>>383は抜けたたんで訂正します

放物線y=10x-x^2とx軸で囲まれた部分に図のように内接する長方形ABCDがある。
いま、Aのx座標をsとするとき、次の問いに答えよ。
図：http://ehoba.mydns.jp/phpuploader/img/pup043.gif

(1)辺ADの長さをsで表せ
AD=10s-s^2

(2)辺ABの長さをsで表せ
AB=10-2OA=10-2s

(3)長方形ABCDの周の長さが最大になるときのsを求めよ。
また、そのときの周の長さはいくらか

周の長さは
2(AD+AB)=2{(10s-s^2)+(10-2s)}
=-2s^2+16s+20=-2(s-4)^2+52

0<s<5だから、周の長さはs=4のとき最大となり、最大値52をとる