その理屈で答えが７以下であることは示せるが、本当に７回が可能かどうかは不明。

設定を「8人を4人ずつの2グループにわけ…」に変更して考えてみると
同様の理屈で２回以下となるが、実際は２回は無理。
参加者をa,b,c,d,e,f,g,hとして自分をaとする。
１回戦がa~d,e~hの組み合わせだったとして
２回戦をやるとすると自分が当たるのはe~hの中の３人ということになるが
こいつら４人はみんな１回戦で同じ組になってるわけで、
２回戦で３人も同じ組になるわけにはいかない。