平方完成による解法
次の方程式を解け
x^4 + x^2 + 1 = 0

私が解いたら
(x^2 + (1/2))^2 = -(3/4)
x^2 + (1/2) = ±(√(3)/2)i
x^2 = (-1 ±√(3)i)/2
x = ±√((-1±√(3)i)/2)
　= ±√(-2±2√(3)i)/2
となったのですが、

解答を見ると、
x = (-1±√(3)i)/2 ， (1±√(3)i)/2
となっていました。

おそらく、式変形によって解答のような解が得られるのだと思いますが、
どうすれば解答のような形の解が得られるかを教えていただけませんか?
よろしくお願いいたします。