【sin】高校生のための数学の質問スレPART88【cos】
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0949１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:44:29いまさらだけど簡単な別解を・・・
∠QOP=θ, ∠QOR=φとおく。
PQ=sinθ、QR=OQtanφ=cosθtanφ
また∠PSR=φより2sinφ=PR=PQ-QR=sinθ-cosθtanφ
両辺cosθをかけて sin(2φ)=sin(θ-φ)
⇔2φ=θ-φ+2nπ or π-(θ-φ)+2nπ (nは整数)
⇔φ=(θ+2nπ)/3 or π-θ+2nπ
0<φ<θ<π/2より
φ=θ/3
QR=sinθ-2sinφ=sinθ-2sin(θ/3)=sin(θ/3)-4{sin(θ/3)}^3
QR'=[1-12{sin(θ/3)}^2]*(1/3)cos(θ/3)=0をとくと
sin(θ/3)=1/√(12)
このときQR=(√3)/9
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。