>>fを
　(X,T')→(X,T)の恒等写像とすると、
　明らかに全単射で、
　Aを(X,T)の開習合とすると、条件より、
　f^(-1)(A)=A⊂(X,T')は開集合なので、fは連続。

　よって[>>485]の定理より、fは同相写像。
これでオッケー
　
途中で「条件より」という言葉があるが、それは条件じゃなくて、
連続写像の定義だろうが！