AB=,AC=,∠A=θの△ABCにおいて、辺BCを直径とする半円をBCに関してAと反対側に作る。
動点Pが半円周上を動くとき、線分APの長さの最大値をmとする。
という問題で、θ=60°のときのmやら、θが変化するときのmの最大値やらを求めたりするのですが、
解法の解説を見ると「mが最大となるPの位置は、線分APが半円の中心(BCの中点)を通るとき」
と書いてあったのですが、これはどうしてこうなるのでしょうか？　よろしくお願いします。