なぜ、xyzの交代式にx=yなどを代入するとゼロになるのでしょうか？

ある因数分解をしたときは、実際に代入してみてゼロになることを
確かめましたが、すべての交代式についてあてはまることを今のところ
確認できていないです。よろしくお願いします。