場合の数で質問ですorz

A,B,C,D,E,F の6人が、それぞれ自分以外の5人のうちのだれか1人を選んで手紙を出したところ、
すべての人が他の5人の誰かから手紙をもらった。このような手紙の出し方は全部で何通りあるか。

という問題です。どう考えればいいのか全くわかりません。。