すいません、お願いします。

袋の中に白球、赤球、黒球が一個づつ入っている。袋から無作為に球を一個取り出し、
白球ならＡの勝ち、黒球ならＢの勝ち、赤球なら引き分けとする。取り出した球を元に戻し、このゲームを繰り返す。
Ａ．Ｂのうち、先に三回ゲームに勝ったほうを優勝とする。

問　引き分けが一回も起こらずにＡの優勝が決定する確率を求めよ