今少し時間あるからさっきの問題の１番

任意のx,y∈G=A∪Bをとる。
xy∈Aまたはxy∈Bである。なぜならGは群であり、G=A∪Bだから。

(1)xy∈Aのとき
x,y∈Aである。なぜならAは部分群だから。
よってA=G

(2)xy∈Bのときも同様。