高１です。課題が早く終わり、先生に提出したら新しい問題を出されたのですが、
さっぱり進みません。どうか、知恵を貸してください。

（問）
(1*3*5*7*9*・・・*95*97*99)/(2*4*6*8*・・・*96*98*100) =< 1/10
を証明せよ。

こんな問題です。2^50でくくって、約分とかしても全然うまくいかないし、
数列っぽいけど、積だから狽ﾅ展開もできないしで困ってます。
なにかよい証明方法はないでしょうか