>>333
平面 x=ｋ による断面は 8(√a)*k√(a-k) の長方形。

V = ∫[0,a] 8(√a)*k√(a-k) dk
= 8(√a)∫[0,a]{-(a-k)^(3/2)+a√(a-k)}dk
= (32/15)a^3