質問です｡

n
倍1/(n+ik)}
k=1
[i:虚数単位]
で､実部をAn､虚部をBnとするとき､それぞれの極限lim(An)､lim(Bn)を求めよという問題です｡

解答の方針として
lim(An+Bn)
1 n
=lim- 納1/{1+i(k/n)}]
n k=1
の区分求積かと思うのですが､その場合
∫{1/(1+ix)}dx
が必要ですよね｡
虚数の積分(微分)は実数と同様にして
=(1/i)log|1+ix| + C
でいいのでしょうか｡

また､解答の方針としてこれでいいのでしょうか｡

よろしくお願いします｡