三次関数F(x)に点(a.b)からm本の接線を引ける条件についての質問です。
この場合三次関数の点（t.F(t)）の接線の方程式を作り、その接線に点(a.b)を代入して
その式の解がmつ出ればm本の接線が引けると言う事になるようなのですが

①　どうして「解がmつ出る＝m本の接線が引ける」なのでしょうか？

②　三次関数の場合座標上のどのような点からでも少なくとも２本の接線は引けるような気がするのですが
１本しか接線が引けないような場合ってあるんでしょうか？
それと四次関数の場合はグラフ次第で４本まで引けるんでしょうか？