自然数nに対して、関数f(n)(x)(x>0)を
f(1)(x)=x*ln(x)-x+1，f(n+1)(x)=∫[1,x]f(n)(t)dt(n＝1,2,3,･･･)で定る
(1)f(2)(x)を求めよ。
(3)f(3)(x)を求めよ。
(3)極限a(n)＝lim_[x→∞](f(n)(x))/(x^n*ln(x))を求めよ。
(4)(3)で求めたa(n)に対し、
lim_[x→∞]((f(n)(x)-a(n)*x^n*ln(x))/x^n)=-(1/n！)*(Σ_[k=1,n](1/k))となることを示せ。
(3)でa(n)＝(1/n！)と出てきたのですが
(4)が全く分かりません
どうしたらいいのでしょうか？