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◆ わからない問題はここに書いてね ２０１ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/09/15(金) 00:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1156572000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0153１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:03:24
>>151
因数分解するっていうことなんでしょうか…
馬鹿でごめんなさいorz
0154１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:05:46
>>152
公式に当てはめて連立方程式を解く

>>153
つくる2次方程式の係数はなんでもいいのか?
0155１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:06:15
>>151
おっぱいもませろ
0156１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:06:52
a,b,cを正の数とする。⊿ABCの内部の点ＰがaＰＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＰＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＰＣﾍﾞｸﾄﾙ＝０ﾍﾞｸﾄﾙ
を満たしているとき、⊿PBC:⊿PCA:⊿PAB=a:b:cとなることを証明しなさい。


とりあえず、Ｐﾍﾞｸﾄﾙ＝aＡﾍﾞｸﾄﾙ＋bＢﾍﾞｸﾄﾙ＋cＣﾍﾞｸﾄﾙ／a+b+c
みたいな感じになったんですけどその先が・・


解答教えてくれるとまじ嬉しいです・・
01571522006/09/17(日) 21:08:51
>>154
その連立方程式が解けないのです。


ちなみに、使う公式はSn＝n(a+l)/2であってますか？
0158１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:08:54
>>156
キモイ
0159１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:09:53
一応
α=(6-2√5)／(1－√5)を有理化すると

α=1-√5になるとこまでできたんですが
ここからαを解として持つ2次方程式がさっぱりわかりません
0160149、1502006/09/17(日) 21:11:03
159は私ですごめんなさい
0161１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:11:53
>>157
そういうときは解けたとこまで書いてここからわからないという風に
質問するべき
0162１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:13:38
S[5]=5*{2a[1]-(5-1)d}/2=55、S[20]=20*{2a[1]-(20-1)d}/2=670　2式から、
a[1]-2d=11、2a[1]-19d=67 ⇔ a[1]=5, d=-3、よって S[N]=N*{2*5+3(N-1)}/2=N(3N+7)/2
0163１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:15:25
訂正；
S[5]=5*{2a[1]+(5-1)d}/2=55、S[20]=20*{2a[1]+(20-1)d}/2=670　から、
a[1]+2d=11、2a[1]+19d=67 ⇔ a[1]=5, d=3、よって S[N]=N*{2*5+3(N-1)}/2=N(3N+7)/2
0164１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:15:41
>>159
α=1-√5
α-1=-√5
両辺2乗
0165１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:18:02
>>157
Sn＝(n/2)*{2a+(n-1)d}

a=初項　n=項数　d=公差
01661572006/09/17(日) 21:18:38
>>161

･55=5(a+l)/2
･670=20(a+l)/2

この式を作るのが限界です。
0167１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:19:07
>>159
実数係数でいいなら>>151のとおり
{x-(1-√5)}^2=0でもOKになるぞ?
01681572006/09/17(日) 21:24:43
>>165
㌧です。やってみます。


教えてくれた皆様ｱﾘｶﾞﾄｳございました。
0169148、1502006/09/17(日) 21:25:46
>>151
>>154
>>164
>>167
ありがとうございました＾＾
多分>>164さんの
α=1-√5
α-1=-√5
両辺2乗
が正解っぽい感じがしました
助かりました本当にありがとう＾＾
0170148、1502006/09/17(日) 21:35:54
度々申し訳ないです･･･

α-1=-√5
両辺2乗 をすると

-√5は　　　５　になるんでしょうか　－５でしょうか････
0171１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:36:49
ｗ
0172148、1502006/09/17(日) 21:36:51
(－√５)^2になると思うので5ですね
失礼しました＾＾；
0173１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:47:35
>>172
分かるなら最初から書くな
0174１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:50:40
等式a+b+c=11を満たす自然数の組(a,b,c)はいくつあるか？

お願いします
0175１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 21:52:46
10C2=45
0176KingOfUniverse ◆667la1PjK2 2006/09/17(日) 22:16:04
人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0177１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 22:17:53
>>176
荒らしにくるなボケ！
01781572006/09/17(日) 22:27:03
>>151
の答えは
Sn=41(n-1)+109で合ってますか？
01791572006/09/17(日) 22:28:24
ｽｲﾏｾﾝ。>>152でした。
0180１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 22:34:11
>>178
S[5]=55
S[20]=670
になってますか？
0181１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 22:35:57
>>178
>>163に答えあるだろうが、何を見ていたんだ？
0182１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 23:28:41
回答者が不足しています。

丸投げスレ＜能書きはいらん＞
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158499380/
0183１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 23:39:50
簡単な問題でゴミン
x軸方向に－２、y軸方向に１だけ平行移動すると、点（２、８）を通り、
頂点の座標が（１，７）となる放物線をグラフとする二次関数を求めよ。
0184１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 23:42:03
>>183
その2点を逆変換で戻せばいい
0185１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 23:47:18
>>184この馬鹿高１にわかるよう説明もとむ
0186１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 23:49:23
頂点が(3,6)で、点(4,7)を通る放物線ならできるか？
0187１３２人目の素数さん2006/09/17(日) 23:52:40
一応今日先輩に聞いて解いたけど（３、６）になる理由が....
0188１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:01:27
3進んだら7に着きました、元いたところはいくつでしょう?
0189１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:02:17
４っすね
0190１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:04:41
それと同じなのだが
0191１３２人目の素数さん 2006/09/18(月) 00:08:10
高１です。課題が早く終わり、先生に提出したら新しい問題を出されたのですが、
さっぱり進みません。どうか、知恵を貸してください。

（問）
(1*3*5*7*9*・・・*95*97*99)/(2*4*6*8*・・・*96*98*100) =< 1/10
を証明せよ。

こんな問題です。2^50でくくって、約分とかしても全然うまくいかないし、
数列っぽいけど、積だから狽ﾅ展開もできないしで困ってます。
なにかよい証明方法はないでしょうか
0192１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:08:29
理解できますた、それからどうすればいいんでつか？
0193１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:15:41
(1/2)*(3/4)*(5/6)*
0194１３２人目の素数さん 2006/09/18(月) 00:26:12
>>193
そういうことです。そう表した方がわかりやすかったですね。
これで =< 1/10 を証明できそうですか？
0195１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:29:00
(2/3)(4/5)(6/7)
0196１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:34:27
>>194
その3項計算してみ
0197１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:52:11
すいませーん192ですけど質問返答まだですか？
0198１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:53:23
ある人数の集合に同じ誕生日の人が現れる確率を扱う問題はよくありますが、
365を超える人数の集合で、同じ日付にx人の誕生日が固まる確立は
どのように求めればよいでしょうか？

実は、500人の名前と誕生日を入力できるリストと、それを元にして
カレンダー形式で表示するエクセルを作ったのですが、現状では
1つの日付マスに6人までしか表示できないのです。

500人いれば、同じ誕生日に7、8人が固まるという事象は、結構な確率で
ありそうな気もするのですが、実際のところどうなのでしょう。
0199１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:53:47
>>197
また明日な、今日はもう寝ろ
0200１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 00:55:29
なら失礼します、ありがとうございましたー
0201１３２人目の素数さん 2006/09/18(月) 01:06:51
>>196
計算しました。48/105ですね。1/10にはまだまだ届かない、、、
それと、分母と分子が逆ですね。正しくは分母が偶数で、
分子が奇数です。う～ん、なかなかうまくいきません。。。
0202１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 01:22:39
1/2 < 3/4 < 5/6 <・・・< 99/100 < 1
0203１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 01:24:53
n個の標本{x1,x2,…,xn}の平均と分散を

y=(1/n)納i=1,n]xi
V(x)=(1/n)納i=1,n](xi-y)^2

としたとき、

T=納i=1,n]納j=1,n](xi-xj)^2

とV(x)との関係を求めよ。


本当は平均はxの上にバーがついてたのですが、出せないのでyとしました。
よろしくお願いします。
0204１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 01:37:04
誰か二項定理を分かりやすく説明して下さい…。

(a+b)4=4C0…

にどう計算してなるのかがわかりません。
0205１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 01:37:34
>>202
この式がどういう意味を持つのでしょうか？
わからないので解説をそえていただけるでしょうか。
0206１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 01:40:46
>>204
http://www.geocities.co.jp/Technopolis-Mars/5427/math/fe_probab5.html

これでわかりますか？
0207１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 01:44:23
力技で、(1/2)*(3/4)*(5/6)･･･を順に計算していくと、(63/64)まで
来た所でようやく1/10を下回りますね。

一番最初の１は無いものとして、(3/2)*(5/4)*･･･とすると、*(99/98)まで
計算してそれが10以下なら、最後に余った100で割って、0.1以下に…

あんま意味ないな…絶対こんな解き方じゃないｗｗｗ
なんかもっとスマートに証明できる方法があるんでしょうね…。
0208１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 01:52:06
>>206さん
教えてくださってありがとうございます。

でも申し訳ないのですが、『Σ?』という記号ならってないんです≪汗
あとｹｰﾀｲしか持ってないんで、小さい文字がかすれて見えなくなってしまいました…。

親切にしてくれたのに申し訳ないです…orz
0209１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 01:55:40
>>203
V=(1/n)納i=1,n]xi^2 - y^2

T=納i=1,n]納j=1,n](xi^2-2xixj+xj^2)
=納i=1,n]{nxi^2-2xi*ny+nV+ny^2}
=n^2V+n^2y-2n^2y^2+n^2V+n^2y^2
=2n^2V
0210１３２人目の素数さん 2006/09/18(月) 01:57:58
>>207
そうなんですよ！そのままだと無理なので、式を若干整理したあと、
関数電卓で計算すると、左辺の数値は0.08位になるんですよ。
なので、一応満たしてはいるんですよね。（当然か、、、笑）
んー、どうやってやろうか、、、
02112062006/09/18(月) 02:03:08
>>208
「煤v記号は、例えば
納i=1,10]i
ならば、1+2+3+4+…+9+10というようにiの初期値（この例なら1）から最終値（10）
を代入してそれぞれを足すという意味です。
本当は初期値（i=1）を狽ﾌ下に、最終値（10）を狽ﾌ上に書くんですが、パソコン
（ケータイ）だと上下に書けないので、この板ではそう表記しているんです。

208さんは高校生ですか？なら、もうすぐ習うと思います。僕は1年生で習ったので。
（今のカリキュラムはどうなっているか知りませんが）
0212１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 02:16:12
>>211さん
な…るほどぉ。

高校です。でも偏差値低い馬鹿校です≪汗
火曜日にﾃｽﾄがあるんですよー…。
二項定理の基礎が解けないと、予想問題の半分が出来ないんです…orz
0213１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 02:27:25
>>212
予想問題？
このスレに書き出してくれたら
ヒントくらいは書いてもらえると思う。
0214１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 02:30:00
a=(1/2)(3/4)(5/6)(7/8).
b=(2/3)(4/5)(6/7)(8/9).
a^2<ab=1/9.
a<1/3.
0215１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 02:34:58
>>214
なるほど・・・
a=(1/2)(3/4)(5/6)....(99/100)
b=(2/3)(4/5)(6/7)....(98/99)

a^2>ab=1/100
a>1/10か・・・
02162112006/09/18(月) 02:35:15
これは裏技ですが、(a+b)^nを展開したときの式の各係数は、1をふたつ並べて
その下に左上と右上の数字を足したものを書いて、両サイドに1を並べて…

これをn段作ってできた数字の列が各係数になります。

例えば、(a+b)^4なら
1 1 1段目
1 2 1 2段目
1 3 3 1 3段目
1 4 6 4 1 4段目
なので、a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4となります。
ケータイからでもわかりますかね？
02172162006/09/18(月) 02:37:38
パソコンでもわかりづらくなってますね…
意味がわからなかったらスルーしてくださいorz
0218１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 02:37:40
>>216
どこが裏技なんだ？
02192162006/09/18(月) 02:39:33
>>218
まあ、よく知られた方法ですが…
0220１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 02:43:25
(1+x)^n=Σ[k=0,n]C[n,k]*x^k
でべき多項式にしてxにいろんな数字を代入して証明に使うとかよくある問題だな。
0221１３２人目の素数さん 2006/09/18(月) 02:51:41
>>214さん
>>215さん
ありがとうございます。すげぇ感動しました！
b の導入がポイントですね。さすがです。
休日あけに先生に提出してきます。
0222１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 03:04:39
(x-y)^2 + (x+2y)^2
D:|x-y|≦2,|x+2y|≦1

この重責分を変数変換して求めよっていう問題ができません。。。
02232032006/09/18(月) 03:06:46
>>209
かなり遅くなってしまいましたが、ありがとうございました。

分散はそうやって使うんですね…
0224１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 03:08:55
>>222
教科書のその問題の周りにヤコビアンって単語無いか？
02252222006/09/18(月) 03:33:14
そのヤコビアンっての使って計算してみたんですが答えと同じにならんのですorz
0226１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 03:38:34
やったとこまで書いてごらん。
02272222006/09/18(月) 03:43:56
x-y=u
x+2y=v
って置いて、ここから
x=(2u+v)/3
y=(-u+v)/3
を出して、これを使ってヤコビアンしたら 1/3 になったので
V=∫[u=0,2]∫[v=0,1](u^2 + v^2)*(1/3)dvdu
を解いていったら 10/3 になりましたorz
0228１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 03:45:28
>ヤコビアンしたら
これはまた新しい動詞ですね。
0229１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 03:47:54
V=∫[u=0,2]∫[v=0,1](u^2 + v^2)*(1/3)dvdu
= (1/3)∫[u=0,2](u^2 + 1/3)du
= (1/3)(8/3 + 2/3)
= 10/9
02302222006/09/18(月) 03:48:58
ヤコビアンを出したら　でしょかね？
響きいいですね、ヤコビアン
02312222006/09/18(月) 03:50:42
あ、すみません自分も 10/9 でしたorz
解答は 40/9 となってるので鬱ってます
0232１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 03:50:44
(・∀・)ﾔｺﾋﾞﾔｰﾝ!!
0233１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 03:55:58
|x-y|≦2,|x+2y|≦1
⇒|u|≦2,|v|≦1
⇒-2≦u≦2,-1≦v≦1

偶関数について
∫[x=-a,a]f(x)dx = 2∫[x=0,a]f(x)dx
02342222006/09/18(月) 03:58:23
なるほど・・・範囲の取り方間違ってたのですね
ありがとうございましたm(_ _)m
0235１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 04:42:11
>>229
u^2の方もvで積分しないと駄目よ

V=∫[u=-2,2]∫[v=-1,1](u^2 + v^2)*(1/3)dvdu
=(2/3)∫[u=0,2](u^2 + 1/3)du
=(2/3)*(8/3+2/3)=40/9
0236１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 06:37:55
してあるじゃん
0237１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 07:05:36
(2/3)*(8/3+2/3)=20/9
0238１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 08:12:27
>>191
　(2k-1)(2k+1) = (2k)^2 -1 < (2k)^2.
　(2k-1)/(2k) < √{(2k-1)/(2k+1)}.
　k=1,2,…,50 として、辺々掛ける。

かな?
0239１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 08:51:50
三平方の定理の問題なんだけどおしえて!直角三角形があります。
Aの長さは180cm、Bの長さは90cm、Cの長さはxです。
お願い今すぐ知りたいから教えてください!!
途中まで計算やったのですが。。。
32400×8100＝Xの二乗
ここから次が分からないのです。
0240１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:01:49
　 　　　　　　　　　　　　　 Λ＿Λ 　 ／￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　　　　　　　 （´∀｀　）＜ 逝ってこい！
　　　　　　　　　　　　 　と　　と 　） 　＼＿＿＿＿＿＿
　 　　　　　　　　　　　　　｜　｜ |
　　∧∧　／＼　　　 　　（　　（　 ）
　　(ﾟДﾟ／　 ／＼　 　／￣￣￣￣￣
　　　／　 ／ 　／＼ ｜
　　　＼／　 ／ 　／ ｜
　　ゞヾ ＼／ 　／〃 ｜
～～～ヾ∽〃～～～～～
　　　ｻﾞﾌﾞﾝ
0241１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:02:13
>>239
32400+8100＝Xの二乗
0242１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:03:32
marutinikaitoumajisine.
0243１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:05:52
32400+8100＝Xの陳情
0244１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:11:38
お願いします、教えてください!!
0245１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:13:40
a^b*c^d＝abcd
を満たすabcdの値を求めよ
って問題が全然わかりません。教えて下さい！
0246１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:16:36
a=b=c=d=1
0247１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:18:26
>>246
あ、すみません
abcdはそれぞれ違う数字だそうです。
0248１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:22:00
a=1,b=3,c=6,d=2.
0249１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:26:25
>>248
ありがとうございます！
0250１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 09:52:20
ργつ
と人ノ
0251１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 11:23:49
>>235
を、2行目で偶関数だから積分範囲半分にして先頭の2/3を4/3に直しておいてくれ
0252１３２人目の素数さん2006/09/18(月) 13:52:58
ジャンケンをn人でやる。（１）AがBの出す手を予知できるとき、Aが「勝ち残る」確率を
求めよ。（２）またCの出す手も予知できるとき、「Aが勝ち残る」確率を求めよ。
過程を省略した場合は正答であっても無効とする。
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