>>765
高校の段階では複素積分には手を出さない方がいいと思う、
本が一冊書けるくらい内容が濃いから。とくに対数関数はそのど真ん中。

分母を有理化すると
1/(n+ik)
= (n-ik)/(n^2-k^2)
= (1/n)*{1-i(k/n)}/{1-(k/n)^2}
実部と虚部分けて区分求積にして
lim[n→∞]A[n] = ∫[0,1]dx/(1-x^2)
lim[n→∞]B[n] = ∫[0,1]xdx/(1-x^2)