【sin】高校生のための数学の質問スレPART88【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 01:54:35(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ (ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART87【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002うどん
2006/09/20(水) 02:03:28α＝18゜
５α＝90゜
⇔３α＋２α＝90゜
⇔３α＝90゜－２α
両辺にｓｉｎをとると
ｓｉｎ３α＝ｓｉｎ(90゜－２α)
って答えでてるし
0003１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 02:14:09cos 2α = 1-2(sinα)^2
これでどうやってsin α を求めたらいいんだ？
0004１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 02:15:59僕も誰からも認められる数学ヲタクになりたいんですが
どうすればいいでしょうか？
0005うどん
2006/09/20(水) 02:24:11範囲注意しろょ
0006+
2006/09/20(水) 02:29:47かっこいいか？ｗ
0007１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 02:43:19格好いいですよ！
スラスラと定理を導き出す姿なんて女の子がキャーキャー言いますよ！
0008うどん
2006/09/20(水) 02:50:410009１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 02:52:19普通の会話に数学の話が出てくるなんて格好良過ぎです！
超憧れるです！
0010うどん
2006/09/20(水) 02:54:240011β
2006/09/20(水) 03:07:01絶対言わんｗ定理導き出してキャーキャーはないやろ。
たぶんあぜーんとぽかーんと見るだけかと。
もしそうなら数学の先生が多少きゃーきゃー言われるっつうの。
>>9
比喩に使うと多少かっこいいかもね。
0012１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 03:08:260013β
2006/09/20(水) 03:16:280014１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 03:49:46受ければ誰もが認める数学をヲタクになれるんですか？
>>11
うちの学校では数学の先生がめちゃくちゃモテます！
女子から毎日のようにキャーキャー言われてますよ！
僕もあんな風にかっこよくあらゆる定理を導き出したいです！
0015１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 03:55:540016１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 03:56:070017１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 04:01:32ただし、取り出した球はもとに戻さないとする。
球に書かれた数が、取り出した順に、公差が正の等差数列になる確率を求めよ。
これの解説をお願いしたいのですが。
0018１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 04:01:56そんな事ないですよ！
うちの学校では毎日女子が休み時間に数学やってます！
0019１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 04:02:22ただし、取り出した球はもとに戻さないとする。
球に書かれた数が、取り出した順に、公差が正の等差数列になる確率を求めよ。
これの解説をお願いしたいのですが。
0020１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 04:07:440021１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 05:07:54できる等差数列の公差は高々6まで。
6通りの場合分けでもするのが素直だろうな。
計算自体は難しくない、つか
計算らしい計算はいらねえしな。
002221
2006/09/20(水) 05:09:06マルチじゃねえか。氏ね。
0023１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 07:01:220024１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 07:24:06直線y=nxとy軸のなす角がθのとき、y=nxとx軸のなす角は90°-θ
0025１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 13:27:09それでも1/nになりません(;_;)
0026１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 13:30:29tan(90°- θ ) = ？
ちょっとは教科書も見ようね
0027１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 18:18:14ＯＰ(1)↑=ｅ1↑,ＯＰ(n+1)↑=ＡＯＰ(n)↑+ｅ1↑
によって定める。ただしＯは原点,ｅ1↑=[1,0],Ａ=[[3,4],[-4,3]]である。
このときすべての自然数nについて
3*5^(n-1)/4＜ＯＰ(n)＜5^n/4
が成り立つことを示せ。
帰納法を使えばよいのでしょうか？
n=kのときの成立を仮定して、
k+1のときの成立を示すところから止まっています。
ＯＰ(n)↑=(xn,yn)とおいて細々計算してみましたがよくわかりません。
どなたか教えて下さい。
0028１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 19:10:19ＡはＯＰ(n)↑を-θ回転させて動径５倍、さらにe1↑が加えるので、
e1↑の方向がＯＰ(n)↑と平行のときが上限、下限となるので、
５│ＯＰ(n)↑│－１＜│ＯＰ(n+1)↑│＜５│ＯＰ(n)↑│＋１
p(n)=│ＯＰ(n)↑│とおいて、上限、下限を与える数列を求めると、
p(n+1)+1/4=5(p(n)+1/4)=･･･=(5^n)(p(1)+1/4)=5^(n+1) /4
p(n+1)-1/4=5(p(n)-1/4)=･･･=(5^n)(p(1)-1/4)=(5^n)(3/4)
よって、
(5^n)(3/4)<p(n)<(5^n)/4
0029１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 19:13:27{5^(n-1)}(3/4)<{5^(n-1)}(3/4)+1/4<p(n)<(5^n)/4 -1/4 <(5^n)/4
0030１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 20:03:56sin(30゜+θ)+cos(60゜+θ)-cosθ
θってなんだっけ
0031１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 20:09:100032１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 20:17:250033１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 20:20:440034１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 20:21:56=cos(θ)/2 + √3*sin(θ)/2 + cos(θ)/2 - √3*sin(θ)/2 - cosθ=0
0035１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 20:27:320036１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 20:54:410037１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 20:59:26図；http://www.uploda.org/uporg521821.jpg
△ABCの外接円の中心をO、外接円の半径をRとする。
BOの円の交点をDとすると
∠DCB=90°、BD＝2R、∠D＝∠Aより
sinD=sinA=a/2R とって a/sinA=2R
までわかりました。
この後にsinBとsinCを導きたいんですが、よくわかりません。
詳しく教えてほしいです。
0038１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 21:18:46a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R
証明終わり。
003938
2006/09/20(水) 21:27:33ちなみに鈍角の場合は？
0040132人目の素数さん
2006/09/20(水) 21:30:26文型の三年です。
【問題】2つの半直線OX,OYをとり、OY上の点PからOXに下ろした垂線の足をQとする。
Pを通りOXに平行な直線状に点Sを、線分OSと線分PQが交わるようにとり、OSとPQの交点をRとする。
線分OPの長さが1、線分RSの長さが2を保ちながら、∠XOYを鋭角の範囲で変化させたときの、線分QRの長さの最大値を求めよ。
【何がわからないか、どこまで考えたか】
解答の指針が立ちません。何をしたらいいのか考えられない状態です。
とりあえず、Pは円：x^2+ｙ^2=1の第一象限上にあることから、P(ｘ、ｙ)とおき、Rの座標をｘｙで表せないか考えてみたのですが、先に進みませんでした。
ちょっと意地になって自分で解きたいという気持ちもありますので、詳しい回答じゃなくて、ヒントだけでもいいのでよろしくおねがいしますorz
0041１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 21:34:00はわかりますが、
sinC=c/2R→c/sinC=2Rになるのかがわからん…
∠Cは90゜なんですけど・・・
004238
2006/09/20(水) 21:36:51ってか一般に∠C=90゜ちゃうで
0043１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 21:38:36頭大丈夫？？？
004438
2006/09/20(水) 21:42:40なんか勘違いしてるようだけど
∠Ｃ＝∠ＢＣＤとちゃうで
∠Ｃ＝∠ＡＣＢやで
0045１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 21:45:04c=2Rだったら何故c/sinC=2Rに？？
004638
2006/09/20(水) 21:46:020047１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 21:48:46あ、頭ががこんがらがってきた…
∠C=∠ACBだったらどうしてsinC=c/2R→c/sinC=2Rになるの？
スイマセン俺ばかです。ばかだから先生や友達に聞けないんです…（泣)
004838
2006/09/20(水) 21:51:18a/sinA=2Rを証明できたんやろ？
それなら元の三角形で同じ事を
∠Ｃに関してやってみたら？
0049622
2006/09/20(水) 21:55:000050１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 21:55:31∠Bは勘違いしてた
∠Bと∠Cは等しい辺なんてないからできない
0051１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:02:54sinD＝sinAだからsinDを求めればsinAがでる。
けど
sinB=b/2Rよってb/sinB=2R
sinC=c/2Rよってc/sinC=2R
∠Bや∠Cって等しい角がないからできないんじゃ・・・・
005238
2006/09/20(水) 22:04:14もう寝ろ。根本的に間違ってる。
0053１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:11:430054まかせた
2006/09/20(水) 22:13:150055１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:13:58a,b→通る2点の座標を代入して連立
X軸との交点のX座標→問題が変
0056１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:14:25005755
2006/09/20(水) 22:14:53X軸→y=0
0058１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:16:22｢あークソ先公に当てられてﾀﾘｰからよー。
お前ら、俺のために完璧な解答作りやがれ｣
0059１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:18:38｢なんだぁ？ヒントなんかｲﾗﾈｰんだよヴォケが。
俺様に考えさせるんじゃねー。解答よこせ解答｣
0060１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:19:53点Ｃを円周上で動かして
点Ｄに対応するような
新たな点Ｅをとってみな。
0061１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:26:25点Dに対応するってどんな？
0062１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:30:070063１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:31:310064１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:33:38この記号ってどんな意味なんですか？
0065１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:33:39本気で違います…
やはり職業科から大学進学なんて諦めたほうがorz
0066１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:33:54おまいさんが逆切れしてビビらせればいい
お前には期待している
0067１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:36:42a/b=c/d のとき
(a+b)/b=(c+d)/d, (ab+cd)/(ab-cd)=(a*a+c*c)/(a*a-c*c)
という問題です。
(a+b)/b=(c+d)/d=kとおいてこれは証明できるんですが
(ab+cd)/(ab-cd)=(a*a+c*c)/(a*a-c*c)がわかりません。
kを置いてもゴチャゴチャするだけだしa/b=c/dの使い方が謎。
教えてください
0068１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:39:01k=a/b=c/d
とおいてa=bk,c=kdとして代入すればいいんじゃね
計算はしてないけど。
0069１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:41:01茶畑
0070１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:41:33007155,57
2006/09/20(水) 22:42:560072１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:44:22b=ak
d=kc
(ab+cd)/(ab-cd)
=(a*ka+c*kc)/(a*ka-c*kc)
(a*a+c*c)/(a*a-c*c)
0073１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:44:34笑って書かなければ良かったのにな
もう寝ろ
0074１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:45:06Ｍ＝２＾(１／３)－１でいいですかね？、明日までにテスト直ししないと赤点なんです…
0075１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:45:350076１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:47:43質問したら独身だった
なんとかして付き合いたいんだけどどうすればいいかな？
0077１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:49:28将来とか考えてみた方がいいと思うぞ
0078１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:49:542次関数y=aX^2-2aX+bのグラフが2点(1,8),(-2,-10)を通るとき、
定数a,bの値はa=-2，b=6で、この時グラフとX軸との交点のX座標は-1,3である。
0079１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:52:210080132人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:52:598=2a-2a+b
-10=4a+4a+b
よってb=8
代入して8a=-18
よってa=-18/8=-9/4
したがって
y=-9/4X^2-2(-9/4)X+8
=-9/4X^2+9/2X+8
X軸と交わるとき、y=0なので代入
-9/4X^2+9/2X+8=0
-9X^2+18X+36=0
X^2-2X-4=0
X=1±√5
で、いいのかな。
ついでと言っては何ですが誰か>>40ほんとお願いします・・orz
0081１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:54:24まあまて、それでは暗黙にa,c≠0が導かれてしまうぞ
0082132人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:55:150083１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:56:16言っちゃ悪いがﾏﾝﾄﾞｸｾｲ
0084１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:00:570085１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:03:26と書く
0086健忘 ◆FoldXequ.6
2006/09/20(水) 23:10:24x,yだとややこしいので
P(a,b)とするお（´・ω・｀）
OXはx軸にとって Q(a, 0)
S(c, b) ととり
OS の式と PQの式からRの座標が求まり、
RS = 2から cが求まるお
あとは a = cos(t), b=sin(t)でも考えればいいお（´・ω・｀）
0087１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:10:26将来は自分で働く予定だから関係ないよん
なんとか付き合いたいから数学やってる人の心を射止めるにはどうすればいいか教えて
0088１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:11:150089１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:12:31将を射んとすればまず馬から
まずはkingを篭絡することから始めるべきだな。案外簡単。
0090１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:12:51ここに来てわざわざ「数学の講師」と修飾をつけているということは、
講師は数学が大好物なのか？
なら教えてももらえ
それ以外に解はない
0092１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:16:42> RS = 2から cが求まるお
cの4次方程式になるんじゃね？
解けるの？
0093１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:22:31色気はあると思うけどあまり振り向いてくれないんだよね
なんでだろうね
>>90
教えてもらってるよ
でもふりむいてくれない
なんていうか生徒としてしかみてくれてない感じ
0094１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:23:110095１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:25:11把握
つ きっとタイプじゃないので魅力を感じないんだと思われ
0096１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:25:39世の中も不便になったものだ
0097１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:27:34思いの人がいる。
0098健忘 ◆FoldXequ.6
2006/09/20(水) 23:39:19ごめん、求めずに最後までもっていって
角度で微分した方がいいな（´・ω・｀）
0099１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:45:45健忘、多分最後までやってないっしょｗｗ
おれもだけど、多分、線分QRを角度の陽な形で表すの無理かもしれない
線分QRがある4次方程式の解になることは分かるんだろうけど、
そこから先がテラめんどくさそうな雰囲気ｗ
0100健忘 ◆FoldXequ.6
2006/09/20(水) 23:45:57>>37の図でADを結んでみると
∠ADB = ∠ACBで
∠DAB = 90°、BD=2R
だから、
sin∠ADB = sin∠ACB = c/2R
になるお（´・ω・｀）
0101１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:47:35(1)sin^2 x
(2)tan x
この関数の第２次導関数を求めよという問題です
0102数偏差値3? ◆nJd7Z3zXjE
2006/09/20(水) 23:49:01また分からないところがあるので教えてください。
Kは定数とする。２次方程式【x^2+2(k-1)x+3(k^2-1)=0】の実数の解の個数を、
kのとる値によって分類して求めよ。という問題なんですが、
まず、b^2-4acで解くと【-8(k+2)(k-1)】となり、
D>0となるのは、-8(k+2)(k-1)>0・・・・・・・・①
すなわち、 (k+2)(k-1)<0のとき・・・・・・②
これを解いて、 -2<k<1
②の不等号が逆になったところなんですが、
-1/8を両辺にかけたとおもうんですが、
どうして-8を消したか分かりません。
宜しくお願い致します。
0103１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:50:251度微分したものをもう一度微分すればよろし
0104１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:50:29f(x)=(sinx)^2=(1/2)*(1-cos2x)
f'(x)=sin2x
f''(x)=2cos2x
0105１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:51:32ｎを正の整数とする。ｎ＾２と２ｎ＋１は互いに素であることを示せ。
この２つ足したいですね…ヒントでもよろしくお願いします。
0106１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:52:04(k+2)(k-1) < 0も10000000000000*(k+2)(k-1) < 0も解は同じ
0107１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:52:490108１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 23:57:14足せよ
0109１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:00:01背理法
0110１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:00:460111１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:01:17g(x)=tanx=sinx/cosx
g'(x)={(cosx)^2+(sinx)^2}/(cosx)^2
=1/(cosx)^2 = (cosx)^(-2)
g''(x)=2*sinx*(cosx)^(-3)
0112健忘 ◆FoldXequ.6
2006/09/21(木) 00:01:31もちろん最後の最後までは出してないお（´-ω-｀）
一応、極値を求めようと、p = QRとして、四次式を微分して
(d/dt) p = 0とおいてたら
因数分解できて
pの二次式と一次式が出てきたから
それぞれの場合について
四次式と連立させて、次数を下げつつ
極値については求まるだろうという
ところまで計算してたお
あとは、4次式とその微分が独立な式で
解が求まる事を祈るのみだな（´-ω-｀）
0113１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:04:00どうも丁寧にありがとう御座いました
またよろしくお願いします
0114１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:04:25> 祈るのみだな（´-ω-｀）
健忘疲れてるね。
いつもなら、「祈るのみだお（´・ω・｀）」なのにｗ
とりあえず乙！！
ところで質問者はどこへやら・・・
0115１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:11:23ヒント：nとn+1は互いに素
0116１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:15:54わかりました!!公約数持つと仮定してそれをなんか置いて足してｎ＋１の２乗にしたらｎとｎ＋１が公約数を持つが互いに素であることに矛盾。
ですよね？nとn+1は互いに素は示すべきですか？
0117１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:16:51自明ではないと思ってるのなら
示すべきだ。
そんなこと当然だと思っているのなら
示さなくていい。
0118１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:17:500119１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:19:46良くできました。
試験問題なんかでは、はじめは「～は明らか」とでも書いてて、
時間が余ったらちょこっと証明しとけばいいんジャマイカ？
2,3行で終わるだろうし
0120１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:32:03タイプにさせる方法ってないのかな？
男からは３回以上告白された事あるから魅力あると思うし
>>97
居ても奪うぐらいの感じで
0121ヴィアリ
2006/09/21(木) 00:48:350122１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:49:28全ての解か全ての係数が与えられれば可能
0123ヴィアリ
2006/09/21(木) 00:52:220124１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 00:54:23f(x)=(x-α)(x-β) として
f(0)=αβ>0 , f(1)=1-(α+β)+αβ>0 , 0<(α+β)/2<1 , f((α+β)/2)=-(1/4)(β-α)^2<0
0125１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 01:00:56職業科の俺のために「正弦定理の導き方」解説願います。
0126１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 01:01:39お前は2chするためだけにネットを使ってるのか？
0127１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 01:12:03とりあえず>>100
0128１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 01:17:26新しく買った参考書で始めてみて
ビビッたんですけど
0130１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 01:34:13昔からずっとあると思うが。
0131１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 01:37:51Rを通ってOXに平行な直線を引き、Sからその直線への垂線の足をTとおくと
∠SRT=∠ROQより△RST∽△ORQだからRS:(QP-QR)=OR:QR
また、QP=sin∠XOY, OR^2=OQ^2+QR^2=(cos∠XOY)^2+QR^2
よりsin∠XOY=s､QR=xとおくと
(QP-QR)^2*OR^2=4*QR^2 ⇔
(s-x)^2*(1-s^2+x^2)=4x^2 ・・・(1)
sで微分(dx/ds=x'とおく)すると
8xx'=2*(s-x)*(1-x')*(1-s^2+x^2)+(s-x)^2*(-2s+2xx')
x'=0のとき、
0=(s-x)*(1-s^2+x^2)-s*(s-x)^2
=(s-x)*(1-2s^2+sx+x^2)
xは正だから x=s or (-s+√(9s^2-4))/2 (s≧2/3)
(1)を変形すると、
(x-s)*(x^3-sx^2-(3+s^2)x-5s+s^3)-4s=0
よりx=sを代入して-4s=0すなわち∠XOY=0となり不可。
もういちど(1)を変形して
(x^2+sx+1-2s^2)(x^2-3sx-4+5s^2)+(5s-9s^3)x+4-12s^2+9s^4=0
1-2s^2+sx+x^2=0を満たすxを代入すると
(5s-9s^3)x+4-12s^2+9s^4=0すなわち、x=-(2-3s^2)^2/(5s-9s^3)
を1-2s^2+sx+x^2=0に代入すると
(1-2s^2)(5s-9s^3)^2-s(2-3s^2)^2(5s-9s^3)+(2-3s^2)^4=0
2-3s^2=t (≦2/3) とおくと・・・
＃これで手計算で解けるけど面倒くさいなあ・・・
0132１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 02:48:19n(x+a+b+c+・・・・)^(n-1)になり
f(x)=(x+a+b+c+・・・・)^nを積分すると
1/(n+1)(x+a+b+c+・・・・)^(n+1)になるようなのですが
どうしてでしょうか？
要するに「変数を含む括弧の中の式を全て１つの変数として扱って微分積分している（？）」事が疑問なのです。
0133１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 02:51:13n=0の時はちゃんと例外扱いしようね
つ その ' がd/dxの意味ならそれでいい
0135１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 03:04:040136１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 03:10:570137１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 03:21:082^√2<2^1.5<2.9<3より√2<log[2](3)の両辺(>0)を2乗して2<(log[2](3))^2
log[2](3)(>0)で割ってlog[3](4)<log[2](3)
0138とおりすがり
2006/09/21(木) 03:21:16一般に，y=f(g(x))において，y'=f'(g(x))・g'(x)がなりたつ．
このくらいでいいのではないかな・・・
積分は微分の逆と考えればよい．
0139とおりすがり
2006/09/21(木) 03:23:00ちなみに，「なぜこのようなことするのか？」
ってのは展開してやると大変だから・・・
と推測はできる．
0140１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 03:28:17最後の、log[2](3)(>0)で割ってlog[3](4)<log[2](3)
というところの左辺の変形がわかりません。
0141140
2006/09/21(木) 03:29:56底の変換でできるんですね。
0142136＝140
2006/09/21(木) 03:31:57最初に2^√2を基準に持ってくるのは、どうやって思いつくのですか？
0143１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 03:42:27底の変換や定数倍を考えると2と(log[2](3))^2の大小が分かればよい
すなわち(log[2](x))^2=2を満たすxと3の大小が分かればよい
0144１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 07:05:52本当にそれ手計算でいける？
なんか解けそうに見えないなぁ
でも、とりあえず乙です
014540
2006/09/21(木) 07:20:03考えてくださってありがとうございます。
解いていたらそのまま寝ていました。すいません｡･ﾟ･(ﾉд`)･ﾟ･｡
とりあえずみなさんの意見を参考にもうちょい粘ってみます・・。
今からガッコなのでもう出ますね。
|ーﾟ)ﾉｼ
0146１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 07:28:10ﾉｼ
0147１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 07:44:390148１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 08:34:56ベクトルが直交しているときの内積は
なぜ０になるのでしょうか？
0149１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 08:40:51COの延長線と円の交点をとってsinAの場合と同様に
0150１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 08:46:21ａ↑・ｂ↑＝│ａ↑││ｂ↑│cosθ
θはａ↑とｂ↑のなす角だから、直交しているとcos90°=0
0151数学 ◆KIp8KnebF6
2006/09/21(木) 09:07:25…でも三倍角の公式が思い出せないorz
0152１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 09:16:13(cos(x))^3 = (cos(x)) (1-sin(x)^2)
で t = sin(x) と置換
0153数学 ◆KIp8KnebF6
2006/09/21(木) 09:22:04お騒がせいたしました
0154148
2006/09/21(木) 09:38:12どうもありがとうございました。助かります！
0155直紀 ◆Jw3XpYp4b6
2006/09/21(木) 11:00:45「150!（=1*2*3*…*150）の末尾に続く0の個数を求めよ。」って問題なんですけど、
末尾に続く0の個数が1*2*3*…150に含まれる因数10の個数で、
10は5*2と素因数の積であらわされるのはわかるんですけど、
因数2の個数が因数5の個数が多いからって、
因数5の個数を求めれば150!の末尾に続く0の個数が求められるのがわかりません。
どういう理由で求められるのでしょうか？
0156１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 11:02:560157１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 11:08:060158１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 11:11:57みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
0159直紀 ◆Jw3XpYp4b6
2006/09/21(木) 11:15:13あぁ～そういうことかぁ。
だから５だけでいいのね～。
納得できました。
ありがとうございます。
0160１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 11:15:22みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
みぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃみぃ
0161１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 11:32:540162KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/21(木) 11:42:470163１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 12:25:09どこから手をつければいいかもわかりません‥
お願いします
0164１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 12:33:00＝∫cosxdx/(cosx)^4
=∫cosxdx/(1-sin^2x)^2
0165１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 12:34:06∫dt/{(1+t)^2(1-t)^2} dx、これをがんばって部分分数分解汁。
0166１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 12:37:43簡単そうに見えて長いんですね‥頑張ります
0167１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 12:37:460168１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 13:27:280169１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 14:16:440170１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 14:24:34matematicaでもmapleでもいい
方程式を解く機能が付いてるものならできる。
017140
2006/09/21(木) 20:53:19OS:y=(b/c)xより
R(a,ab/c)
PS^2+PR^2=RS^2から
(c-a)^2+(b-ab/c)^2=4
整理して
c^4-2ac^3+3c^2+(2a^3-2a)c-4a^4+a^2=0
と、ここからｃを求めることが出来ませんでした。
>>92,98を見たのですが・・えーと、角度で微分？
さっぱりわかりません｡･ﾟ･(ﾉд`)･ﾟ･｡
0172１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 20:56:11詳しく書いてくれてる>>131も見てやれよｗ
いや、俺は>>131の指針で解けるかどうかは確認してないけどさ
0174１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:19:54場合の数のPとCの違いがよくわかりません。
0175１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:20:580176１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:21:48combination
0177１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:24:550178１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:25:59×permitation
○permutation
0179１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:27:21作法ｊにのっとってスープ全盛メインデザート美しく食べる 貧民はこれだから困る →P
0180１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:32:020181１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:33:320182１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:35:57接線l1の傾きは（ア）であるから、l1の方程式はy=（イ）である。
この問題はどれぐらい難しい問題なの？
２時間考えても分からない
0183１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:36:130184１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:36:53とりあえず>>131も微分使ってるから参考になると思うぞ
何がしたかというと、極大値でd(QR)/dθ = 0みたいなことがしたい
みたいなことってのは、別にd(QR)/d(sin(θ)) = 0でもいいよということ
>>182
残念ながら基本問題です
0185１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:37:15めちゃ簡単。
0187１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:44:57点P(p,q)は中心O'(4,0),半径1の円の内部およびその周上を動くとする。
このとき,K=a+b-p-q/a-b-p+qとおく。次の問いに答えよ。
(1)直線APの傾きをmとする。Kをmを用いて表せ。
(2)Kの値のとりうる範囲を求めよ。
答え･･･(1)K=-(m+1)/(m-1) (2)2-√3≦K≦2+√3
数ⅢCからの出題なのですが答えまでの導き方がわかりませんorz
解法の仕方お願い致します。
0188１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:46:37つまんない。
0189１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:47:22釣るならもっとうまくやれよ。
0190１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:47:59東大の問題だから難しい
なんてのは妄想
0191１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:50:040192１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 21:58:350193１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:02:40将来性あるかな。
下っ端でもいいから、財務省狙ってる。
0194１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:03:21等しくないのでは。
0195１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:03:44(1)は式変形のみ
(2)はmの値のとりうる範囲を求めて、(1)を使ってKの値のとりうる範囲を求める
どこがわからんの？
0196１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:04:22APの傾きは、m=(b-q)/(a-p) よって、(b-q)=m(a-p)
K=(a-p+b-q)/(a-p-b+q)=(a-p+m(a-p))/(a-p-m(a-p))=(a-p)(1+m)/{(a-p)(1-m)}
=-(m+1)/(m-1)
K=-1+(-2)/(m-1)だから、K+1=-2/(m-1)
K-mのグラフは、漸近線K=-1,m=1の双曲線
直線の傾きは、M(2,0)を通り２つの円に接する場合に最大最小となるから、
-1/√3≦m≦1/√3：円の中心からMまでの距離が２で円の半径が１だから
１：√３：２の直角三角形ができ傾きは30°
Kの最大値は、m=1/√3のとき、K=2+√3
Kの最小値は、m=-1/√3のとき、K=2-√3
0197１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:07:33さいころを30回振るとき、1の目がちょうどｋ回出る確率をＰｋとする。
①Ｐｋ＋1/Ｐｋをｋの値であらわせ。ただし、0≦ｋ≦29とする。
②Ｐｋが最大となるｋの値を求めよ
箱の中に1からｎまでの番号を一つずつ記入した球がｎ個ある。
箱から球を無作為に2個取り出し、その大きいほうの番号をＸとするとき、以下の問題に答えよ。
ただし、ｋ＝2、3、・・・、ｎとする
①Ｘ＝ｋとなる確立Ｐ（Ｘ＝ｋ）を求めよ
②Ｘの期待値を求めよ
ホントお願いします
たすけて
0198１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:10:35とりあえず質問を取り下げてきましょう
0199１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:12:399yでした
0201１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:13:23取り下げてきました・・・すいません
0202１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:17:22Pkも求められないの？
0203１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:19:29サイコロを区別して
P(k)=30Ck*(1/6)^k*(5/6)^(30-k)
一度、自力でやれ。
0204１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:22:30そこまではなんとかやったので、単純に割ってみようと思ったんですが30Ｃｋ＋1/30Ｃｋがわからなくて頓挫しました
0205１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:24:000206１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:24:260207１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:24:50ヒント：階乗記号使った定義式
0208１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:25:250209１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:27:13以下の(1),(2)のCに関する条件がそれぞれ上の条件(A)が成り立つための
(a)必要条件であるが,十分条件ではない
(b)十分条件であるが,必要条件ではない
(c)必要十分条件である
(d)必要条件でも十分条件でもない
のいずれかである。
(1)X<1ならばCX<2
(2)Xの2次方程式X^2+CX+1=0は実数解をもたない
回答は共に(b)になるはずなんだがこの手の問題が苦手で回答に行くまでの過程がわからない・・
誰かご教授お願いします。
0210１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:27:20ググって見ます。ありがとう
>>208
ｎ！/（ｎ－ｋ）！ですよね
0211１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:27:360212１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:28:27という問題で、D＞0であるから、答えはk＜8ではないのでしょうか？
復習をしていて、この問題の答えはk＞8で丸となっていましたが、教科書どうりにやるとk＜8になるんです…。
どちらが正しいのでしょうか？
0213１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:29:19市ね
0214１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:29:32= {30!/((k+1)!*(30-k-1))}/{30!/(k!*(30-k))}
= {k!/(k+1)!}*{(30-k)!/(29-k)!}
= {1/(k+1)}*(30-k)
= (30-k)/(k+1)
0215１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:32:5630Ck＝30！/｛k！*（30-k)！｝
30C[k+1]＝30！/｛(k+1)！*(30-k-1)！｝
で
例えば、6！＝6*5！だから
(k+1)！＝(k+1)*ｋ！
(30-k)！＝(30-k)*(30-k-1)！
0216１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:38:17ありがとうございます!三行目の分けて考えることができませんでした。ありがとう
0217１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:38:56あなたもありがとうございます！本ｔ脳にありがとう
0218１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:51:5130－Ｋ/5（Ｋ＋1）ですよね。たぶん自分だけじゃ一年考えてもわからなかったです。
本当にありがとう
0219204
2006/09/21(木) 23:00:512個取り出して数の大きいほうを獲るってことは1以下になることがありえないわけで確立Ｐは1だと思ったんですが違うんでしょうか
0220１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 23:01:260221１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 23:07:26なにがいいたい？
箱の中に1からｎまでの番号を一つずつ記入した球がｎ個ある。
箱から球を無作為に2個取り出し、その大きいほうの番号をＸとするとき、以下の問題に答えよ。
ただし、ｋ＝2、3、・・・、ｎとする
①Ｘ＝ｋとなる確立Ｐ（Ｘ＝ｋ）を求めよ
②Ｘの期待値を求めよ
①
全ての場合の数：nC2=n(n-1)/2
X=kとなる場合の数：k-1
P(X=k) = (k-1)/nC2 = 2*(k-1)/{n*(n-1)}
0222１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 23:09:052個とって大きいほうをＸとするんだったらどういう組み合わせでもＸはｋになると思うのですが・・・
0223１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 23:11:41n=10 , k=6とでもしてな。
0224１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 23:11:58四面体ABCDにおいて、辺AB,BC,CD,CAの中点を、それぞれK,L,M,Nとする。また、辺AC,BD上に
点P,Qをとって、AP↑＝hAC↑, BQ↑＝kBD↑とする。
１．K,L,M,Nは同一平面状であることを示せ ←とけました
２．AQ↑をAB↑とAD↑を用いてあらわせ ←とけました
３．PQの中点Rは１．で決まる平面上であることを示せ。
３番が解けません。宜しくお願いします
【２】P(3,4,5)から３点A(3,6,0) B(1,4,0) C(0,5,4) が定める平面α
へおろした垂線の足をHとする。PHの長さを求めよ。
以上の２問です。どなたかご教授ください。【どちらもベクトルの単元です】
0225１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 23:13:42あ、Ｋって2,3,・・・ｎのウチのどれかって意味なんですか。
2、3、・・・、ｎが全部Ｋなんだと思ってました。すいません
0226１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 23:25:00上、1と同じ方針で解けるようなK、L、M、Rが同一平面上にあることを示すんだから
下、AH↑=sAB↑+tAC↑とおける、PH↑⊥AB↑かつPH↑⊥AC↑から
s、tを決定
0227１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:02:13(1)ｘ=ｔ+1 ｙ=-3ｔ+2
(2)ｘ=2ｔ-1 ｙ=ｔ^2-ｔ+3
誰かお願いします。
0228１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:04:56(1)t=x-1 (2)t=(x+1)/2
それぞれyに代入。
0229１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:10:22dgjという並びを含みaが隣あわない並べ方は
何通りあるか？
よろしくお願いします
0230１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:12:260231１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:14:150232１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:14:53aaadXとする。後は自分で頑張れ
0233１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:25:24前半がわかりません。
どなたか解説お願いいたします。
0234１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:29:080235１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:30:00ありがとうございます
aaddgjmpを並べる
同じ文字は隣あわない順列は何通りあるか？
4文字をまず並べて5個の隙間から二つ選んで入れる
次に同様に7個の隙間から2個入れる
これで5040になったんですが答えと違っています
どこでまちがえたんでしょうか、を
0236１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:33:33f(x)の最大値をM、最小値をmとする
①y=f(x)のグラフの頂点を求めよ
②Mをaを用いて表せ
よろしくお願いします
0237１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:35:02N は CA の中点なのか？
0238１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:35:31ここからaaddを含む文字列、aaを含むけどddを含まない文字列、aaを含まないけどddを含む文字列を引けばいい。
この問題凄い初歩的な奴だから後は自分で頑張って欲しい。
0239１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:37:23AB↑、AC↑、AD↑をAK↑、AL↑、AM↑で表して
AR↑も同じようにしてみれば
0240１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:43:140241１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:44:000242１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 00:50:29学校の教科書
復習してから
数1Aの問題集みなさい
バカでもわかる基本問題
だよ
0243１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 01:41:11接線ってその点だけで接してるって事だから三次関数だと接線なんてないんじゃないでしょうか？
0244１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 01:43:41接線の意味を誤解している
他の場所で交わっていてもある特定の点で接してれば接線
0245１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 02:17:27接しているとはその直線とそのグラフとの解が１つしかない場合を言うんじゃなかったんですか？
0247１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 02:23:23y=x と y=-x は連立させたときに解を一つしか持たないけど、
この二本の線は接しているかい？
0248１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 02:26:33sinx+cosx=aならば、sinx-cosxの値はいくらか。
お願いします
0249１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 02:38:510ﾟ＜x＜45ﾟより-1＜y＜0…(*)
sinx+cosx=a 両辺二乗する
sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=a^2
1+2sinxcosx=a^2…(1)
sinx-cosx=y これも両辺二乗
sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=y^2
1-2sinxcosx=y^2…(2)
(1)+(2)
2=a^2+y^2
y=±√(2-a^2)
(*)より
y=-√(2-a^2)
0250１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 02:48:17サンクス
0251１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 03:20:230252１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 04:06:00その文章だけから状況を理解できるエスパーをお探しですか？
0253１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 06:33:02の微分て、どうやって計算するのですか？
0254菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/22(金) 06:34:14対数を取る
0255１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 06:37:390256１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 06:45:47f(x)=x^x
log(f(x))=xlog(x)
(log(f(x)))'=log(x)+1
(f'(x)/f(x))=log(x)+1
f'(x)=x^x(log(x)+1)
できました
0257１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 06:48:330258１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 07:56:11正四面体ABCDにおいて次の証明をして下さい。
1、AB・AC＝AC・AD＝AD・AB(全部のアルファベットにベクトル→)
2、AB⊥CD
0259１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 08:09:48=1/2x(10-x)=-1/2(x^2-10x)
↑４がどこいちゃったのかわからないんですが・・・
0260１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 08:11:361ができないのはどうかと...正四面体って面はどんな図形かわかる?
2は内積を計算、1を使う
>>259
マジですか?約分しただけだ...
0261１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 15:18:25体積を求めよ。ただしａ＞ｂとする。
という問題なんですが、方針が分かりません。どう考えればいいんでしょうか
0262１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 15:30:15xyにおいて原点を中心とした半径aの円の内部でy≧bの領域を
x軸を中心に回転した回転体の面積
または
円柱の中心軸をz軸にとったとき、z軸と垂直な平面z=cで立体を切った切り口の面積S
S = π(a^2 - c^2 - b^2) , (-√(a^2-b^2)≦c≦√(a^2-b^2))
0263１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 15:33:34三角関数
表面積=②次元
0264262
2006/09/22(金) 15:41:092行目面積→体積
2個目の方は切り口の面積を積分しろと。
0265１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 15:44:12(sinx+cosx)^2 = 1 + 2sinx・cosx
1 - 2sinx・cosx = (sinx-cosx)^2
0266265
2006/09/22(金) 15:45:130267１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 16:43:29http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/rt1-21p/3.html
解説
http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/rt1-21a/4.html
最後の「-3x/2+k/2とDとの共有点を持つ時のkの最大値」とは
「-3x/2+k/2のy切片が最大である時」の事でしょうか？
0268１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 17:19:530269１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 17:31:000270１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 17:56:24４８チームがトーナメントで優勝を決めるとき全部で試合は何試合行われるんでしょうか。。
0271１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 17:58:540272１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 17:59:180273１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 18:08:50もうひとつ聞きたいんですけど
Ｘ+Ｙ+Ｚ＝３０ を満たす非負整数Ｘ,Ｙ,Ｚの組（Ｘ,Ｙ,Ｚ）のうち、
Ｘ≦１５、Ｙ≦１５、Ｚ≦１５をすべて満たす組はいくつあるか。
という問題はどう考えればいいんでしょうか？
0274１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 18:10:33このとき、各操作で、直前の記号と同じ記号を続けて表示する確率は、それまでの経過に関係なく、pであるとする。
最初に、コンピューターの画面に記号×が表示された。
操作を繰り返し行い、記号×が最初のものも含めて３個出るよりも前に、記号○がn個出る確率をP[n]とする。
ただし、記号○がn個でた段階で操作は終了する。
(1) P[2]をpで表せ。
(2) P[3]をpで表せ。
(3) n≧4のとき、P[n]をpとnで表せ。
これって異常に難しくない？全然解けない
こんな受験生が１人も解けないような問題を出していいの？
0275１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 18:16:14Ｘ+Ｙ+Ｚ＝３０だけなら
3H30組
これからX,Y,Zのうちひとつが15より大きくなる組の数を引けばよい
(2つが15より大きくなる場合はない)
Xが15より大きくなるとき、
X' = X-16として
X' + Y + Z = 14 だから
3H14組、Y,Zのときも同様にして、
答えは3H30 - (3H14) * 3 = 32C2 - (16C2)*3 =496 - 360 = 136組
0276１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 18:23:300277１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 18:33:09(1)全部書き出すと
{×○○}{×○×○}{××○○}
確率がそれぞれp(1-p) , (1-p)^3 , p^2(1-p)
よって求める確率はp(1-p) + (1-p)^3 + p^2(1-p) = (1-p)(2p^2 - p + 1)
(2)同様に全部書き出すと
{×○○○}{×○○×○}{×○×○○}{××○○○}
確率がそれぞれ(1-p)p^2 , p(1-p)^3 , p(1-p)^3 , (1-p)p^3
よって求める確率は(1-p)p^2 + p(1-p)^3 + p(1-p)^3 + (1-p)p^3 = p(1-p)(3p^2 - 3p + 2)
(3)は↓に
0278１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 18:33:40X' + Y + Z = 14
理解出来なくてすみません。
１６ってどこから出てきたんですか？
0279１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 18:37:16Ei(-x)+C
0280１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 18:37:580281１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 18:53:25積分指数関数でしか表せないんですか？
0282１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 18:54:210283１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 19:07:54今年の入試問題ですね
×〇〇･･･〇 (1-p)p^(n-1)
××〇･･･〇 p(1-p)p^(n-1)=(1-p)p^n
k個 n-k個
×〇･･･〇×〇･･･〇 納k=1,n-1](1-p){p^(k-1)}{(1-p)^2}{p^(n-k-1)}
=納k=1,n-1] {(1-p)^3}{p^(n-2)}
=(n-1){(1-p)^3}{p^(n-2)}
この３つをたして因数分解
0284277
2006/09/22(金) 19:09:00×が2つだけ入る確率をR[n]とすると、
P[n] = Q[n] + R[n]
Q[n] は、1回目に確率(1-p)で○が出て、後は○が出続ける確率だから
Q[n] = (1-p)p^(n-1)
ここで、n個目の○が出たときに既に×が2回出ていた場合(確率R[n])、
n+1個目の○が出たときに×が二つの確率は次に○が出る確率だから、pR[n]
n個目の○が出たときにまだ×が1回しか出ていない場合(確率Q[n])、
n+1個目の○が出たときに×が二つの確率は次に×、○と続けて出る確率だからp(1-p)Q[n]
以上よりR[n+1] = pR[n] + p(1-p)Q[n] = pR[n] + (1-p)^2 p^n
R[n+1] = pR[n] + (1-p)^2 p^n
R[n+1]/p^(n+1) = R[n]/p^n + (1-p)^2/p
R[n]/p^n = R[1]/p + (n-1)(1-p)^2/p
R[1]は、{××○}となるときのみで
R[1] = p(1-p) だから
R[n]/p^n = (1-p) + (n-1)(1-p)^2/p
P[n] = Q[n] + R[n] = (1-p) p^(n-1) ((2-n)p + n)
あれ、合わないな、計算間違えたかな
0285１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 19:10:190286１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 19:17:32X' = X -16とすれば
X＞15 , Y≧0 , Z≧0 , X+Y+Z=30
⇔
X'≧0 , Y≧0 , Z≧0 , X'+Y+Z=14
になって扱いやすいから
0287284
2006/09/22(金) 19:23:54に×、○と続けて出る確率だからp(1-p)Q[n]
を
×、○と続けて出る確率だから(1-p)^2 Q[n]
に変えれば万事おｋ
0289１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 19:27:37exp(-x)/x の不定積分F(x)が、
積分指数関数以外で表せたと仮定する。
Ei(-x)+C = F(x)であるから、
Ei(-x)が他の簡単な形に表せることを意味する。
これは大発見だ
0290284
2006/09/22(金) 19:28:090291１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 19:50:16うわ、これ今年受けた試験だｗ
確か6問中一番簡単だったかと
0292１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:00:450293１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:04:07整式F(x)をx－1で割ると5余り、
x^2＋x＋1で割ると－5x＋1余る。
F(x)をx^3－1で割るとき、余りを求めよ。
解）
F(x)＝(x－1)(x^2＋x＋1)Q(x)＋ax^2＋bx＋cとおく。
F(1)＝5より F(1)＝a＋b＋c＝5…①
F(x)をx^2＋x＋1で割ったときの余りが－5x＋1より、
ax^2＋bx＋cをx^2＋x＋1で割った余りは－5x＋1であるから
ax^2＋bx＋c＝a(x^2＋x＋1)＋(b－a)x＋c－a
∴b－a＝－5…②、c－a＝1…③
①、②、③より a＝3、b＝－2、c＝4
よって、、求める余りは 3x^2－2x＋4
＞ax^2＋bx＋c＝a(x^2＋x＋1)＋(b－a)x＋c－a
ここの式がイマイチ理解できません。
よろしければご説明お願いいたします。
0294１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:05:260295１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:06:15http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/06/t01-22p/2.html
0297１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:12:08東大受けるやつでこの問題が解けないようなのはいないと思う
0298１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:14:16だから一番簡単だったと（ｒｙ
0299１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:16:220300１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:24:30そうなんですか
早稲田大学の数学の一番難しい問題の方が簡単に思えました
0301１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:28:46ここはお前が思ったことを書きこむスレじゃない
0302１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:38:58┏┫┃┃┃ 雑談は ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃ ┃┃┏━━━┓┃┃ ┃
┃ 雑談 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
┏┻┓┃
┏━┛ ┣┻┓
┗━━━┫ ┗━┓
. ┗━━━┛
0303１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 20:52:09そうなんですか
0304１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 21:02:33雑談はここに書け！【２８】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158670462/l50
0305１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 21:05:10やっぱ解けないのか、残念。
0306１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 21:15:450307１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 21:30:550308１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 21:40:20整式F(x)をx－1で割ると5余り、
x^2＋x＋1で割ると－5x＋1余る。
F(x)をx^3－1で割るとき、余りを求めよ。
解）
F(x)＝(x－1)(x^2＋x＋1)Q(x)＋ax^2＋bx＋cとおく。
F(1)＝5より F(1)＝a＋b＋c＝5…①
F(x)をx^2＋x＋1で割ったときの余りが－5x＋1より、
ax^2＋bx＋cをx^2＋x＋1で割った余りは－5x＋1であるから
ax^2＋bx＋c＝a(x^2＋x＋1)＋(b－a)x＋c－a
∴b－a＝－5…②、c－a＝1…③
①、②、③より a＝3、b＝－2、c＝4
よって、、求める余りは 3x^2－2x＋4
＞ax^2＋bx＋c＝a(x^2＋x＋1)＋(b－a)x＋c－a
ここの式がイマイチ理解できません。
よろしければご説明お願いいたします。
0309１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 21:45:25(x-a)(x-2)^2+(x-b)(x-1)^2+(x-c)x^2をx-1で割ると１余り、
(x-2)^2で割ると2x-3余る。このときa,b,cの値を求めよ。
与式をP(x)と置いて、(x-2)^2で割ると2x-3余るので、
(x-b)(x-1)^2+(x-c)x^2=(x-2)^2(2x+d)+2x-3になる
っていうのを使えと言われました。頭いい人お願いします。
0310１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 21:51:200311１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 21:57:03ax^2＋bx＋cをx^2＋x＋1で割っただけじゃない？
0312１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:00:48ありがとうございます！
0313１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:24:07そのままだが。解説も何もしようない。
0314１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:24:27P(1)=0
P(2)=1
P′(2)=2
ほら式三本たった
0315１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:30:03うちの教員は変なヒントをくれたのですね。
0316１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:30:210317１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:30:430318１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:31:270319１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:31:40高１でも解ける問題を高３の知識で解くだけ。
お好きに。
0320１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:33:28微分は高２だろ
0321319
2006/09/22(金) 22:33:490322１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:36:39本当に頭悪いんです。ごめんなさい。
あと、教えてもらって有り難うございました。
0323１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:38:330324１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:42:57を
(x-2)^2で割ると余りが2x-3
ということは
与式で最初の項(x-a)(x-2)^2は(x-2)^2で割り切れるから
他の２項(x-b)(x-1)^2+(x-c)x^2を(x-2)^2で割った余りが2x-3である
また(x-b)(x-1)^2+(x-c)x^2はxの３次式で３次の項の係数は２だから
つじつま合うようにすると未知数dを用いて
(x-b)(x-1)^2+(x-c)x^2=(x-2)^2(2x+d)+2x-3になる
0325１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:47:59おまえのようにな
0326１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:50:27まあ、バカにはバカ用の大学(という名の遊園地)が用意されてるからなあ。
どことは言わんが、名前が書けて3000万払えば
サルでもイカでも入学できる大学もあるやに聞いておるわけだが。
大丈夫か、21世紀の日本。
0327１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:54:130328１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:55:140329１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:55:220330１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:55:340331１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:57:18┏┫┃┃┃ 雑談は ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃ ┃┃┏━━━┓┃┃ ┃
┃ 雑談 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
┏┻┓┃
┏━┛ ┣┻┓
┗━━━┫ ┗━┓
. ┗━━━┛
【誘導】
雑談はここに書け！【２８】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158670462/l50
0332１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:58:240333１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:59:440334１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:02:45誰かお願いします。
0335１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:05:370337１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:07:303^r = 2^2を満足するrは有理数じゃありえないね。
0338１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:08:070339１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:11:450340１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:13:23私立【内進＋推薦は不可→ゴミ】
早稲田 慶応 文学部以外
0341１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:14:11のときy=(Px)x^2はどうやって計算するんですか？演算子の二乗の処理がわかりまえん。
0342１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:16:00おまえの書いたとおりに計算すると、
y = (Px)x^2 = d/dx (x^2) = 2x
になるよ
0343１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:19:30スマンまちがえた。
これがわからないです。
0344１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:22:250345１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:23:42(Px)^2 = d^2/dx^2 だから、
y=(Px)^2*x = (d^2/dx^2)*x = 0
になるよ
0346１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:24:140347１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:24:360348１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:41:30台形をつくる いくつできるだろうか？
但し頂点を区別する
よろしくお願いします
0349１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:44:18どの辺が上底になるかまず決めて、あとは図を書いて数えてみろ
0350１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:45:19長方形とかはカウントするの？
0351１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:47:57規則性見つかったら計算。
0352１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 23:48:04算数をやり直せ
0353１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 02:40:19x=cost
y=sintのように、yをxで直接表現することのできないものは
cos(^2)t+sin(^2)t=1などの式を使って間接的に答えを導き出しますが、
その関係式が上記の領域と一対一対応をなしていることをどうやって
確かめたらいいのでしょうか？
すっきりしなくて困っています。よろしくお願いします。
0354１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 02:44:06×：yをxで直接表現することのできない
y=±√(1-x^2)
0355１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 02:53:37tが決まればってこと？
0356１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 03:03:59ｔ：
ｘ：
ｙ：
てな感じで増減表かけば？
0357１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 04:40:43ベクトルの単元でこういうのをエンピツでやったんですけど、最短で一周する方法って数学的に導けるものなんでしょうかね？
0358353
2006/09/23(土) 04:49:01疑問に思っているのは、「ｙをｘの関数で表せ」となったとき、
たとえばcos(^2)t+sin(^2)t=1という関係によって間接的に
ｙとｘの関係をx^2+y^2=1と表現できますよね。
このとき、それがｔによる媒介変数表示を過不足なく表しているかどうか
ということを、どのようにして処理するかがいまいちつかめないのです。
>>354さんのような表示の仕方もたしかにあるのですが、もっと難しい問題に
なったときにそれが可能かどうか、いまいち自信が持てないのです。
たとえば・・・次のような問題です。
点Ｐと直線ｘ+2ｙ＝５上の点Ｑが次の関係を満たしながら動いている：
（１）Ｐは半直線ＯＱ上にある （２）ＯＰ・ＯＱ＝10
このとき点Ｐの軌跡を求めよ
媒介変数表示と大分ずれてしまいますが、このとき、
互いを仲立ちとしている「距離」の条件を消去することによって、
点Ｐは(x-1)^2+(y-2)^2＝5という円の上を動くことが確かめられます。
しかし、その中に一つだけ例外があって、原点だけが軌跡から除かれることになります。
感覚的につかむことは可能ですが、原点を除くことをその場で気づかない限り
この問題に正答するのは不可能ということになってしまうと、すこし不安なのです。
0359１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 05:28:25本来、軌跡の問題でも逆が成り立つかどうかは確かめるんだが、
簡単な問題では逆に式を追っていけばわかるので略すことが多い
下は条件(2)の時点でP≠Oになっている
0360１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 09:40:10Ｘ^4＋Ｙ^4－2(Ｘ^2＋Ｙ^2)＋１＝０の表す曲線をＣとする。
点(Ｘ、Ｙ)がＣ上にあるとき、ＹをＸの式で表せ。
Ｘ＝√(1＋sinθ)
Ｙ＝√(1＋cosθ)
と媒介変数表示をしてみたんですが、その後はどうすればいいのでしょうか??
0361１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 09:50:23って簡単な問題があるとするじゃないですか。
この問題を友達は
「全体集合を5で割ればいい」
って言ってたんです。
確かに、この問題だと20っていう答えは出てきますし正解です。
しかし、20から300までの内、5で割り切れる数はいくつあるか、みたいな問題だと
答えが変わってくるんです。
-------------------
全体集合をU、5で割り切れる数全体の集合をAとする。
n(U)=300-20+1=281
A＝{5*4,･･･,5*60}
∴n(A)=60-4+1=57
-------------------
全体集合をU、5で割り切れる数全体の集合をAとする。
n(U)=300-20+1=281
n(A)=n(U)/5
=281/5≒56
-------------------
友達の言っていたことが間違っているのでしょうか？
それとも、俺の解き方が間違っているのでしょうか？
0362１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 09:57:275から10までと6から11までをくらべろカス
0363１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 10:01:30義務教育受けてねえのか？
0364１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 10:12:40友達が言っていたことが通用するのは全体集合が1から始まるときだけ。
その問題でそれを使うなら
「1から300の中で5で割り切れる数」－「1から19の中で5で割り切れる数」
というように計算する。
0365１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 10:18:51Ｘ^4＋Ｙ^4－2(Ｘ^2＋Ｙ^2)＋１＝０をＹの方程式として解いたらいいんじゃない？
0367１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 10:25:26Ｘ^4＋Ｙ^4－2(Ｘ^2＋Ｙ^2)＋１＝０
(Y^2-1)^2=-X^4+2X^2
Y^2-1=±√(-X^4+2X^2)
Y=±√{1±√(-X^4+2X^2)}
これだけちゃうん？？
0368１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 10:30:43おいおいｗこれはひどい。
0369１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 10:34:270370１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 10:36:220371１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 10:36:28僕もそんな感じになったんですが、解答(答のみ)を見ると
０<Ｘ<１のとき
Ｙ＝√(１－Ｘ^２/２)±Ｘ/√２
１<Ｘ<√２のとき
Ｙ＝Ｘ/√２±√(1－Ｘ^２/２)
だったんで、三角関数っぼいかなと。
0372１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 10:46:02= 1 ± 2*lX/√2l*√(-lX/√2l^2 + 1)
= { lX/√2l ± √(-lX/√2l^2 + 1) }^2
0373１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 13:23:53平面（□◇△他）図形→2次元の図形
空間図形（四面体・円錐・円柱他）→3次元の図形
だからm、m＾2、m＾3になる。
0374１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 17:50:59という問題で、問題集の答えは(2x-1)(x^2-2x-1)なんですが、
これを自分で計算した結果(x-1/2)・2(x^2-2x-1)としてしまいました。
これは間違いなんでしょうか？
0375１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 17:52:36この問題(3)の回答が良く分からないです。
＞(3) 「an は 整数係数の t の n 次の多項式である」を数学的帰納法で証明する。
＞n = 1 のとき[a1] = t , [a2] = t^2 + 2 だから、それぞれ満たしている。
↑「n=1のとき」って言うのは[a1]のみを指すんじゃないんでしょうか？
＞n = k , k + 1 のとき成立するとすると、(2)より、
↑数学的帰納法では２つの項数が成り立つ場合を仮定してもいいんでしょうか？
＞[an]+2 = t[an+1] + [an]
＞は、 t に関して k + 2 次の整数係数の多項式になる。以上より題意は示された。
↑[a1] = t , [a2] = t^2 + 2 だから、「tに関してk次の整数係数」だと思うのですが何故「k+2次」なのでしょうか？
0376１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 18:03:14f(x+h)+f(1/x)=f{(x+h)・1/x}となる理由がわかりません
なぜ対数のようにかけ算になるのでしょうか？
おねがいします
0377１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 18:05:13「n=1のとき」ではなく「n=1,n=2のとき」としなくちゃいけない、解答が言葉足らず。
帰納法では複数のnについて仮定してもかまわない、
それどころかn=1からn=kまで全てについての成立を仮定してもいい。
この場合の帰納法は
・n=1,2のときの成立を示し、
・n=k,k+1のときの成立を仮定して、n=k+2のときの成立を導いている
のだからその段階では「k+2次」でいい。
0378１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 18:06:11文脈無し？
0379１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 18:13:34f(x)はX>０で定義された関数で、どのようなｘ＞０、ｙ＞０に対しても
f(xy)=f(x)+f(y)が成り立っている。
f'(1)=2の時、f(x)を求めよ
ｈについては何も言ってないので良いのかな？と思いまして
つーかｈは解答の途中で勝手に作ったものです
0380１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 18:15:390381１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 18:19:49よく分かりました。
でも最後の
＞[an]+2 = t[an+1] + [an]
＞は、 t に関して k + 2 次の整数係数の多項式になる。以上より題意は示された。
↑[a1] = t , [a2] = t^2 + 2 だから、「tに関してk次の整数係数」だと思うのですが何故「k+2次」なのでしょうか？
が分からないです。
0382１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 18:29:41f(x)+f(y)=f(xy) だから、x→x+h,y→1/xとすると、
f(x+h)+f(1/x)=f((x+h)(1/x))
また、x=y=1を代入すると、f(1)=0
f'(x)=lim[h→0] f(x+h)-f(x) /h=lim f(1+h/x)-f(1/x)-f(x) /h
=lim f(1+h/x) -(f(1/x)+f(x)) /h
=lim f(1+h/x) -f(1) /((h/x)x)
=f'(1)/x
=2/x
f(x)=2log(x)
f(x)+f(y)=2log(xy)=f(xy)
0383３７６
2006/09/23(土) 18:42:23でも
＞f(x)+f(y)=f(xy) だから、x→x+h,y→1/xとすると
こんなのどうやって思いつくのですか？
何か決まり事でもあるのでしょうか？
0384１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 18:45:54http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1109729572/
なんか絵に描いたような質問だなあ
0385１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 19:08:440386１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 19:21:09y''=(y')^2
この問題お願いします
0387１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 19:26:090388１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 19:31:49慣れないうちは y' = u と置き換えてから変数分離。
0389１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 19:33:48教科書嫁
2階の微分方程式の基本中の基本だろ
0390１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 19:54:50x=cost , y=sint ⇒ x^2 + y^2 = 1は明らかだけど
x^2 + y^2 = 1 ⇒ ∃t(x=cost , y=sint)
はどのように示されるのか誰かご存じではあるまいか
0391１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 19:58:220392１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 20:11:24ご教授いただけないでしょうか
0393１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 20:12:480394１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 20:15:21教科書嫁か。
実数ｘ、ｙがｘ^2+y^2=1を満たしているなら1-x^2=y^2≧0故、-1≦x≦1。
三角関数cos(t)は連続関数で-1≦cos(t)≦1故、中間値の定理により
x=cos(t)となるtがある。
以下略
答えを聞きゃ、前から知ってた、って顔をするんだろうな。
0395１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 20:18:52盲点、と言うか考えが及ばなかった。㌧。
正直スマンかった。
0396１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 20:33:590は実数で零ベクトルはベクトル。
0397１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 20:53:39問題文中にあるP全体がなす集合をA.
文中にある円周上の点全体がなす集合をBとすると、
A⊂Bはすぐ出る。（この証明がパラメータを消去する過程に相当する）
軌跡を求めるという問題は、Aをキッチリ決めることであるから、Bを出しただけではダメで
B⊂Aとなっているかどうかを確認する作業が必然的に伴う、という意識を常にもっていることが重要。
そうしてみる、Bの中で、(0,0)に対しては、Aの中に対応Pをみつけることができないことが分かる。
も少しキッチリいえば、Bから点X:(x,y)を取る。Xが原点でなければ、原点とXを結ぶ直線は
x+2y=5と交わりその交点をQとするとOX・OQ=10となっている。よってXはAに属する点である。
Xが原点ならOX=0ゆえ、どのようにQを選ぼうがOX・OQ=0を満たさない。ゆえにXはAに属さない。
というような証明になる。
>>359が書いたとおり、逆は明らかとして書かない場合が多いので、
必要十分として軌跡を追求する習慣がみにつけにくくなっているのかもしれない。
0398１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:02:21奇数となるものはいくつあるか？
また同様にして作ったこれら3桁の整数の中で
3の倍数となるものはいくつあるか？
最初の奇数となるものは求められたのですが、
3の倍数になるものがどうしても求められません。
0399１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:03:54→ 各位の数の和が３の倍数
（（１１１ → 和３ ３の倍数 １１２ → 和４ ３の倍数ではない）））
0400１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:21:230401１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:31:200402１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:33:350403高２
2006/09/23(土) 22:39:17線分BCを4:3,ACを1:2にそれぞれ内分する点をP,QとすればAP⊥BQであることを証明せよ。
という問題なのですがベクトルのことが全然わかりません(Pqд+｡)ﾞ
どなたか詳しく教えてくださる方がいたらお願いします
0404１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:42:23040540
2006/09/23(土) 22:45:36>>131さんの方法で進めてみたのですが・・
＞(s-x)^2*(1-s^2+x^2)=4x^2 ・・・(1)
＞sで微分(dx/ds=x'とおく)すると
＞8xx'=2*(s-x)*(1-x')*(1-s^2+x^2)+(s-x)^2*(-2s+2xx')
という部分で、3行目の微分はy=abのときy'=(ab)'=a'b+ab'と同じ要領ですよね。
ならば右辺の左部は{(s-x)^2}'*(1-s^2+x^2)=2*(s-x)*(1-s^2+x^2)ではないでしょうか？
(1-x')はどこからしゃしゃり出て来たのでしょう？
というかこのような微分は習った記憶が無いのですが(チャートを調べて理解しました)この問題文型知識で解けるのでしょうか？
私が忘れてるだけでしたらすいません｡･ﾟ･(ﾉд`)･ﾟ･｡
0406１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:48:000407１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:50:490408１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:54:40で表すときって、a,b,cの順番はどうでもいいんですか？
0409１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:55:31何が言いたい
0410１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:57:20文系じゃ絶対にでない
0411１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:57:55ベクトルの足し算は可換です
0412１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:58:45>>404の人だと思うけど、問題を正確に書いて。
この接線が(0,1)を通り接線が2本のとき、では分からない。
0413１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 22:58:520414１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:00:170415１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:02:48おー頑張ってるね～
> (1-x')はどこからしゃしゃり出て来たのでしょう？
しゃしゃり出るﾊﾞﾛｽw
合成関数の微分でぐぐるときっと幸せになれる
まあヒントだけ言うと、(1-x') = d(s-x)/dsだ
0416１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:08:140417１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:09:23説明不足ですみません
0418１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:10:11> この問題文型知識で解けるのでしょうか？
出典は？
0419１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:17:27後出しすんな！！ぼけ！！
0420１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:19:06曲線上の点A(x座標がuとする)で接する接線を考える。
この接線が(0,1)を通り接線が二本のときuの値は文字でOKですか
y'=3x^2+2ax
接線は
y-(u^3+au^2+b)=(3u^2+2au)(x-u)
点(0,1)を通るから
1-(u^3+au^2+b)=(3u^2+2au)(0-u)
1 - u^3-au^2-b = -3u^3-2au^2
g(u)=2u^3+au^2-b+1=0 (1)
接線が二本だから(1)を満たす実数は2個
g'(u) = 6u^2 + 2au = 6u(u + a/3)
v=g(u)はu = 0 , -a/3で極値をとり
実数解が２つである条件は
g(0)=0 又は g(-a/3)=0
までやったから後は自分でやれ。
042140
2006/09/23(土) 23:26:07またしばらく調べてみます。でもきっとまた聞きに来ますorz
因みに出典ですが、駿台の講師が私の住んでる地方に来て、難関大学狙いの人たち向けに講義をするとかで、面白そうなので応募した所宿題として渡されたものです。
だからきっと文型でも解けるんでしょうが・・・私にはさっぱりです。
先生に聞いても答えをもらってない＆試験期間は試験勉強しろとあしらわれました(´・ω・｀)
ええ、試験勉強そっちのけでこの問題やってまｓ
ここまで来ると半分意地ですワｗ
0422１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:26:15>>131やってるみたいだから少し訂正しとく。
＞xは正だから x=s or (-s+√(9s^2-4))/2 (s≧2/3)
ここのs≧2/3はxが実数であることの条件だけどx>0まで考えてs^2>1/2とすると後が楽。
＞(x-s)*(x^3-sx^2-(3+s^2)x-5s+s^3)-4s=0
の最後の-4sは正しくは-4s^2
それから>>171で挫折してるけど、QR=ab/cだから(c-a)^2+(b-ab/c)^2=4は
(ab/QR-a)^2+(b-QR)^2=4、すなわち(a^2+QR^2)(b-QR)^2=4QR^2で>>131と同じ式が出る。
これが>>98の「求めずに最後までもっていって」の意味だと思う。
0423１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:26:33ご教授よろしくお願いします
0425１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:30:23（１）の方程式が y=(3u-2+2au)x-2u^3-au^2+b はいいね。
（２）（１）の直線が(0,1)を通るので 1=-2u^3-au^2+b。 すなわち
2u^3+au^2-b+1=0・・・・(*)
(3)(2)のuの方程式が相異なる3実根をもてば、(2)の接線は3本存在することになる。
よって題意を満たすには、（２）のuの方程式の実根の一つは二重根であることが必要。
(*)を微分して 6u^2+2au=0。これを満たすuは-a/3と0であり、このどちらかが(*)の二重根になるが
0とするとb=1となり、ｂに対する仮定に反する。よって二重根は-a/3でなければならない。
すなわち、 u=-a/3
あとはこの-a/3を(*)のuに代入してaとbの関係式を得る。
0426１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:33:00時間はかからないと思うので・・・
0427１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:35:35eが無理数であることを示せ
0428１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:37:18f(x)=…とおくのと
f(0)>0とD>0と(m-4)/2<0が条件だということは分かりました
しかし答えが合いません
教えてください
0429１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:37:33tの4次の項が消えて3次式になる。
しかも有理数の範囲で因数分解できる。
0430１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:37:53問題の中に、「但し各因数の最高次の係数は１となるように整理せよ」などとあれば
あなたの解が正解。
でも、まあ、有理係数の多項式というときは、どっちでもいい。
穴埋め式の問題のときには、そのような紛れが生じないように出題される筈なので
あまり気にしなくてよいだろう。
0431１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:41:21すまん、「合成関数の微分」でぐぐって一番上にヒットするサイト、もろ間違ってるｗ
なんで、「y = f(x), z = g(x)」ってなんだよ、「y = f(z), z = g(x)」だろ
ということでお詫びに計算過程を書いておきます
{(s-x)^2}'
= d{(s-x)^2}/ds
= {d(u^2)/du}*{du/ds}（合成関数の微分。尚、u = s-xとした。）
= 2u*(1-x')
= 2(s-x)(1-x')
となる。
0432１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:42:58レスありがとう。
俺は計算する気にもならなかったよｗ
0433１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:43:53ありがとうございます、安心しました。
0434１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:47:25微分して大体の形を把握。
あとは代入計算して探す
0435１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:48:500436１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:49:03間違いとは言わんが・・・問題集の答えの方がよさげ、と思う。
0437１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:51:47お前の解答さらせ
0438１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:59:04m<4
m-1>0
m>1
D=-(m-4)^2-4･1･(m-1)
=-m^2+4m-12
-m^2+4m-12>0
m^2-4m+12<0
ここから因数分解できないんです。どこから間違ってますか？
0440１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:00:31なんやねん・・これ？
0441１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:00:440442１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:02:070443１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:02:44やっぱりおかしいですか！？
判別式なんですけど…すみません
0444１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:03:560445１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:03:59判別式として書いている式を見直しなさい、という指摘ですよ。
0446１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:10:51(-m-4)^2-4･1･(m-1)
ですか？これを計算してもわかりません…
0447１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:13:32の判別式D = (m-4)^2 - 4*1*(m-1)
0448１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:16:040450１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:23:55なんか分かっていないみたい。
ax^2+bx+c=0に対する解と
ax^2-bx-c=0に対する解を
２つ書いてみ
0451１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:29:26上が
(-b±√b^2-4ac)/2a
下が
(b±√b^2-4ac)/2a
ですか？
いつも当たり前にやってたことができなくなりました
0452１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:33:50x=(b±√(b^2+4ac))/2a
0453451
2006/09/24(日) 00:35:24cが-cなのを見落としていました
下は{b±√b^2-4･a･(-c)･}/2aですか
0454１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:37:02２つとも正しくないと正解にはできないなあ。
残念ながら×。
-記号がどこについているのかを少し気にしないといけないよ。
0455１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:39:080456１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:39:52ありがとうございました、その公式は初めて知りました！便利ですね
良かったら、さっきと同じ式で正の解と負の解を一つずつもつときのmの範囲を求めろという問題で、
どうしてD>0は条件にならないのかも教えてほしいのですが。
0457１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:45:04レスありがとうです
『3解をα≦β≦γとして、βの候補を出して、α,γ,nを決定する』と解釈してよろしいですか？
0458４２７
2006/09/24(日) 00:46:17誰も解けないんですか？
0459質問 ◆GOTENX/ev.
2006/09/24(日) 00:47:02△OBCにおいて、直線BC上に点Qがある。
このとき、OQ↑＝(1―x)OB↑＋x*OC↑
と表せるんですか？線分BCなら係数は足して1でいいと習ったと思うんですが・・・
よろしくお願いします
0460１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:47:04正の解と負の解を持つ条件は、x^2の係数が正なら、
同じ関数記号で f(0)<0 で済む（f(x)=ax^2+bx+c、a>0）。つまりc<0ということ。
このとき、判別式をながめたら
D=b^2-4ac の 4ac の部分は負。したがって、D>0。
だから条件としては考える必要がない。
0461１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:47:58すみません、よくこうやって見落としたりしてミスするんです
でもありがとうございました、これで頑張ってみます
0462１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:51:06気軽にいうけど、かくのは結構大変なのよ。
やってごらん。見ててあげるから。
0463１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:53:52丁寧にありがとうございました！助かります
もう問題は終わったのでこれで帰ります、教えてくださった皆さん本当にありがとうございました。
0464１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:57:58軽率な発言をして、ゴメンなさい（＞＜）
0465質問
2006/09/24(日) 01:00:44※Anとは、A*nじゃありません。数列の記号みたいなやつです。
(2＋√3)＾n＝An＋Bn√3
のときA(n＋1)とB(n＋1)をAnとBnで表せ。
ログを使うのかと思ったけど、右辺が正だという保証ないですね。初項がわかれば帰納法でなんとか正な
ことを証明できるかなと思ったんですが…。八方塞がりです。どうぞ考え方を教えてください。お願いし
ます。
0466１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 01:03:54の両辺に2＋√3を掛ければ？
0467１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 01:04:27階乗と分数が一杯出てくる不等式の評価だから書きたくない（KBを打ちたくない）。
2次の代数的数でない、程度の証明でも書くのは大変。
0468１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 01:04:46> ログを使うのかと思ったけど、右辺が正だという保証ないですね。
等式の性質をもう一度(ry
ついでに有理数と無理数は整数倍に関して一次独立
0469１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 01:05:400470468
2006/09/24(日) 01:15:34すげーーーーーーーーーー
分かりました！考えた人すごい！感動しました！さ辺正なら右辺正なの気付かない自分もすげーーーーー
ありがとうございました。
0471１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 01:17:490472１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 01:18:43┏┫┃┃┃ 自演は ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃ ┃┃┏━━━┓┃┃ ┃
┃ 自演 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
┏┻┓┃
┏━┛ ┣┻┓
┗━━━┫ ┗━┓
. ┗━━━┛
0473１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 01:41:02キモイｗｗ
0474１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 02:44:07この場合三次関数の点（t.F(t)）の接線の方程式を作り、その接線に点(a.b)を代入して
その式の解がmつ出ればm本の接線が引けると言う事になるようなのですが
① どうして「解がmつ出る＝m本の接線が引ける」なのでしょうか？
② 三次関数の場合座標上のどのような点からでも少なくとも２本の接線は引けるような気がするのですが
１本しか接線が引けないような場合ってあるんでしょうか？
それと四次関数の場合はグラフ次第で４本まで引けるんでしょうか？
0475１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 02:54:19APベクトルの求め方を教えてください
0476１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 03:02:57① 解は接点のx座標がでてくるわけだから接点がmつあれば接線はm本ある。
② 1本しか引けない場合もある。４次関数の場合は4本まで引ける。
0477１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 03:44:41どうもありがとうございます。
でも三次関数で接線が１本しか引けない場合ってどんな時なんですか？
0478１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 03:55:37三次関数の点（t.F(t)）の接線の方程式を作り、その接線に点(a.b)を代入して
その式の解が1つ出れば1本の接線が引ける
この式は３次方程式になるんだから解が１つしかないときもある
簡単な例を挙げると
y=x^3の点(0,0)を通る接線はy=0のみ
0479１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 04:39:05そう言われてみればそうでした！
どうもありがとうございました。
0480１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 09:44:50A,B,C,D,E,F の6人が、それぞれ自分以外の5人のうちのだれか1人を選んで手紙を出したところ、
すべての人が他の5人の誰かから手紙をもらった。このような手紙の出し方は全部で何通りあるか。
という問題です。どう考えればいいのか全くわかりません。。
0481１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 09:52:36ひっかけ問題だな。偽名を使った場合も考慮すべき。
0482１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 10:10:00↓↓↓↓↓↓
○○○○○○
下と上が異なるように1つずつ入れればいい
0483459
2006/09/24(日) 11:03:400484１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:10:17つ 教科書
0485１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:13:44質問の意図がよくわからん。
(1-x)+x=1だからいいんじゃないの？)
0486１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:15:17多分、辺BCと直線BCの違いあたりでｘにつく条件を気にしている。
0487１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:17:49それでも問題ない。
0488１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:26:35辺BC上にあるのは0<x<1のときやね。Qは(1-x)：xの比で内分するわけだから、(1-x)かxがマイナスになったら外分してることになる
>>486
ｻﾝｸｽ
0489１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:27:040490１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:28:13途中まで書いて
0491１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:33:340492１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:38:50マルチ
0493１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:48:32(a+b+ab)^3を求めよ。
0494１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:52:41そんなに複雑にはならなかったけど。
答えでてきたし。でもマルチならしょうがない。書けないや。
0495１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:13:49やだ
0496１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:18:160497１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:18:24指針：１．三角形が成立していることを確認しろ。
２．ヘロンの公式で面積Sを出せ。
３．次の公式は要暗記。コレを使ってa,bを出せ。三角形を三辺x,y,zとする。
S=(b/2)*(x+y+z) S=xyz/4a
４．あとは代入
0498KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/09/24(日) 12:28:050499１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:30:18すいません・・・
基礎もできてなくって・・・
0500１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:31:44二重根号を外したいのか、ただの計算をさぼりたいだけなのか
それが問題だ。
ちなみにいう、√12=2√3 > 496 ？
0501１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:34:02そこの計算は大丈夫なんですけど
ルートの分数の足し算がなんかよくわからなくって
0502１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:40:17いや、それでもあなたの疑問はつたわってこない。
数式をきちんと書かないと
√（12-√3)/4 なのか
（√12ー√3)4 なのか
√{(12-√3)/4｝ なのか
良く分からない。
0503１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:43:44√12+√3/4です
そういう難しい感じの問題じゃなくって
これでわかる数学シリーズの問題なので。
0504１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:49:28（５ｘ＋ｙ）/５＞（ｘ＋ｙ）/2
y=３０
の時、ｘは何でしょうか？
すいません・・・ 教えてください
また、エクセル等で これは 計算出来るのでしょうか？
0505１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:50:02それ答になってないぞ。
12の前のルートはどこまでを含むのか？
分数の / はどこからどこまでが分子なのか？
0506１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:51:450507１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:55:22ありがとうございます。 感謝！
エクセルでも計算出来るのでしょうか？
もし、お判りになれば お教えください。
本当に ありがとうｍ（－－）ｍ
0508１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:55:53教育という点で考えるなら本人に質問させろよ。
インターネットに直接触らせるのは教育方針として禁止としても、
質問の文章を書かせることぐらいはできるだろ。
＞また、エクセル等で これは 計算出来るのでしょうか？
Excelでは無理。答が一つに決まらないので。
答が一つに決まる方程式なら近似計算は可能。
でも数学の問題の解答としては不十分。
Mathematicaとかなら厳密に解けるかも知れない。
0509１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:56:39これはひどい。
0510１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 12:59:22そうですね・・・ 本人に質問させるべきかも知れません・・・
エクセルでの お答えありがとうございました
0511483
2006/09/24(日) 13:30:00ｵﾓってましたorzこれでも阪大基礎工Ｃ判でした。回線切って(ｒｙ
0512１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 13:32:25中学の方へ池
0513483
2006/09/24(日) 13:32:45親切なご解答ありがとうございました。
回線切ってくｂ
0514１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 13:34:52http://www.vipper.net/vip98413.jpg.html
123
自分頭わるすぎですいません。
0515１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 13:40:23とりあえず無線LANで首を吊るべき。
0516１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:30:03試合がここで行われた時このドームは満席でした。
チケットの料金は学生が７．５０ドルで一般が２０ドルです。
チケットの合計売り上げが３７５００ドルだった場合、何人の学生が
チケットを買いましたか？
分からないのでおねがいします。
これってもしかして連立方程式で解くことって出来ますか？
0517１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:33:45方程式f(x)=0が1≦x≦4の範囲に少なくとも1つの解を持つようなaの値の範囲を求めよ。
っていう問題なんですけど、
この方程式の判別式D/4=a^2+4は実数解を持ちませんよね･･･？
0518１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:35:56吊れ
0519１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:36:05は？
0520１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:36:37とりあえず無線LANで首を吊るべき。
0521１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:38:30グラフは書きました。交点も0、π、cosθ＝1/2a と出たんですが、肝心のθが分からないと計算できない…。
どうやって求めるんですか？
0522１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:41:04θなどつかわないでもよかろう。
0523１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:43:54真面目に答えてください
0524１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:45:03どう見ても実数解しか持たないから無線LANで首を吊るべき。
0525１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:45:43何で実数解しか持たないんですか？
どうやったらわかるんですか？
0526１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:46:58判別式=0を解こうとしているのなら、救われない。
0527１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:47:20を満たしているとき、⊿PBC:⊿PCA:⊿PAB=a:b:cとなることを証明しなさい。
とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・
解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・
0528521
2006/09/24(日) 14:47:54え？え？使わないと被積分関数の積分区間が確定できないですよね？
0529１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:47:59学生をx人、一般をy人とすると
x+y=2500
7.50x+20y=37500
0530１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:48:21マルチ
0531１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:48:45cosα=1/(2a) だから、
定積分の計算で
cos(2α)=2(cosα)^2-1
を使う。
0532１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:49:01じゃぁ判別式は放っといて、
図を描いてf(1)やf(4)がどうなるか調べればいいんですか？
0533１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:49:01求めてから使う必要はないといってる
0534１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:51:37できるじゃん。あなたの最初の問の中にθを定める方程式が書いてあるでしょ。
それが確定している、ということなのよ。
a≧0なので、a=0、0<a<1/2、a≧1/2の３つの場合に分ける必要があるのは了解？
最初の２つの場合は、囲まれいる部分はaに関係なく求まるのは了解？
で、最後のときcosθ=1/(2a)となるθをθ0とでもおいて、
0～θ0、θ0～πの２つの区間でそれぞれ積分。
最後にθ0を含む項をaで表し直して終わり。
0535522
2006/09/24(日) 14:52:040536１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:54:30だって、判別式=a^2+4はａが実数なんだから必ず正でしょ？
0537１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 14:55:49あ･･･そうですね、まじで吊ってきた方がいいですね
ありがとうございました
0538１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 15:19:42少し前に大数に出た問題らしいです。
以下問題文。
2006個の整数からなる集合のどの2数を選んでも
2数の差と最大公約数が一致する。
このような集合は存在するか？
ということを証明する問題ですが・・・。
わかるかたいらっしゃいましたら、お願いします。
0539１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 15:23:11ユークリッドの互除法っぽいな
0540１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 15:27:37aとbは互いに素として (a>b)
ad とbdを考えると
ad-bd = d
ということは a-b=1
a=b+1
つまりどの2数を選んでも
最大公約数で割れば、差が1になるような組でなければならない。
つまり3つの数を選んだとき、最大公約数は1でなければならない。
不可能だろうな。
0541１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 15:28:10次の確率を求めよ。
(1)全て赤玉
(2)青玉2個、黄玉1個
(3)全て色が異なる
0542>>541
2006/09/24(日) 15:33:480543１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 15:38:30と②：y＝a*log(x)が1点のみ共有点持つように正の実数aを定めよ。
僕はまず①―②＝０として共有点を求めようとしました。log(e√x/x＾a)＝0まで変形して、これを満たすxが存在しないことに気が付きました。
指針が間違ってますか？
0544１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 15:41:54これを満たすxが存在しないと判断したことがおかしい。無線LANで首を吊るべき。
0545１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 15:42:44参考書や教科書を何度読んでも、いざ模試などで問題を解くとこんがらがってしまいます。
区別するポイントは、問題文に「一列に並べる」「順に並べる」と書いてあるか否かしかないのでしょうか？
もしお時間をおとりいただけたら、ご教授お願いします。
0546１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 15:45:19P＝並べる…順番が関係ある
C＝選ぶ…順番は関係無い
0547543
2006/09/24(日) 15:53:32xはちゃんとあるんですか…。しかしxの解き方がかいもく見当つきません。教えてください。
0548１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:00:01朝青龍Ｖｓ安馬
Ｐ＝順に並べるなら・・・西土俵・朝青龍 東・安馬
西土俵・安馬 東・朝青龍 の２通り
Ｃ＝組み合わせなら・・・朝青龍－安馬 の１通り
0549１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:00:30f'(x) = 1/(2√x) - a/x = (√x - 2a)/x
x>0
最小値はx=4a^2のときで
f(4a^2) = 2a - 2alog(2a) = 0
log(2a) = 1
a=1/2
0550１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:01:11a=e/2
0551１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:10:30迅速なご回答痛みいります！なるほど、簡単にまとめていただいたり、例えを出していただいたので、実によくわかりました！
本当に助かりました。大分頭を悩ませていたので。心の底から感謝しています！
0552１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:17:43次の確率を求めよ。
(1)全て赤玉
(2)青玉2個、黄玉1個
(3)全て色が異なる
この問題が分かる人どうか教えて下さい…
分からなくて明日提出の課題が終わりません…orz
0553１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:20:26全ての場合の数：8C3
赤が３つの場合の数：3C3
青が２つで黄色が１つの場合の数：3C2*2C1
全て色が異なる場合の数：3C1*3C1*2C1
0554543
2006/09/24(日) 16:27:02ありがとうございます。参考にさせていただき、増減しらべて最小値を求める方針なのは理解いたしましたが、
なぜ最小値を求めることに話がおきかわってるんですか？;;共有点の話なのに…(？ω？)
0555１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:28:12ふせいたんそげんしみたいだなｗ
0556１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:30:33↑これはエックスの５乗です
0557１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:30:59やればわかる
0558１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:31:58f(x)=√x - alogx
x≦4a^2で狭義単調減少
x≧4a^2で狭義単調増加
x＝4a^2で最小値
f(4a^2)=0ならf(x)=0は
x=4a^2でただ一つの実数解を持つ
0559１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:33:35x^5-x
=x(x^4-1)
=x(x^2-1)(x^2+1)
=x(x-1)(x+1)(x^2+1)
0560１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:34:19ありがとうございます！！
今やっと課題が終わりました！
0561１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:34:23どうもありがとうございます！助かりました！！
0562１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:37:16>>558
…？？？
4a＾2で最小値って部分までは理解できておりますが、その先がやはりわかりませぬorz
0563１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:38:08増減表書いたか？
0564453
2006/09/24(日) 16:39:150565１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:41:51y=alogx
がただ一つの共有点を持つ
⇔
√x = alogx
を満たす実数xがただ一つ存在する。
0566１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:44:10f(x)=0となるxが唯１つとなるには
グラフがどうなればいいのかな？
0567１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:44:16直線y=2x-1にx=1で接し、点(-1,2)を通る放物線の方程式を求めよ。
お願いします。
0568１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:45:16学年は？
0570１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:49:07グラフ描いてx軸との交点がただ一つ
0571１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:50:052次関数、あまり理解出来てないのですが‥；
0572１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:51:57まず、接する点が(1、1)とわかってんだから、簡単だよ。その時点でy＝a(x－1)＾2＋1とおける。
あとは通る点代入したらaが出る
0573１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:53:200574１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:55:35放物線をy=ax^2+bx+cとして
点(-1,2)を通るから
2=a-b+c
cを消去して
y=ax^2+bx-a+b+2
y=2x-1とx=1で接するから
ax^2+bx-a+b+2=2x-1
はx=1で重解を持つ
ax^2+(b-2)x-a+b+3=0
ax^2+(b-2)x-a+b+3=a(x-1)^2=a(x^2-2x+1)
係数比較して
b-2=-2a
-a+b+3=a
b=-1/2
a=3/4
c=0
0575574
2006/09/24(日) 16:56:420576１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:58:16微分を習ってないのなら
求める2次関数をy=ax^2+bx+c (a≠0)とおき、2x-1=ax^2+bx+cの判別式=0を解き、点(1,1),(-1,2)を2次関数が通る式を立て、連立3元1次方程式を解けばおk
0577１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 16:59:47接する点が(1,1)というのは、[x=1で接する]ということからy=2x-1にx=1を代入してyも1で接すると分かるのでしょうか？
0578576の人
2006/09/24(日) 17:00:43のやり方推奨
0579572
2006/09/24(日) 17:03:05そりゃそうでしょ！放物線と直線の両方にのっかってる点だもの。接するってそういうことだお(^ω^ )
>>575
答え違うから一瞬あせったｗ
0580１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:07:18正四面体に外接する球の表面積を求めよ。
教えて下さい。お願いします。
0581543
2006/09/24(日) 17:07:41ってきいてみます。本当にありがとうございます！！
0582１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:10:14結局わかってねえのかよ
ほんとに増減表かけてんのか？
0583543
2006/09/24(日) 17:11:52すいませんわかんないです(´;ω;｀)増減表は早い段階で書けてます。
0584１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:14:27cos(90ﾟ+θ）＝
tan(90ﾟ+θ）＝
sin(-θ）＝
cos(-θ）＝
tan(-θ）＝
くだらない質問ですいませんが、お願いします。
ちゃんと検索してみたのですが、なかなかみつからず・・・（汗）
0585１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:16:56とりあえず…(？ω？)とか(´;ω;｀)とかうざい
∞から減少していってx=4a^2のとき最小値f(a)をとって
増加して∞までいくよな？
これがx軸と共有点を１つしか持たないときはどんなときだ？
0586１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:18:11ありがとうございます！
解いたらa=1/4で、答えがy=(1/4)x^2-(1/2)x+5/4になったんですけど、おかしいですよね？
0587１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:19:43学年幾つだ？
三角関数の定義、例えば、sinθはどういう値を表しているのか
まず、それを書いてみ。
解答次第でこっちの説明の仕方が変る。
0588１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:19:53ちゃんと単位円(原点が中心で半径1の円)の図を書いてる？それさえ書けたら楽だよ。
てか書けないとこの先時間かかるし苦労しまくる。理解につまる。
最大のポイントはsinはy座標、cosはx座標に対応ってことだ。
0589１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:21:28すいませんでした。気を付けます。ありがとうございました。
0590１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:24:07なにがおかしいんだ・・・？(汗
0591１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:27:40答えを見たら、
y=(5/4)x^2-(1/2)x+1/4
だったんです；どうしてでしょう？
0592１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:27:410593１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:27:55>>589
sin(90ﾟ+θ）＝cosθ
cos(90ﾟ+θ）＝ sinθ
tan(90ﾟ+θ）＝ わからないっす。
sin(-θ）＝ -sinθ
cos(-θ）＝ cosθ
tan(-θ）＝ -tanθ
高1です。円を書いてみたんですが・・・。
0594１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:28:45tan(90ﾟ+θ）＝ わからないっす。 ってｗ
上に答えがころがってるしｗｗｗｗ
0595１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:29:460596１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:30:290597１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:33:02aがいくつでも
xを無限大に飛ばすとf(x)は無限大にいく
このグラフは２次関数みたいな形をしてる
0598１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:33:450599１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:33:57すいません
tan(90ﾟ+θ）＝tanθでしょうか？
あと、上に書いた解答は間違っていますか・・？
0600１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:34:130601１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:36:00とりあえず cos(90ﾟ+θ）＝ sinθ
これを証明してくれ。
0602１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:36:15遅くなりましたがありがとうございます。
0603593
2006/09/24(日) 17:36:250604１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:37:05普通教科書に載ってんじゃねーの？
最近の教科書はどうなってんのか知らんが
一度教科書嫁
0605１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:38:460606593
2006/09/24(日) 17:39:03証明ですか？
う～・・・ん
円を書いて３０度くらいの小さいθを考えます。
それに９０度を足すと、cosθの値と同じになるような気が・・・？
0607593
2006/09/24(日) 17:40:16すいません・・。
いちよう教科書を確認し、検索してみたんですが・・・どうも見つからず・・。
0608572
2006/09/24(日) 17:40:47がうし。たしかに(1、1)はとおるけど。
0609１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:41:11じゃあ60度と150度でcosを書いてみ
0610１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:41:210612１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:43:070613572
2006/09/24(日) 17:43:18ごめんなさい
LANを用意してくるからしばらくお待ちください
0614１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:43:21いちよう
いちよう
いちよう
いちよう
0615593
2006/09/24(日) 17:43:380616１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:44:38うーん、2次関数。もうちょい考えます
0617593ほんとは584
2006/09/24(日) 17:46:260618１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:47:36だから間違ってるっていってるだろうがｗｗｗｗｗｗ
0619593ほんとは584
2006/09/24(日) 17:48:250620１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:49:36全部ではない。
0621593ほんとは584
2006/09/24(日) 17:50:36考えてみます！！
0622１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:51:52略
> ax^2+(b-2)x-a+b+3=a(x-1)^2=a(x^2-2x+1)
> 係数比較して
> b-2=-2a
> -a+b+3=a
> b=-1/2
> a=3/4
> c=0
おいおい！ a=5/4 だろ
0623１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:56:20「いちよう」じゃなくて、「いちおう」な
ほれ、次からはぐぐれよ。
ttp://www.cvl.iis.u-tokyo.ac.jp/~miyazaki/tech/tech11.html
0624１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:58:15微分使って良いなら
f(x)=ax^2+bx+cと置いて
f'(1)=2a+b=2
f(1)=a+b+c=1
f(-1)=a-b+c=2
でa,b,cが出る
0625１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 17:58:33発散速度は ログx《y＝x《e＾x ですね。なら当然x＾1/2のがログより早いから無限にいきますね！
なるほど2次曲線ですね
0626１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:00:35y=f(x)=√x-alogxのグラフは
下に凸の２次関数みたいなグラフ書いて
頂点にあたるとこの座標が(4a^2,f(4a^2))になってる
このグラフがx軸と唯１つ共有点をもつのは
x軸と接するとき、つまり最小値f(4a^2)=0となるとき
0627１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:02:05>>572
572の発想も生かして
y=2x-1から接点は(1,1)であるので求める放物線は
y=a(x-1)^2+b(x-1)+1 とおける。
x=1における接線の傾きはbなので（これを証明せよ） b=2
よってもとめる放物線はあらためて
y=a(x-1)^2+2(x-1)+1 となる。
これが点(-1,2)を通るので
2=a(-1-1)^2+2(-1-1)+1=4a-3
これより a=5/4
したがって
y=5/4(x-1)^2+2(x-1)+1=(5/4)x^2-(1/2)x+1/4
0628593ほんとは584
2006/09/24(日) 18:02:19神です。
ありがとうございます！！
0629１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:10:00ありがとうございます。いまやっと一本に話がつながりました！長時間お世話をしてくださり筆舌に尽く
しがたい感謝の念でいっぱいです。
0630572
2006/09/24(日) 18:11:29フォローありがとうございます。以後マジで気を付けますorz
0631１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:13:220632１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:15:30なんとかあなた自身の力でわかるように誘導したかったんだけど難しいね
0633１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:15:58高校生のための
数学の
質問スレ
0634１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:19:00ありがとうございました！
>>624のやり方で解いたのですが、
ax^2+(b-2)x-a+b+3=0 から
ax^2+(b-2)x-a+b+3=a(x-1)^2=a(x^2-2x+1)
になる所がイマイチ理解出来ません。説明お願い出来ますでしょうか？；
0636１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:23:240637１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:24:100639１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:28:57／￣￣＼
／ _ノ ＼
| ( ●) ( ●)
. | （__人__） 浪人でも高校生でも同じようなもんだから
| ｀ ⌒´ﾉ 質問していいに決まってるだろ・・・常識的に考えて・・・
. | }
. ヽ }
ヽ ノ ＼
/ く ＼ ＼
| ＼ ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､ ＼
0640１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:32:28高認（旧大検）生もおｋですか？
0641１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:35:02／￣￣＼
／ _ノ ＼
| ( ●) ( ●)
. | （__人__） 浪人生でも高認（旧大検）生でも社会人（再受験）でも高校生でも
| ｀ ⌒´ﾉ みんな同じようなもんだろ・・・常識的に考えて・・・
. | }
. ヽ }
ヽ ノ ＼
/ く ＼ ＼
| ＼ ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､ ＼
0642１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:37:49ax^2+bx-a+b+2=2x-1
ax^2+(b-2)x-a+b+3=0
はx=1で重解を持つから
a(x-1)^2=0
の形に変形できる
だから
ax^2+(b-2)x-a+b+3=a(x-1)^2=a(x^2-2x+1)
0644１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:44:14でも、ニートやヒッキーはダメですよね？
0645１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:47:52冗談だよ
0646１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:49:25／￣￣＼
／ _ノ ＼
| ( ●) ( ●)
. | （__人__） 浪人生でも高認（旧大検）生でも社会人（再受験）でも高校生でもニートやヒッキーでも
| ｀ ⌒´ﾉ 高校数学を勉強してることにかわりはないだろ・・・常識的に考えて・・・
. | }
. ヽ }
ヽ ノ ＼
/ く ＼ ＼
| ＼ ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､ ＼
0647１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:57:06ヒント真のニートは高校すｒ
0648１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 18:58:010649１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:00:48停まるよ。ただ堀川丸太町から1区間だからまた220払うのあほらしいから歩けばいい。
あ、誤爆ならもう見てないか
0650１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:15:05この問題の題意より"１人目から６人目までが自分と前に選ばれた人以外を選んだ"時の組み合わせの問題だと考えられると思います。
そうするとまず１人目が誰を選ぶかで
5C1
それに選ばれた人が２人目だとして
5C1
それに選ばれた人が３人目だとして
4C1
それに選ばれた人が４人目だとして
3C1
それに選ばれた人が５人目だつぃて
2C1
それに選ばれた人が６人目だとして
1C1
更に１人目～６人目の並べ方は6!
よって6!*5*5*4*3*2*1通り
となると思うのですが、何故かどう考えても多すぎる数字になってしまいます。
上記の解法の何処がどう間違っているのでしょうか？
0651１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:15:16理解出来ました！
どうもありがとうございました！！
0652１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:27:58余命あと3ヶ月ですが、いいですか？
0653１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:30:06log_{3}7=n/m (m、nは互いに素)とおいて
7~m=3~nとまでたどり着いたのですがそれ以上すすめません
ここまでもあってるかはわかりませんが…
ご解答よろしくお願いします
0654１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:34:01四面体OABCにおいて,△ABCの重心をG,
OAを１:２に内分する点をD,
辺OCを２:３に内分する点をEとする。
直線OGと平面DBEの交点をPとするときOP:OGを求めよ。
OG(ﾍﾞｸﾄﾙ)を出し,OP(ﾍﾞｸﾄﾙ)=kOG(ﾍﾞｸﾄﾙ)
で表す所まで理解しましたが
その後何をして良いのか分かりません。
どなたかご教授お願いします。
0655１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:38:58／￣￣＼
／ _ノ ＼
| ( ●) ( ●)
. | （__人__） 余命なんて関係ないだろ・・・常識的に考えて・・・
| ｀ ⌒´ﾉ
. | }
. ヽ }
ヽ ノ ＼
/ く ＼ ＼
| ＼ ＼ ＼
| |ヽ、二⌒)､ ＼
0656１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:40:100657KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/24(日) 19:40:130658１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:40:47f(1)(x)=x*ln(x)-x+1，f(n+1)(x)=∫[1,x]f(n)(t)dt(n＝1,2,3,･･･)で定る
(1)f(2)(x)を求めよ。
(3)f(3)(x)を求めよ。
(3)極限a(n)＝lim_[x→∞](f(n)(x))/(x^n*ln(x))を求めよ。
(4)(3)で求めたa(n)に対し、
lim_[x→∞]((f(n)(x)-a(n)*x^n*ln(x))/x^n)=-(1/n！)*(Σ_[k=1,n](1/k))となることを示せ。
(3)でa(n)＝(1/n！)と出てきたのですが
(4)が全く分かりません
どうしたらいいのでしょうか？
0659KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/24(日) 19:44:060660１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:47:46ｅが無理数であることを証明を教えてください
0661１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:53:46誰かお願いします。
0662１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 19:57:03＞この問題の題意より"１人目から６人目までが自分と前に選ばれた人以外を選んだ"時の
＞組み合わせの問題だと考えられると思います。
ここが違う
0663１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:03:13ただしｎ＞４とする。赤い袋から玉を２個同時に取りだし書いてある数をr1、r2とする
次に白い袋から２個同時に取りだし書いてある数をw1、w2とする
座標平面上の４本の直線x=r1、x=r2、y=w1、y=w2で囲まれた四角形をＡとするとき次の問いに答えよ
１．Ａの面積が４である確率を求めよ
２．｜r1-r2｜の期待値わ求めよ
何から手をつければいいのかさっぱりです…わかる方がいらっしゃいましたら是非ともよろしくお願いします
0664１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:10:09整数の素因数分解って知ってるか?
0665１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:10:42全然関係ないけど、京大の数学といえばやはりこれだよね。
文系９５年後期第４問
自然数ｎの関数ｆ(ｎ)，ｇ(ｎ)をｆ(ｎ)＝ｎを７で割った余り，
ｇ(ｎ)＝３×ｆ(狽求≠P～７（ｋのｎ乗）)
によって定める．
(1)すべての自然数ｎについてｆ(ｎの７乗)＝ｆ(ｎ)を示せ．
(2)あなたの好きな自然数ｎを一つ決めてｇ(ｎ)を求めよ．そのｇ(ｎ)の値をこの設問(2)におけるあなたの得点とする．
0666１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:12:47問題の組み合わせは
１～６番の玉を、i番の玉が右からi番目にこないように一列に並べる
並べ方の総数にひとしい。
（登場人物に１～６と名前をふり、a(i)をiさんが手紙を渡す人物すると
a(i)≠iでa(1)a(2)…a(6)は123456の並べ替えになるので。）
n個の一列に並んだ玉を、どの玉も元の場所にならないように一列に並び替える
並べ方の総数A(n)は、漸化式で求められます。
0667KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/24(日) 20:15:23talk:>>660 e=i/jで、i,jは整数としjは正の整数とする。j!eの級数表示破!/n!は整数になるはずだが、n=j+1以降を集めた和は1未満である。
talk:>>661 ベクトルOHとベクトルOGを、ベクトルOA,ベクトルOB,ベクトルOCの線形結合で表せばできるはずだ。
0668KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/24(日) 20:17:360669653
2006/09/24(日) 20:19:31はい、わかります
ここで止めていいんですか？
0670１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:19:46どのようにして求めればいいんでしょうか？
0671KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/24(日) 20:21:00talk:>>658 f(n)-a(n)*x^n*ln(x)を仮にg(n)(x)とすると、g(n+1)(x)は、g(n)t-t^n/(n+1)!をtで1からxまで積分したものになる。
0672１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:21:08おまえは自分がどこまで理解しとるかかかんのか
0673１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:25:41高知｢これ、すごいろー？｣京都｢ええ
0674１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:26:32だったら 7^m=3^n という式の左辺をみれば
その形式的な形から見ると７でしか割れず、右辺を見れば３でしか割れない。
変だと思わないか？
どやったらこの形式は正しい式になるのか、そこを考える。
0675１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:32:17(1)1番目の玉が2番目の位置にくる並べ方の総数
を考える。これは次の２つの和からなる
(1-1)2番目の玉が1番目の位置にくる並べ方の総数
(1-2)2番目の玉が1番目以外の位置にくる並べ方の総数
(1-1)は1,2番を除いた残りの玉の並べ方を考えればいいのでＡ(n-2)に等しく、
(1-2)は2番目の玉を1番目の玉だとみなして考えればＡ(n-1)に等しいとわかる。
したがって(1)はＡ(n-1)+Ａ(n-2)に等しい。
このような場合分けが全部でn-1パターンあるので
Ａ(n)=(n-1)(Ａ(n-1)+Ａ(n-2))
あとは順に代入すればＡ(6)＝…
0676653
2006/09/24(日) 20:40:07なるほど…矛盾というのでやめてはいけないのですか…
うーん全く思いつかないのですが(ノ_・。)
0677658
2006/09/24(日) 20:44:11よく分かりません。
g(n)(x)は(4)の左辺の分子ですよね？
g(n+1)(x)を求めるということはどういうことを意味するのですか？
0678１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:44:17書き方がこれであってるか不安なのですが、
曲線y=（ax^3）+（bx^2）+cx+dが、点（0,3）において放物線y=（x^2）-2x+3と共通の接線をもち、
かつ点（2,-1）において直線y=3x-7に接するとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。
が分かる方おられましたら、教えてください。お願いいたします。
0679KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/24(日) 20:49:070680KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/24(日) 20:51:350681１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:52:01a,b,c,dを含むような式を４つ作って連立させればいい。
曲線の式に(x,y)=(0,3),(2,-1)をそれぞれ代入して二つ
(x=0における曲線の接線の傾き)＝(x=0における放物線の接戦の傾き)
(x=2における曲線の接線の傾き)＝3 で二つ。
微分使ってね。
0682678
2006/09/24(日) 20:55:450683１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 20:57:58一つずつやればそんなに難しくない
＞点（0,3）において放物線y=（x^2）-2x+3と共通の接線をもち
→(0,3)を通り、そこでの接線の傾きが-2
＞点（2,-1）において直線y=3x-7に接する
→(2,-1)を通り、そこでの接線の傾きが3
0684１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:02:29矛盾ということが明らかに分かるならそれで終わって構わない
0685１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:04:24あなたの最初の質問が、
「7~m=3~nとまでたどり着いたのですがそれ以上すすめません
ここまでもあってるかはわかりませんが…」
とあったので、何を矛盾とすることで背理法による証明を完成させるのか、について
一案を提示したわけです。
背理法による証明というのは、どのような筋道をたどろうが、
事実とわかっていることに反することをしめすことが肝心で、
或る道では矛盾に到達しても、別の道がまだ残っているならそこもたどる必要があるのです。
今の例でいうなら、7^m=3^nを成立させる整数m、nが一組だけある。
それは何？だけど、その一組はありえない、
そこまで書いて証明は終了するわけです。
さ、それは何？
0686１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:10:24ごめん意味が分からん
0687１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:16:06分からんじゃないでしょ分かりませんといいなさい。
0688１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:18:26> 或る道では矛盾に到達しても、別の道がまだ残っているならそこもたどる必要があるのです。
バカですか？
0689１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:19:57普通背理法はひとつの道筋で矛盾が導ければＯＫだと思うんですが
８～１０行目にかけてが何を言わんとするのかが分かりません。
0690１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:21:52なんも難しいことは言っていないつもり。
証明すべき命題の否定から出発して、
幾つかの可能性が生じたならそのどれをたどっても矛盾になることを言え、といっている。
今の例でいうなら、7^m=3^nが導かれているところで、m≧1、n≧1なら素因数分解の一意性に反する。
m＝n＝0ならその式は成立するが、ｍ、ｎの仮定に反する。
（質問者は、m/n、m、nは互いに素、としているが、最初からm、ｎ≧1としていれば、素因数分解で終わり。）
m=n=0を言わんでも殆ど減点されないとおもうけど。
100人の受験生がいて、ひとりでもそこまで書いていれば、書いてない答案からはその分を引く。
全部遡って採点しなおすよ。
0691653
2006/09/24(日) 21:24:56そうなんですか><
なんかどうして矛盾かも証明必要かなと思っちゃって^^;
ありがとうございます^^
>>685
m=n=0ですね
それで互いに素と最初に定義しているから条件に反する…と
わかりました、こういうところもみるんですね
ありがとうごさいました^^
0692１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:31:510693１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:48:34>>690氏大物の雰囲気漂わしてんですｹﾄﾞ
0694１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:48:54を満たす最小のnはどのように求めればいいでしょうか？
0695１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:49:551/3+1/4+1/5+・・・+1/(n+1) ≧ 100
訂正してでお願いします
0696１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:51:170697１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 21:57:37nの条件は～？
0698660
2006/09/24(日) 22:00:35レスありです
級数表示は高校の範囲外なのに、試験で用いてもいいんですか？
0699１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:00:51なんでn-1パターンなんでしょうか？
Ａ(6)=(6-1)(Ａ(6-1)+Ａ(6-2))
これって初項が分からないから解けないんじゃないでしょうか？
0700１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:04:51y_1 = a1 sin(w_1*t+b_1) + c_1*t + d_1
(w_1, a_1, b_1, c_1, d_1:constant)
という関係式があるとき，
(1)t を y で表す方法はあるのでしょうか？
また，
(2)同じ式で添え字が2となる関数がある場合y_1をy_2で表すことは可能なのでしょうか？
高校生では無理でしょうかね？
0701１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:08:31覚えています。
u+s+t=1となるやつですよね？
0702１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:10:45このとき(k=1～n) 1/(Xk)=rを満たす自然数xkの組(x1,x2,…,xn)の個数は有限であることを示せ
お願いします
0703１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:11:020704１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:12:32組み合わせ→並べ方はこだわらない
0705１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:12:48人間やめちゃえ
0706１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:15:14そのような軽率な発言をする人は、質問対応者として失格ですね（＞＜）
0707１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:17:10マルチ
0709１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:18:54>>703のような普通に生きていれば分かりそうな違いを訊く人は、人間として失格ですね（＞＜）
0710１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:19:14死ねよバーカ
0711703
2006/09/24(日) 22:20:02初めてこの板に来た者です
0712１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:21:360713１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:22:08嘘つきは氏ね
0714１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:24:230715１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:24:48これどこの問題？
0716１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:25:40意味不明すぎてワロタ
0717１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:27:58各格子点を中心として半径rの円が描かれており、
傾き2/5の任意の直線はこれらの円のどれかと共有点をもつという
このような性質をもつ実数rの最小値を求めよ
ご教授お願いします
0718１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:29:38はい、さよなら～
>>712
f(x)=x^2とか変数がひとつしかない場合→なにも（微分する変数を指定し）ない微分
y=x^2とか何で微分するのかを指示しなければいけない場合→xで微分する
こういうことが聞きたいのか？
0719１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:29:46このとき(k=1～n) 1/(Xk)=rを満たす自然数xkの組(x1,x2,…,xn)の個数は有限であることを示せ
Max(x(1),x(2),…,x(n)) = x(i)とすると
r = (k=1～n) 1/(Xk) ≧ n/x(i)
n→∞とすればr：有理数と言う仮定に反する。
よってnは有限な自然数で
考えられる組み合わせとして{x(i)}^n個以下である。
0720１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:31:51つまり隙間を縫うように直線が通過できなくなるぎりぎりの半径を求めろってことだ
0721１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:32:59教えてください
0722１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:37:490723１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:41:18ありがとうございます
あとは点と直線との距離でおｋですね？
0724１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:41:20703は
(1) 順 列：“異なるn個のものからr個を選んで左右一列に並べるときの並べ方を示す”．
n(n-1)(n-2)…(n-(r-1)) ⇒異なる順序の並べ方
(2) 組合せ：“異なるn個のものからr個を選ぶ組合せが何通りあるかを示す”
n(n-1)(n-2)…(n-(r-1))/r(r-1)…1 ⇒組の作り方(順序は考慮しない)
よって nPr(順列) = nCr(組合せ) × rPr = nCr × r!
nPr:n個の要素からr個取り出し，それらを異なる順序に並べるときの並べ方．
nCr:n個の要素からr個取り出し，互いに異なる組(順序は考慮しない)を作るときの組の数．
rPr:r個の要素を互いに異なる順序に並べるときの並べ方．
分かったかな・・・？
0725695
2006/09/24(日) 22:41:38すみません自分で考えた問題の計算過程でこの計算が必要になったので
どこの問題というわけでも無く、綺麗に答えが出るかも不明です
>>697
nは自然数でお願いします
左の式を書き換えるとΣ[k=3,n+1]1/k です
0726１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:48:52f(g(x))=g(f(x))
任意の定数aについて g(x)=a と取ると
f(a)=a なので f(x)=x が必要。
逆に f(x)=x なら f(g(x))=g(x)=g(f(x)) が
任意のgについて成り立つ。
0727１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:49:49f(x) = ax^n + .....
g(x) = bx^m + .....
とすると
f(g(x)) = (a*b^n)*x^(n*m) + .....
g(f(x)) = (a^m*b)*x^(n*m) + .....
任意のg(x)について成り立つから
f(g(x) , g(f(x))の最高次数でb , mによらず
成り立たなければならないから
n = 0 , a : 任意
n = 1 , a=1 である。
・・・・・
余り自信ないけど最高次数がいくらか考える事。
0728１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:52:02A(2)=1 , A(1)=0
0729１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 22:58:45辺ADを1:2に内分する点をFとする。ABベクトルをaベクトル、
ADベクトルをbベクトルとして、次の問いに答えよ。
1,線分AC,EFの交点をGとするとき、AGベクトルを
aベクトル、bベクトルであらわせ。
2,線分CF,EDの交点をHとするとき、AGベクトルを
aベクトル、bベクトルであらわせ。
どのように解いたらいいのかわかりません。
お願いします。
0730１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 23:00:52おいｗ計算したけどn=10000000000を超えても20にも満たないぞ、どこまで計算させるつもりだｗｗ
0731１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 23:03:12そりゃ、調和級数は対数関数と同じような増え方だし…
0732694=695
2006/09/24(日) 23:15:41すごく大雑把な近似計算によると、
n＝10^50くらいのようなんですが・・
nの最小値を求めるのは辛そうなので、
最小は出なくても、出来れば確実に等式を満たすｎを誤差3000万以下くらいにして頂きたいです
0733１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 23:20:57積分で評価すると
∫[3,n+1]dk/k ≦ Σ[k=3,n]1/k ≦ ∫[2,n]dk/k
ln((n+1)/3) ≦ Σ[k=3,n]1/k ≦ ln(n/2)
2*e^100-1 ＜ n ＜ 3*e^100-2
非常に大雑把には2*e^100から3*e^100の間辺りにある。
>>730
43桁くらいの数だね、頑張れｗ
0734１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 23:21:330736678
2006/09/24(日) 23:25:29もし良かったら、答えの確認していただけませんでしょうか？
y=（ax^3）+（bx^2）+cx+dをf（x）、放物線がy=（x^2）-2x+3をg（x）とおくと、
f（x）は（0,3）を通るのでd=3となる。
f'（0）=g'（0）となるので
f'（x）=3ax^2+2bx+c
g'（x）=2x-2となり、
c=-2となる。
f（x）とy=3x-7が（2,-1）において接するとき
8a+4b-4+3=6-7
8a+4b=0…①
また、12a+4b-2=3
12a+4b=5…②
①と②を連立させて解くと、
a=5/4
b=-5/2
0737１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 23:27:06うわぁ、スゴすぎる！！
そのような解法は全然思いつきませんでした＞＜
ありがとうございました！！
0738695
2006/09/24(日) 23:36:05なるほど、積分不等式で大分絞れたんですね
参考にしてもうちょっと近似出来ないか自分でも考えて見ますね。ありがとうございました
もし他にいい方法あれば是非願いしますｍ_ _ｍ
±(e^100)/2は結構大きいですorz
0739１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 23:45:06今手元に無いんだけど、岩波公式集の級数の項目に
ζ関数を使った近似公式があったと思う。
買ってみるか持ってる人を探してみたら？
0740１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 23:47:24今さらだがコツはあると思われ
でも俺は５１にしかならん
てか微妙にハマってもうたがなｗ
0741１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 23:49:54α、βが実数であれば、a≦「☆」
また、|α|+|β|=11のとき、定数aの値はa=★である。
☆と★が答える部分です。途中の式も教えてください。
お願いします。
0742１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:00:46α*β=a
a=α*β=α*(-7-α)≦-(-7/2)*(7/2)=49/4
|α|+|β|=11
自乗して
α^2+β^2+2lα*βl=121
(α+β)^2 + 2{lα*βl-(α*β)} = 121
49 + 2{lα*βl-(α*β)} = 121
lal - a = 72
a<0でないと矛盾するから
-2a=72
a=-36
0743１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:02:0449 + 2{lα*βl-(α*β)} = 121
lal - a = 36
a<0でないと矛盾するから
-2a=36
a=-18
0744１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:04:53解と係数との関係から、α+β=-7 、また|α|+|β|=11 よりどちらか一方は負。
α＜0、β≧0とすると、|α|+|β|=11、-α+β=11、2式から、α=-9, β=2、a=-18
0745１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:08:320746１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:13:25ありがとうございましたm(_ _)m
0747１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:33:52初歩の初歩なわけですが、解けない自分に腹が立ちます
？の式の途中を教えてください
0748675
2006/09/25(月) 00:39:19728さんが書かれている通りＡ(1)=0,A(2)=1です。
n-1通りというのは
(1)1番目の玉が2番目の位置にくる並べ方の総数
…
(i)1番目の玉がi+1番目の位置にくる並べ方の総数
…
(n-1)1番目の玉がn番目の位置にくる並べ方の総数
というもの。
0749１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:40:51log[a]x=logx/logaにしてから微分
0750747
2006/09/25(月) 00:44:14log[a]x=logx/loga にして商の導関数の定義使ったあとで
左から二番目の式になって
その後がわからないのです
0751１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:46:05logaは定数
0752１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:48:08aは結局何なの?
0753１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:52:060754１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 00:57:49f(x)を「xで微分する」って言うのは、x=xにおける
f(x)の微分係数（接線の傾き）を求めること
「x=2で微分する」とか「x=aで微分する」とかと同じ部類
変数と同じ記号を使ってるのでちょっと紛らわしいけれど。
単に「微分する」って言うのは
f(x)の導関数を求めること。
だけど結局はxで微分することと変わらない。
もう一つの意味は「xを変数と思って微分する」
y=x-2に対してx=-2z+1とおくとy=-2z-1なので
xで微分したdy/dxと、ｚで微分したdy/dzの値がことなる。
（あとはxで偏微分することをxで微分するといったりすることもある。）
0755747
2006/09/25(月) 01:03:04logaを定数とみたりして(1/loga)*(logx)'ではい終了ってのでなるほどと思いました。ありがとうです。
ですけどれも、自分の汚いノートの隅に
http://harunacci.axisz.jp/cgi/source/angel8_14502.jpg
の左から二番目の形が残されてて、こっからどうもっていくんだろう って
もう少し助力いただけますか？
0756１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:09:39間違ってるとしかいいようがない
aがxの関数だとしてもおかしい
0757１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:10:36分子の後半が消えて(1/loga)*(logx)'へ。
0758１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:15:552x(x-1)=0よりx=0、1
とあったんですが何故そうなるかわかりません。
どなたか教えて下さい。
0759１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:21:40ab=0ならa=0またはb=0
0760１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:23:410761１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:29:062x(x-1)=0でxの値を求めるにはどうすればいいですか?
0762１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:31:02>>759.
0763１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:34:080764１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:37:08数字を代入してみればいいんですね。
例えばもっと大きい数字とかでもその方法ですか？
0765１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:39:46n
倍1/(n+ik)}
k=1
[i:虚数単位]
で､実部をAn､虚部をBnとするとき､それぞれの極限lim(An)､lim(Bn)を求めよという問題です｡
解答の方針として
lim(An+Bn)
1 n
=lim- 納1/{1+i(k/n)}]
n k=1
の区分求積かと思うのですが､その場合
∫{1/(1+ix)}dx
が必要ですよね｡
虚数の積分(微分)は実数と同様にして
=(1/i)log|1+ix| + C
でいいのでしょうか｡
また､解答の方針としてこれでいいのでしょうか｡
よろしくお願いします｡
0766１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:41:280767１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:46:550768１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:51:41２x二乗＋２kx＋k二乗－１＝０
が
x＝－k／２
にどうやったらなるかわかる方、いらっしゃいませんか？ﾚﾍﾞﾙ低くてすみません。
0769１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 01:54:08高校の段階では複素積分には手を出さない方がいいと思う、
本が一冊書けるくらい内容が濃いから。とくに対数関数はそのど真ん中。
分母を有理化すると
1/(n+ik)
= (n-ik)/(n^2-k^2)
= (1/n)*{1-i(k/n)}/{1-(k/n)^2}
実部と虚部分けて区分求積にして
lim[n→∞]A[n] = ∫[0,1]dx/(1-x^2)
lim[n→∞]B[n] = ∫[0,1]xdx/(1-x^2)
0770１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 02:05:41速ﾚｽありがとうございます｡助かりました｡
やはり､複素数は生半可なものではありませんよね｡大学入ってからしっかり勉強します｡
揚げ足を取るようで申し訳ありませんが､有理化後の分母はi^2=-1で(n^2+k^2)ですよね?
0771β ◆aelgVCJ1hU
2006/09/25(月) 02:07:550772１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 02:08:08あ、そだね。申し訳ない。
ついでに最後のBの符号も間違えてた。
0773１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 02:17:19おねがいします
0774１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 02:20:34ありがとうございました｡
解いてみたところ
A[n]=π/4
B[n]=-ilog√2
になりました｡
問題からは想像のつかないような答えが出るもんですね｡
まぁ､そこが数学の魅力の1つでもあるとは思いますが｡
0775１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 02:21:110776β ◆aelgVCJ1hU
2006/09/25(月) 02:30:53整数だから第一ショウゲンだけで考える。
で、１，４と２，２の組み合わせを考えればいいんじゃない？
0777１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 02:39:02とりあえず死んどけ
0778１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 02:39:15数学Ａの実数の絶対値で
絶対値の定義は
ａ≧０のとき|ａ|＝ａ
ａ＜０のとき|ａ|＝－ａ
はわかったんですが。
|２ｘ＋１|の絶対値記号をはずせ。
では、ｘ≧－１／２になったんですよ・・・
ｘ≧１／２じゃないんですか？ｘ＜０なら－がつくのはわかるんですが・・・
0779１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 02:41:270780１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 02:41:29x＜－１／２ のとき、 2x+1は必ず負です。
0781663
2006/09/25(月) 02:48:16ありがとうございます
辺の長さを1、4か2、2にする確率の求め方もよかったら教えていただけないでしょうか？たびたび申し訳ないです
0782１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 03:06:26r1<r2, w1<w2とすると(r1,r2)の組合せは全部でC{n,2}個、
(w1,w2)の組合せも同じくC{n,2}個。
Aの面積をSとすると、S=(r2-r1)*(w2-w1)
ここで(r2-r1),(w2-w1)はともに整数だから、S=4となるのは
(1)r2-r1=1, w2-w1=4
(2)r2-r1=2, w2-w1=2
(3)r2-r1=4, w2-w1=1
の３通り。
r2-r1=1になる組合せは(1,2),(2,3),...,(n-1,n)の(n-1)個だから
r2-r1=1となる確率は(n-1)/C{n,2}
w2-w1=4になる組合せは(1,5),(2,6),...,(n-4,n)の(n-4)個だから
w2-w1=4となる確率は(n-4)/C{n,2}
したがって(1)になる確率はこれらの積で
(n-1)(n-4)/(C{n,2}^2)=2(n^2-5n+4)/{n^2*(n-1)^2}
以下同様に(2),(3)となる確率を求めて足す。
（少し考えれば分かるが、(3)となる確率は(1)となる確率に等しい。）
0783１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 03:17:55例えば|r1-r2|＝4となるケースを考えると
(r1 r2)=(1 5),(2 6),(3 7),…,(n-4 n)のn-4パターン
（r1,r2の順番は考えない）
これをヒントに頑張れ
0784１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 03:20:21aを定数とし、実数解の個数を求める問題で
e^x＝ｘ+a の解き方を教えてもらえませんか？初歩的ですみません
0785773
2006/09/25(月) 03:20:56失礼しました
0786１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 03:30:11ｘ≧１／２と、ｘ＜－１／２と使い分けれると思ってたんですが、ｘ≧ａとｘ＜ａのａは符号も含めて同じにしないといけないってことらしいですね…
>>780
>>779さんに書いた通り、使い分けれると思ってたんですが、違うみたいですね(´･ω･`)
この違いがどうしても解らなかったので、解ることが出来て良かったです。
ありがとうございました。
0787１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 03:33:04f(x)=e^x-x-a の増減表を書いて
f(x)のグラフとx軸との交点の個数をaに応じて調べる
0788１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 03:38:00すいません、質問にちゃんと答えてなかったです。
ｘ＋１／２≧０だから、ｘと１／２を足すと０、もしくわ０以上だと思って・・・
でも、よくよく考えてみると、１／２よりｘは小さいかもしれないから、－１／２が正しいんだと、ようやく理解出来ました。
質問が簡単過ぎてすいません、レスありがとうございました。
0789１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 03:41:21そう解くんですか、ありがとうございます。
最初f(x)=a と f(x)=e^x-x に分けて解くものと考えていたのですが
これでは出来ないのでしょうか？
0790１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 03:44:32どっちでもおｋ
0791１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 03:45:27この問題は「10人を5人ずつ2つにわける」と「5人を円卓に着席させる」にわけて解くと思うのですが、
後者は2つの円卓なので2倍する必要がありますか？
2つの結果を足すのですか？かけるのですか？
0792１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 04:00:19（↑２つの円卓が区別できることに注意。つーか10Ｃ5）
「5人を円卓に着席させる組合せ数」＝Ｂ とすると
答は Ａ×Ｂ×Ｂ
樹形図をイメージしろ。さすれば自明
0793１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 04:15:40ありがとうございます。
ただ…今だにf(x)=e^x-xの増減表をどう書くのか分かりません。
f'(x)=e^x-1までは理解できるのですが…そこからを教えてもらえませんか？
0794１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 04:42:092倍するのではなく2乗するのですね
2つの円卓が区別できるのはどうしてですか？
0795１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 04:47:36e^x-1=0を解くとx=0なのでここを基点に
x>0⇒e^x-1>0 x<0⇒e^x-1<0
>>794
「異なる２つの円卓」と問題文にあるので。
区別できない場合はその半分が答え。
0796791
2006/09/25(月) 04:56:15なるほど
ありがとうございました
0797１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 05:02:36(1)Ｃ１の中心の座標を求めよ。また、Ｃ１の方程式を求めよ。
(2)ＣとＣ１の交点をＰ，Ｑとする。線分ＰＱの中点の座標を求めよ。また、直線ＰＱの方程式を求めよ。
(3)Ｃ２の中心をＯ２とする。Ｏ２の座標を求めよ。また、線分Ｏ１Ｏ２の中点の座標を求めよ。
(4)2つの円Ｃ１，Ｃ２の両方に接する直線のうち、傾きが負であるものの方程式を求めよ。
全然わかりません。
0798１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 05:14:16「円の中心と直線の距離＝半径」
0799１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 06:16:48はぁ？！なにをふぬけたことを！
0800１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 06:17:15但しP>Qとする。更にPQの中点をMとする。
cos角PKMが1/2の時、PQとMKはそれぞれPKの何倍になるか答えよ。
数Ⅰの問題なんですが分かりません。これ解ける方いないですか？
0801１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 07:08:17二次関数のグラフは放物線だから
△KPQがKP=KQの二等辺三角形になる。
だから△KPMは直角三角形。
これがヒント
0802１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 11:39:080803１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 11:43:06(1)すら分からんのか？
0804１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 11:43:53教科書
0805１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 11:48:29ググってもいまいち理解できません
0806１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 11:52:28いろいろ考えて書きましたがいまいちまとまりません、いまいちどググってみてください
0807１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 12:03:10X=x＋y…③、Y=x＋y^2…④ で定まる点P(X,Y)の存在領域の面積を求めよ。
ⅠＡⅡＢの範囲での問題なんですが分かりません。解ける方いないでしょうか？
答えだけ分かってて5/12らしいです。
0808１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 12:06:180809１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 12:19:18絵書け
>>808
反則ということはない
ただ計算方法はメモにしておいて，答案上では
「v_1,v_2の両方に垂直なベクトルの1つとしてv_3が取れる」
くらいにしておいたほうが無難
0810１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 12:24:56http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/5427/math/fe_probab5.html
0811１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 12:32:29y=(x-t)^2+t、0≦t≦1
x=t+sのとき、y=t+s^2 (0≦s≦1)
y=x^2(0≦x≦1)のグラフを、頂点をy=x沿って(1,1)まで
移動させたときに通過する領域。
y≦x
y≧x-1/4
y≧x^2
y≧(x-1)^2+1
0812１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 17:00:459
ａｂｃの出し方を教えてください
何度やっても答えにたどり着けません・・・
0813１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 17:07:51とりあえず高校レベルの話じゃない。
これは自覚しろ。自分を恥じろ。
（指針）cをa,bであらわせ。それで残った式にcに代入。あとは連立方程式でa,bがでる。
そしたらcもでる。
0814１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 17:11:13(1,1)を通る 1=a+b+c ･･･ｱ
(2,0)を通る 0=4a+2b+c ･･･ｲ
(4,4)を通る 4=16a+4b+c ･･･ｳ
ｲ-ｱ -1=3a+b ･･･ｴ
ｳ-ｱ 3=15a+3b ･･･ｵ
ｴを3倍 -3=9a+3b･･･ｶ
ｵ-ｶ 6=6a →a=1
ｴより b=-1-3a=-4
ｱより c=1-a-b=4
0816１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 18:20:53PMK,MQKは２角相等より合同なので∠PKQ＝120度
△PKQの周の長さをLとしKP=KQ=xとおくと
KPとKQで余弦定理より
(L-2x)^2=3x^2
L^2-4xL+x^2=0
L^2=-x^2+4xL・・・①
更にKPとPQで余弦定理より
4x^2+√3(-xL+2x^2)=x^2
L=2x+√3x
よってPQ=√3xなので√3倍・・・（答その１）
PMとPKで余弦定理より
MK^2=1/2x
よってMKは1/2倍・・・（答その２）
0817１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 18:31:10{k=1～(2^m)-1}Σa{k}を求めよ。ただし、mは正の整数とする。
お願いします。
0818１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 18:34:270819１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 18:38:360820１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 18:55:39が解けません。置換積分で解こうと色々試行錯誤してみたんですが…
ご教授お願いします。
0821１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 18:58:010822１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 19:01:27または=log|tan(x/2)|+C
0823１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 19:02:061/sinｘ=sinx/sin^2x=sinx/(1-cos^2x)
cosx=tとしてやってみたらいい。
0824１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 19:17:23>>822
>>823
なるほど、その様な方法があったのですね。まだまだ自分も浅学ですね。
ご返答どうも有難う御座いました。
0825１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 19:19:41縦の長さが1、横の長さが2の長方形ABCDがある。
硬貨を投げて、表ならば2、裏ならば1だけ時計回りに長方形の辺上を動く点Pがある。
1)頂点Aを出発点として硬貨を5回投げた結果、点Pが丁度頂点Aに達する確立を求めよ
2)頂点Aを出発点として硬貨を7回投げた結果、点Pが丁度一周して頂点Aに達する確立を求めよ。
という問題がいまいちよくわかりません。
詳しく教えていただけないでしょうか?
0826817
2006/09/25(月) 19:22:11ありがとうございます。既出ということなので、探してみましたが下のレスが見つかりました。
初めは自力で>>784のように郡数列やってみたのですが、わかりませんでした。
{k=1～(2^m)-1}Σa{k}がわかりません。
教えてください。お願いします。
あとこれって有名な問題ですか？
778 名前： １３２人目の素数さん 2006/09/18(月) 21:36:20
数列a_nをa_n=[log_{2}(n)]で定義する。ただし、[log_{2}(n)]はlog_{2}(n)を超えない最大の整数を表す。
Σ_[k=1,(2^m)-1]a_k をもとめよ。ただし、mは正の整数とする。
何をやったらいいかぜんぜん分かりません。
お願いします。
781 名前： １３２人目の素数さん 2006/09/18(月) 21:39:48
>>778
m=4くらいで考えてみたら？
784 名前： １３２人目の素数さん 2006/09/18(月) 21:45:08
[log_{2}(1)]=[0]=0
[log_{2}(2)]=[1]=1
[log_{2}(3)]=[1.]=1
[log_{2}(4)]=[2]=2
[log_{2}(5)]=[2.]=2
[log_{2}(6)]=[2.]=2
[log_{2}(7)]=[2.]=2
[log_{2}(8)]=[3]=3
[log_{2}(9)]=[3.]=3
[log_{2}(10)]=[3.]=3
.....
[log_{2}(15)]=[3.]=3
[log_{2}(16)]=[4]=4
0827１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 19:31:351)
進む総距離Lは
5≦L≦10
長方形の周囲の長さは6
よって５回硬貨を投げてL=6(表１裏４)となる確率を求めればよい。
P(X=A,N=5) = 5C1 / 2^5
0828１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 19:44:09ありがとうがざいました!!
0829１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 19:52:20k=1～(2^m)-1}Σa{k}なんて何のために群にしてるのか分からんぞ
0830１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:00:01整式f(x)=x^3+a*x^2+b*x+c(a,b,cは実数)を考える.
f(-1),f(0),f(1)が全て整数である.
この時,全ての整数nに対して,f(n)は整数であることを示せ.
0831１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:03:59まず
「f(-1),f(0),f(1)が全て整数である」
から分かることをまとめてみなされ
0832１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:05:39郡数列では解けないということですか？
ときかた教えてください。見当が付きません。。。
0833１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:08:29違う
群数列と見て解こうとしてるのに直接和を出そうとするなど無意味にも程があると言いたい
まず数列を具体的に書き下してきちんと群に分けるところから始めろ
0834１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:10:18過去問でもいくつか出ている
俺も今年の夏期講習のテキストに入れた
0835１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:11:12整数だからp/qで表せれる…？
0836１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:12:49アホか，そりゃ有理数だ
f(-1)とかを計算して具体化しろって言ってんのよ
0837１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:14:57分け分かんないのに最初から綺麗に解こうなんて思うなよ。
S = 0 + 1+1 + 2+2+2+2 + 3+3+3+3+3+3+3+3 + .....
= Σm*2^m
0838１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:17:42順に-1+a-b+c,c,1+a+b+cになりますが，これから何が分かりますか？
0839１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:18:13f(0)=c∈N
f(1)=1+a+b+c∈N
f(-1)=-1+a-b+c∈N
a+b,a-b∈N
f(k)=k^3+ak^2+bk+c=(k^3+c)+{k(k+1)/2}(a+b)+{k(k-1)/2}(a-b)
0840１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:21:15ありがとうございます！f(0)=cが整数なのがポイントでしたね！
0841１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:22:16らしいぞ！
0842１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:22:470843１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:24:59なる
0844１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:25:220845１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:27:45分かりました，ありがとうございました(^^)
0846１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:29:210847１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:32:270848１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:33:18見るも何も解けてるじゃないか
数値が合ってるかは知らんが
0849１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:34:41>>1嫁
それ以前に教科書嫁
さらに問題を正確に書け
0850１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:35:540851１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:41:18高３か？いまさらそんな質問してるんじゃ遅すぎる。
0852１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:42:16数字合ってないんでしょうか・・・・
計算力がないので間違ってるかも知れないです
0853１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:42:52a*x^2+b*x+c=0において，x=q/p(p,qは互いに素)を解に持つ時，pとqは奇数であることを証明せよ。
また，x=q/pを解に持たないことを証明せよ。
0854１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:44:24△PKQは30度60度90度の直角三角形だから
余弦定理なんていらない
0855１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:44:29は？問題文が矛盾していることでも証明してくれや
0856１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:44:37へ？
0857１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:48:03x=q/p(p,qは互いに素)を解に持つって言ってるのにのにx=q/pを解に持たない事を証明するのか。
難問だな。
0858１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:50:540859１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:51:43もし仮にq/pを解に持つならp，q奇数になるけど、実際はq/pを解にもたないということですかね？
0860１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:52:310861１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:53:350862１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:53:49624 １３２人目の素数さん [] 2006/09/25(月) 20:52:21
解き方がよく分かりません。どのように解けばいいですか？よろしくお願いします。
a*x^2+b*x+c=0において，x=q/p(p,qは互いに素)を解に持つ時，pとqは奇数であることを証明せよ。
また，x=q/pを解に持たないことを証明せよ。
分かる人がいないみたいで
0863１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:54:04その前にお前は誰だ？
0864１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:55:53この問題の解き方がさっぱり分かりません。
どうすればいいのでしょうか
0865１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:56:390866１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:56:45問題を解いていただきたいと思って書き込んだ者です。
0867１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:57:06その問題に「解く」というのは相応しいのか？
0868１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:57:46後から条件抜けてましたとか言うなよ。
0869１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:58:11部分集合ってなんのことかわかる？
0870１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:58:19マルチされているみたいだが、とにかく問題文が一字一句正しいかどうか確かめて来い
0871１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:58:33[log_{2}(1)]=[0]=0
[log_{2}(2)]=[1]=1
[log_{2}(3)]=[1.]=1
[log_{2}(4)]=[2]=2
[log_{2}(5)]=[2.]=2
[log_{2}(6)]=[2.]=2
[log_{2}(7)]=[2.]=2
[log_{2}(8)]=[3]=3
[log_{2}(9)]=[3.]=3
[log_{2}(10)]=[3.]=3
.....
[log_{2}(15)]=[3.]=3
[log_{2}(16)]=[4]=4
こういうことですよね？これはやりました。
>>837
どういうことですか。
0872１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 20:59:32Ａ={a,b,c}な。(a,b,c)だと座標みたいだから。
答えは{ },{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}
これ見ても意味がわかんなかったら、教科書読め
0873１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:00:07部分集合についてもよく分かりません。
共通部分なら分かるんですが部分集合って何でしょうか
0874１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:01:120875１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:02:10これ以上文字通りな集合はないと思うがｗ
0876１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:03:220877１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:03:45何を求めようとしてんの？
0878１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:04:10それでは次にお聞きしたいのですが、誰が作った問題ですか？
0879１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:04:32あっそ良かったね
0880１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:06:42集合Aの要素が全て集合Bの要素になっているとき、AはBの部分集合である
と教科書に書いてありますが
集合が一つしかない場合はどうすればいいのでしょうか
0881１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:07:380882１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:09:210883１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:10:50要素ってなんのことかわかる？
0884１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:11:05お前は何を見ていたんだ？
0885１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:11:13区間［ａ，ｂ］で連続で、区間 （ａ，ｂ）で微分可能であるとき
f(ｂ)＝ｆ(ａ)＋（ｂ－ａ）ｆ’(ｃ)（ａ＜ｃ＜ｂ）…①が成立するとあるんですが
ｂ＜ｄとなる定数ｄがあるとして
区間［ａ，ｄ］で連続で、区間 （ａ，ｄ）で微分可能であるということが言えたら
①は成立しますか？
0886１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:12:520887１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:12:570888１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:13:12ある変形さいころにおいて、2回投げた時の出る目の和が2である確立は1/64、和が3である確立は1/40である。
このさいころを1回投げて2の目が出る確率をもとめよ。
どうやって解いたらいいのでしょうか?
教えてください!!
0889KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/25(月) 21:13:51talk:>>885 定理の仮定を満たすかどうかはすぐに分かるはずだ。
0890菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/25(月) 21:14:09まず1の芽が出る確率を求めてみよう。
0891１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:15:36反例
a=1 , b=0 , c=-9/4
0892１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:18:55それはどうやって求めたのですか？
0893菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/25(月) 21:20:411の目が出る確率をｐとおくと、
2回投げて,和が2になる確率は、p^2
だから、
p^2=1/64
p=1/8
あとは、2の目が出る確率をqと置いて、
和が３である確率をqを使って表して、
それが1/40であることからqを求めよう。
0894１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:21:09その前に誰が作った問題、もしくはどこに載っていた問題か答えろよ。
0895１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:22:50>>817の通りです。{k=1～(2^m)-1}Σa{k}
0896１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:24:52a=1,b=-6/5,c=8/25
a=1,b=-10/3,c=16/3 etc.
0897１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:25:46では聞くが，その数列をずっと書き続けたとき，50は何個現れるか？
0898１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:26:24塾で整数対策のプリントでもらいました。
089940
2006/09/25(月) 21:29:48>>131の方針で進めていき、(ＱＲの最大値)=(√3)/9となりました。
合ってますか？
そしてまたまた質問なのですが(何度も申し訳ないです)
どうしてdx/ds=x'=0のときのxが、求める最大値になるのでしょう？
(導関数)=0のとき極値をとるのと同じように、x'=0のときxが極値をとるってことでしょうか。
でも極大値=最大値とは限らないワケで・・
答えを出すだけじゃなく、きちんと理解しておきたいので、言葉で説明しにくいことかもしれませんがよろしくお願いします。
あと、計算方法についてですが
＞(x^2+sx+1-2s^2)(x^2-3sx-4+5s^2)+(5s-9s^3)x+4-12s^2+9s^4=0
＞1-2s^2+sx+x^2=0を満たすxを代入すると
＞(5s-9s^3)x+4-12s^2+9s^4=0すなわち、x=-(2-3s^2)^2/(5s-9s^3)
このあたりについて、私は昇べき順や分数にマイナスが残っているのがなんだか気持ち悪かったので降べき順に直して分数もマイナスをはらったのですが、113さんがこうしているのは何か理由があるのでしょうか。
些細なことですが、いつも降べき順を使っていて少し気になったので・・
0900１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:31:46そうか、そりあえずその問題は>>891で全否定された訳だから
そのまま持っていって抗議しろ。
0901１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:40:07分かりました。前半部分だけでも矛盾が起こってるということですか？
0902１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:41:400903１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:42:31矛盾というか不成立。
反例があるような命題はどこをどうひねくり回しても証明できない。
0904１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:48:02丁寧に色々と教えてくださってありがとうございました。
0905１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:48:16> 合ってますか？
ちょっと面倒なんで、>>131以降の簡単なあなたの式展開を
一応書いてみてくれないか？他の人にも参考になると思うし。
> でも極大値=最大値とは限らないワケで・・
もちろん、そうとは限らないが、最大値の必要条件ではあるし、
題意より、必ずどこかで最大値をとることが分かるよね。
つまり、x'=0のときの解が最大値の候補だと分かり、
かつ、最大値はそれらの中で最大なものであるということ
> このあたりについて、私は昇べき順や分数に・・・
あなたの言いたいことがちょっと分からない。
やはりちょっとあなたの式展開を書いて欲しいね
0906１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:48:43対偶命題をつくってみろ。
pとqが偶数ならば、x=q/p(p,qは互いに素)を解に持たない。
当たり前じゃないか？
0907１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:49:510908１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:51:042^50です。
0909１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:51:15○pとqのうち少なくとも一方が偶数ならば
0910１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:51:36また、バカが現れたか？
0911１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:52:34まて、それは違う。
「pとqが奇数」の否定は「pかqどちらかは偶数」だよ。
0912１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 21:54:55ああ、言いたいことが分かったかも。
> このあたりについて、私は昇べき順や分数にマイナスが残っているのが
> なんだか気持ち悪かったので降べき順に直して分数もマイナスをはらった
昇べき順や降べき順は個人の好みなので、お好きにどうぞ。
>>131は何らかの意味があってそうしたのかもしれないけど、特に意味がありそうでもない。
あと、分数の符号も好みの問題で特に意味はないと思う。
ただ>>131が昇べき順が好きなだけということかな。
まあsin関数の絶対値は1以下だから、次数が大きくなるにつれて値自体は小さくなるから、
そういう意味で、昇べき順にしてるのかもしれないね
0913１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:03:24ならば50である項の最後まで項数をカウントするといくつになるか？
0914１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:04:46どういう意味ですか？
0915１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:05:31それを考えるのが君の仕事だ
0916１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:05:38１辺の長さが１の正六角形の頂点から、相異なる３点を同時に選ぶとき
（１）選んだ３点が正三角形を作る確率
（２）選んだ３点が直角三角形を作る確率
（３）選んだ３点が作る三角形の面積の期待値
091740
2006/09/25(月) 22:11:23すいません大変そうで妥協しました。ちゃんと書きますorz
>>131の
＞1-2s^2+sx+x^2=0を満たすxを代入すると
＞(5s-9s^3)x+4-12s^2+9s^4=0すなわち、x=-(2-3s^2)^2/(5s-9s^3)
ここから、分母でマイナスをはらって
x=(3s-2)^2/(9s^3-5s^2)
これをx^2+sx-2s^2+1=0に代入、整理して
(3s^2-2)^4+s(3s^2-2)^2(9s^3-5s)-(2s^2-1)(9s^3-5s)^2=0
3s^2-2=tとおく
t^4+(9s^4-5s^2)*t^2-(2s^2-1)(9s^3-5s)^2=0
t^2(t^2+9s^4-5s^2)-(2s^2-1)(9s^3-5s)^2=0
t^2(18s^4-17s^2+4)=(2s^2-1)(9s^3-5s)^2
t^2={(2s^2-1)(9s^3-5s)^2}/(18s^4-17s^2+4)
={(2s^2-1)(9s^3-5s)^2}/{(2s^2-1)(9s^2-4)}
=(9s^3-5s)^2/(9s^2-4)
したがって
(3s^2-2)^2=(9s^3-5s)^2/(9s^2-4)
整理して
54s^4-59s^2+16=0
(2s^2-1)(27s^2-16)=0
s^2=1/2,16/27
1/2<s^2<1よりs^2=16/27
s>0なのでs=4/(3√3)
これをx={-s+√(9s^2-4)}/2に代入すると、x=(√3)/9
って感じの解答です。タイプミスしてたらすいません(ﾉ∀｀)
0918１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:12:240 1 1 2 ... 50 50（50の最後まで）
この最後の項は第何項か？
0919１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:17:37数列1、1、3、1、3、5、1、3、5、7、1、3、5、7、9、1．．．において
『問題』
初項からｋ＋1回目の1までの項 の和 を求めよ。
0920１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:17:49いいたかねーけど
そこまで感性ない椰子に教える能力ないよ。
0921１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:18:04正の整数aに対し，aの正の約数全体の和をf(a)で表す。
ただし，1及びa自身も約数とする。
例えば，f(1)=1であり，a=15ならば15の正の約数は1,3,5,15であるから，f(15)=24となる。
a=2^2*r，b=2^4*s(r,sは正の奇数)の形をした偶数a,bを考える。
f(a)=2b，f(b)=2aを満たすa,bを求めよ。
0922１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:19:171、(1、3)、(1、3、5)、(1、3、5、7)、(1、3、5、7、9、11)．．．
0923905=912
2006/09/25(月) 22:27:02ちょっｗそこまで詳しく書かなくても良かったのに。
「簡単なあなたの式展開」って言ったでしょｗ
でも詳しく書いてくれる分には問題ないけどね。お疲れ様。
で、式を追っていったけど、
> x=(3s-2)^2/(9s^3-5s^2)
の「-5s^2」という部分以外は合ってると思うから、答えもそれで合ってると思う。
（初めから間違ってたからビックリしたけど、単なるタイプミスで良かった。）
もしまだ質問があれば聞いてね
0924１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:30:49回転してあるひとつの選ばれた頂点を「上」に持ってきて固定する。
(○が選ばれた頂点で●が選ばれてない頂点、「上」から時計回りに羅列する。)
全部で5C2 = 10通りでこれらの事象は同様に確からしい。
(1)○●○●○●の1通りだから1/10
(2)○●○○●●、○○●○●●、○●●○○●、○●●○●○、○●○●●○、○○●●○●
の6通りだから3/5
(3) (1)のとき、S = 3√3 /4
(2)のとき、S = √3 /2
○○○●●●、○○●●●○、○●●●○○ のとき、S=√3 /4、確率は3/10
E = 1/10 * 3√3 /4 + 3/5 * √3 /2 + 3/10 * √3 /4 = 9√3/20
0925１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:39:46数列1、1、3、1、3、5、1、3、5、7、1、3、5、7、9、1．．．において
『問題』
初項からｋ＋1回目の1までの項 の和 を求めよ。
1、(1、3)、(1、3、5)、(1、3、5、7)、(1、3、5、7、9、)、1．．．
i回目の群数列の和a(i)は
a(i) = 1+3+5+....+(2i-1)
=i^2
求める和Sは
S = 1 + 納i:1,k]i^2
0926１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:42:45質問なんですが問題を解くだけじゃなくて解説のほうしっかり読んで公式の導き方とか証明もしっかり理解したほうがいいですか？
公式丸暗記はよくないですか？
0927１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:48:54いずれその公式くらい導けるようならなあかんけど。
勉強の進め方なんて自由だし。
ただ、上っ面の勉強だけはやめとけ。
一問一問しっかりと考えた方がいいと思う。
0928１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:50:410929１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:51:310930１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:55:51なぜi回めの群数列の和が1＋3＋5．．．となるのですか？？1＋3＋6＋10．．．ではないのですか？？
0931１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:00:33そう思うんなら
それで解いたら？
0932１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:01:32うん。解いてみるぉ
0933１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:03:35すみませんなぜだか教えてください。
0934１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:05:33見た数列がそう見えるんなら
そうすればいいやん。
0935１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:06:110936１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:14:59この問題の式が全く組み立てられません。
お願いします。
0937１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:17:520938１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:24:50よろしくお願いします。
http://n.pic.to/323tu
0939１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:26:230940１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:27:050941１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:28:060942１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:30:04この時間帯はパソコンじゃ見れないらしいけど、
おまえの下らない質問の為に、パケット代を
浪費するつもりはない。
教えて欲しければ書けるなら面倒でも全部テキストで書け。
それがイヤならこの時間帯にPCで見れる所にあげ直せ。
0943１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:31:23答えだけ言うと、a = 124, b = 112だよ。
ヒントは、約数の総和の求め方を思い出すこと。
0944１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:37:37見なくてよかったな
俺は、数学まったく解らない馬鹿なんだけど
（不等式の表す領域）三角関数の基礎誰か教えてくれないかい
基礎っうか基本を覚えたいんだけど、どしたらいいかな
0945１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:38:09= 2b = 2^5*s
7m=32s
m=32 , s=7
f(b) = (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4)*n
= 2a = 2^3*r
31n = 8r
n=8 , r=31
a = 31*2^2 , b = 7*2^4
0946１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:42:03世の中にはね、「教科書」っていう、すごく便利なものがあるんだよ。
0947１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:42:06教えてくださってありがとうございます。
0948１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:43:32>>945の回答をそのまま書いたんじゃ満点はくれないと思うぞ
どこが危ういかは自分で考えてみて
0949１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:44:29いまさらだけど簡単な別解を・・・
∠QOP=θ, ∠QOR=φとおく。
PQ=sinθ、QR=OQtanφ=cosθtanφ
また∠PSR=φより2sinφ=PR=PQ-QR=sinθ-cosθtanφ
両辺cosθをかけて sin(2φ)=sin(θ-φ)
⇔2φ=θ-φ+2nπ or π-(θ-φ)+2nπ (nは整数)
⇔φ=(θ+2nπ)/3 or π-θ+2nπ
0<φ<θ<π/2より
φ=θ/3
QR=sinθ-2sinφ=sinθ-2sin(θ/3)=sin(θ/3)-4{sin(θ/3)}^3
QR'=[1-12{sin(θ/3)}^2]*(1/3)cos(θ/3)=0をとくと
sin(θ/3)=1/√(12)
このときQR=(√3)/9
0950１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:47:24×両辺cosθをかけて sin(2φ)=sin(θ-φ)
○両辺cosφをかけて sin(2φ)=sin(θ-φ)
0951１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 23:56:35pをqで表せ。
この問題なのですが、まず直線ℓをax+b=h(x)と置いて
f(p)=h(p)、f'(p)=h'(p)
g(q)=h(q)、g'(q)=h'(q)
と二つの連立方程式を解いてaとbを消去してみたのですがうまく出ませんでした。
どこがダメなのでしょうか。
どなたかよろしければご教授お願いします。
0952１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:02:25これを見ただけでは良く理解できないので
どのような手順で答えを導き出せばいいのかを教えてください。
0953１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:03:13g(q)=h(q)、g'(q)=h'(q)
h'(p)=h'(q)=a
3p^2+6p = 3q^2+6q
(p-q)(p+q) + 2(p-q) = 0
p≠q(?)から
p+q+2=0
0954１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:08:53(3/100)*100 + (8/100)*x = (7/100)*(100+x)
0955１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:12:00ほんといまさらだなｗ
でも、そんな解法があったんだなー。
>>950がキーポイントだね。少しの式変形ですさまじく計算量が減るなｗ
質問者じゃないけど、勉強になった。サンクス
0956１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:31:22このとき線分の長さの和AP+BPの最小値を求めよ。
２次元の場合、最短距離は対称点をとって結んで解くと思いますが、
３次元になるとどうしていいのか分かりません。解き方を教えてください。
0957１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:34:240958１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:34:52ってx=1/√3になりませんか？
今日、塾の講師がx＝1/3と板書していたのですが…
0959１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:36:20どのように対称点を取ればよいのでしょうか。
よろしくお願いします。
0960１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:37:06塾講師はx^2 = 1/3と書いたか、単にミスしただけだろう
0961１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:40:01同じ原理で解けますよ。この場合はＡ→Ａ'＝(3,1,-2)なる点を考えては？
あとは直線Ｐ(t)＝Ａ'↑+tＡ'Ｂ↑とxy平面との交点を調べれはおｋ
ちなみにＰ＝(x,y,0)とおいて、普通に解いても計算量は変わりません
0962１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:40:20⇒
2点A(3,1,2),B(-2,4,-3)
0963１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:41:28Ｐはxy平面上の動点でしたね。細かいことですが…
0964１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:41:55ありがとうございます。試してみます。
0965１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:42:32┏┫┃┃┃ 質問は ┃┃┃┣┓
┃┃┃┃┣┓ ここまで ┏┫┃┃┃┃
┃ ┃┃┏━━━┓┃┃ ┃
┃ 質問 ┣┫ . ･∀･ ┣┫. STOP！┃
┗━━━━┛┗┳━┳┛┗━━━━┛
┏┻┓┃
┏━┛ ┣┻┓
┗━━━┫ ┗━┓
. ┗━━━┛
0966１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:42:550967１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:47:15ありがとうございます。
なんとか理解する事が出来ました。
0968１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:55:02f(f(x))=xを満たす正の数xがちょうど2個存在する場合はあるか？理由を述べて答えよ
ヨロシクです
0969１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:02:06f(x)は整式で、関数y=f(x)のグラフはy軸またはy軸に平行なある直線に関して対称であるとする
このときf(x)は、ある整式g(x)とある2次式h(x)を用いてf(x)=g(h(x))と書けることを示せ
0970１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:08:20g(x) = f(√x), h(x) = x^2
0971１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:09:15＞7m=32s
＞
＞m=32 , s=7
これなんでですか？
0972１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:09:160973１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:11:20おまえは質問者か？
確かにそこには飛躍があるが、答えとしては間違っちゃーいない。
なぜと思うなら、お前が思うようにすればいい。
結局はそこに行き着くから。
0974１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:15:19f(f(x))を具体的に書けば?
>>969
平行移動してy=0に関して対称としてよい
f(p)-f(-p)=0がすべての実数pで成り立つ
0976970
2006/09/26(火) 01:53:16スレ汚しすまそ
0977１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:53:23ところがお願いします全部かいてください
0978１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:54:350979１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:54:380980１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 01:55:36ちょっ、邪魔ｗ
ちなみに>>979は>>977へのレスね
0982１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 04:23:00「ｒ，ｓは正の奇素数」と勘違いしてないか？
0983１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 04:49:02x=π/2-θと置いて置換積分での計算はできたのですが、
半角の公式で次数下げをした場合の計算をどう進めて
よいのか分かりません。
すみませんが、ヒントだけでもいただけませんでしょうか？
0984１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 05:08:21(1/tanx)'
0985943=948=973
2006/09/26(火) 06:21:23してないよ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159229221/
0987１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 09:39:330988１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 09:52:250989１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 10:12:030990１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 10:14:58どうもありがとうございました
0991１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 11:03:14ってどうやるんですか？？
0992１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 11:16:492次不等式を解くときを思い出せ
x=1,2は3x^2+ax+b=0の（略
0993１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 11:32:16代入したんですけど…(ﾟ∀ﾟ;)a=-9,b=3分の1ですか？
0994１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 11:38:30099540
2006/09/26(火) 11:40:33すごい、こんな鮮やかな解法があったんですね。
これなら文型でいけそうですし。
この方法も研究しておきます。
今回の問題はすごく勉強になりました。
一緒に考えてくださった人、本当にありがとうございました。
0996１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 11:54:350997１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 11:55:350998１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 11:56:350999１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 11:57:351000１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 11:57:381001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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