sinx-cosx=y　とおく
0ﾟ＜x＜45ﾟより-1＜y＜0…(*)

sinx+cosx=a　両辺二乗する
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=a^2
1+2sinxcosx=a^2…(1)

sinx-cosx=y　これも両辺二乗
sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=y^2
1-2sinxcosx=y^2…(2)
(1)+(2)
2=a^2+y^2
y=±√(2-a^2)
(*)より
y=-√(2-a^2)