文脈あります

f(x)はX>０で定義された関数で、どのようなｘ＞０、ｙ＞０に対しても
f(xy)=f(x)+f(y)が成り立っている。
f'(1)=2の時、f(x)を求めよ



ｈについては何も言ってないので良いのかな？と思いまして
つーかｈは解答の途中で勝手に作ったものです