れね
0392１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:45:30
数列{ａk}が次の漸化式であたえられるとき
一般項ａkを求めよ
ａ1＝1、(k+2)ａk＝(k-1)ａk-1 (k≧2)

0393１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:46:22
(k+2)(k+1)kａk＝(k+1)k(k-1)ａk-1
0394１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:46:25
>>392
添字はどこからどこまでなんだ？
0395１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:49:23
ａk-1

これはk-1番目の項です
0396１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:53:43
>>395
マルチは氏ね。
0397１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:55:09
>>395
ホレ、次からは気をつけろよ
ttp://newsheadline.tripod.com/sports/20060928-00000025-san-fi.html
0398１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:56:57
>>390
有限個で切って計算してみると、
どうやら３っぽいです。
0399１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 00:58:37
>>397
ウイルス
0400１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:00:01
>>397
ak-1はどこですか？
0401１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:08:36
a(n-1) = √(1+n a(n))
とでもするのかなぁ
0402１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:16:20
p、qを自然数とする。

|(p／q)－√2| ≧ 1／(4(p^2))　を示せ。

絶対値の中身が正の場合と負の場合とに場合分けして、左辺－右辺をしても行き詰ってしまいます。
どなたか助けてください。
0403１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:21:57
>>402
やってみたわけじゃないが、両辺共に正(という状況を簡単に作れる)だから
左辺^2-右辺^2とかやってみた？
0404１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:22:10
>>401
n番目をa(n)とおいても、そうは表せない。
きっともっとうまいやり方があるんだと思う。

たとえばx＝√〔２＋√｛２＋√２＋√（２＋√２＋・・・）｝〕なんかでは、
一般項を求めようとしてもできないが、
ｘ^2－２＝ｘとおけば簡単に求められる。
0405１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:24:33
>>402
微積を使える学年？使えれば楽そうだけど。
0406１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:25:12
表すことはできると思うが
0407１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:25:54
>>402
とりあえず
例えば p =1 とか p=2とか固定したときに
示してみたら？
0408１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:26:46
http://www.vipper.net/vip101476.jpg.html
99

求める点は、の1+1/2は
なぜ1-1/2ではないんですか？
0409１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:29:02
>>408
問題文が分からないと何を求めたいのか分からんのだけど
0410１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:31:48
>>408
中点のx座標は2点のx座標を足して2で割るだけ。y座標も同様。
(1,1)と(1,9)の中点だから((1+1)/2, (1+9)/2)
0411１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:32:34
>>408
中点の求め方は、「座標を足して2で割る」だよ。
引くのは距離の求め方だろ。
納得できるまで数直線をながめていなさい。
0412１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:33:05
あっと、(1, -1)と(1,9)の中点か。
((1+1)/2, (-1+9)/2)ね。
0413１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:34:53
トポロジーが得意な方よろしくお願いします。

漫画雑誌の週刊モーニング今週号（44号）の「とりぱん」P130にて、
以下のような記述がありました。

・腕に紐を何重かに巻いて輪にして固結びしている。
・輪ゴムを腕にはめたら、いつのまにか輪ゴムの中に紐が2本通っていた。
・手首の方へ紐を抜くことは出来ない。
この現象を説明できる方がいたら説明していただけると嬉しいです。

絵では三重に巻き付けて端を結んだようにしるされていましたが、
これが正しいかどうか分かりません。
お暇があれば立ち読みでもしてくださるとわかりやすいと思います。

なお、欄外に「解答募集　説明できたら謝礼を出す」とありますので、
わかる方はぜひ編集部宛てに解答を送ってください。
04144082006/09/29(金) 01:38:27
親切なみなさん、
どうもありがとうございました
0415１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:39:34
>>413
まるで編集部による宣伝だなｗ
0416１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:51:26
>>415
宣伝なら立ち読みしろって書かないですw
とりぱんスレでは、
「数学的説明は出来ないけど、オナ事故と出来るから連続写真撮って送ろうかな」
と言う人が出ました。
0417１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:52:26
うわぁぁぁぁぁ！

×オナ事故と
○同じ事

すいませえぇぇぇぇぇん！！
0418１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:54:27
スキャンしてうｐしてくれ
0419１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 01:55:57
>>418
了解しました。しばらくお待ちを。
04204132006/09/29(金) 02:08:12
うｐしました。
下記の「　[1mb_0844.gif] ダウンロード　」のところをクリックしてください。
ttp://f26.aaa.livedoor.jp/~hothot/1mb/src/1mb_0844.gif.html
0421１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 02:16:41
結び方が輪になってないんじゃないかな
0422１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 02:27:33
以下の問題をお願いします。ちなみに（2）の(d^2y/dx^2)は二回微分を表します。
分かりにくい表記で申し訳ありません。

(1)一般解及び特異解を求めよ（ヒント：両辺をxで微分）

y=xdx/dy+(dx/dy)^2

(2)一般解(実関数で表す)を求めよ

(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=2+e^x-cosx


0423健忘 ◆FoldXequ.6 2006/09/29(金) 02:37:34
>>420
図からは分からないけど
2本通ってるということは
輪が通ったということだお（´・ω・｀）

ちょっと長めのヒモを用意して輪を作るお
この輪を輪ゴムに通した状態が完成図だお
長いヒモの輪は真ん中あたりをねじって
二つの小さな輪にわけて、輪ゴムに通したまま
この二つの輪を腕にかけると完成図になるお（´・ω・｀）

完成図の状態から輪ゴムを外すのは簡単だお
手首の方まで持ってきて
手を通せば輪ゴムは外れるお
逆にやれば、輪ゴムの外れた状態から
二本通った状態にできるお

その人の輪ゴムに何が起こったかと言えば
手首から輪ゴムを外そうとして手首から外そうとしたときに
輪ゴムの引っ張り方を間違えてヒモと絡ませてしまったんだお（´・ω・｀）
0424１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 02:42:12
>>422
(1)
dy/dxじゃないの？
dx/dyでいいの？

(2)
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=0 の一般解は
k^2 -k +1 = 0の解をa,bとして
y = c_0 exp(ax) + c_1 exp(bx)

(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=e^x の特殊解と
(d^2y/dx^2)-dy/dx+y=-cos(x) の特殊解
をそれぞれ求めて足す。
04254132006/09/29(金) 02:47:08
>>423
出来た！やっぱり数学板凄い！
ありがとうございました！
0426１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 02:51:01
>>424
ごめんなさい。ご指摘の通り、dy/dxです。
そして、解答ありがとうございました
0427１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 03:12:39
http://www.vipper.net/vip101522.jpg.html
100

s=xy
sはｘと書く

一番始めの式を①にする方法が
わからないんですがおしえてください。
0428１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 03:22:06
2x+3y=6
2xを移項して
3y=-2x+6
両辺を3で割って
y=-2/3x+2
0429１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 03:30:36
http://www.vipper.net/vip101526.jpg.html
777

上に凸で頂点が直線ｙ＝ｘ上にあり２点（1、1）（2、2）
を通る

①によりｐ＝1、のｐ＝1の意味がわからないです
よろしくお願いします
0430１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 03:39:35
＝-2/3ｘ＾2+2ｘを
＝-2/3（ｘ-3/2）＾2+3/2
にする方法を教えてください
0431１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 03:40:10
>>402
4p^3/(4√2*p^2+1) < q < 4p^3/(4√2*p^2-1)
を満たす格子点が存在しないことを言えばいいのかな。
なかなかすっきりした形にならないけど…
0432１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 03:42:40
>>429
①により
1-p=0 または a(1-p)-1=0
まずは1-p=0の場合を考える
1-p=0 つまり
p=1 のとき

ってこと。
0433１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 03:45:55
＞＞432
どうもありがとうございます
0434１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 03:47:16
>>430
-2/3ｘ＾2+2ｘ
=-2/3(x^2-3x)
=-2/3(x^2-3x+9/4-9/4)
=-2/3{(x-3/2)^2-9/4}
=-2/3(x-3/2)^2+3/2
0435１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 03:50:05
＞＞434
ありがとうございます！

このスレ頭良い人いすぎて本当すごい・・・
0436１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 03:51:22
いい加減、パス付きロダに上げるのはやめてくれんかなあ。
0437１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 04:25:17
パス付きロダでもいいけどパスつけるな
0438１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 04:58:18
http://www.vipper.net/vip101530.jpg.html
13

周を求めるのにルートが出てきてしまって
わけがわかりません
なぜルートが使われているんですか？
0439１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 05:02:24
>>438
お前、わざとやってるのか？
クズが
0440１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 05:07:11
＞＞439
え？
0441１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 05:10:10
>>440
同じロダに上げながら連続質問。
しかも、パス付きやめれと言われても無視。

クズかどうかはわからんが、氏んだ方がいいのは確かだな
0442１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 05:11:55
＞＞441
すいませんでした
パス無しでできるの知らなくて・・・
本当にごめんなさい
0443１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 05:13:32
>>438
問題がないとわからん
0444１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 05:17:43
＞＞443
直角をはさむ2辺の和が20センチの直角三角形がある
直角三角形の周の長さの最小値を求めよ　

問題忘れていてすいません
0445１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 05:24:48
直角をはさむ2辺のうちの1辺をx(ただし0<x<20)センチとおくと
もう１辺は20-xセンチ
直角三角形の斜辺は三平方の定理から
√(x^2+(20-x)^2)
よって周の長さは
20+√(x^2+(20-x)^2)
0446１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 05:39:05
＞＞445
ありがとうございます
勉強になりました
0447１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 06:26:15
sin４乗θ
は
(sinθ)４乗
と表してもいいのでしょうか？
出来るとしたら何故わざわざsin４乗θなんて書き方をするのですか？
0448１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 06:31:21
(sinθ)^4と表してもよい。
わざわざ括弧を付けるのはめんどうなので
sin^4θと書く。
0449１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 06:36:54
>>447
もしかして、お前か？
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/390

いや、まあ別にマルチでもなんでもないから
俺が気にする筋合いのもんじゃないんだがな。
0450１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 06:40:23
>>448
それならsinθ^4と表記すればいいんじゃないでしょうか？
何故そうしないのでしょうか？
>>449
違いますよ。
0451１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 06:45:16
>>450
sin(θ^4)とまぎらわしいから。
0452１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 09:36:11
>>447
歴史的な慣用
sinθとかは、関数を f(x)のように表記する以前からあり
そのように表記していたということ
0453１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 10:03:38
１、１、５、８
＋－×÷何を使ってもいいので１０にしろ

この問題に苦戦中
0454１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 10:14:44
8/(1-(1/5))
0455１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 10:15:36
>>453
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#3377
0456１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 11:31:03
じゃあ
１、１、８、９は？
0457１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 11:40:48
11+8-9
0458１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 12:07:23
楕円x^2/a^2+y^2/b^2=1上に2点P,Qがあって
P,Qにおける楕円の2本の法線の交点を考え、QがPに限りなく近づくときこの交点が限りなく近づく点をRとする。
(1)Rの軌跡
(2)その軌跡により囲まれる部分の面積を求めよ

高校生の質問スレでは誰も答えてくれないので教えてください＞＜
0459１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 12:10:34
ｱﾁｬｰもうだめだ、自ら言うなんて
0460１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 12:23:15
>>458
点Ｐ(xp,yp) における法線の方程式くらいわかるだろ。
0461１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 12:27:11
>>458
おまえが何も返答しないから相手にされなくなっただけだろ
とりあえずマルチすんなや
0462１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 12:32:35
cos135 って
ルート２＼ ３
だっけ？
0463１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 12:35:37
超越数
0464１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 12:42:56
>>462
違う
0465１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 12:48:47
>>462
135° = 180°-45°
0466１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 13:20:33
cos135＜0
0467１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 13:40:16
㌧！
0468１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 13:44:10
こんにちはking
0469１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 13:56:14
∫(logx)/x dx
0470１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 14:04:23
{(logx)^2}’=2(logx)/x
0471１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 15:11:23
問題：放物線y=x^2と放物線y=3-2x^2で囲まれた図形の面積Sを次の順序で求めよ。
（1）放物線のy=x^2と放物線y=3-2x^2の交点のx座標を求めよ。

上記の問題を解ける方お助けお願いします、この問題が解ければ後の問題はできると思うのでご指導の方をよろしくお願い致します。
0472１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 15:19:53
x^2=3-2x^2
=3-3
=3(1-x^2)
=3(1-x)(1+x)

x=-1,1
x=-1,1のときともにy=1
(-1,1)、(1,1)
0473１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 15:20:10
交点のx座標を求める。
x^2=3-2x^2
だから、
x^2=1
よって、x=±1
0474１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 15:20:58
２行目
=3-3x^2
0475１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 15:21:59
２行目
3-3x^2
0476１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 15:23:02
yの座標はよかったのですね。
0477１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 15:28:07
すみません どこに質問すれば良いか分からないのですが、
1+1=2って何故ですか？ 1+1⇒2と書かないのは何故だか教えていただけませんか？ お願い致します
0478１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 15:34:43
1+1=2が成り立つ理由の説明は、前提とする定義などによって異なる。
また、「⇒」はどういう意味で使ってる？その左右は命題ではないが。
04794772006/09/29(金) 15:40:52
>478
レスありがとうございます。
問題を解いてるときの計算で、何故イコールを使うのかと思いまして… 十分条件とかを習って更に不明になったのです。
命題でなければ等号でも良いという事ですか？
04804772006/09/29(金) 15:55:24
日本語下手＆連投でごめんなさい。
1+1⇒2は確かに真だけど 2⇒1+1は 3-1でも成り立つから偽となるのではないのかなと…
ひょっとして、俺凄い頭の悪い事聞いていますか？
0481１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 15:59:31
真か偽かを問う前に、
「1+1」や「2」ってどういう「命題」なんだい？
04824772006/09/29(金) 16:03:53
>481
ごめんなさい。命題に関する知識があやふやなようですね…勉強し直します。
等式の証明とかでは 十分性とか必要性を確認して、必要十分条件だから等号成立とした気がしたので…
04834772006/09/29(金) 16:06:41
またしても連投ごめんなさい。
となると、『1+1は2である』 の真偽ってどうなりますでしょうか…
0484１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 16:08:04
「1+1=2」は勿論真。
あるいはx=1+1 ⇒ x=2
とかなら意味が通るが、
「1+1」だけでは何の主張にもならないからな。
「1+1」は真？偽？
0485１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 16:26:39
>>483
どういった範囲で1+1を語りたいのかによる
0486１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 16:32:57
ここでは、Z/2Zなど通常とは異なる意味の「1+1」を問題にしているのではなさそうだが。
0487中川泰秀 ◆5xTePd6LKM 2006/09/29(金) 17:18:34
別の板でリーマンというので何のことかと思ったら
サラリーマンの略だった。
0488１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 17:35:17
そういう板もあるだろ。
0489中川泰秀 ◆5xTePd6LKM 2006/09/29(金) 17:39:15
学歴板　・　就職板やね。
私の行く板は　ここと部落問題だけやから・・・・・・。
0490１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 17:43:52
801板とか行くといい
0491１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 17:46:31
次のベクトルの組が生成するR^3の部分空間の次元を求めよ。
(1,-1,0)(1,3,-1)(5,3,-2)
(5,3,-2)=3(1,-1,0)+2(1,3,-1)と書けるので線型従属。(1,-1,0),(1,3,-1)は線型独立。
ということで次元は2だと思われるのですが、
(1,-1,0),(1,3,-1)の組が何の基底であることを示せばいいのでしょうか？
0492１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 17:49:22
>>491
何の基底とは？
0493１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 17:51:58
コレスポンデンス分析で使われる要約表のイナーシャの意味わかりません。
イナーシャって慣性あるいは慣性力を指すと思ってましたが、統計では違うのですか。
要約（特異値、イナーシャ、次元によって説明されるイナーシャの割合、次元によって説明されるイナーシャの割合の累積、次元の最大数に関する信頼統計量、行プロファイル、列プロファイル)
0494１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 17:52:48
>>491
(1,-1,0)(1,3,-1)(5,3,-2)で生成される空間の基底
0495１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 17:59:28
>>492
次元が2だと思うんだけど、R^2の基底だって示せばいいんですか？

基底であることの証明がわからないのです。
0496１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 18:04:19
>>495
a(1,-1,0)+b(1,3,-1)+c(5,3,-2)
で表される点が全て
x(1,-1,0)+y(1,3,-1)
の形で書かれる件
0497１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 18:04:47
>>495
とりあえず基底の定義をチェックしてみたら？
0498１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 18:06:42
>>495
R^2ではなく、>>494に書かれた空間の基底。
(1,-1,0),(1,3,-1)はR^2の元ではないので。

示すには、{(1,-1,0),(1,3,-1)}が一次独立であること(済)と、
これが目的の空間を生成していること(ほとんど明らかだが)を言えばよい。
0499１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 18:14:43
>>497
R^nのベクトルの組が線型独立かつ部分空間Wを生成する時、
ベクトルの組がWの基底であるといい、その個数を次元と定義する。
ですよね？

>>494さんの言うとおりだったんですね。
つまり3つのベクトルで生成される部分空間は、
残り2つのベクトルだけで生成できることを示せばいいのですね。
0500KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/29(金) 19:07:49
talk:>>468 私を呼んだだろう？
0501１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 19:38:33
（2n）の3乗が2n＋9の倍数である時、nの3乗も2n＋9 の倍数である。なぜそうなるのか簡単な説明をお願いします。ちなみに中一です。
0502１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 19:42:41
>>501
(2n)^3 = 8 n^3
2n+9は奇数なのだから、8との最大公約数は 1だから。
0503１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 20:58:23
軸の方程式がＸ＝-1で、2点(1.1)、(0.-1)を通る放物線の方程式を求めよ
という問題なのですがさっぱりわかりません。
どなたかぜひ教えてください。
0504１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:03:17
>>503
king氏ね
0505１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:05:47
>>503
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/470
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158246000/893
0506１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:07:31
なんでkingなの？
0507１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:10:30
>>506
人の脳なんたらマルチの常習犯だから
0508肩こり2006/09/29(金) 21:11:49
初めて書き込みます．
0.7=(1-e^-ax)/ax
a：定数

いろいろ調べてみたのですが上記式のxを算出できません．解かる方がおりましたら，誠に申し訳ございませんが，ご教授ください．できましたら計算過程の記載も宜しくお願い致します．
0509１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:11:54
人の脳を尿で埋める奴を潰せ
0510１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:13:35
>>508
数式がよくわからんけど

0.7 = (1-e^(-ax))/(ax)
という意味なら、xについては解けないよ。
0511肩こり2006/09/29(金) 21:22:07
回答していただきましてありがとうございます．
また，あまりルールも知らずみなさまにフカイナ思いをさせてしまいましてすみません．
0512１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:45:02
>>511
ところで、実数の範囲なのか？
0513１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:45:06
n次多項式f(z)=a(o)+a(1)z+・・・+a(n)z^n (a(n)≠0,n≧1, a(i),z∈C)は、aを中心とする整級数で表すことが出来る。
(z-aによる割り算を繰り返せばよい)
この整級数のn+1次以上の項はすべて0で、
f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k (c(k)=((d^kf/dz^k)(a))/k!)となる。

どうしてf(z)がこう表されるのかわからないのですが教えてください。
0514１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:52:21
>>511
実数の範囲だと解がないぞこら、なめとんか？
0515１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:52:58
>>513
(z-aによる割り算を繰り返せばよい)
0516１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 21:53:43
>>513
その形を仮定して微分すればいい。
05175132006/09/29(金) 21:55:29
>>515
繰り返してみたんですけど良くわかりませんでした(´･ω･`)
0518１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 22:00:04
>>514
質問者じゃないけど、
y=e^(-ax) と y=1-0.7ax の x=0 以外の交点でしょ？
実数の範囲にありそう。
0519１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 22:05:05
>>518
x=0といっている時点で君のこと信じられないんだけど
0520kingを潰せ2006/09/29(金) 22:12:49
>>511
a≠0
x = 0.761434 / a
こんなもんか。
0521１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 22:15:53
>>519
はいはい、どうしても認めたくないんだね。
0522１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 22:19:27
x = 0なんて全然関係ないじゃん。
0523１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 22:42:33
こっちがわからない問題すれでした…

お願いします
g(x)＝sin(x)、ｰπ/2≦x≦π/2　であるとき
g(x)の逆関数g(ｰ1)(x)に関して、
y＝g(ｰ1)(sin(x))のグラフを書け。
0524１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 22:44:24
>>523なんですが、
どのように考えていくかを教えてください。
グラフを書けってのは文字では無理でした
0525 ◆Iyutn6izzo 2006/09/29(金) 22:45:06
>>523
高校生の質問スレでちゃんと答えが返ってくるって
0526１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 22:51:35
すみませんでした。
0527１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 22:53:45
>>522
もとの方程式を変形したときの除外点だけど
0528１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:06:04
>>369,377,381
　n→∞ のとき、N = 2^(n-1) →∞.
　| a[1] | ≦ 2 のとき、a[n] = 2cos(θ/N),　θ = arccos(|a[1]/2|).
　| a[1] | ≧ 2 のとき、a[n] = exp(θ/N) + exp(-θ/N),　θ = Log({|a[1]| + √(a[1]^2 -4)}/2).
　なので 極限は存在するお。

>>402
　p,q は自然数だから、| p^2 - 2q^2 | ≧1.
　|(p/q)-√2| > 0.3 のときは明らかに |(p/q)-√2| > 0.3/(q^2)
　|(p/q)-√2| < 0.3 のとき (p/q)+√2 < 0.3 + 2√2 < 1/0.3
　∴ |(p/q)-√2| ≧ 1/{q(p+q√2)} > 0.3/(q^2).
0529１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:16:19
>>369はとっくに極限の存在は示されているような気が
0530１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:32:40
>>369はまれに見る悪質なマルチ。

a[n]=2cos(θ[n]) とおくのがいい。
0531１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:33:59
がいしゅつスマソ。
0532１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:38:27
マルチに答えたばちが当たったんだ
0533１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:46:23
定数a,bに対して関数f(x)を
f(x)=∫[b,x](9t^2-16t+a) dx
によって定めます。
方程式f(x)=0がx=0とx=1を解に持ちます。

（１）この時のaの値は何か
（２）この時のbの値は何か
（３）この時の方程式f(x)=0のx=0とx=1以外の解は何か

数学Ⅱの問題なんですが
この問題って超がつくほど激ムズじゃないですか？
全然分からないです。
この問題の解き方と大体の難易度を教えてもらえないでしょうか？
0534１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:49:15
>>533
マルチ
0535１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:50:08
被積分関数にxが入っていない。
…って書こうとしたら、マルチかよ。
0536１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:53:27
質問させてください

∫_0^∞ (log X)^p exp{(X-a)^2/b} dX
p：自然数，b：正数

って解析的に解けますでしょうか？
指針だけでも示していただけますと有難いです
よろしくお願いします
0537１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:55:08
A=A∪B⇔B⊂Aを示せ。

よろしくお願いします。
0538１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:55:55
>>533
どう見ても基本問題…
0539１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:56:04
>>536
とりあえず p = 1,2,3あたりでテスト
0540１３２人目の素数さん2006/09/29(金) 23:59:22
>>537
B⊂A　とすると

A ⊂ A∪B ⊂ A∪A = A
だから A = A∪B

A = A∪Bとすると
A∪B ⊃ Bより A⊃B
0541１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:01:01
x2-4x=18
0542１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:02:31
>>534
マルチではありません
>>538
からかわないで下さい
これは慶応義塾大学の問題ですよ
超優秀な受験者ばかりが受けてる試験です
基本問題だったら差がつかないじゃないですか
0543１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:02:34
>>541
x^2 -4x = 18
x^2 -4x -18 =0
(x-6)(x+2) = 0

x = -2, 6
0544１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:03:22
>>542
慶応は、医学部以外は大したことなかろう。
0545１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:04:04
Ａ、Ｂ二つの食塩水があり、Ａは６％の食塩水である。
Ａ、Ｂを適当にまぜて１０％の食塩水を４００ｇ作る
つもりだったがＡ、Ｂの混ぜる量を取り違えてしまった
ため、１２％の食塩水が４００できた。

Ｂは何％の食塩水ですか？
（二元一次方程式で）

よろしくおねがいします
0546１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:05:00
>>542
慶応の受験者を超優秀とは言わない
0547１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:05:08
超優秀な受験者ばかりが受けてる試験　←大間違い

こりゃ>>533は良くて東京理科大クラスだな
0548１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:06:44
>>542
そういわれても…
上位の大学でも基本問題は出るよ。

F(x) = ∫(9x^2-16x+a) dt = 3x^3 - 8x^2 + ax と置けば
f(x) = F(x) - F(b) で、

f(0) = F(0) - F(b) = 0
f(1) = F(1) - F(b) = 0

F(0) = 0 だから F(b) = 0, f(x) = F(x)
F(1) = 3-8+a = 0 だから a = 5
後一つの解αは解と係数の関係から 0+1+α=8/3, α=5/3

F(b)=0 から b=0,1,5/3
0549１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:08:23
9000スレでも基本問題のほうが差がつくとか言う話も出てたな
0550１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:08:34
>>545
Aを入れる量と、Bの濃度を未知数として
正しく混ぜると10%が400g
量を逆にすると12%が400g
をそれぞれ式で書け
0551 ◆av.Iej8yMQ 2006/09/30(土) 00:10:11
dxではくdtでは？
それだと基本問題です。
0552１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:12:34
>>503
軸の方程式がx＝1の放物線の方程式は一般に
　　y＝a(x-1)^2+q
とおくことができます。
この　a　と　q　を求めればいいのですが

＞2点(1.1)、(0.-1)を通る

という条件を使えば　a　と　q　の方程式が２つ出来ますから
後はそれを解けば解決です。　
0553１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:12:51
既に指摘されてるのに訂正しないので
dxで正しいと思います。
05545132006/09/30(土) 00:14:00
>>513がわかる方いましたら教えてください
0555１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:14:17
>>552
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/472
0556１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:15:21
>>542です
レスを見てみると本当に簡単な問題だったようですみません
慶応が難しい問題以外を出すなんて知りませんでした
>>548
どうもありがとうございます
0557１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:26:49
>>554
>>516を見てやれよ
0558１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:28:47
Taylor展開すればいいんじゃね。
05595132006/09/30(土) 00:31:58
>>516
しかしそのやり方だと仮にf'(z)=f'(z)となっても元のf(z)=f(z)が成立つとは限らないのではないでしょうか？
f'(z)を計算するのも困難ですし・・・
0560１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:32:30
テーラーさかいがそうなることを示せという問題なんだろう
0561１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:34:21
>>559
何が困難なのかよく分からないが

(z-a)で割り算していくことによって
f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k
の形にできる。
このc(k)は、両辺を微分して z = aを代入していくことによって求まる。
それだけのことだよ。
05625132006/09/30(土) 00:36:21
>>561
>(z-a)で割り算していくことによって
>f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k
>の形にできる。

具体的にどのようにすればよろしいのでしょうか。ちょっとそこがわかんなくて・・。
05635452006/09/30(土) 00:37:02
すみません、まだ解りません・・・
0564１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:41:49
>>562
f(z)=a(o)+a(1)z+・・・+a(n)z^n
= g(z) (z-a) + c(0)
というn-1次多項式 g(z) と c(0)が存在する。

g(z) = h(z) (z-a) + b(2)
というn-2次多項式 h(z) とc(1)が存在する。

すると
f(z) = h(z) (z-a)^2 + c(1) (z-a) + c(0)
…と、順に割り算を繰り返すことにより
f(z)=Σ[k=0,n]c(k)*(z-a)^k という形にできる。
0565１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:48:35
俺もわかんねえ
0566１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:48:36
>>564
うん
0567１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:48:45
>>564
なるほどな～！
0568１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:48:52
>>564
もうちょっとわかりやすく・・・・
0569１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:48:55
>>563
俺もﾜｶﾝﾈ
kwsk
0570１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:48:58
やっぱり？
0571１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:48:58
>>564
正解だとおもうお
0572１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:49:00
>>565
俺も
0573１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:49:12
>>564
わざわざ1+1を難しく解説しなくても・・・
0574１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:49:39
答え見ればおｋ
0575１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:50:17
>>563
私も私も
0576１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:51:10
>>564
さすがだなｗｗｗｗ
0577１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:52:09
>>563
私もそれには同意です
0578１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 00:56:29
>>545
Bが x % として
A を y g, Bを (400-y) g混ぜる予定だったとする。

10%の食塩水400gｎ中に食塩は (10/100)*400 = 40g
12%の食塩水400gの中に食塩は (12/100)*400 = 48g
だから

(6/100)y + (x/100)(400-y) = 40
(6/100)(400-y) + (x/100)y = 48

x = 16
y = 240
05795452006/09/30(土) 00:59:05
>>550
>>578
ありがとうございました
これで眠れます、豚切りすいませんでした
おやすみなさい！
0580１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 01:48:42
パラメタ表示された{Ｘ＝θ‐Sinθ Ｙ＝1‐cosθ}これをＣとする(0≦θ≦1)
Ｐ(a,1)を中心としてＸ軸と点Ｔ(a,0)で接する円Ｋがある。ＣとＫが異なる点で共有するaの範囲を求めよ。またa＞0でＣとＫが異なる点で共有する時2つのうち小さい方をＱとすると∠ＱＰＴをaで表せ。
0581１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 01:52:27
目的語がない
0582１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 01:54:04
>>580
マルチ
0583１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 01:55:17
目的語？
0584１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 01:57:06
すいますんθの範囲は(0≦θ≦π)でした！この問題どうしても解けないんですが誰か頭いい人わかりますかぁ？
0585１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 02:04:58
円Ｋ：(x-a)^2 + (y-1)^2 = 1

x=θ‐sinθ
y=1‐cosθ
を代入

x=θ‐sinθ
y=1‐cosθ
を代入

(θ‐sinθ- a)^2 + (1‐cosθ- 1)^2 = 1
(θ-a)^2 - 2(θ-a)sinθ = 0
(θ-a){(θ-a)-2sinθ} = 0
0586１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 02:12:02
n個の実数a1,a2,…,anを与えておく。R^nのベクトルxについて、
その成分x1,x2,…,xnが方程式
a1x1+…+anxn=0を満足するもの全体をWとする。
(1)WがR^nの部分空間であることを示せ。
(2)Wの次元を求めよ。

自分の解答としては
(1)については
k∈Rとしてkx=(kx1,kx2,…,kxn)となり、
k(a1x1+…+anxn)=0となるので、kx∈W
またx,y∈Wとすると、x+y=(x1+y1,…,xn+yn)
これはa1(x1+y1)+…+an(xn+yn)=a1x1+…+anxn+a1y1+…+anyn=0
よってx+y∈W
また0∈W。よってWはR^nの部分空間となる。

(2)a1=…=an=0の時はx=x1e1+…+xnenと書けるので、
dimW=nとなる。
a1,…,anのどれか一つが0でない時は、例えばa1≠0とすると、
x1=-(a2x2+…+anxn)/a1と書くことが出来る。
よってx=x2(e2-(a2/a1)e1)+…と書けるので、
dimW=n-1かなと思うのですが、
果たしてe2-a2e1/a1とかは基底になりうるのでしょうか？
0587１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 02:14:57
スゲー！∠ＱＰＴをaで表すやつはわかりますか？
0588１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 02:17:18
●ヽ(´･ω･`)ﾉ● ｳﾝｺｽﾊﾟｲﾗﾙ!!!
●ヽ(･ω･` )ﾉ●
　●(ω･`ﾉ●
　　(･`ﾉ● )
　 ●　　　)●
●ヽ(　　　　)ﾉ●
　●( 　　´)ﾉ●
　　( 　 ´ﾉ●
　　(　ﾉ● )
　　●,´･ω)●
●ヽ( ´･ω･)ﾉ●
●ヽ(´･ω･`)ﾉ●
0589１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 02:24:59
>>585
マルチにマジレス乙
クズは氏んでくれ
0590１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 02:39:58
マルチって何？
0591１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 03:23:49
>>590
おまえのような非常識失礼人間のする愚行のことだよ
自分で気が付けや
0592１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 03:41:10
>>586
e_1, e_2, ... ,e_nは独立と認めるんでしょ？
それなら、e_2 + k_2 e_1, e_3 + k_3 e_1, ... ,e_n + k_n e_1
（k_2, k_3, ... , k_nは適切な定数）
も明らかに線形独立でしょ。具体例で考えてごらん。

まあ証明も一応書いておくけど。
c_2(e_2 + k_2 e_1) + c_3 ( e_3 + k_3 e_1 ) + ... + c_n ( e_n + k_n e_1 )
= c_1 e_1 + c_2 e_2 + ... c_n e_n (c_1 = Σ[i=2, n](c_i k_i) )
= 0
⇒ c_1 = c_2 = ... = c_n = 0
0593１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 03:47:42
こちらでどうぞ
http://www.hamq.jp/i.cfm?i=371114&s=4165
0594１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 08:04:59
>>590
インスタント麺メーカー
0595１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 08:18:48
それ、まるちゃん
0596１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 11:16:57
>>587
何の話だ？
0597KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/30(土) 11:36:54
talk:>>504,>>506,>>520 お前に何が分かるというのか？
talk:>>507 そう思うなら人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0598１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 11:42:06
kingの顔写真みつけたお

http://blog30.fc2.com/i/imihu/file/vip215925.jpg
0599１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 12:27:05
似てるなｗ
0600１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 13:10:36
高校入試で使えるらしいのですが…三平行線をもつ立体の体積が簡単に求まるってやつを
どなたか教えてくれませんか？
0601１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 13:14:43
>>600
多分平行6面体だと思うので

つ　行列式
0602１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 13:16:58
線と面を間違えるな！king氏ね
0603１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 13:30:21
スカラー三重積
0604１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 14:48:54
こんにちはking
0605１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 15:21:14
kingさん、こんちは^^
0606１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 15:24:56
　　　　,, --──-- ､._
　　 ／ ｀ヽ　　　ﾊ　　:::＼
　 /　ノ　 　　,...---.､｀､::::ヽ 　　
　,'｀ゞ､　 　 /､_ヽ;;;;;;;;ヽ :‐_:', 　　
　| 　 　　 　|;;;;;;;; ●ｰ:;;| .'´::::| 　　
　';　 　　 　 ゝ;;;;;;;;;;;ヽノ ,.::::::,'＿
/￣｀ヽ　 　　 ｀ﾞ―‐'"::::: ､_./　 ゝ 　　 ／￣￣￣￣￣
ヽ、　　ヽ、　 -､　_...::::::::　,/　／ 　　＜　おいっ　Q太郎
　 ｀ヽ、　 ＼＿Y__;;;::;_,,／ ／　　　　　 ＼＿＿＿＿＿
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　　 　　　l´＼＿_/
　　　　　 |　　 /
　　　　　 ｀ー´
0607１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 15:25:05
greeting:>>597 こんにちは
0608１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:17:26
>>402
　p, q を自然数とするとき
　|(p/q)－√2| ≧ (√2 -1)/(p^2).
　等号成立は p=q=1 のとき。

(略証)
　p=1 のときは明らか。
　p≧2 のとき
　　|p－q√2|(p+q√2) = |p^2 -2q^2| ≧1.
　　∴　|p－q√2| ≧ (√2 -1)/q　または　p+q√2 ≧ (√2 +1)q.
　　後者のとき,　p≧q,
　　|(p/q)－√2| ≧ 1/{(p+q√2)q} ≧ 1/{(1+√2)pq} = (√2 -1)/(pq) ≧ (√2 -1)/(p^2).
0609１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:23:49
複素数体の逆元
a + b・i　の逆元は　-a - b・i です。積の逆元は、(1/( a2 + b2　)）(a - b ・i) です。

積の逆元は1/(a + b・i)じゃだめなのですか？
0610１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:28:06
その演算が定義できてない
0611１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:28:57
>>609
別にいいけどさ、複素数は全て a + bi の形で書けるのだから
それに合わせた方がいいだろう。
平方根を含む分数式で、分母を有理化するようなもの。
0612１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:29:32
3個のさいころA,B,Cを同時に投げて、出た目をそれぞれX、Y、Zときの次の確率

1)　X+Y+Z＝８となる確率

2)　X　Y　Z　が直角三角形の三辺の長さになる確率

一個ずつ樹形図を書いたりしてみたのですがわかりません
分かる方教えてください

とりあえず１のやり方がさっぱりわからないです
ヒントでもいいのでお願いします
0613１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:31:08
>>612
マルチ
06146082006/09/30(土) 17:31:17
>>402
　p<q ならば |(p/q)-√2| > √2 -1　(成立) なので、p≧q の場合を考えますた。
0615１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:31:41
マルチ乙って言って欲しいの？
0616１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:32:39
>>612
x = 1のとき
(y, z) = (1,6), (2,5), …, (5,2), (6,1) の6通り

x = 2のとき
(y, z) = (1,5), (2,4), … , (4,2), (5,1) の5通り

x = 3 のとき 4通り
…

x = 6 のとき 1通り

全部合わせて 21通り
06176122006/09/30(土) 17:33:41
この問題はマルチですが何度も回答をスルーされてしまい
答えがわからないと解答者の方にいわれてしまいました

何度もマルチは躊躇いましたがこちらの方なら答えがわかると思い書き込ませて
いただきました
答え分かる方やり方、ヒントでも結構ですので教えていただけませんか
0618１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:33:50
>>611
>>610
ありがとうございます。納得しました。
0619１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:36:36
すいません。
対称郡の元について、共役とは置換としとの型が等しいってどういうことですか？
おねがいします。
0620１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:40:22
>>619
日本語でおｋ
0621１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:42:02
対称郡って何県？
06226082006/09/30(土) 17:44:01
〔類題〕
p, q を自然数とするとき
　|(p/q)－√2| ≧ (6－4√2)/(q^2).
が成り立つでしょうか?
0623１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:44:20
あわわ。すいません、もう一回書きます。

対称群の元について、共役とは置換としての型が等しいことに他ならない、ってどういうことですか？
おねがいします。
0624１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:45:16
共役の定義
0625１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:45:53
>>617
このスレでは随分と丁寧なんですね

ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/702-
06266122006/09/30(土) 17:51:16
>>625

ば　　か　　と　　は　　さ　　み　　は　　つ　　か　　い　　よ　　う

っていいますよね

一応そういうことですよ＾＾
0627１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:51:19
>>617
数学というのは上手い遣り方を探すことじゃない。
或る場合の数を求めよ、と言われたらそれを全部列挙することから始まるのだ。
サイコロは３つあるので全事象は6^3=216。
その和が8となる出方の数は何通りあるのか？その数ｘが分かれば確率は　x/216だ。
1,1,6から始めて、全部数えて列挙してみ。その上でこれを数える簡単な方法はありませんかと問えば
それはマルチでなくなる。そしたら一行の解をおしえてやる。当然その数え方は応用も効く方法だ。
0628１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:52:33
回答者が気付かずに回答することもあるし
一概にはいえないな
0629１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:53:29
>>626
こんな問題も自分でできないような馬鹿と
何が使いようだって？
0630１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 17:55:56
はさみ
06316122006/09/30(土) 17:56:56
>>627
06326122006/09/30(土) 18:00:07
>>627
紙に一通り答えだして考えましたがどうも一つの式にはできませんでした
CかPが使えそうと思ったんですが余計混乱してしてしまいました
参考書も見たのですがCやPを使うところに似たような問題はありません
どうか式を教えていただけないでしょうか
0633１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:00:42
>>632
何もやってないだろｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0634１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:04:22
>>632
式とかじゃなくて
地道に書きだした方がはやい。

>>616も式ではないだろ
0635１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:04:57
なんか数式にしなきゃいけない病にでもかかってるのかね。
06366122006/09/30(土) 18:05:04
もしかして7C2で21通りでしょうか…
でもなんでかさっぱりわからないや
0637１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:05:10
>>632
答えを列挙しろ、と書いたのだ。その列挙の仕方で次にどう導くかが分るのだ。
06387292006/09/30(土) 18:07:16
>>636
7C2って教えてくれたスレで本人に聞けばいいだろ？
何でそういうこと隠してここで聞こうとするんだ？
そういういやらしい態度が嫌われるんだろうが。
回答者の負担も増えるし
0639１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:07:41
>>636
●●●●●●●●

と | |
を用意して

●●｜●●●｜●●●

とするのさ。左から x=2, y=3, z=3 と読むのだ。
棒を入れる場所は7個。棒は2本だから
7C2なのだ。
0640１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:08:31
>>639
既に他スレで説明されてるよｗ
マルチにレスすんなよｗｗｗ
0641１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:09:19
ヽ(´･ω･`)ﾉ●●●●●●●●　ｳﾝｺ8ﾚﾝﾊﾟﾂ!!!
0642１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:10:23
>>639
おまえ鼻息荒いよ（ ´,_ゝ`）ﾌﾟｯ
0643１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:12:38
729ってどこの729だよ！
0644１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:12:49
>>636
お前の問題を次のように変えようか
nを2以上の自然数とし、Ｍはnより大きな自然数とする。
n個のサイコロを同時に振ったとき出た目の和がMになる確率を求めよ。
こう変えたら、簡単に列挙法では答えは出ない。
だけど、n=3、M=8のときの経験があれば答えはついてくる。
>>639の●は結果に過ぎない。
0645１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:13:10
>>639
マルチ育成乙
0646１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:14:26
>>643
ごめ、パソ板のあるスレの729。
数学質問スレは面白いからたまに覗いてるｗ
0647１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:15:19
>>639
( ﾟ,_ゝﾟ)ﾊﾞｶｼﾞｬﾈｰﾉ
06486122006/09/30(土) 18:16:08
>>644
数分時間をください
0649１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:17:18
>>612に答えを教えると、

730 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/30(土) 17:48:35
>>729
お前確率ってわかってのか？　か　く　り　つ　

あぁｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗわかったｗｗなんでもない

それで正解だね正解笑

あったまいい～ちょうたすかりました
ほんとうにありがとうございました笑

はっはっは笑




という素敵なレスが返ってきます。
0650１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:18:16
！！！>>729、出番だ！！
0651１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:19:36
711 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/30(土) 17:24:34
>>703
>>704
おい童貞？そんなことは誰でも書き込めるんだぞ？
そんなことじゃいつまでたっても油っくせえ面しながら
童貞童貞といわれ続けるんだ　おｋ？

嫌ならもうちょっと大人になれよ？

黙って答え教りゃいいんだよ笑

早く答えろよ　童貞ｗ

あっ失礼ｗｗ


0652１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:20:45
705 ：１３２人目の素数さん ：2006/09/30(土) 17:21:38
例えばこのスレに書き込むとするだろ？でも答えがわからない人しかいなくて　あー！こりゃーこんな馬鹿なやつらの
溜まり場で聞いたって答え分かるわけねーよな笑

って思ったら別のスレに賭けて書き込むわけだ

それをみてこのスレの連中が「馬鹿にしてんのかこらー！しゃー！こらー！」
とぶっさい顔を真っ赤にしながら


マ　ル　チ　乙　


とか書き込むんだ笑

わかりましたか？笑

くやしかったら答えてみろよ？な？わかんねーだろ？

はっはっは笑
0653１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 18:21:47
>>612って素敵やん
06546122006/09/30(土) 18:26:36
>>639
分かり易い答えありがとうございました＾＾

>>644
ごめんなさいせっかく問題いただいたのですがよくわかりませんわかったことは

n≧2で分母が6^n ?ってところだけでした

0655質問です2006/09/30(土) 18:58:38
質問があります。手元に解答・解説がないのですが、

(1) 相異なる３個のボールを区別のつかない６個の箱に高々１個分配する方法はいくつか。
(2) 区別のつかない３個のボールを区別のつかない６個の箱に高々１個分配する方法はいくつか。

という問いです。
(1)、(2)ともに答えは１通りだと思うのですが、
その正否と、簡単でいいので理由を教えていただけないでしょうか。
よろしくお願いします。
0656１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 19:00:35
>>655
何故1通りだと思ったのかまずはその理由を述べよ。
0657１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 19:08:16
>>655
ボールに余りがあってはいけないのならそれでよさそう。
06586552006/09/30(土) 19:09:16
(1)箱を区別して左から６個用意します。
　　　□　□　□　□　□　□
そこへ、区別のあるボールを入れる方法は6*5*4=120通りですが、
ここで、ボールをA,B,Cとし、上の区別のある箱へ入れると、例えば
　　（*,A,*,B,C,*）や（*,*,A,B,*,C）
などがあります。
これらが全部で120通りあるということですが、箱の区別をなくすと、すべて
　　（A,B,C,*,*,*）
となるのでは、と考えたからです。
06596552006/09/30(土) 19:12:06
(2)こちらは説明しにくいのですが、箱もボールも個数だけ考えればよいと思うので、
　　ボールが１つ入っている箱が３個と１つも入っていない箱が３個
の１通りということでは、と考えました。
0660KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/30(土) 19:19:48
talk:>>598,>>606 何やってんだよ？
talk:>>604-605,>>607 私を呼んだだろう？
talk:>>621 お前こそ日本語を書け。
0661１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 19:27:23
級数における一様収束と広義一様収束の違いってなんですか？
0662KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/30(土) 19:30:00
talk:>>661 定義の違い。任意の有界部分集合で一様収束するのが広義一様収束だったはずだ。
0663KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/30(土) 19:31:04
私も広義一様収束の定義を失念しているらしい。任意のコンパクト部分集合に対して、だったような気がする。
0664１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 19:37:05
一様収束⇒広義一様収束？
0665１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 19:49:41
絶対収束する⇒収束する　ですよね？

一様に絶対収束する⇒一様収束　？
0666１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 20:00:15
おれも早く一様就職したいよ(´･ω･`)
0667１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 20:09:54
-4≦t^2+2|α|t+β≦-4
-1≦t≦1の時、条件を満たす自然数(α,β)の組を求めよ。

お願いします。
0668１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 20:11:39
いやだ。
06696552006/09/30(土) 20:16:01
>>657
ボールに余りがあってはいけない場合です。
考え方は上の通りで大丈夫でしょうか？
0670１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 20:16:56
>>668
だが断る。
0671１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 20:22:33
>>667
問題がおかしい。

そのようなα,βは存在しない
0672１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 20:41:24
正規確率プロットをするとき
Ｙ軸の候補は幾つかあるそうですが
くわしく教えてもらえませんか？

一例：i/(n+1)
0673１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 20:43:07
>>672
もう少し質問を具体的に書いてくれ。
0674１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 20:53:20
>>671
-4≦t^2+2|α|t+β≦4
-1≦t≦1の時、条件を満たす自然数(α,β)の組を求めよ。

の間違いでした。
0675１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 20:54:32
>>674
みぃ氏ね
06766722006/09/30(土) 20:55:53
ちがってた　すまん

ある集合が正規分布にしたがっているとする
そのときそれから幾つか標本値をとりだし
その標本値を　x１=< x2=< ....=< xn
のように並べ
縦軸をｙ＝i/(n+1)　(i　はｘの添え字と同じ数字）
累積標準正規分布関数の逆関数を f とし
　ｆ（y(i))から

とし、（ｘ1,　ｆ（y(1)), (x2、f(y(2)).......
とし、正規確率紙にプロットすると直線になるらしい
でもこのｘ、ｙの対応関係はおかしい
他に厳密なものがあるはず


06776742006/09/30(土) 21:03:28
自己解決しましたので大丈夫です。
いろいろとスミマセンでした
06786722006/09/30(土) 21:07:42
訂正

正規確率紙じゃなくて
普通のグラフへのプロットです
06796722006/09/30(土) 21:12:16

調べてみると
Ｙ軸のとりかたには
幾つか提案があるらしい

そもそもどうして上の方法で直線になるという
保障がでてくるのかわからん
ｎがおおきければいいのか？？？？？
0680１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 21:17:00
っていうか、なんで添字がきいてくるんだろう？
0681１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 21:53:27
>>676
一様分布 U(0,1) に従う変数 u に対して x=f(u) と x を定めれば
x は標準正規分布に従う。
P(x≦X)=P(f(u)≦X)=P(u≦f^(-1)(X))=f^(-1)(X)

だから、y(i)が等間隔なら f(y(i)) は標準正規分布に従って小さい順に並ぶ。
xi も正規分布だから (xi,f(y(i))) は直感的に直線上に並びそうだ。
0682１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 21:56:12
xiは正規分布で取るのか？
ほんとに？
06836722006/09/30(土) 22:06:55
>>681
直感的にはたしかに
でも取り方にめちゃくちゃ大きくよるはず（数にも）
その基準は？

ほかのＹ値の取り方もあるという
それはより厳密、整合性のとれたものなのか？
0684１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 22:08:51
>>683
標本の取り方に指定は無いの？
06856722006/09/30(土) 22:13:08
>>684
本（自然科学の統計学　東大出版）
では設けてない（省略してるだけ？）
他の統計の本もだいたい同じ内容だった

ちなみに他のＹ値が提案ってのは上の本に書いてあった
0686１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 22:16:18
>>685
何ページ？
06876722006/09/30(土) 22:18:45
>>686
226Ｐから
その内容がかいてある
（正規性の仮定チェック）
0688１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 22:24:35
皆からしたら低レベルでスマソ

不等式の問題なんだけど

4*x^2-4*k*x+2*k^2-k-2>0

この解がすべての数xとなるような定数kの値の範囲を求める問題なんだけど
すべての数っていうと判別式で　D＜0ですよね
最初から式が　D>0ってなってるけどこれはおかしいでしょうか？

ちなみに答えわかった人おしえてくれorz
0689１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 22:26:47
>>688
> 最初から式が　D>0ってなってるけど

この部分が意味不明
0690１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 22:30:11
>>688
並んだろう。
D/4=4k^2-4(2k^2-k-2)<0 ⇔ k^2-k-2>0
0691１３２人目の素数さん2006/09/30(土) 22:39:38

>>689
あっそうか別にD>0とか関係ないのかただの式か！！すまんthxな！！

>>690
あー！なるほど･･･俺が馬鹿でしたorzありがとね

答えは多分

-1>k 2<k
でいいかな…

教えてくれてありがとうね
0692１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 01:09:22
おやすみking
0693１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 01:50:41
永久に
0694１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 02:44:10
惜しい人をなくしました。





いや、全然惜しくないんだが。
0695１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 03:53:44
■ニュース速報板で馬鹿理系を代表するコテハンが暴れています。これだから理系は･･･■

1.真空は物を吸い寄せる
2.大気中ではベルヌーイの定理は成り立たない
3.ベルヌーイの定理と作用反作用の法則は数式的には全く同じ事
4.「２：ロケットには揚力がある（笑）」と私の発言を捏造する



　　　 ／u￣￣u￣￣＼
　 　 /　　　　 　<・>　ヽ
　　/　u　　 ＼　 　／　|
(∂| 　　u　＜･＞< ･＞| 　　＜ば、馬鹿な･･･自爆が
　ヽ|　　 　　""　　〉""　|　　　　１回や２回ではないぞ･･･
　　 | 　u　　u　＿_ u　 |　　　　ピロリ ★=ID:OypEsCU80の
　　　＼ 　　 ｜＿ ｜／　　　　　　理系人生は絶望じゃないか･･･
　　　／ヽ 　 　　 　／＼

ピロリ ★
beポイント:10
登録日:2006-07-28
紹介文
胃が痛い
http://be.2ch.net/test/p.php?i=550465766&u=d

飛行機ってどういう原理で飛んでるの？
http://news20.2ch.net/test/read.cgi/news/1159616057/
0696１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 09:41:53
弟子とどっちが馬鹿なの？
0697１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 09:51:05
n
Σ(3K＋1)X^k
k=1
ってどうやって求めるのかわかりません。
XのK乗っていうのが難しいです

教えてください
お願いします
0698健忘 ◆FoldXequ.6 2006/10/01(日) 10:02:29
>>697
S(n) = Σ_{k=1 to n} (3k+1) x^k
　= 4x + 7x^2 + 10x^3 + … + (3n-2)x^(n-1) + (3n+1) x^n
とおいて、xをかけるお（´・ω・｀）

x S(n) = x S(n) = Σ_{k=1 to n} (3k+1) x^(k+1)
　= 4x^2 + 7x^3 + … (3n-2) x^n +(3n+1) x^(n+1)

引き算して
S(n) - x S(n) = 4x + 3x^2 +3x^3 + … +3 x^n - (3n+1) x^(n+1)
(1-x) S(n) = x + 3(x +x^2 + … + x^n) - (3n+1) x^(n+1)
となるからあとは、等比数列の和の公式使って整理するだけだお（´・ω・｀）
0699教えてください2006/10/01(日) 10:12:21
1+1
0700１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 10:26:45
２
0701１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 10:40:11
指名されていて月曜に板書しなければなりませんので
どなたか教えてください。空間ベクトルの問題です。

点Pと点Q(3,2,-4)に関して対称な点Cの座標を求めよ。

よろしくお願いします。
0702１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 10:45:52
QC↑=-QP↑よりOC↑=2OQ↑-OP↑
0703１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 11:46:29
４５を素因数に分解して約数を求めなさいがわからない


あと２４も
0704１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 11:48:10
45=3*3*5
24=2*2*2*3
0705１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 11:55:09
ありがと

１２と２１各組の数の最大公約数と最小公倍数も教えてほしい
0706１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 11:59:20
>>705
12=2*2*3
21=　　　3*7
------------
　　2*2*3*7=84　最小公倍数
．　　　　3 　　　　最大公約数
0707１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 12:02:39
すいません。
どうしてもわからないので教えてくださいm(__)m

Σ[k=1 to n]{k/(1+k)^2}
をnで表したいのですが、やり方がよくわかりません。

どなたかお分かりの方、お願いします。
0708１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 12:43:00
>>702
ありがとうございました。
0709１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 12:59:45
ありがと～
0710１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 13:16:09
>>698
ありがとうございました！！！
0711１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 13:41:47
2an~3+(9a+2b)n~2+(9b+2c)n+9c+d=8n~3となる時の、dの値を教えて下さい。 もとはn~3が2n+9の倍数であるような正の整数nの値をすべて求めよ、という問題なので、できればnの値も教えて下さい。簡単な解説もお願いします。
0712１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 13:42:58
>>711
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/918-
0713１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 13:56:36
dの値は一定にはならないのですか
0714１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 14:08:28
(4/X２乗-4)-(5/X２乗-X-6)
通分するのはわかるんですがやりかたがわかりません
0715１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 14:10:14
>>714
まず、分母をそれぞれ因数分解しよう。
0716１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 14:20:19
７１５　（ｘ－２）（ｘ＋２）　と　（ｘ－３）（ｘ＋２）であってますか？続きを教えてください
0717１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 14:26:06
711の相手はしてくれないのですか
0718１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 15:38:47
>>717
マルチポストは駄目だよ
0719１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 15:40:41
>>716
部分分数分解する。

4/(x^2 -4) = 4/{(x-2)(x+2)} = { 1/(x-2)} - {1/(x+2)}
5/(x^2 -x-6) = 5/{(x-3)(x+2)} = { 1/(x-3)} - {1/(x+2)}
0720１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 15:52:54
aのb乗×cのd乗＝abcdになる数値を教えて下さい。
できれば簡単な解説もつけて下さい。
お願いします。
0721１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 15:53:41
>>720
a = b = c = 1
0722１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 15:54:02
>>720
a = b = c = d = 1
0723１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 15:54:25
>>720
b = d = 1
0724１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 16:00:20
すいません720ですが大事な条件を忘れてました。
abcdは全て違う数値です。
0725１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 16:01:54
>>720
a = 0
b > 0
0726１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 16:08:51
７１９　分子はどこにいったんですか？
0727１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 16:11:02
>>726
右辺を通分してみればわかるよ。
0728１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 16:15:30
７２７　わかりました　次はどうすればいいですか？

0729１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 16:17:46
>>728
問題にどうしろと書かれてる？
0730１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 16:18:32
>>728
引き算をするんじゃないのか？
0731１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 16:19:28
引き算するだけなら
部分分数分解いらねぇじゃんｗ
0732１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 16:23:04
>>728
普通に通分して
4/(x^2 -4) = 4/{(x-2)(x+2)} = 4(x-3)/{(x-2)(x-3)(x+2)}
5/(x^2 -x-6) = 5/{(x-3)(x+2)} = 5(x-2)/{(x-2)(x-3)(x+2)}

{4/(x^2 -4)} - {5/(x^2 -x-6)} = { 4(x-3) -5(x-2)} /{(x-2)(x-3)(x+2)}
= -(x+2)/{(x-2)(x-3)(x+2)} = -1/{(x-2)(x-3)}
0733１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 16:38:19
四角形ABCDに半径1の円が内接してる。∠A=2x､∠B=2y､∠C=2u､∠D=2vとおく。

問)
四角形ABCDの面積Sをx､y､u､vで表せ。


→内接円の中心からAB､BC､CD､DAへの垂線の足をそれぞれK､L､M､Nとし、AN=AK=a､BK=BL=b､CL=CM=c､DM=DN=dとおくと、
S=1/2(a+b)+1/2(b+c)+1/2(c+d)+1/2(d+a)
=a+b+c+d

ここで､a=cosx､b=cosy､c=cosu､d=cosvより

S=cosx+cosy+cosu+cosv

違いますよね。
どうすればいいのでしょうか？教えてください。
0734７２８2006/10/01(日) 16:39:01
みなさんどうも
解決しました
0735１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 17:05:52
>>733
マルチだったような気がするが一言だけ書いておく
間違いであるとする理由を述べよ
07367332006/10/01(日) 17:15:45
>>735
正方形だと成り立たなくありませんか？

教えていただければ幸いです。
0737１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 17:21:52
>>736
それ全部俺の発言だな
0738KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/01(日) 17:23:31
talk:>>692 何やってんだよ？
0739数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE 2006/10/01(日) 17:41:37
また分からないところがあるので、宜しくお願い致します。

______1____ _____1___
x+ ___1___ x+ __x___
x~2-1 = x~2-1
_______
x

(見づらくてすいません。)
一番下のｘが消えて、どうして上から２番目の１がｘに変わるのでしょうか？
ｘを掛けると、一番したの分母が消えて上から２番目の１にｘがかかってくるという事でしょうか？
宜しくお願い致します。
0740数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE 2006/10/01(日) 17:42:26
↑失敗しました。
出直してきます（汗
0741１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 18:04:49
>>733
をお願いします。
明日みんなの前で発表しなくてはならないので宜しくお願いいたします。
0742１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 18:07:29
なぜできなかったのかを発表するのも、他の生徒たちにとって
役に立つかもしれない。もちろん君にとっても。
0743１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 18:17:45
成績がやばいので…
お願いしますよぅ。。
0744１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 18:22:43
あっ、こっちが本スレみたいですね。
重複スレからきました。
宜しくお願いいたします。

66:１３２人目の素数さん :2006/10/01(日) 15:25:58
F(x)=∫[x,0]f(t)sin(x-t)dt
F"(x)+F(x)=f(x)

問)
F(x)=f(x)-xe^(-x)が成り立つようなf(x)を求めよ。

てもあしも出ません。
宜しくお願いします！
0745１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 18:24:06
ここで､a=cosx､b=cosy､c=cosu､d=cosvより←ここ違う
あとは頑張れ
0746１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 18:30:56
>>743
3角比の定義を読み直せ
07477332006/10/01(日) 18:47:59
>>745>>746
ありがとうございました！

S=1/2(a+b)+1/2(b+c)+1/2(c+d)+1/2(d+a)
=a+b+c+d

ここで､1/a=tanx､1/b=tany､1/c=tanu､1/d=tanvより

S=1/tanx+1/tany+1/tanu+1/tanv

でＯＫですよね？
0748１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 18:57:21
>>747
検算も自分でやるんだ
0749１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 19:20:54
数Ａです
pを2でない素数とする。
整数m,nに対しm+n,mm+nnがともにpの倍数ならば、mm+nnはppの倍数であることを証明せよ。
0750１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 19:21:35
第n項が次の式で表される数列の極限を調べよ

r~2n - 2~2n+1 / r~2n + 4~n

大学生は馬鹿なんですお願いします・・・
0751１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 19:24:34
>>750
これ読んでから出直せクソバカ
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0752数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE 2006/10/01(日) 19:39:26
また分からないところがあるので、宜しくお願い致します。
書き方がちょっと複雑なんですが、
1/x+ 1/x~2-1/x
(二段目のxの下には何もないです)
___1___
x+ __1__
,,,,x~2-1
,,,,_____
,,,, x
（↑こんな感じです。※,,,は無視してください。）
そして、
1/x+x/x~2-1

___1___
x+ __x__
,,,,x~2-1


(見づらくて本当にすいません。)
一番下のｘが消えて、どうして上から２番目の１がｘに変わるのでしょうか？
ｘを掛けると、一番したの分母が消えて上から２番目の１にｘがかかってくるという事でしょうか？
宜しくお願い致します。
0753１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 19:47:21
>>752
とりあえずコレでも見て表記をなんとかしてきなよ。
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
0754１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 19:52:49
次の行列を計算しなさい
1234
2341
3412
4123
よろしくおねがいします。
0755１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 19:55:38
ﾜﾛﾀ
0756１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 19:56:21
>>697
> n
> Σ(3K＋1)X^k
> k=1
> ってどうやって求めるのかわかりません。
> XのK乗っていうのが難しいです
ちょっと亀、しかも解答もでているけど、この手の級数に特有のテクがあるのでそれを書いておくな。
k=1～ｎは省略して
煤i3k+1)x^k＝(3k+3-2)x^k＝3煤ik+1)x^k-2肺^k＝3播/dx(x^(k+1)-2肺^k
＝3(d/dx)肺^(k+1)-2肺^k
第一項は等比級数をもとめてからxで微分、第二項は普通に等比級数を求める。
0757数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE 2006/10/01(日) 20:01:15
1/x/1+1/x~2-1/x (分数が４段になってます)
　↓
1/x/1+x/x~2-1

一番下のｘが消えて、どうして上から２番目の１がｘに変わるのでしょうか？
ｘを掛けると、一番したの分母が消えて上から２番目の１にｘがかかってくるという事でしょうか？
宜しくお願い致します。
0758１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:03:36
かっこを使え。
0759数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE 2006/10/01(日) 20:10:34
1/x+(1/x~2-1/x) (分数が４段になってます)
　↓
1/x+(x/x~2-1)
今度は合ってると思います。
何度もすいません。（汗
0760１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:11:22
数Ⅰから質問です。

二次不等式ax~2+bx+4＜0の解がx＞-1,2＜xであるように、定数a,bの値を定めよ

(-1,0)、(2,0)をy=ax~2+bx+4に代入して解けばいいのでしょうか？
一応答えは a=-2,b=2 になったんですが…。
0761１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:12:28
>>759
よくわからんが
(1/x) + ((x/x^2) -1) = (1/x) + (1/x) -1 = (2/x) -1
0762数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE 2006/10/01(日) 20:12:40
1/{x+(1/x~2-1/x)}(分数が４段になってます)
　↓
1/{x+(x/x~2-1)}
大括弧ぬけてました（汗
0763１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:13:06
>>760
> 解がx＞-1,2＜xであるように

その解はおかしい。
0764１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:13:08
放物線 y=ax^2 (a>0)上の2点 P(x1,y1),Q(x2,y2)がx2>0,x1=-2x2を満たして動く
(1)線分PQの中点Rの軌跡を求めよ
(2)線分PQと放物線 y-ax^2で囲まれる部分の面積が36aのとき、中点Rの座標を求めよ。

これをお願いします。
0765１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:15:12
>>762
1/{x+(x/(x^2-1))} という意味であれば

{x+(x/(x^2-1))} = { x(x^2 -1) +x}/(x^2 -1) = (x^3)/(x^2 -1)
だから

1/{x+(x/(x^2-1))} = (x^2 -1)/(x^3)
0766１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:25:53
>>749
を誰かお願いします
0767１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:30:27
>>749
m^2+n^2=(m+n)^2+2mn であるから　2mnもpの倍数である。pは2と異なる素数なので
mnがpの倍数である。よってm+nも素数であることから、mもnもpの倍数である。
よって　(m+n)^2+2mn はp^2の倍数である。
0768１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:30:41
>>766
mmってm^2か?
なら、m^2+n^2=(m+n)^2-2mnからmnもpの倍数
→mかnがpの倍数→m+nもpの倍数なのでm、n両方ともpの倍数
0769１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:31:26
訂正
>>767
> >>749
> m^2+n^2=(m+n)^2+2mn
　　m^2+n^2=(m+n^2-2mn
0770１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:33:54
>>754をおねがいします。
07717602006/10/01(日) 20:34:15
>>763
すいません間違えました

>>760
正しくは
二次不等式ax~2+bx+4＜0の解がx＜-1,2＜xであるように、定数a,bの値を定めよ
ですね。
0772１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:36:31
>>767
でたらめすぎ
0773１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:36:54
>>770
行列を計算する、というのが・・・。
行列式を計算せよ、という問題か？
0774１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:39:05
２次方程式x^2+ax+a^2+ab+2=0が、どのようなaの値に対しても実数解をもたないような定数bの値の範囲を求めよ。

これをお願いします。
0775１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:41:03
>>772
どこが？
0776１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:41:09
判別式、そして判別式
0777１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:42:22
>>773
すいません、行列式を計算せよ、でした申し訳ありません。
0778１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:44:51
>>777
余因子を使った行（或いは列）による展開（４個の３ｘ３行列式の和）。
余因子による展開はどの教科書にもかいてある。
0779１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:45:15
Fを体とする
A:n次F上多元環　B:m次F上多元環　とする。
そのとき、C=A×Bは自然にn+m次のF上多元環となる・
a∈Aを(a,0)∈C, b∈Bを(0,b)∈C　と同一視する。
{u[1],u[2],･･･,u[n]}:Aの基底　{v[1],v[2],･･･,v[m]}:Bの基底　とするとき
{u[1],･･･,u[n],v[1],･･･,v[m]}:Cの基底となることを証明せよ。

この証明を教えてください。そしてなぜCは自然にn+m次のF上多元環になるのかを教えてください。
0780数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE 2006/10/01(日) 20:45:47
>>765
ありがとうございました！！！！！！
やっと分かりました
0781１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:46:57
>>775
あと100回くらい読み直せ。
0782１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:48:15
>>774
D=a^2-4(a^2+ab+2)=-3a^2-4ab-8＜0 ⇔ 3a^2+4b*a+8＞0 この不等式がaに無関係に成り立てばよいから、
D/4=4b^2-24＜0、-√6＜b＜√6
0783１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:48:40
>>776
実数解を持たない＝判別式Ｄ＜０ってのはわかったんですが
判別式をとくと-3a^2-4ab-8<0になってそっからどうやって解くのかがわかりません
0784１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:51:13
>>767
タイポが多すぎるので撤回します。失礼しました。
　　　　　　　　　　　　
0785１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:56:07
>>782
D/4=4b^2-24＜0なぜこの式を使うのかがわかりません
07867492006/10/01(日) 20:57:14
>>767 768
ありがとうございました
0787１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:57:28
D=a^2-4(a^2+ab+2)=-3a^2-4ab-8＜0 ⇔ 3a^2+4b*a+8=3*{a+(2b/3)}^2-(4b^2/3)+8＞0 がaに無関係に
成り立てばよいから、最小値 -(4b^2/3)+8＞0 ⇔ b^2＜6 ⇔ -√6＜b＜√6
0788１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:58:18
>>783
> >>776
> 実数解を持たない＝判別式Ｄ＜０ってのはわかったんですが
> 判別式をとくと-3a^2-4ab-8<0になってそっからどうやって解くのかがわかりません
問題の要求はどんなaに対してもこの不等式が成立するようなｂの範囲を求めることだから
aの２次関数（上に凸）　-3a^2-4ab-8　の最大値が負になる条件を求めることになる。
0789１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 20:58:54
>>779
自然に、の意味わかる
それがわかれば多元環になっていることを証明するだけ
0790１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:00:36
>>788
ありがとうございます！
0791１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:01:06
>>785
数Ⅰ赤チャートもってたらP124みろ
0792１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:03:43
>>791
あ・・・こんなとこにのってたとは
ありがとうございます！
0793たか2006/10/01(日) 21:18:44
ルベーグの収束定理は複素数でも成り立つんですか？
よかったら教えてください。
07947792006/10/01(日) 21:20:37
>>789
直積Cの中で多元環の定義を確認すればよいのでしょうか？
0795１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:22:12
>>793
うん。
0796１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:25:49
>>794
そう
演算の入れ方が自然に、ということ
0797１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:26:32
720です。
答えに0は含まれないそうです。
何度も後から付け足してすみませんが、よろしくお願いします。
0798１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:28:05
>>797
とりあえずどんな問題なのか
もう一度最初から全部書いてごらん。
0799１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:34:04
>>797
その問題をどこから持ってきた？
0800１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:34:37
>>798
aのb乗×cのd乗＝abcd
08017792006/10/01(日) 21:36:37
>>796
これを証明するとなると
∀x∈F,∀c[1],c[2]∈C　c[1]=(a[1]^i,b[1]^j),c[2]=(a[2]^i,b[2]^j) 1≦i≦n,1≦j≦m
のようにとってきて多元環の定義を計算すればいいですか？
0802１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:37:20
>>800
条件がいくつも追加されていたはずだがー
0803１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:37:40
erfc(-i√ρ)=∫[∞,-i√ρ]　exp(-x^2) dx

という、複素数の積分範囲を持つ、誤差補関数の積分って
どう解いたらよいでしょうか？

実数の範囲であれば、分かるのですが、複素数ではお手上げです。

どうぞ、解答の道しるべをお教えください。
0804１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:38:17
>>800
a=b=c=d=1
0805１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:40:25
「実対称行列Ａは直交行列Ｐにより対角化可能」
の証明がわかりません。Ａを２×２の行列とした場合ではどのように証明したらよいのでしょうか？
0806１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:40:30
>>801
Yes
0807１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:40:43
>>803
解くとは？
0808１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:40:52
>>802
全て違う数値で0は含まれない
08097792006/10/01(日) 21:44:08
>>806
ありがとうございます。それと779の基底の問題をご教授ください。
どうすればいいのかがわかりません。
0810１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:55:17
>>807　数値解です。ρも複素数です。
級数展開式に複素数ぶち込んでもよいのかどうかも
分からないので...
0811１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 21:56:30
>>809
普通に1次結合の式を書く、移行して(Aの元)=(Bの元)とすると
A∩B={0}から（以下略
0812１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 22:26:03
>707
0813１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 22:29:55
∫f(x)dx x(0⇒s)　
の求め方を教えてください。。。

x(0⇒s)　は∫の右の数字が０からSになるってことです。
0814１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 22:32:00
>>813
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158120000/241
0815１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 22:32:47
>>779
定義確認
なぞるだけ
0816１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 22:35:43
∫[x=0,π] {cos(nx)}*{log(f(x))}dx
f(x)=1-cos(x)+√{2-2*cos(x)}

の計算がわかりません。
とりあえず、f(0)=0なので、x=0が被積分関数の特異点となるので
x=0のおける留数を求めれば良いということまでわかりましたが
log(f(x))がx=0において微分不可能であるため、留数公式では求めることができません。

どなたかご教授お願いします。
0817１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 22:42:40
y=ax^2+bx+c のbって放物線とy軸の交点におけるy座標のことですか？
0818１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 22:45:40
>>817
y軸との交点ってx=0との交点ってことだぞ
0819１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 22:45:43
それはc
0820１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:02:45
関数ｆ（ｘ）＝3ｘ＾2-2kx+1のグラフは下に凸な放物線で
ｘ軸と（　　）＜ｘ（　　）の範囲で・・・
　　　　↑ここは問題の空欄です

こういう問題の時はどうやって求めればいいのでしょうか？
0821１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:03:34
どうしろって言うんだよ。
0822１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:04:05
>>820
(@o@)<x(σ_σ)
0823１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:08:13
http://2ch-news.net/up/up21666.bmp
ということですか？

それとbってなんですか･･･orz
0824１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:08:24
>>820
「こういう問題」…質問者に勝手に省略された問題。
どうやって求めるか
…完全な問題を手元に持っている質問者が自分自身で考えて解く。
0825１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:09:44
>>823
全然違います^^
0826１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:11:15
>>820
とりあえず、この問題を解いてみろ。

問題

・・・（　　　　）・・・・

　　　　↑ここは問題の空欄です
08278202006/10/01(日) 23:11:29
関数ｆ（ｘ）＝3ｘ＾2-2kx+1のグラフは下に凸な放物線で
ｘ軸と（　　）＜ｘ（　　）の範囲で２個の交点をもっている

勝手に省略してしまってごめんなさい。
範囲ってどうすればわかるんですか？
0828１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:12:42
>>826
そういえば、自らの国家や民族に固執する右翼系の若者が世界的に増えているという事実も、多少気になるところだが。
0829１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:22:38
（　　）＜ｘ＜（　　）　　こういうことかな？

にしてもｋの範囲がいるよなあ
0830１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:23:31
>>823
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/77
08318202006/10/01(日) 23:34:24
＞＞829
ｋの範囲は一番最後の問題になっているんです

答えは0＜ｘ＜1なんですが、
問題のミスだったりするのかな
0832１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:36:47
勝手に省略するのなら、自分でやれと言ったろう。
08338202006/10/01(日) 23:40:18
＞＞832
すいませんでした！
もうしません！！
0834１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:40:52
位置ベクトルをv(r)=x*v(i)+y*v(j)+z*v(k)、その大きさを√(x^2+y^2+z^2)として以下のものを求めよ。

(1)∇r

(2)∇・v(r)

(3)v(v)=(-y*v(i)+x*v(j))/(x^2+y^2)としたときの∇*v(v)


以上の問題を教えていただければ幸いです。
08358342006/10/01(日) 23:42:11
(3)の∇*v(v)の*は外積です。
わかりにくくてすみません
0836１３２人目の素数さん2006/10/01(日) 23:57:34
>>834
（1）（2）くらいやれよ。
0837１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 00:10:04
>>827
まだ、省略してるだろ。
0838１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 00:12:07
もういいだろ。
このスレにおける返答も全部省略ということにすればいいんだ。
0839１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 00:13:30
>>827
そういう訳で、　



　　　　だ
0840たか2006/10/02(月) 00:18:29
>>795　ありがとうございます
ルベーグの収束定理は複素数でも成り立つのを
証明するとしたらどのようにしたら良いんですか？
ヒントみたいなのでもいいのでお願いします。
0841１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 00:22:41
>>744
をお願いします。
0842KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/02(月) 00:40:20
talk:>>822 私を呼んでないか？
0843１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 00:50:35
>>744
G(x) = ∫_{t = 0 to x} g(x,t) dt
G'(x) = g(x,x) + ∫_{t = 0 to x} (∂/∂x) g(x,t) dt
を使うと

F(x) = ∫_{t = 0 to x} f(t) sin(x-t) dt

F'(x) = ∫_{t = 0 to x} f(t) cos(x-t) dt
F''(x) = f(x) - ∫_{t = 0 to x} f(t) sin(x-t) dt = f(x) - F(x)

で F''(x) + F(x) = f(x) は常に成り立ってるようだけど
なんかおかしくないか？
0844１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 00:57:09
>>841
代入していくだけだけど。

F(x)=∫[0,x]f(t)sin(x-t)dt から
F(0)=0
f(0)=0

F'(x)=f(x)sin(x-x) + ∫[0,x]f(t)cos(x-t)dt = ∫[0,x]f(t)cos(x-t)dt だから
F'(0)=0
f '(0)=1

F''(x) = f ''(x) -(x-2)e^(-x) = -F(x) + f(x) = xe^(-x)
f ''(x) = 2(x-1)e^(-x)
f '(x) = 2∫(x-1)e^(-x)dx = -2xe^(-x) + C = -2xe^(-x) + 1
f(x) = ∫{-2xe^(-x) + 1}dx = 2(x+1)e^(-x) + x + C = 2(x+1)e^(-x) + x - 2
0845１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 01:25:24
>>816
部分積分した後、
cos(x)+cos(2x)+...+cos(nx)=cos{(n+1)x/2}*sin(nx/2)/sin(x/2)
を使えばいけそう。
留数定理はどうなんだろ。
0846１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 01:25:40
>>817
bはｙ軸との交点における接線の傾き
08478342006/10/02(月) 01:33:38
(2)が3だというのは正解ですか？
(1)と(3)がわかりません。
0848１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 01:37:41
3のπ乗とπの3乗はどっちが・・ってネタがありますが
一般に、aのb乗とcのd乗の大小を比べるにはどうするのでしょうか
（文字が自然数じゃなくて具体的に計算できない場合）
0849１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 01:44:39
>>848
一対一対応の演習でも解いていればいい
0850１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 01:50:07
>848
　φ(x) = x^(1/x) = exp(log(x)/x) が 0<x<e では増加、e<x では減少であり…

｢数学の問題 第①集｣, 数セミ･ﾘｰﾃﾞｨﾝｸﾞｽ, 日本評論社 (1977.2) No.112 解答

0851１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 02:02:23
>>834
(1)∇rの i 成分　(∂/∂x)√(x^2+y^2+z^2) = x/√(x^2+y^2+z^2)
ほかも同様。
(2) 3

(3)眠いから明日。
0852１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 02:19:06
Cを複素平面の単位円上を反時計回りに1周する経路としたとき、
∫_C (z^n) * log(z) * dz
は計算可能？
08538482006/10/02(月) 02:36:43
>>849　本を買えということですか
>>850　何だか分かりませんがもっと調べてみます
お二方ありがとうございました
0854１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 03:20:00
>>845
それをどう適用させればよろしいの？
0855１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 03:45:40
大学数学の問題で解法が分からない問題があります。

(X,d)はコンパクト距離空間。
写像f:X→Xが
任意のx,y∈Xに対して、
x≠y ⇒ d(f(x),f(y))＜d(x,y)であるとする。

このときfが連続であることを示したいのですがどうすればよいか分からないので
証明を教えて頂けないでしょうか。よろしくお願いします。
0856１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 04:07:41
>>852
z=exp(ix)とすれば
∫_C (z^n) * log(z) * dz
=∫_0^2pi exp(i*n*(x+1))*i*x dx　・・・(*)
(*)を部分積分なり使って計算
0857１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 04:22:19
>>855
その条件と連続の定義を書き並べてみればすぐわかると思うけど…

任意の正数εに対してδ＝εと選べば
任意のx,y∈Xについて d(x,y)＜δ⇒d(f(x),f(y))≦d(x,y)＜δ＝εが成り立つから
fは連続、というかもっと強く、一様連続。
0858１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 04:23:15
>>855
δ=εととってみ
0859１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 08:35:48
おはようking
08608552006/10/02(月) 10:36:46
>>858
あ、そのまま連続の定義を使えば良いのか。分かりました！
アドバイスどうもありがとうございます、助かりました。

>>857
ご親切に解答を書いて頂いて…どうもありがとうございます。
確かに条件と定義で解答が見えてきますね。
集合・位相論を始めたばかりなのですが、どうもまだ表記等に慣れていないようです(^^;
0861☆2006/10/02(月) 10:52:30
4月から大学で数学やってますが早くも付いていけません…
だれか助けてください…
線形代数です↓↓
a1,…,as,b1,…,bt∈Vと部分空間W∈Vについて
(1)　L(a1,…,as)⊂W⇔a1,…,as∈Wを示せ
(2)　L(a1,…,ai,…,aj,…,as)=L(a1,…,ai+caj,…,aj,…,as)

初歩的なものかもしれないけどわからないんです…
0862１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 11:14:22
>>861
まずはL(a1,…,as)、部分空間、ベクトルの定義を確認
0863１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 12:55:39
>>861
自分の手を動かさないと1年後もっと酷いことになるよ
0864１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 14:43:56
>>861
問題の意味が不明
0865KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/02(月) 19:00:45
talk:>>859 私を呼んだだろう？
0866１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 19:03:27
>>865
今日はどこで何してたんだ？
0867１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 19:04:02
>>866
脳を読めばわかる
0868１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 19:04:54
読んでみた
kingが男に抱かれてた。
0869KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/02(月) 19:09:49
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0870１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 19:43:30
数学的帰納法で、
1+3+5+･･･+（2ｎ－1）=n^2･･･①

「証明」
（Ⅰ）n-1のとき、左辺=１、右辺=１
よって①は成り立つ。

（Ⅱ）n=kのとき成り立つと仮定すると、1+3+5+･･･+(2k+1)=k^2
n=k+1のとき①が成り立つことを示すために、両辺に2k+1を加える。←ここの
2k+1というのは、どう求めたらでてくるのでしょうか？（なぜ2k+1という数なのか）

初歩的だとは思うのですがわからないので教えていただきたいと思います。
よろしくお願いいたします。

0871KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/02(月) 19:46:30
talk:>>870 1+3+5+…+(2k-1)+(2k+1)の計算をするにはどうすればよいか？

人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0872１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 19:50:25
n=1 1=1^2
n=2 1+3=2^2
n=3 1+3+5=3^2
･････
n=k 1+3+5+･･･+(2k-1)=k^2
n=k+1 1+3+5+･･･(2k-1)+(2k+1)=(k+1)^2

n=kが成り立つなら、
1+3+5+･･･+(2k-1)+(2k+1)=k^2+(2k+1)=(k+1)^2
となり、n=k+1がそのまま成立することになる。
0873１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 19:52:33
>>871
お前が質問するなボケ
0874１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 19:59:25
>>872
なんとなーくわかった気がします！
もっと色んな問題見て自分の理解が正しいか確かめて見ますね！

ありがとうございました！！
0875１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 20:05:16
座標空間に立方体があり、その1つの辺は両辺が原点０と点Ａ（１．２．２）に固定されてる。
この立方体の頂点のうちＡから最も遠い点をＰとする。
ＯＡを軸として立方体を回転するとき、Ｂ（6、7、-1）と点Ｐを結ぶ線分の最小値を求めよ。


という問題ですがわかりません。平面で考えてみようかなと思い、切って考えてみたんですが・・・
どうかお願いします。
0876１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 20:06:04
>>875
辺の両辺とは？
0877１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 20:15:21
両辺→両端

のミスでした、すみません
0878１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 20:16:11
>>875
Pは平面 x+2y+2z=0 上にあり、原点中心半径 3√2 の円周上にある。
Bからこの平面に下ろした垂線の足をHとするとHと原点との距離を見ればいい。
0879１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:11:54
>>854
cos(x)+cos(2x)+...+cos(nx)=cos{(n+1)x/2}*sin(nx/2)/sin(x/2)
=[sin{(n+1/2)x}-sin(x/2)]/{2sin(x/2)}

f(x)=2{sin(x/2)}{1+sin(x/2)}だから、nが１以上の整数のとき、

∫[x=0,π] {cos(nx)}*log{sin(x/2)} dx
=[{sin(nx)/n}*log{sin(x/2)}]_{x=+0,π]-∫[x=0,π] {sin(nx)/n}*{cos(x/2)/2}/{sin(x/2)} dx
=-(1/2n)∫[x=0,π] [sin{(n+1/2)x}+sin{(n-1/2)x}/{2sin(x/2)} dx

∫[x=0,π] {cos(nx)}*log{1+sin(x/2)} dxのほうは、
cos(x/2)/{1+sin(x/2)}=sin(t/2)/{1+cos(t/2)}　(x=π-t)
=sin(t/4)/cos(t/4)
=cos(u/2)/sin(u/2) (t/4=π/2-u/2)
と変数変換すればsin(nx)=sin{
0880たか2006/10/02(月) 21:26:46
ルベーグの収束定理は複素数でも成り立つのを
証明するとしたらどのようにしたら良いんですか？
ヒントみたいなのでもいいのでお願いします。
0881１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 21:29:59
実部と虚部を分けてみたら。
0882１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:33:21
人の脳を読む能力を有効利用しよう
0883１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:34:46
>>882
いつもエッチな事しか考えていないので意味無いと思います
0884１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 22:39:10
それを動画として売れないだろうか？
0885１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:15:18
ﾎﾓ動画？
0886１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:19:07
背理法で証明するのと対偶を証明するのは同じ証明法ですか？
0887１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:20:54
>>886
違う。
0888出題者2006/10/02(月) 23:34:44
出題者として、これからいくつか問題を出していきますから、解いてください。

中学生でも解ける問題です。

『問１』

まず、下の図を見てください。

http://photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t

図のように、・横　　　　３　
　　　　　　・高さ（縦）５
　　　　　　・奥行き　　６
の直方体があります。この直方体のＡ点からＢ点までの最短距離を求めて下さい。
　
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。

答えは数値のみでよいです。（解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。）

では、皆様！お願い致します。
0889１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:35:44
>>888
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/161
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/1
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/192
0890１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:41:43
>>886
背理法は矛盾を導く方法

対偶を証明するということは
P⇒Q
の形の証明というだけのことだから
矛盾を導く必要はない
0891１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:42:45
>>888
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
0892１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:43:34
落ち着け
0893１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:46:00
>>888
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね死ね
0894１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:52:07
落ち着け
0895出題者2006/10/02(月) 23:54:47
出題者として、これからいくつか問題を出していきますから、解いてください。

中学生でも解ける問題です。

『問１』

まず、下の図を見てください。

http://photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/vwp?.dir=/811c&.src=ph&.dnm=d8de.jpg&.view=t&.done=http%3a//photos.yahoo.co.jp/ph/nen_kingkong/lst%3f%26.dir=/811c%26.src=ph%26.view=t

図のように、・横　　　　３　
　　　　　　・高さ（縦）５
　　　　　　・奥行き　　６
の直方体があります。この直方体のＡ点からＢ点までの最短距離を求めて下さい。
　
但し、最短距離は、内部を通らず、この直方体の表面を通って下さい。

答えは数値のみでよいです。（解き方、解答方法はまだ提示しない下さい。）

では、皆様！お願い致します。
0896１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:55:38
流石にもうマルチするスレが残ってないのか…
0897１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:55:40
>>895
あら、頭おかしくなっちゃったのね
0898１３２人目の素数さん2006/10/02(月) 23:56:30
>>895
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/161
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159797214/1
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/192
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157400000/959
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/216
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159789866/5
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159327352/232
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119775966/104
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156908613/28
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149239914/369
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158925341/34
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159702094/15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1020248263/552
0899１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 00:00:18
なんのためにこんなに
0900１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 01:15:10
「３で割って１余り、４で割って２余り、５で割って２余る自然数は存在するかどうか判定せよ」という問題の解答が「存在する」で、その理由が次のようになっています。

-----------------------------------------------------
自然数nを3, 4, 5 それぞれで割った余りの組を(p,q,r)とする。この(p,q,r)が何種類あるかを調べる。

２つの自然数 n, n'を3, 4, 5で割った余りの組をそれぞれ(p,q,r), (p',q',r')とすると

(p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　⇔ 60|n-n'
が成り立つ。よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。
ところが　0≦p≦2, 0≦q≦3, 0≦p≦4 より、考えられる(p,q,r)は高々60種類しかないので、すべての(p,q,r)が現れることがわかる。
------------------------------------------------------

●疑問点

(p,q,r)=(p',q',r')の＝ のところは印刷状態が悪く、文字が潰れていて＝なのかどうかはっきりしない。

3|n-n'　の意味は何でしょうか。|の記号はどういう意味を持つのでしょうか。
下記の部分の意味は何でしょうか。
------------------------------------------------------
(p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　
　　　　　　　　　⇔ 60|n-n'
------------------------------------------------------

下記の部分はどういう考え方なのでしょうか。
-----------------------------------------------------------
よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。ところが　0≦p≦2, 0≦q≦3, 0≦p≦4 より、考えられる(p,q,r)は高々60種類しかないので、すべての(p,q,r)が現れることがわかる。
---------------------------------------------------------
0901１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 01:41:09
>>900
3|n-n' は n-n' が 3 で割り切れるという意味。

＞(p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　
は記号の定義から。

＞⇔ 60|n-n'
3,4,5 が互いに素だから。

つまり、(p,q,r)　の組は、n と n' を60で割った余り 0～59 と等しい数だけある。
0902１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 01:47:03
>>900
疑問に対する解答は>>901でいいとして，問題に対する答えとしては

22が条件を満たすから存在する

ではいかんのか
0903１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 01:48:59
それから疑問の後半については鳩の巣原理でぐぐっておくこと
理解が深まるはず
090422,82,142, ・・・2006/10/03(火) 01:51:46
「ある整数Ａを２乗すると、Ｂになります。

Ｂの各位の数字をバラバラに入れ替えて出来たＣを、さらに２乗するとＤになります。

最後に、Ｄの各位の数字をバラバラに入れ替えて出来たＥの４乗根をとると

はじめのＡが現れました。」

http://plaza.rakuten.co.jp/amanaeruwa/diary/200602150000/
問題の意味からしてワカンネ。
0905１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 02:02:22
A=B=C=D=E=1 とか。
09069002006/10/03(火) 02:03:29
>>901
>>903
ありがとうございました。

＞22が条件を満たすから存在する

意味がわかりません。22とは何ですか？
0907１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 02:08:33
>>906
22は3で割ると1余り、4で割ると2余り、5で割ると2余る自然数の一例
0908１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 02:18:11
誰かこれの答え教えてください_|￣|○
できれば途中式も・・

X^2-4x-2=0
0909１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 02:20:05
>>908
つ教科書
0910１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 02:23:24
>>908
解の公式
途中式も糞もない
0911１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 03:05:02
とけました

X=-2±√2であってますか？
09129002006/10/03(火) 03:25:17
>>907
そうでしたね。今、気づいたところでした。

何が余ろうともこのような条件を満たす
数が存在することを示したいみたいです。

0913１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 03:27:30
>>911
代入して検算しろ
0914１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 04:08:50
>>911
間違いだ。
高1からやり直し。
0915１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 05:28:12
>>914
自分中２なんです
0916１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 05:41:15
>>915
中二なら習いたてかな。
慣れないうちはこんな感じで、
x^2-4x-2 = 0
(x-2)^2 -4 -2 = 0
(x-2)^2 = 6
x-2 = ±√6
x = 2±√6
0917１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 07:07:37
座標空間でたとえば1点（2、3、4）というのがあって、この点と原点Ｏからの距離は求められるのでしょうか？
求められるのなら方法をお願いします
0918１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 07:08:32
解の公式を使うより、完全平方から導くほうが練習になっていいよな。
0919１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 07:16:19
>>917
√（2^2 +3^2 + 4^2）
0920１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 08:23:18
x^2-mx+m^2-3m-9=0が異なる２つの虚数解をもつときｍの範囲をもとめよ
で答えはｍ＜－２　６＜ｍなんですけど、普通はー２＜ｍ＜６になるとおもうんですが理由を教えてください
0921１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 08:31:54
>>920
なぜ普通はー２＜ｍ＜６になるとおもうのだ？

0922１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 08:32:29
>>920
普通はって...おいおい
判別式を計算して解いたか?
0923１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 08:33:47
判別式は、
D=(-m)^2-4(m^2-3m-9)=-3m^2+12m+36<0
2次の係数が負だから、-3で割ると不等号の向きが変わり
m^2-4m-12>0
(m-6)(m+2)>0
∴ m<-2,6<m
0924１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 08:36:10
>>920
意味も分からず答えを覚えるタイプ
0925１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 08:38:02
-で割ると不等号の向きが変わるんですね。ありがとうございました
0926１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 08:47:19
>>925
そんなところでつまずいてたのかよ(T_T)
それに-3で割らなくても
y=-3m^2+12m+36のグラフを考えてy<0となる領域を考えれば分かるだろ。
0927１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 09:18:16
距離空間において、有限な部分集合Aがコンパクトな集合であることの証明をしたいのですが、
これって、Aの任意の開被覆をAの元の個数個だけとればそれでAが覆えるから、とすればよいのでしょうか…？
イマイチ分からないのでどなたかアドバイスを頂けると有り難いです。
0928１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 09:24:12
>>927
それでいいよ
0929１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 09:24:33
次の不定積分を求めよ
∫｛(cos＾2)x｝dx
0930１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 09:26:47
>>929
倍角公式から
cos(x)^2 = (1/2) { cos(2x) +1}
を積分
09319272006/10/03(火) 09:32:24
>>928
レスありがとうございます、あってるみたいで安心しました。
0932１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 09:52:36
次の累次積分を計算せよ。
(1)∫(0→1) ｛∫(0→√(x-x^2)) √x dy ｝ dx
(2)∫(0→1) ｛∫(0→x^2) e^(y/x) dy ｝ dx
(3)∫(2→4) ｛∫(1→x^2) x/y^2 dy ｝ dx

(1)は計算出来ませんでした。
(2)は1/2、(3)は10-log4+log2になりました。合ってるでしょうか？
0933１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:11:32
(1)∫[0,1] √x √(x-x^2) dx
=∫[0,1] x√(1-x) dx
=∫[0,1] (1-t)√t dt

(3)∫[1,x^2] x/y^2 dy=[-x/y]=-1/x+x
∫[2,4] (x -1/x)dx =[(1/2)x^2 -logx]=8-2-2log2+log2=6-log2
じゃないかな？
0934１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:14:58
(3)はそうですね。ありがとうございます。

(2)はどうでしょうか？
0935１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:25:41
1/2でいいよ。
0936１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:26:00
>>933
数式の書き方くらい覚えましょう。
0937１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:36:01
(1)は4/15になりました。これで正しいですかね？
0938１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:40:08
>>937
それでいいよ。
0939１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:43:02
ありがとうございました。
0940１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:48:17
すみません。今もう一回計算したら8/15になってしまいました。
どちらが正しいのでしょう？
0941１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:49:07
>>940
どういう計算したかくらい書け。
俺たちは電卓じゃない。
0942１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:52:00
√(1-x)=tと置き換えて置換積分をしました。
結果として[-2t^2+2t^4](0⇒1)となりました。
0943１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:58:08
すみません。4/15になりましたね。
0944１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 10:59:34
>>942
そっからどうやったら8/15が出たんだ？
0945１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 11:07:32
1-(2x)/(x＾2+x+1)÷(x＾3+1)/(x3-1) ×(2x＾2+x-1)/(2x＾2-x-1)
お願いします><
0946１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 11:10:02
/と÷はどう違う？
0947KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/03(火) 11:10:24
talk:>>945 ?
0948１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 11:28:22
>>945
x^3 + 1 = (x+1)(x^2 -x+1)
x^3 -1 = (x-1)(x^2+x+1)

2x^2 +x-1 = (x+1)(2x-1)
2x^2 -x-1 = (x-1)(2x+1)

{(2x)/(x＾2+x+1)}÷{(x＾3+1)/(x3-1)} ×{(2x＾2+x-1)/(2x＾2-x-1)}
= { (2x)(x^3 -1)(2x^2 +x-1)} / { (x^2+x+1)(x^3 +1)(2x^2 -x-1)}
= { (2x)(2x-1)}/{ (x^2 -x+1)(2x+1)}
0949１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 12:18:59
Ａ、Ｂ　がゲームを行い、１回のゲーム毎に勝者は敗者から１点ずつもらい、
どちらかの持ち点がなくなったとき、ゲームを終了し勝った方を優勝者と
する。次の条件においてＡの優勝する確率を求めよ。

条件
Ａ，Ｂの持ち点が５点ずつで１回のゲームでＡの勝つ確率が3/5のとき

解答には次のように書いてあります。
-------------------------------------------------------
Ａの持ち点が k点(0≦k≦10)のときからのゲームでＡが優勝する確率をP(k)とおくと

P(k)=(3/5)P(k+1) + (2/5)P(k-1), P(0)=0, P(10)=1
をえる。
-------------------------------------------------------

下記が正しいのではないでしょうか。
P(k)=(3/5)P(k-1) + (2/5)P(k+1), P(0)=0, P(10)=1


0950KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/10/03(火) 12:26:40
talk:>>949 Aの持ち点をk点とするとき、一回勝負してAが勝ったらAが優勝する確率はP(k+1)になり、Aが負けたらAが優勝する確率はP(k-1)になる。
0951１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 12:39:57
高１の宿題です・・・
お願いします

f(x)=x^2+px+qにおいて
でf(1)=1、f(a)=a、f(a+1)=a+1が成立するとき
a=(ア)(イ)　ただし(ア)>(イ)
(ア)のとき(p,q)=(ウ,エ)
(イ)のとき(p,q)=(オ,カ)
0952１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 12:43:29
>>950
ありがとうございます。
わかりました。
0953１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 12:50:26
>>951
f(1) = 1+p+q = 1より q = -p

f(a) = a^2 +pa +q = a
f(a+1) = (a+1)^2 +p(a+1) +q = a+1

f(a+1) - f(a) = 2a+1 +p = 1
p = -2a

よって
f(a) = a^2 -2a^2 +2a = -a^2 +2a = a
a^2 -a = 0
a(a-1) = 0
a = 0 or 1

a = 0 のとき p = q = 0
a = 1 のとき p = -2, q = 2
0954１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 13:13:33
x^4+1/x^4=7となるような実数xに対して、次の式の値を求めよ。

x^5＋1/x^5

この問題が解けません、というか最初の変形すら思い付きません。
どうか教えてください。よろしくお願いします。
0955１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 13:17:28
(x^2+1/x^2)^2-2=7
(x^2+1/x^2)^2=9
x^2 +1/x^2=3 >0
(x +1/x)^2-2=3
(x +1/x)^2=5
x +1/x=±√5
0956１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 13:31:31
>>955
x^5＋1/x^5
　　　↓
(x^2+1/x^2)(x^3+1x^)
ここから考えてみよう
0957１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 13:32:13
悪い、>>956は>>954宛て
0958１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 13:40:30
>>956
数式が書けるようになったらまたおいで
0959１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 13:47:36
うわほんとだ、マジでスマン
>>955
x^5＋1/x^5
　　　↓
(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)な
0960１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 13:49:06
>>955
>>959
ごめんなさい、これだけアドバイスもらっても解りません。
0961１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 13:58:24
x^5+(1/x^5)=(x+(1/x)){x^4-x^2+1-(1/x^2)+(1/x^4)}
これと、>>955 をにらめっこしてみる。
0962１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 13:59:40
x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)　と変形して、
x^2+1/x^2=3、x+1/x=±√5　と
x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)=±5√5-3*(±√5)=±2√5　だから、

x^5+1/x^5=3(±2√5)-(±√5)=±5√5
0963１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 14:09:58
(x^2+1/x^2)^2　=　9

より　x^2+1/x^2　= ±3 となるが、

(x+1/x)^2 = (x^2+1/x^2) +2 ＞０　なので、x^2+1/x^2 = -3 はありえない。

よって、計算すると、x^5+1/x^5 = 5√5
0964１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 14:15:09
つーか２乗同士の和の時点で値が負になるわけ無いなｗ
0965１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 14:17:10
>>961
>>962
ありがとうございます。
>>962さんの方法で解かせてもらおうと思うのですが、
一行目の
x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)
で末項の「-(x+1/x)」はどこから出てきたんでしょうか…？
すみません、本当に。
0966１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 14:20:04
>>963
問意からそこまで求められてないだろ、これ
±5√5 で止めとくのが吉。
09679512006/10/03(火) 14:38:09
>>953
ありがとうございます、難しく考えすぎてたようです・・・
0968１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 14:41:54
【mixi】アタック25で不正をして優勝賞金をゲット？
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1159715625/
0969１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 14:56:53
>>965
(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)=x^5+x+1/x+1/x^5=(x^5+1/x^5)+(x+1/x)
移項して、
x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)
0970１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:02:36
アタック25ってどうしてあんなに続いてるんだろう？
あんなつまらない番組
0971１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:05:22
分からない問題はここに書いてね２６０
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159855490/
0972１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:12:00
>>969
お手数お掛けしてすみません！
お蔭様で解くことが出来ました。ほんとうにありがとうございます！
0973１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:19:58
（x^2+y^2+2xy）（x^2+y^2-2xy）
＝（ｘ+ｙ）＾2（ｘ-ｙ）＾2
なかなか答えにたどり着かないんですが
どう計算したらいいんでしょうか？
0974１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:22:10
>>973
何を聞きたいのかようわからん
0975１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:24:37
＞＞974
わかりにくくてすいません
（x^2+y^2+2xy）（x^2+y^2-2xy）
から
＝（ｘ+ｙ）＾2（ｘ-ｙ）＾2
へ解く方法がわからなくって。
0976１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:25:52
>>975
(x+y)^2 = x^2 +y^2 +2xyという基本公式を知らないという意味か？
0977１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:29:46
＞＞976
あっ、そっか！
忘れていました！
どうもありがとう
0978１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 15:56:47
【奨学金累積博士】大学院修了【人生終了】
http://life7.2ch.net/test/read.cgi/debt/1143953895/
0979わからない問題2006/10/03(火) 16:27:31
【mixi】アタック25で不正をして優勝賞金をゲット？
http://game9.2ch.net/test/read.cgi/quiz/1159715625/
09809002006/10/03(火) 17:29:52
>>901
再質問です。

再掲

「３で割って１余り、４で割って２余り、５で割って２余る自然数は存在するかどうか判定せよ」という問題の解答が「存在する」で、その理由が次のようになっています。

-----------------------------------------------------
自然数nを3, 4, 5 それぞれで割った余りの組を(p,q,r)とする。この(p,q,r)が何種類あるかを調べる。

２つの自然数 n, n'を3, 4, 5で割った余りの組をそれぞれ(p,q,r), (p',q',r')とすると

(p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　⇔ 60|n-n'
が成り立つ。よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。
ところが　0≦p≦2, 0≦q≦3, 0≦p≦4 より、考えられる(p,q,r)は高々60種類しかないので、すべての(p,q,r)が現れることがわかる。
------------------------------------------------------

この証明では、nまたはn'を60で割ったときの余りが違えばそれに対応する(p,q,r)の組も
違うということを示す必要があるように思えますが、どうでしょうか。
0981１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 17:38:03
>>980
必要十分って知ってる？
09829002006/10/03(火) 17:39:57
知っています。
09839002006/10/03(火) 17:42:28
(p,q,r)＝(p',q',r')は60|n-n' であることの必要十分条件であることは
わかります。しかし、それを以って１対１対応になっているということが
言えますかね？
0984１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 18:04:41
そら最小公倍数だから
言えるだろう。
0985１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 18:05:15
九日。
0986１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 18:06:26
pqrが等しければ余りが等しい

対偶でおｋだったな
0987１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 19:53:33
> (p,q,r)＝(p',q',r')⇔　3|n-n' かつ　4|n-n' かつ　5|n-n'　⇔ 60|n-n' が成り立つ。
> よって(p,q,r)は60種類あることがわかる。


なぜこんなことから60種類ある（60種存在し、それ以上でも以下でもない）
と言えるのだ？
0988１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 20:05:14
>>987
何かおかしいか？
0989１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 20:07:52
>>987
>それ以上でも以下でもない
は数学やってるやつの言葉とは思えない
0990１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:00:50
3,4,5の最小公倍数である60で割った余りが異なれば
3,4,5で割ったときの余りの組（p,q,r)が異なるというのは
自明なのかな？証明なしで使っていいの？

それが言えれば中国式剰余定理の証明も簡単だということに
なるが、ふつうこの証明にはかなり高度な証明のやり方を使って
あるようだが。

誰か分かりやすく説明して欲しい。
0991１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:02:06
必要十分って知ってる？
0992１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:05:56

この問題を解くのに、10分必要　って、ことだろ　?
0993１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:07:27
>>992
長ぇよ
0994１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:10:57
>>993
お前面白いな
0995１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:19:18
>>990
とりあえず自分で証明してごらん。
0996１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:23:59
>>995
つまり、やはり証明が必要なわけ？
0997１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:25:47
はぁ
0998１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:27:22
梅
0999１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:28:03
1000なら俺は数学が得意になる
1000１３２人目の素数さん2006/10/03(火) 21:28:56
999なら俺は数学が得意になる
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