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【sin】高校生のための数学の質問スレPART87【cos】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001健忘 ◆FoldXequ.6 2006/09/13(水) 23:46:44
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドだお（´・ω・｀）

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/

前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART86【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157640718/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん2006/09/13(水) 23:59:05
えろい。
0003１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 00:18:28
乙
0004１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 00:20:51
前スレ>1000 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1157640718/1000
ｶﾞｯｶﾞｯｶﾞｯｶﾞｯーーーーーーーー！
ｶﾞｯｶﾞｶﾞｯｯｯｯｯｯｯｯｯｯｯｯ！！
ｶﾞｯｶﾞｯｰ!!
0005１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 00:23:20
>>1
∀>>1∃乙(ｽﾚ立て)
0006１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 00:44:38
順列の問題についてなのですが、
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation_A.htm#02

これの(1)の答えが1になる意味がわかりません。
3
2
1
これの順列を同じだというなら
2P2の
12
21
だって同じじゃないんですか？

http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation.htm
ここの冒頭辺りにある「である、一般化すると」の式に当てはめると
(1)はやっぱり3になるべきですよね？


0007１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 00:47:21
なんで数学板って馬鹿が居座ってるの？？？
0008６2006/09/14(木) 00:47:58
誰かあの一般化の式がふざけてるんだと言ってください！
0009１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 00:48:07
>>7
まず自分の胸に手を当てて考えてみよう。
0010６2006/09/14(木) 00:49:46
>>7
私に言ってるんですか？
だって1個目に何を選ぶか3通りあるんだから３ですよ
0011１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 00:52:30
>>6
（１）は正しくは1P1
0012１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 00:54:33
>>11
日本語も間違えてるからあり得んだろうな
0013６2006/09/14(木) 00:54:50
>>11
回答ありがとうございます！

それでは3P1の答えは何になるのでしょうか？
0014１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 00:55:26
>>13
3
0015１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 00:56:41
>>12
うん
選び方なら最大3だから3P1かもしれないし、並べ方なら最大１だから1P1かもしれないし
俺は並べ方だと思ったので1!

>>13
3
0016６2006/09/14(木) 00:58:26
私もある意味で理解はしてるんですが、
なんか3P1=1とすると他も矛盾する気がして。

確かに1個しか取り出さなければ順列は1に決まってます。
その理屈は
ケースＡ：1
ケースＢ：2
ケースＣ：3
これを同じ順列だというべきか？ってことなんです。
これを同じ順列というんであれば
123
213
321
だって同じ順列なんじゃないですか？
0017６2006/09/14(木) 01:01:23
>>14-15
あれ・・・3P1=3ですか・・・・
「選び方なら」とか「並べ方なら」とか。
そもそも順列って並べ方ですよね？選び方を順列とはいいませんよね？
言うのでしょうか？

でも真面目にテストでこんな問題が出てきて、3って書いたら並べ方は1ですよ。
なんていわれたらそれはもう完全にいじわる問題のような気がするんですが・・・
0018１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:07:46
>>17
視野が狭いような気がするので少し落ち着け
「並べ方」という表記で順列なのか組み合わせなのかが決まるわけじゃない、
”並べる”という意味で決まるんだ

じゃないのか？
0019６2006/09/14(木) 01:07:53
う～ｎ・・・・

やっぱり並べ方でも3P1は1にはならないと思うんだけどなぁ。
赤青黄と青赤黄の順列は違いますよね？
赤と青の順列も当然違いますよね？

赤と青なんてそもそも一個なんだから順列もくそもないわけですが、ないというなら０ですよ。
でもあるというなら赤と青という順列は同じ順列ではなく別の順列ですよ。

そうでないと理屈が通らないと思うんです。
0020１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:10:43
>>19
> 3P1は1にはならないと思うんだけどなぁ。
ならないよｗｗｗｗｗｗ
0021６2006/09/14(木) 01:11:39
>>18
"並べる"という意味ですか？
それじゃあそもそも3つの中から1個を取り出して並べてみろなんていわれたら
私なら先生をひっぱたきますよ。

みなさんならきっと「日本語でおｋ」っていいますよね？
1個なのに並べるという言葉を使うこと自体間違いですよ。

そもそも並べるという意味をその先生は理解していないんじゃないかと。って。
どうなのでしょうか？
0022１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:13:36
>>21
> みなさんならきっと「日本語でおｋ」っていいますよね？

言わない。1個だろうが、0個だろうが、気にせず汎用的な文章として受けとる。
0個を取り出す
でも問題無いし。
0023１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:14:13
>>21
いや俺はおかしくないと思うが････？
数学は”数”という概念を通して科学するから
数学に”実物”を持ち込むと見通しが悪くなるときが有る

そしてなんだか火病って来てるように見える
0024６2006/09/14(木) 01:16:02
なんかみなさんの回答から思うに
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/
このサイトの
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation.htm
これの(1)の問題 3P1の解を求めよって問題の回答である
http://www.h3.dion.ne.jp/~histwr/dk/permutation_A.htm#01
これは単純にサイト制作者が間違ってるということだと思うのですが・・・・

テストに3P1が出てきたら3と書いていいですよね？
それで×をつけられたら先生に詰め寄っても大丈夫でしょうか？
0025１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:17:23
なんでこの人はこんなに攻撃的なんだろうか
0026１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:18:25
>>24
3P1 = 3
でいいと何度も言われているのに
何故、繰り返し確認するんだ？
そんなことじゃ、いつまでたっても何もできんぞ。
0027１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:18:45
>>24
おｋ

まぁ nPr=(n+0)(n+1)...(n-(r-1)) と書いて有るし、
定義と回答が矛盾してるのは明らかだよな
※0～r-1の 0 -(r-1)+1=r 個の積
0028６2006/09/14(木) 01:22:30
>>22-23
私の方が頭が硬かったんですね。すいませんです。
>>26
ありがとうございます！
なんか結構まともなサイトっぽかったですし、紛らわしい理屈もって来てるので不安で。
ズバっとみなさんに言ってもらいたかったのです。
>>27
そうですよね＾＾
すっきりしました！
これでやっと眠れます。
0029１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:27:21
xyzの交代式って、なぜ(x-y)(y-z)(z-x)が因数なんですか？
0030１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:34:34
x=yを代入すると0になるから。
y=z, z=xも同様。
0031１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:37:23
なぜ、xyzの交代式にx=yなどを代入するとゼロになるのでしょうか？

ある因数分解をしたときは、実際に代入してみてゼロになることを
確かめましたが、すべての交代式についてあてはまることを今のところ
確認できていないです。よろしくお願いします。
0032１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:39:38
>>31
いんすうってどういう意味を持ってる数だと思う？
0033１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:43:37
>>31
f(x,y,z)=-f(y,x,z)にx=yを代入するとf(y,y)=0
0034１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:51:28
あっわかりました。ありがとうございます！

ついでに・・・
交代式の(x-y)(y-z)(z-x)以外の因数が対称式になるってのは本当ですか？
0035１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:57:10
>>34
f(x,y,z) = (z-x)(x-y)(y-z)g(x,y,z)

f(x,y,z) = -f(y,x,z)より
g(x,y,z) = g(y,x,z)
0036１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 01:58:25
おおー、なるほど
ありがとうございました！
0037１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 02:55:14
>>25
今さら勉強したとしても上位層との差は開くばかりで
焼け石に水の手遅れ状態だから自分自身に腹を立てて
いる半分と人に当り散らす半分とで構成されている
いじわるな問題をさらりとこなせる人だけが合格し
こういう単純馬鹿は学校からも社会からも落ちこぼれ
の烙印を押されるため、少なくとも日本にいる限り
人間として扱われることはないであろう
0038１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 03:40:34
「いじわる」だと思う心と、それがどういった事実から導き出されるのかに関して、
自ら何かを定義し論理を用いて検証し、何が「いじわる」だと思うのか、なぜ「いじわる」だ思うのか、そしてどのような根拠で「いじわる」だと思うのか
を論理的に発見できた時




　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　きっと科学バカになっているハズ・・・！！　　Σ（´д`）
0039１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 03:43:26
>>38
携帯乙
0040１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 03:57:53
>>39
なぜだろう・・・あの、ブッ倒していいですか？
0041１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 07:43:02
xe^{(-x^2)/2}の不定積分を部分積分法で解くとどうなりますか？
途中の式もできるだけお願いします．
0042１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 08:37:40
>>41
うざい
消え失せろ
0043１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 08:40:40
>>41
そのまま積分できるものに
何故部分積分を使いたいんだ？
0044１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 09:43:51
x√(π/2)erf(x/√2)-∫√(π/2)erf(x/√2)dx
=x√(π/2)erf(x/√2)-√(π/2)xerf(x/√2)-e^(-x^2/2)+C
=-e^(-x^2/2)+C
0045１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 11:27:42
>>44
お答えありがとうございます．
お聞きしたいのですが，
πとerfの，この式での意味は何でしょうか．
0046１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 11:35:36
π：円周率
erf：誤差関数
http://documents.wolfram.com/v5/Built-inFunctions/MathematicalFunctions/HypergeometricRelated/Erf.ja.html

まあ、同義反復みたいなもんだが、しいて答えろと言われればこうなる。
0047１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 12:33:44
関数 f(x)=Σ_[n=0､∞]x^2/(1+x^2)^n について
（１）関数 y=f(x) を求め、グラフをかけ。
（２）関数 y=f(x) は x=0で連続かどうかを調べよ。
　　　（弘前大）

グラフは式がわかればかけます。他をよろしくお願いします。
0048１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 13:23:38
無限逃避級数つかえ

初項(x^2)/(1+x^2)

項比1/(1+x^2)^(n-1)
0049１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 13:27:35
>>48
これをどうすりゃいいの？
0050１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 13:48:35
よくみたら項比が間違ってるorz
無限逃避級数の式に代入しろよ
そうすればシグマやnが消えてxだけの式になる
0051１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 13:53:42
逃避は現実世界だけにしろよｗｗｗｗｗ
0052１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 14:33:37
1/logxって積分できるんですか・・？
0053１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 14:45:52
できるんです
0054１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 16:03:48
》48

無限逃避級数の収束条件ってa＝0、または｜r｜＜1じゃなかったっけ。すると、Σ【n＝1，∞】a＋ar＾（n―1）はa≠0、r≠1で部分和Sn＝a（1―r＾n）／（1―r）
｜r｜＜1の時limr＾n＝0→limSn＝a／（1―r） 収束して和はa／（1―r）
Σ【∞、n＝1】ar＾n＝a／（1―r）
a≠0 ｜r｜≧1の時、発散
a＝0の時、収束して和は0
r＝Sn＝na（a≠0）→Snは発散
a＝0の時rが何でもSn＝0、n→∞の時Sn→0
収束条件と微分可能か否かを使うのでは・・。
f（X）―f（α）＝（X―α）×｛f（X）―f（α）/（X―α）
この時
lim（X―α）＝0
lim｛f（X）―f（α｝/（X―α）＝f´（α）
∴
lim【X→α】｛f（X）―f（α）｝＝0・f´（α）＝0
∴lim（X）＝f（α）
f（X）はX＝αで連続
誤爆かも知れないけど・・。
もう一度問題見る。
0055１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 16:06:57
４．次の積分を計算せよ。
　　I=∫exp(2x)cosxdx


お願いしまーす。
0056１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 16:08:51
見たところ多分収束条件の応用っぽい。
0057１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 16:25:10
》53
logX＝tと置く方法でできるんだよね。
0058１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 16:31:44
>>55
I=(1/2)exp(2x) cosx -∫(1/2)exp(2x)(-sinx) dx
　=(1/2)exp(2x) cosx +(1/2){(1/2)exp(2x)sinx -∫(1/2)exp(2x)cosx dx}
　=(1/2)exp(2x) cosx +(1/4)exp(2x) sinx -(1/2)I
(3/2)I=(1/4)exp(2x)(2cosx + sinx)
　∴　I=(1/6)exp(2x) (2cosx + sinx) +C
0059１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 16:32:54
ミスった

　=(1/2)exp(2x) cosx +(1/4)exp(2x) sinx -(1/4)I
(5/4)I=(1/4)exp(2x)(2cosx + sinx)
　∴　I=(1/5)exp(2x) (2cosx + sinx) +C
0060１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 16:35:29
cosxをsinxを微分したものと考えて部分積分。
でてきた積分式のsinxを-cosxで微分したものと考えてもう一回部分積分すると
-4Iがでて、それを左辺に移項すればいい。
I=にできるだろう。
0061１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 16:39:05
》55

同形出現の部分積分では？
積の積分→部分積分で解けると思う。
（e＾XcosX）´を求める。
で、両辺を積分。ここから、
（e＾XSinX）´をかんがえる。
Ｊ＝expSinxdxをかんがえる。
異符号の同形出現を利用かも？
誤爆だったら、ごめん！
0062１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 16:45:24
100ﾐﾘｸﾞﾗﾑ中の60ﾐﾘｸﾞﾗﾑを使用したいとき、どぉやって溶解したらいいですか？
0063５５2006/09/14(木) 17:08:58
ありがとーございまーす「」！！！
0064１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 18:13:51
楕円　x^2/3+y^2=1 上の点Pのうち、点A(1,0)との距離APが最小となる点Pの座標を求めよ。

P(x,y)とおくと、 -√3≦x≦√3で、
AP^2=(x-1)^2+y^2　

まで分かりましたが、どなたかこの続きを教えてください。
0065１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 18:21:53
>>64

AP^2=(x-1)^2+(1-x^2/3)=(2/3)x^2-2x+2=(2/3)(x-3/2)^2+1/2
x=3/2で最小

もしくは、
x=√3cosθ,y=sinθとおいて、
(√3cosθ-1)^2+(sinθ)^2=3(cosθ)^2-2√3cosθ+1+1-(cosθ)^2
=2(cosθ)^2-2√3cosθ+2
=2t^2-2√3t+2=2(t-√3/2)^2+1/2
cosθ=√3/2 →x=3/2のとき最小
0066１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 18:31:27
ありがとうございます。三角関数を使う方も参考になりました。
0067１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 21:35:55
xy平面で、不等式5x＋2y－10≧0、2x＋3y－15≦0、y≧0を同時に満たす領域をDとする。

x、yが共に整数であるような点（x，y）を格子点という。領域Dに含まれるすべての格子点の数を求めよ。

さっぱりわかりません！どなたかお願いします！
0068１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 21:41:12
>>67
図描いて数えれ
0069１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 21:47:27
>>67
整数xが
[1] 0≦x＜2のとき
　　　・x＝0のとき　・x＝1のとき
[2] 2≦x＜15/2のとき
　　　・x＝3n, 3n＋1, 3n＋2 に場合分け

……やっぱり>>68の言うとおり図描いて数えたほうがほやいんじゃね？（藁
0070１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 21:50:33
＜問＞∫(１/logｘ)ｄｘ を求めよ。

＜解答＞logｘ＝ｕ とおくと、ｄ(logｘ)＝ｄｕ，(１/ｘ)ｄｘ＝ｄｕ，ｄｘ＝ｅｕｄｕ

　　　　　∫(１/logｘ)ｄｘ

＝∫(１/ｕ)ｅｕｄｕ＝∫(ｅｕ/ｕ)ｄｕ

　　　　　　 　＝logｕ＋ｕ/１×１！＋ｕ２/２×２！＋ｕ３/３×３！＋・・・＋Ｃ

　　　　　　 ＝log(logｘ)＋(logｘ)/１×１！＋(logｘ)２/２×２！＋(logｘ)３/３×３！＋・・・＋Ｃ　　（Ｃは積分定数）



これって、級数展開するしか解法はないの？
0071１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 21:54:23
^使え
0072１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 21:57:39
5人を2つのグループに分ける総数を教えてください。
0073１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:02:39
>5人を2つのグループに分ける総数

{ (2^5) -2 } / 2
0074１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:04:35
>>73すいません。何で2で割るんですか？
0075１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:07:29
どうかお願いいたします。
a→はaベクトルです


①a→＝４→、b→＝５→で、a→とb→のなす角が60ﾟであるとき、ベクトル２a→－３b→の大きさを求めよ
0076１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:07:51
まずグループを区別して
人間の視点からみればどちらか一方のグループに入るか２通りの選択肢がある よって０人のグループありもOKとすると２^5 このうち０人のグループがあるのは２通り よって２^5－２通り さらにグループの区別をなくすために２で割ればOK
0077１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:11:31
>>75 ４→などという表記はしない
解答は|2a→-3b→|^2 を計算したら一発
0078１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:12:21
>>72
5人の中から1人、または2人選ぶ総数。
Ｃ[5.1]＋Ｃ[5．2]=15
0079１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:17:38
>>77
ありがとうございます！
0080722006/09/14(木) 22:22:47
すいません。73氏と78氏のどちらが正しいのでしょうか。
0081１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:24:11
2x+3yが17で割り切れるような整数x,yの組(x,y)全体の集合と
9x+5yが17で割り切れるような整数x,yの組(x,y)全体の集合は等しいことを証明せよ

全然わかりません　お願いします
0082１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:25:31
ヒント： >>78は問題を勘違いしているか、釣りである
0083１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:25:48
>>80
どちらも解法は違うが、正しい
0084１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:26:15
>>72
5人の中から1人、または2人選ぶ総数。
Ｃ[5.1]＋Ｃ[5．2]=15
0085１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:33:41
すいません、お願いします。

袋の中に白球、赤球、黒球が一個づつ入っている。袋から無作為に球を一個取り出し、
白球ならＡの勝ち、黒球ならＢの勝ち、赤球なら引き分けとする。取り出した球を元に戻し、このゲームを繰り返す。
Ａ．Ｂのうち、先に三回ゲームに勝ったほうを優勝とする。

問　引き分けが一回も起こらずにＡの優勝が決定する確率を求めよ
0086１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:34:09
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/sokuho05/tokyo/koki/sugaku/mon2.html
この確率の問題って数ⅢＣの知識無しでも解けるんでしょうか？
0087１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:40:04
>>85 高々５回しか玉はひかない ３つに場合わけ
0088１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:43:00
ヒント： >>82はアホであるか、釣りである
0089１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:43:15
Ａが三連勝
Ａが三勝一敗
Ａが三勝二敗

に場合分けして背反するから足せば良いんでしょうか
0090１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:45:14
まあそういうことだ 背反×→排反○
0091１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:51:33
問題集の解答でわからなかったところがあるので、質問させていただきます。
問題は「nを自然数とする。整数aに対して和Σ_[k=1,n]|a-k|をS(a)と
するとき、S(a)を求めよ。」です。
(1<a<=nのとき)
Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=a+1,n](k-a)
=Σ_[k=1,n](k-a)+2Σ_[k=1,a](a-k)
この式変形がわかりません。どなたか回答お願いします。
0092１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 22:52:39
Ａが三連勝
1/3・1/3・1/3＝1/9・・・①
Ａが3勝１敗
2/3・1/3・1/3・1/3＝2/81…②
Ａが3勝2敗
2/3・2/3・1/3・1/3・1/3＝4/243…③

①＋②＋③＝19/243…答え

これでいいんでしょうか！
0093１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 23:01:46
>>92
①は1/27
②、③は反復試行の確立を使う。
0094１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 23:03:15
あああ①はタイプミスです。
反復試行を使うと引き分けも入っちゃわないですか？
0095１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 23:05:23
＞91
Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=a+1,n](k-a)
=Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=1,n](k-a)-Σ_[k=1,a](k-a)
=Σ_[k=1,n](k-a)+Σ_[k=1,a](a-k)+Σ_[k=1,a](a-k)
=Σ_[k=1,n](k-a)+2Σ_[k=1,a](a-k)

0096１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 23:08:10
②だと1回目、2回目、3回目に負ける場合がある。
③も同じように考えて。
あと、勝つ確立も負ける確立も1/3だから2/3はありえない。
0097１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 23:10:52
>>95
わかりました。ありがとうございました。
0098１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 23:14:00
>>96
ちょっと？ですがとりあえず頑張ってみます。本当にありがとう
0099１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 23:40:30
>>81
2x+3y=(36-34)x+(20-17)y=4(9x+5y)-17(2x+y)
逆も同様に
0100１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 23:42:15
すいません結構頑張ったんですが全くわかりません
反復試行をやってみようと思ったんですがＡを３分の１とすると引き分けも中に入ってしまってもうぐちゃぐちゃです
0101１３２人目の素数さん2006/09/14(木) 23:56:08
勝つ確率は1/3でも、負ける確率も1/3
無理矢理負ける確率を2/3にしようとするから、こんがらがる。
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