くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(46桁略)1058
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001 ◆Ea.3.14dog
2006/09/13(水) 13:00:00最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(45桁略)5105
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/
雑談はここに書け！【２７】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1155528000/
◆わからない問題は絵で書いて質問◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
救済スレ2nd
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 20:11:36３時限空間中に x,y,z共に 0～100の範囲で点が散らばっています。
（その数はだいたい数万個から数百万個くらい。）
これらの点をa_0,a_1,a_2…a_1000000とします。
その中に複数個の点、p_1,p_2,p_3…を配置します。
（こちらはだいたい300個くらいまで）
まずpの数は先に決めてしまいます(たとえば40個)
a_*のそれぞれの点から、おのおの一番近いP_*を見つけ出し
その距離の二乗和が最小になるような点p群を決定したいのですが
どのような方法でそれを決めることができるでしょう？
また、それをできるようになるためには何を勉強すればいいですか？
0004１３２人目の素数さん
2006/09/13(水) 22:38:200005１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 13:07:160006１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 15:39:57やりたいことがよくわからんが、Lloyd segmentation
あたりでググってみ？そこででてくるようなグループ
わけをしたいだけじゃないの？
本当に数学的に距離の二乗和が最小になる点を
見つけるのだとすると大変そうだが。
0007１３２人目の素数さん
2006/09/14(木) 23:05:000008１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 03:13:510009１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 05:58:22Pの座標は(-a,-a^3-3a^2)である。aが-3≦a＜1の範囲を動くとする。
PのY座標の値が最大になるのはa=[ ]とa=[ ]のときであり、
最小となるのはa=[ ]のときである。
という問題なのですが、途中式等交えて解説して頂けますか？
よろしくお願いします。
00103
2006/09/15(金) 07:20:33レスありがとうございます。
Lloyd segmentation について調べてみましたが、どうも望むものとは違うようです。
何をやりたいのかがうまく伝えられていないようなので問題をちょっと整理してみました。
空間中にA={a_1,a_2,a_3}の３点を置き、そこにAの各点からの距離の２乗の和が
最小になるような点p_1を決めたい。（これはおそらく三角形の重心になるでしょう）
それでは、Pがp_1,p_2の２個ならどうか？ AやPの点の数がもっと増えた場合はどうか？
（Aの各点からPへの距離は、Pの中の一番近い点への距離ということにします）
と、そういうことを考えています。
つまり、測定データを元に一次式や二次式などの多項式を当てはめる（Curve Fitting)のに
最小二乗法が使われますが、今回やりたいものは、それを多項式ではなくて
離散点でやりたいというわけです。
ひとつ条件が抜けていました。AもPも格子点に置かれます。
ない頭をしぼって初めに考えたのは、まずPの各点をランダムにばら撒いておき
Pのどれかひとつの点を少し動かし、２乗和が小さくなるようならまた別の点を少し動かし‥
というのを繰り返すというものだったのですが、この方法だとAやPの配置によっては
局所的な最良解しかみつからないのです。
Pの初期配置をランダムではなくいくつか工夫をしてみたのですが、多少はましになる
程度でした。
>>4
そちら方面にはあまり詳しくない、というかほとんど知らないのですが
結局は全ての組み合わせを調べてみるしか方法がないものなのでしょうか？
0011１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 08:08:45高1で解けるのかな？
f(a)=-a^3-3a^2 (-3 ≦ a < 1)のMax,Minを求めることになるが、
微分使わない方法があったかどうか覚えてない
0012１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 10:18:21LLLアルゴリズムじゃだめ？ラティス・アルゴリズムともいう。
0013１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 20:51:19１～９を１つずつ使い□にいれ等式を完成せよ（東海高）
□/□□＋□/□□＋□/□□＝１
わからないorz
0014１３２人目の素数さん
2006/09/15(金) 20:54:00http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/138
0015１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 01:24:06点をN,Pからx軸におろした垂線の足をMとする。
(1)
Nが常に定点(a,0)であるとき。曲線Cの満たす微分方程式を求め、これを
解いてCを求めよ
(2)△PNMの面積が常に一定値bであるとき、曲線Cの満たす微分方程式をも
求め、これを解いてCを求めよ
よろしくお願いします。
0016１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 01:38:07(1) -1/y' = y/(x-a)
yy' = -(x-a) から y^2 + (x-a)^2 = c
(2) (1/2)|y * y/(1/y')| = b
y^2y' = ±2b
y^3 = ±6bx + c
0017１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 03:35:11f(a)=a^3-3a^2=a^2(a-3)
-3≦a＜1
Max=f(0)
Min={f(-3),f(1)} f(1)の場合は存在しないが・・・
0018１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 11:44:32http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1158158804/150
0019１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 12:03:020020１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 12:13:57-3≦a ⇒ y = -(a+3)a^2 ≦ 0
a<1 ⇒ y + 4 = (1-a)(a+2)^2 ≧0
0021１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 16:34:210022１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 17:15:40全て試したって、たかだか１０億通りにも満たないじゃないか。
0023１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 18:47:47http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/l50
0024１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 20:03:150025１３２人目の素数さん
2006/09/16(土) 21:11:300026１３２人目の素数さん
2006/09/17(日) 04:20:23?
0027１３２人目の素数さん
2006/09/17(日) 13:36:43!
0028１３２人目の素数さん
2006/09/17(日) 16:09:100029１３２人目の素数さん
2006/09/17(日) 17:55:590030１３２人目の素数さん
2006/09/17(日) 18:29:140031１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 02:35:360032１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 10:04:43http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1153710000/l50
あと7レス書き込めます
0033１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 10:26:070034１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 11:44:03有限集合Aの直積A＊Aの要素数が|A|^2であることを数学的帰納法で示せ、
という問題なのですが、分かる方お願いします
0035１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 16:10:070036１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 16:12:44(x+1)^2=x^2+2x+1 を使う。
0037１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 16:19:08たとえば具体的に，行列
A=[[a,b,c],[d,e,f],[g,h,i]]
のランクはr(A)=2として，行列Aの小行列Bに対して，その行列式は
|B|=|[[a,b],[d,e]]|≠0
であるとします．行列Aに対して行に関する基本変形を施し，
A'=[[a,b,c],[d+kg,e+kh,f+ki],[g,h,i]]
を得たとき（k≠0，kはスカラー），
|B'|=|[[a,b],[d+kg,e+kh]]|≠0
は本当に常に成り立つのでしょうか．もしくはA'の別の2次小行列の行列式の値が非ゼロであること保証されるのでしょうか．いずれにせよ理由を教えてください．
確かに|A|=|A'|(=0)ですが，かといって|B|≠0のとき常に|B'|≠0であるとは限らないと思うのですが．というのも，
|B'|=(ae-bd)+k(ah-bg)
に関して思いつくことは，「ae-bd≠0, k≠0, abdeの中で0であるのは多くても1つ, (c,f,i)=(0,0,0)であれば(g,h)≠(0,0)でもかまわない」くらいですが，これらを満たしながら|B'|=0になるようなgとhの値がある気がするのです．
0038１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 16:33:28心配している通りのことが起きます。
このとき B' を B とは違う場所から選ぶ必要があります。
例
A=[[1,0,0],[2,2,0],[1,1,0]] B=[[1,0],[2,2]]
A'=[[1,0,0],[0,0,0],[1,1,0]]
003937
2006/09/18(月) 17:15:15例を作っていただき、ありがとうございます。
それでは、Bとは違うところに|B'|≠0であるような2次の小行列B'が常
に存在することは、どのように証明されるのでしょうか。
できれば一般の行列についても示していただけると助かります。
0040１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 20:02:22考えてみましたがそれをどう使えばいいのかよくわかりません。
もう少し具体的にお願いできないでしょうか？
0041１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 20:27:08i 行目に j 行目の k 倍を加える基本変形の場合。
1) B に j 行が含まれる場合と i 行が含まれない場合は、B と同様に作った行列が正則。
2) B に i 行が含まれ、j 行が含まれない場合は、 B と同様に作った行列か、
B の i 行の代わりに j 行を採用した行列の少なくとも一方が正則。
0042１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 22:11:170043１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 23:12:08（2）１８x2－２１x－４を因数分解
（3）８x3－２xを因数分解
（4）８x３－１を因数分解
0044１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 23:38:45>>1を100回読め
0045１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 23:41:54（1）６x2＋x－１５ = 12x +x -15 = 13x -15
（2）１８x2－２１x－４ = 36x - 21x - 4 = 15x -4
（3）８x3－２x = 24x - 2x = 22x
（4）８x３－１ = 24x - 1
因数分解っていうか、文字式の計算だな。
0046１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 23:44:08お前優しいな
0047１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 23:45:530048１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 23:55:14この時、人間が最初の亀の位置に着く時には、亀は人間が10km進んだので、その1/2の速さだから15kmの所にいます。15kmの所に人間が来れば、5km進んだのでその1/2で17.5kmの所に亀はいます
一生ぬけなくね??
0049１３２人目の素数さん
2006/09/18(月) 23:57:22おまえ頭いいな
0050よーがっち
2006/09/19(火) 00:23:41数Ⅱの問題です
(1) 点(1,2)を通り、x軸とy軸の両方に接する円の方程式を求めよ。
(2) 2定点A(4,-2),B(2,5)がある。点Pが円x^2+y^2=9の週上を動くとき、三角形ABPの重心Gの軌跡を求めよ。
(3) 点Pが直線2x-y-1=0上を動くとき、点A(-3,1)と点Pを結ぶ線分APを3:5に内分する点Qの軌跡を求めよ。
これ以外はおわったのですが・・・どなたかよろしくお願いします
0051１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 00:43:38(1) 半径をrとすると中心は(r,r)
(2) P(x,y)、G(X,Y)として重心の公式を利用して(x,y)を(X,Y)で表し、円の方程式に代入
(3) (2)と同様
0052よーがっち
2006/09/19(火) 01:14:50返信遅れました。答えてくださってありがとうございます。
２と３はわかったのですが、(1)はどうしてこうなるのでしょうか？できれば詳しくお願いします。
0053１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 01:24:41それと(1,2)を通るでその円のある象限が決まる
0054よーがっち
2006/09/19(火) 01:36:29やっと理解できました。わかりやすい解説ありがとうございました。
0056１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 17:23:390057１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 18:52:24xy平面上の曲線
C:8(a^3)y=(x^4)+6(a^2)(x^2) (0≦x≦a,0＜a)
の長さを求めよ。
曲線の長さの公式を使ってといていたんですが、
根号の中に6乗とかでてきてうまくいきません、
どなたかよろしくお願いします。
005857
2006/09/19(火) 19:05:46もしだめだったらまた書き込みますので、そのときはお願いします。
0059１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 19:28:310060１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 20:54:160061１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 20:56:430062１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 21:33:070063１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 21:46:280064１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 22:03:23描いてみて三角形になること。
0065１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 22:07:41俺には理解できない
0066１３２人目の素数さん
2006/09/19(火) 22:20:190<A<π , 0<B<π , 0<C<π , A+B+C=2π のとき，
(sinA･sinB･sinC)^(1/3) の最小値を求めよ。
0067１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 00:05:560068１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 00:49:350069１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 00:52:00最小値はない
(sinA+sinB+sinC)*(1/3)≧(sinA・sinB・sinC)^(1/3) より
上式の右辺が最大値をとるのは等号が成立するとき
すなわち sinA=sinB=sinC 題意を満たすのは A=B=C のみ
A+B+C=2π よりA=B=C=2π/3、(sinA・sinB・sinC)^(1/3)の最大値は
((sin(2π/3))^3)^(1/3)=√3/2
0070１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 01:06:460071１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 02:17:180072１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 07:46:31baka
0073１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 08:56:26体重(㌔)÷身長(㍍)の２乗で１９くらいが正常と出てるんですが
どうやっても１０００の数値になるんだけど
何が間違ってるんだろ？
誰か頭の悪い私にわかりやすく説明してくれませんか？
0074１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 08:59:55つ[Google電卓]
0075１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 09:00:11太りすぎなんだろｗ
007673
2006/09/20(水) 09:00:22どうやっても千代の数値になってしまいます。
の間違いです
007773
2006/09/20(水) 09:06:110078１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 09:07:100079１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 09:09:270080１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 13:43:510081１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 16:37:350082１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 16:51:450083１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 17:02:08開平法
でググると幸せになれるかも。
0084１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 17:10:030085１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 20:25:36008666
2006/09/20(水) 21:51:55結局最大値は√3/2で正解なのでしょうか。
0087１３２人目の素数さん
2006/09/20(水) 22:18:26最小値はない.
(0,π) では sin() は上に凸だから
(1/2)√3 = sin(2π/3) = sin{(A+B+C)/3} ≧ {sin(A)+sin(B)+sin(C)}/3.
相加･相乗平均より、
{sin(A)+sin(B)+sin(C)}/3 ≧ {sin(A)・sin(B)・sin(C)}^(1/3).
∴ (1/2)√3 ≧ {sin(A)・sin(B)・sin(C)}^(1/3).
等号が成立するのは sin(A)=sin(B)=sin(C), 題意を満たすのは A=B=C=2π/3 のみ.
0088１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 02:59:060089１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 04:11:260090１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 08:17:300091１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 08:43:330092１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 11:42:27(13/3.625+3.625)/2=3.606
(13/3.606+3.606)/2=3.606
0093１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 14:05:48①赤玉4個と白玉5個が入っている袋から、同時に3個の玉を取り出すとき。
（１）3個の玉の取り出し方は全部で何通りあるか。
A,【】個の玉から3個取り出す【】の総数に等しい
②男子4人、女子5人のグループから2人の代表を選ぶときの確率を求めよ
（１）男子二人が選ばれる確率
（２）少なくとも女子一人が選ばれる確率
上記の問題をご存知の方教えていただけないでしょうか・・・？
①のほうは【】の埋める穴埋め問題です。
よろしくお願いします。
0094１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 16:15:59(月) (1) (4C2)/(9C2)、(2) 1-{(4C2)/(9C2)}
0095１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 16:18:240096１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 16:33:58これは4個の玉から3個取り出す組合わせの総数に等しい。
0097１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 18:45:58=(((a^2)x+((x^3)/4))√(1+(((x^3)+3(a^2)x)/(2a^3))^2))/((a^2)+(x^2))
の途中式を教えてください
0098１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 19:25:200099１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 20:20:000100１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 22:23:54ありがとうございます。
②の（１）の問題の答えは10/13で大丈夫でしょうか？
もう１つわからない問題が出てきてしまいました・・・。
>>93の①の問題の延長問題なのですが
（3）赤玉が2個と白玉が1個である確率と何通りかを答えよ
後出しで申し訳ありませんが、ご存知の方教えてください。
よろしくお願いします。
0101１３２人目の素数さん
2006/09/21(木) 23:37:200102１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 05:07:520103１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 09:34:150104１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 09:55:30女子のほうが人数が多いのに、そんなに高い確率にはならないでしょ。
010597
2006/09/22(金) 17:29:53遅くなりましたが、ありがとうございました。
本当に助かりました。
0106１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 19:17:50なる理由を教えてください。
つまり、未知数の個数がnである同次連立一次方程式の係数行列をAとすると、
解の自由度 = n-r(A) = 一次独立な解の個数
が成り立ちますが、二つ目のイコールが成り立つ理由を教えてください。
0107１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:15:361/3 1/2 □/□ 9/8 27/16 とあるのですが
どのように考えたらよろしいでしょうか
ご教授願いします
0108１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:22:439/8 * 3/2 = 27/16
になってる→a[n+1]=a[n]*3/2と推測
前の2つを見ると
1/3 * 3/2 = 1/2でいけそう
この推測どおり並べてみると
1/3 1/2 3/4 9/8 27/16
でOK
0109１３２人目の素数さん
2006/09/22(金) 22:29:17その法則性を考えなかったのは頭が硬くなっている証拠ですね
本当にありがとうございました モヤモヤが取れた感じです
0110１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 02:07:41y ' = (x^3 + 3(a^2)x)/(2a^3) = (1/2)(X^2 +3)X, ここに X=x/a.
>>99 より
L = ∫√{1+(y')^2} dx = a∫(1/2)(X2 +1)√(X^2 +4) dX = (a/8)X(X^2 +4)^(3/2),
0111１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 03:48:14等比数列かと
0112111
2006/09/23(土) 03:48:510113１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 04:24:47最初の1/3 、 1/2 を (3＾(-1))/1 、 (3＾0)/2 と書き直してみると
n項目の分子は3^(n-2)、分母は2^(n-1)であると容易に想像が付く
0114１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 06:22:30215/288
0115１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 06:36:481/2+1/3=3/6+2/6=5/6
ですけどテストの採点などでやる
1/2+1/3=2/5
という計算の仕方は何といいますか。
0116１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 06:41:420117１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 06:43:560118１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 06:46:32ベクトルの足し算
0119１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 06:47:34タテ11,5㎝、ヨコ１５㎝の長方形を
無駄なく取ると最大何個とれるか？
くだらないかもしれませんが
わからないので教えてください。
0120１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 06:56:1254/11,5 39/15
0121１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 11:25:36x^2y+xy^2+x+y=36を満たす正の整数の組（x、y）をすべて求めよ。ただしx＜yとする。
0122１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 11:33:32xy(x+y)+x+y=36
(xy+1)(x+y)=36=2^2*3^2
0<x<yから
xy+1≧3
x+y≧3
よって
(xy+1 , x+y) = (3,12) , (4,9) , (6,6) , (9,4) , (12,3)
あとは自力で
0123１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 11:43:38㌧ｸｽ！！！
0124１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 16:32:210125１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 21:04:190126１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 21:22:270127１３２人目の素数さん
2006/09/23(土) 23:59:380128１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 00:00:110129１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 07:27:380130(σ´Å`o)高２
2006/09/24(日) 09:47:23y=cos(x)sin(x)
…自力で計算しても答えが合わないんです～(・∀・;;)
よかったら計算の仕方を詳しく教えてもらえないですか??
明日テストがあるので…お願いします(*´･ω･｀*)
0131１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 09:58:10まず自分の計算を晒そうや
0132１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 10:04:530133(σ´Å`o)高２
2006/09/24(日) 10:46:04まず自分の計算方法が合ってるか…
y=cos(x)sin(x)は、積の微分公式を使ってやると思ってやったんですよ。
したっけ…
y'=(cosx)'sin(x)+cos(x)(sinx)'
=-sin(x)*sin(x)+cos(x)*cos(x)
↑からどうやるのか分からなくて…(ﾉД<●)
まず計算の仕方が違うのかもしれません;;
0134１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 10:50:51先に倍角の逆で変形しておいた方が
すぐ>>132が答えてくれているようになる
0135１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 10:51:500136(σ´Å`o)高２
2006/09/24(日) 11:03:46…あ!!そっかぁ!!さっきのまま計算したとすると、
=-sin^2(x)+cos^2(x)になって
cos^2(x)-sin^2(x)になおせるから…
２倍角の公式で、
cos(2x)になるんですね☆☆
0137１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 11:19:35って変換しといた方が楽だと思う。
0138(σ´Å`o)高２
2006/09/24(日) 13:00:53ホントに助かりましたｯ!!これでテスト大丈夫です♪
0139宅浪人(汁)
2006/09/24(日) 13:42:25わからないとこを聞く人が居ないので質問させてください・・・
関数の極限のところなのですが、
与えられた関数f(x)のx=aにおける連続性を調べる際、f(a)の値と、
x=aに左または右から近づけた値のどちらか一方の値が一致していれば
連続していると言えるのでしょうか？
例えば、f(a)=2であり、右から近づけた値が3でも、左から近づけた値が2
ならば、連続していると言えるのか、、、
といった感じです。
この３つが一致していないとだめなのか、２つでいいのかがわかららないのです。。
よろしくお願いします。
0140１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 13:47:07それは右側連続
普通、連続といったら左右からの値が一致してないと駄目。
0≦x≦3で連続
といったときみたいに x = 0や x=3では両側から
近付けられない。
こういうところは、片側だけでよい。
0141１３２人目の素数さん
2006/09/24(日) 13:50:39ガウス記号の入った式では右からはなるけど左からはならないっしょ？でも連続じゃない。
俺も浪人。今年は受かるぞー！
0142宅浪人(汁)
2006/09/24(日) 14:14:48>>141
ありがとうございます！ちょっと参考書の解説の解釈を取り違えて
疑問に思ってしまいました・・すっきりしました。
>>141さん、お互いがんばりましょー！！
またここに聞きに来ます！
0143１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 06:23:170144KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/25(月) 08:53:31答えは、x^3da+x^2db+xdc+dd+(3ax^2+2bx+c)dx.
これは全微分だ。
0145１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 09:11:590146KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/25(月) 12:11:320147１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 12:19:58ついに、質問者と回答者に「分裂」したか。
一人二役とはさぞ楽しいだろう。
オ○ニーがセッ○スになるもんな。
0148KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/25(月) 12:24:060149１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 13:58:560150１３２人目の素数さん
2006/09/25(月) 22:52:19禁愚たんは，出世魚の一種でつか？
0151１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 00:19:300152１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 07:28:190153１３２人目の素数さん
2006/09/26(火) 19:11:480154１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 03:19:030155１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 09:30:250156KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/27(水) 10:56:470157１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 15:27:380158KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/09/27(水) 15:58:31人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0159１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 16:23:13暇つぶしにでもとプリントして僕にくれました。
多項式 x＾2－4xy＋y＾2＋2x－3y－6
について、xに着目した時何時何項式かという問題で、
解答が「2次3項式」であることから
項については整式にxを含まない項は除くんだな、と理解したのですが、
次の類題で
2y＾3＋3xy－x＾2y
についてxに着目した時の解答が
「2次3項式」になっていました。
xに着目するからには2y＾3を含まず
「2次2項式」なのでは？と思うのですが、そうではないのでしょうか。
大変初歩的な質問ですが、気になって仕事が手につきません。
どうか教えてください。
0160１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 16:36:240161１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 16:40:36=x^2+(2-4y)x+(y^2-3y-6)
よって「2次3項式」
2y＾3＋3xy－x＾2y
=(-y)x^2+(3y)x+(2y^3)
よって「2次3項式」
0162１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 16:55:36どうもありがとうございました！
>>161さんに至っては詳細までご丁寧に…
除くのではなく整理された上での「2次3項式」だったんですね。
0163１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 17:05:50形鋼、丸棒以外。
スレ違いならすいません。
頭良さそうなひと多そうなので質問してみました。
0164１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 17:12:05物理板じゃねーの？
0165１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 17:33:00重心からの距離ｒを用いて、
∫[A]r^2 dA
0166１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 17:39:50娘から聞かれたのですが、上手く説明できませんでした。
1/3*3＝1
1/3*3=0.333･･･*3＝0.999･･･
∴1＝0.999･･･
そういえば、わたしも同様の疑問を小学生時代もっていたように
思います。
この際、きっぱりとお教えくださいませ。よろしくお願いします。
0167１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 18:10:369.999999…-0.999999…=9
=(10-1)0.999999…=9*0.999999…
9=9*0.999999…
1=0.999999…
0168１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 21:53:171-0.9=0.1
1-0.99=0.01
…
1-0.999…=0.000…=0
0169１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 22:09:32数学板住人の恥だ
0170１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 22:12:45後は頼みます隊長殿
0171１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 22:16:35a(2)=0.99
・・・と小数点以下n個9が並ぶ数列a(n)を作って
任意の正数εに対し
|a(N)-1|<ε
を満たすNが取れる
0172１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 23:15:05自然対数の底eについてなのですが、これが約2.7だから2<eやe<3などということを問題を解く上で用いていいのでしょうか？
どなたか回答おねがいします
0173１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 23:17:27よいよっ、断りがないなら2,7＞e＞2,8でもよか
0174１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 23:26:27どうもありがとうございます。
0175１３２人目の素数さん
2006/09/27(水) 23:36:080゜≦θ≦180°の時
１：関数ｙ=ｃｏｓ2θ＋ｓｉｎθ―３
の最大、最小値
次の関数の最大、最小最小値(あれば)そのときのθ
２a：ｙ=cos2θ―２sinθ―１
１
b：ｙ=２tan2θ＋４tanθ―１
お願いします
グラフを書くような問題であれば座標等を教えて下さい
0176１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 00:37:200177１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 00:38:200178１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 00:39:28釣り？
0179１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 00:42:220180１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 00:45:110181１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 05:02:300182１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 12:40:240183１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 13:00:470184１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 14:47:51最大のものを作るにはどうすればよいか？
0185１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 14:58:400186１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 15:14:31部屋の料金は１日当たり＄３５になります。
歳入の10％の利益を得るには、何部屋埋まっている必要があるでしょう？
0187186
2006/09/28(木) 15:18:180188１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 15:38:56[ヒント]
An 用紙は辺の比 1 : √2 で面積 1/2^n [m^2] の長方形である。
したがって、A4 用紙は面積 1/2^4 [m^2] = 625 [cm^2] であり、
x * √2 x = 625 から各辺の長さは
25*2^(-1/4) [cm] = 21.022 [cm]
25*2^(1/4) [cm] = 29.730 [cm]
となる。
0189１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 16:10:03展開図ではなく、
六面体だから、正方形が６枚敷き占めるように書くことを考える
ことにしよう。
6=2*3
29.730/3=9.91
9.91*2=19.82
短い方を21.022-19.82=1.202[㎝]で切って
9.91の正方形を６枚作ればよさそうですね。
0190１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 16:13:28展開図は11種のうちどの展開図でも一緒のような気がしますが、
どうでしょう？
参考
http://www.suriken.com/knowledge/glossary/cube-chart.html
0191１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 16:42:26向かい合う二長辺上にそれぞれ距離が 75/√6 となる
ように点をとり、それらを結ぶ線分で用紙を切断する。
その一枚を組み替えてできる平行四辺形を、更に先程の
線分と垂直に切断し、組み替えれば辺の比
75/√6 : 25/3*√6 = 3 : 2
の長方形ができる。これを 2 × 3 = 6 個の正方形に分割
すれば、一辺 25/√6 cm = 10.21 cm の立方体ができる。
0192１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 17:03:40>>189
は間違ってるな。
0193１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 17:08:05バナッハ・タルスキーででっかくして
切りそろえて立方体にする
0194１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 17:21:210195１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 17:42:290196１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 18:06:32(99/100)^700
0197１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 18:06:520198１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 18:08:55そんな馬鹿な・・・・
0199１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 18:10:420200１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 18:29:37確率 1/1000 というのはそんなに小さくはない。
毎日パチンコをしていれば、3 年に 1 回ぐらい起きるし、
日本全国では数十から数百人に起きているのではなかろうか。
0201１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 19:59:11毎日で３年に一回なら一週間に数回打ってれば１０年パチンコをやってれば無い話では無いということですね・・
なるほど・・・
0202１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 20:09:590203１３２人目の素数さん
2006/09/28(木) 21:31:190204菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/09/28(木) 21:31:441/e
0205１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 00:15:2399分の1で大当たり抽選を行っているパチンコを900回回して
全く当たりを引けない確率って何分の1でしょうか？？
0206１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 00:22:240207１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 00:27:20とんでもないなｗ
0208１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 03:21:270209１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 10:01:230210１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 11:37:370211１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 11:42:050212１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 14:11:020213１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 14:33:44AとBに適当に当てはめていけばいいのか？
0214１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 14:37:08↑の因数分解の方法を教えてください。
たすき掛け？
0215１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 14:42:38x = ( -b ± SQRT( b2 - 4ac ) ) / ( 2a )
0216１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 14:43:220217１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 14:54:16（x-a)(x+a-2）
0218１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 14:55:20どうも。でもそこまでの過程が知りたいんです。
0219１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 15:07:010220１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 15:09:58因数定理を知っていれば
f(a)=a^2-2a-a^2+2a=0
より整式f(x)は(x-a)を因数に持つことが分かる。
これを用いると
f(x)=x^2-a^2-2x+2a
=(x+a)(x-a)-2(x-a)
=(x+a-2)(x-a)･･････(答)
となる。
0221１３２人目の素数さん
2006/09/29(金) 15:13:29どうもありがとうございました。
自分は基本事項すら認識できていなかったようです。
0222１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 04:09:140223１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 09:00:32x^2-2x-a^2+2a
=x^2-2x-a(a+2)
掛けて-a(a+2)、足して-2になる２つの数はな～んだ。
0224１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 09:17:44y+i=(a+bi)^3
y=a(a^2-3b^2)
1=b(3a^2-b^2)
b=3a^2-b^2=+-1
a=0
y=0
0225１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 15:42:510226１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 15:54:31そういう馬鹿っぽい話し方はやめなさい
0227１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 16:24:060228１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 17:38:510229１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 19:11:580230１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 21:19:130231１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 22:19:550232１３２人目の素数さん
2006/09/30(土) 23:03:220233１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 00:27:30やり方忘れちゃったんで誰か教えて下さい(-"-;)
0234１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 03:45:00tan=sin/cos
0235１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 12:29:05sn
0236１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 12:50:000237１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 13:17:360238１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 15:42:540239１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 17:59:070240１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 19:40:100241１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:30:39の求め方を教えてください。。。
x(0⇒s) は∫の右の数字が０からSになるってことです。
0242１３２人目の素数さん
2006/10/01(日) 22:32:43http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159088715/813
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/56
0243１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 04:05:500244１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 10:36:210245１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 14:14:490246１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 18:17:400247不定積分見習い
2006/10/02(月) 20:07:00∫lnx/(x^3)dx=(?_?)
∫1/(sinxcosx)dx=(?_?)
∫sinxcosxexp(-cosx)dx=(?_?)
0248KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/02(月) 20:12:090249１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:02:06ちっとは自分で勉強しろ
0250１３２人目の素数さん
2006/10/02(月) 21:10:43一つ目はx^2を微分側に、二つ目は1/x^3を積分側に部分積分。
三つ目は合成してsin2xを分子と分母にかけて置換。
四つ目はcosxを微分側に部分積分。
0251１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 02:58:060252１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 07:16:270253１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 08:39:020254１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:16:10[１] sin290゜
[２] cos(-200ﾟ)
0255１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 10:45:35http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159700949/281
0256１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 18:07:360257見習い
2006/10/03(火) 18:11:08ﾌﾌﾌ
0258１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 20:39:21ここに書いていいかな
ワイルズのあんな頭悪そうなんじゃなくて
もっとすっきりしたやつ
0259１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 20:40:070260１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 20:41:070261１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 20:50:060262１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 21:06:040263１３２人目の素数さん
2006/10/03(火) 23:36:57>250 を参照して
一つ目 x^2 =u, 2xdx=du, (与式) = ∫u･exp(u) du = (u-1)exp(u) +c = (x^2 -1)exp(x^2) +c,
二つ目 1/x^2 =v, -2ln(x)=ln(v), -(2/x^3)dx=dv, (与式) = (1/4)∫ln(v) dv = (1/4){v･ln(v)-v} +c.
三つ目 tan(x) =t, {1/cos(x)^2}dx=dt, (与式) = ∫(1/t)dt = log|t| +c = log|tan(x)| +c,
四つ目 -cos(x) =z, sin(x)dx=dz, (与式)=∫(-z)exp(z)dz = (1-z)exp(z) +c = {1+cos(x)}exp(-cos(x)) +c.
0264１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 00:29:05きぼん
0265１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 06:17:430266１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 07:35:38「のらりくらり、マイーペス」
な数字は何でしょうか？
理由も添えてお答え下さい。
ヒント:０～９の中に答えがあります。
数学が得意な方は簡単です。
0267１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 07:49:380268１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 07:54:440269出題者
2006/10/04(水) 08:15:150270１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 08:20:40↓
0271１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 08:24:22└─┘
おらっしゃあぁぁ！！！
∩∧ ∧
ヽ（ ﾟДﾟ）
＼⊂＼
Ｏ-､ ）～
∪
0272出題者
2006/10/04(水) 08:42:21「０、１、２、３、４、５、６、７、８、９」
の中の１つの数字だよ。
この馬鹿野郎！！
0273１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 11:06:42の意味がさっぱりわかりません
0274１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 11:31:130275１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 11:49:06ありがとうございます。。。
0276１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 14:31:48例)7629なら6×2－9＋7
3968なら6×9÷3－8
を皆でしていました。
ところが偶然問題にした4783が解けません。
どなたか答えを教えて下さい！！
私自身は10にならない組み合わせの様な気がしてますが、友達は絶対出来るはずと言ってます。
もし10にならないなら、なるべく簡単な説明をしてくだされば嬉しいです！
宜しくお願いします！！
0277KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/04(水) 16:13:530278１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 16:23:57そういうのってどうやって思いつくですか？
0279KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/04(水) 16:41:550280中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/04(水) 17:16:110281KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/04(水) 17:19:020282１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 19:11:58│x│<π/2
なのですが、どうやって示せばいいのですか？
0283KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/04(水) 22:37:350284１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:47:01数字の並びを変えていいので、数字の並びは４！＝２４通り
演算の種類は４種類で、３回の演算ができる。 ４＾３通りの演算。
２４×４＾３＝１５３６通り試せばよい。
0285KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/04(水) 22:55:240286１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 22:59:52順番？なんだそりゃ？括弧のことか？
１５３６通りで順番も網羅してるだろ？
0287KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/04(水) 23:02:250288１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:07:240290１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:10:41とりあえず、この中で(3+4)*(7+8)はどうやって表現される？
0291KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/04(水) 23:12:11人の脳を読む能力を悪用する奴を潰せ。
0292１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:12:50含まれてるよ。 逆ポーランド記法で考えればわかりやすいかな？
3,4+7,8+*
演算は４と７の間、７と８の間、８の後の３箇所に４種類が挿入できる
もちろん一箇所に複数の演算を入れてもいい。
だから4^3通り。
単項の-も演算として認めるなら話は別だが。
0293KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/04(水) 23:17:410294１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:17:45（単項演算は数値か演算の直後に挿入できるから）
0295１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:19:18ごめん、言ってる意味がわからない。 詳しく。
0296１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:22:40と
(op3 (op2 (op1 a1 a2) a3) a4)
は
どうやって区別される？
0297１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:32:21king shine!
0298１３２人目の素数さん
2006/10/04(水) 23:32:490299１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 03:41:00不要。
0300１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 03:44:01NNNONOO
NNNOONO
NNONNOO
NNONONO
ｙ＝ｓｉｎ（ａａｒｃｓｉｎ（ｘ））とおくと
（１－ｘ＾２）ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２－ｘｄｙ／ｄｘ＋ａ＾２ｙ＝０。
ｙ＝Σ（ｂ（ｎ）ｘ＾ｎ／ｎ！）とすると
ｂ（０）＝０，ｂ（１）＝ａ，ｂ（ｎ＋２）＝（ｎ＾２－ａ＾２）ｂ（ｎ）。
0302１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 10:52:12大変ありがとうございます。
わかりました。
0303１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 11:47:45最後の1+2sinθcosθ＝1/4から
sinθcosθ＝-3/8に行くまでがわかりません
どうやって求めたらいいのですか？
0304１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 11:50:410305１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 11:53:58素敵さん、どうもありがとうございます！
0306１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 13:34:220307１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 14:15:30例えば801を微分するとどうなりますか？
判りやすく教えていただけたら幸いです
0308菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/10/05(木) 14:19:03高校生ぐらいだったら微分は単にグラフの傾きを出す物だと思っていいと思う。
801
ってのは定数だから、
y=801
のグラフは真横に一直線。
だから傾きは0
ってことで、微分したら0になる
0309１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 14:39:321+tan＾2θ＝1+sin＾2θ/cos＾2θ＝cos＾2θsin＾2θ/cos＾2θ
これって1はどのようになったのですか？
0310１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 14:39:470311１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 14:40:55聞いてばっかりいないで少しは考えたら
0312１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 14:41:070313１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 14:41:41arctan(x) + C
0314１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 14:41:570315１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 15:13:39本当に有り難うございます、
そうか0か…。
教科書引っ張り出して勉強し直そうと思います。
0316１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 16:48:290317１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 18:45:430318１３２人目の素数さん
2006/10/05(木) 20:17:141/(1+x^2)^(1/2)だった。
答えはln(x+(1+x^2)^(1/2))だけど過程を。
0319１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:00:13この問題が今ある板で話題になっていたんですが誰も解けなくて
数学板ならあっという間に解かれるよと言われたので持ってきました。お願いしますm(_ _)m
私も数時間考えましたがどうしてもわからず気になって夜も眠れません。
0320１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:01:37http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/#coin3
0321１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:02:450322１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:02:460324１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:04:07ﾚｽかぶりました。ｻﾝｸｽです！
0325１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:04:13散々マルチされてうんざり。
0326１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:23:31超幾何級数を使って表わしますた。
sin(ax) = a･sin(x)･Ｆ((1+a)/2, (1-a)/2; 3/2; sin(x)^2 ),
ここに Ｆ(α,β;γ;z) は z(1-z)d^2･F/(dz)^2 +[γ-(α+β+1)z](dF/dz) -αβF(z)=0 の解。
http://mathworld.wolfram.com/HypergeometricFunction.html
0327１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 00:48:200328１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 01:12:37氏ね。
ｔ＝x+(1+x^2)^(1/2) とおけ。
0329１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 01:47:09整数 a , b を整数 n で割った余りが等しいとき a≡b (mod n) と書く。
a≡b (mod n) かつ c≡d (mod n) ⇒ a±c≡b±d (mod n) （複号同順）
a≡b (mod n) かつ c≡d (mod n) ⇒ ac≡bd (mod n)
c と n が互いに素のとき ac≡bc (mod n) ⇒ a≡b (mod n)
0330１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 05:00:50ω
Ο
0331１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 09:11:08W
-
0332１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 11:29:230333１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 12:03:520334１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 15:56:04毎日500円のお小遣いをもらう場合と、毎日さいころを投げて5以上の目が出たら1000円
それ以外の目が出たら200円のお小遣いをもらう場合とどちらが有利か答えよ。
A.5以上の目がでる確率は【○分の○】＝【○分の○】
それ以外の目が出る確率は、１－【○分の○】＝【○分の○】である。
毎日さいころを投げる場合のお小遣いの期待値はいくつか答えよ。
A.【1000】×【○分の○】+【200】×【○分の○】
＝【○分の○】＝【】（少数にせよ）
数Aをご存知の方教えてください。
0335KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/06(金) 16:06:374枚ずつコインを乗せて、
次に片方から3枚下ろしてもう片方の3枚を移動して、残りから3枚選んで乗せる。
次に、下ろした3枚から2枚を選んで一つずつ乗せ、移動した3枚から2枚を選んで一つずつ乗せ、一回目に乗せず二回目に乗せた3枚から2枚を選んで一つずつ乗せ、一回目から二回目で移動させなかったうちの1枚を、一回目と二回目に乗せなかったもののうち1枚を乗せる。
talk:>>322 私を呼んだだろう？
0336１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 16:45:59前半くらい自分でやってください
後半：【1/3】【2/3】【1400/3】【466.66･･･】
0337１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 18:40:44として
y=1
x=f(y)
x=?
自分で書いてても分からんほど数学から遠のいていました。
上の？部分に何が入るか教えて下さい。
0338１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 19:27:13ｆは関数？定数？
0339１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 20:07:480340中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/06(金) 20:09:06簡単な問題は記憶 ・ 難しい問題は熟考だ。
0341中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/06(金) 20:09:50勘違いしたようだ。
0342１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 20:15:20A 1～5
B 6～7
C 8～9
D 10
0343中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/06(金) 20:21:080344１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 20:40:07遅くなりました。
たぶん関数ですが定数の場合の答えもお願いします。
0345１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 20:59:45何か、意味がよくわからないのですが、
y=1,x=f(y)
なら、
x=f(1)であることは明らかで、
f=i+1の意味が、すべての整数（もしくは実数）を
複素数i+1に対応させるというものであれば、
x=f(1)=i+1
fが複素数を表し、f=i+1であれば、
y=1
f(y)=f×yと解釈して、
x=f(y)=f×y=(i+1)×1=i+1
0346１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:00:51100！（100の階乗）を素因数分解するには、どうしたらよろしいでしょうか？
ヒントだけでも良いので教えてください。よろしくお願いします。
0347１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:02:370348１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:05:26=10*9*8*7*6*5*4*3*2
=5*2*3*3*2*2*2*7*3*2*5*2*2*3*2
=7*5^2*3^4*2^8
せいぜい頑張ってください。
0349346
2006/10/06(金) 21:06:09「1から100までにある２５個？の素数を求める」という考え方は当たってますでしょうか？
0350１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:06:52質問している方も完全に把握しておらずすみません。
そして、ありがとうございました。
0351346
2006/10/06(金) 21:11:160352１３２人目の素数さん
2006/10/06(金) 21:12:18たとえば、2の素因数の個数は
[100/2]+[100/2^2]+[100/2^3]+・・・
[ ] はガウス記号。
0353１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 04:06:16>352 より
100! = 2^97 3^48 5^24 7^16 11^9 13^7 17^5 19^5 23^4 29^3 31^3 37^2 41^2 43^2 47^2 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97.
0354１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 07:17:220355１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 14:49:46{(√(n^2+1))log(n^2+1) +(√(n^2-1))log(n^2-1)}/{n^2(logn)^2(log(logn))^2}
が収束することを示せという問題ができませんでした。
よろしくお願いします。
0356１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 15:10:14(2) n 次の対称群 Sn において、互換の共役元は互換である。
(3) 4次の対称群 S4 の正規部分群の個数を求めよ。（自明な部分群も含む。）
この３つ教えてくれませんか？
上二つは真偽，一番下のは数字で答えていただけると助かります。
お願いします～。
0357１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 15:27:500358１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 15:30:000359中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/07(土) 15:53:530360１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:10:080361１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:45:24切符問題とか１０をつくれとか言われている問題についてですが、
４つの１桁の数字から１０を作るという問題において、
・加減乗除だけでは作れない組が存在する（0,0,0,0 など）
・中学レベルの演算を追加すれば、全ての場合で可能らしい
（ここで、中学レベルの演算とは、累乗、べき乗、平方根、
対数、累積、ガウス記号など）
ということが判ったのですが、
１）全ての場合で可能という証明は、全ての場合を示す形で
なされたのか、それとも、何かエレガントにとかれたのか？
２）加減乗除の他に最低限必要な演算子は何なのか？
がわからないのです。どなたか、ヒントでも結構ですので、
ご教授願えないでしょうか？
0362１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 17:49:180363１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 18:56:55誰か一人くらいは一万通り全部調べた奴くらいいるだろ
0364１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:17:35-1=0
0365１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 20:25:14両辺aでわると(a≠0)
1-1/a=1
１/a=0
a=∞
0366１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 21:52:00√(n^2 ±1) = n √{1±(1/n)^2)} < n{1±(1/2)(1/n)^2}
log(n^2 ±1) = 2･log(n) +log{1±(1/n)^2} < 2･log(n) ±(1/n)^2 (← >358)
(分子) < 4･n･log(n) + (1/n)^3,
1/{x･log(x)･log(log(x))^2} は x>e で単調減少列ゆえ
Σ[n=4,N] 1/{n･log(n)･log(log(n))^2} < ∫[3,N] 1/{x･log(x)･log(log(x))^2} dx
= [ -1/log(log(x))} ](x=3,N) = 1/log(log(3)) -1/log(log(N)) < 1/log(log(3)).
0367366
2006/10/07(土) 22:30:42366の補足
1+y ≦ 1+y+(y/2)^2 = {1+(y/2)}^2
1+y < exp(y) より log(1+y) < y
に y=±(1/n)^2 を代入
0368１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:34:42Q.
24人であるスポーツのリーグ戦を行うことになった。
この24人を4人ずつの6グループにわけ、グループ内で対戦するのを1回戦とする。
ここで、一度同じグループになった人とは二度と同じグループにはならないという条件をつけると、
何回戦まで行うことができるか？
また、そのときのグループ分けをすべて書け。
という問題で、(24-1)/3=7.7なので最大7回戦だと思うのですが、
どうしても4回戦までしか条件を満たすグループ分けができません。
0369１３２人目の素数さん
2006/10/07(土) 23:44:22設定を「8人を4人ずつの2グループにわけ…」に変更して考えてみると
同様の理屈で２回以下となるが、実際は２回は無理。
参加者をa,b,c,d,e,f,g,hとして自分をaとする。
１回戦がa~d,e~hの組み合わせだったとして
２回戦をやるとすると自分が当たるのはe~hの中の３人ということになるが
こいつら４人はみんな１回戦で同じ組になってるわけで、
２回戦で３人も同じ組になるわけにはいかない。
0370１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 00:12:05(グループ数) ≧ (グループ内の人数) と
(グループ数) < (グループ内の人数) の場合で分けるべきだと思われ。
0371１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 08:40:070372１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 09:50:17どうもありがとうございます。
0373１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 12:38:010374１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 14:01:200375１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 14:06:510376１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:36:440377１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 15:44:43s=36
2s=72
3s=108
0378１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 17:38:01A+B=180
A:B=3:2 ->2A=3B
A+2A/3=180
A=180*3/5=108
B=72
0379１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:34:020380１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:35:33小文字厨は死ね
0381１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 18:46:03みぃ氏ね
0382１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 21:40:25与えられたベクトルの始点から
射影する直線（あるいは平面）におろした垂線の足を始点
与えられたベクトルの終点からも同じようにおろした垂線の足を終点
とするようなベクトルが正射影ベクトルだにょ §・ω・§
0383１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:51:310384１３２人目の素数さん
2006/10/08(日) 22:59:23ググれ
http://www.google.com/search?q=%EF%BC%91%E3%83%AA%E3%83%83%E3%83%88%E3%83%AB%E3%81%AF%E4%BD%95%E7%AB%8B%E6%96%B9%E3%82%BB%E3%83%B3%E3%83%81%E3%83%A1%E3%83%BC%E3%83%88%E3%83%AB
0385１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 03:21:44１リットルの定義は10cmの立方体 つまりは1000cm3
0386１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 04:10:36----------------------------------------------
次の数列a[n]が有界な単調列であることを示し、その極限値を求めよ。
a[1]=1, a[n+1]=√(a[n]+1) (n=1, 2, 3.........)
----------------------------------------------
どなたかわかる方よろしくお願いします
0387１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 04:32:05マルチはやめようぜ
前のとこでヒント貰ってんだから
0388386
2006/10/09(月) 04:35:14マルチなんかした覚えないです。というより、数学板に来たの半年振りなんですが。
0389１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 04:48:24あれ？じゃあその問題って模試か何かかな、すまない
極限値は(1+√5)/2だ
0390386
2006/10/09(月) 05:05:11有界・単調列の判定はどのようにすればいいんでしょう・・・？
0391１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 08:19:38y=√(x+1)とy=xのグラフを書いて考えればほとんど自明かな？
0392中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/09(月) 08:40:07私の場合。
短期大学・・・・・・６４
法学部・・・・・・・６４
経済学部・・・・・・６４
経営法学部・・・・・２４ 中退
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
合計 216 単位
0393中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/09(月) 08:40:570394１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 08:53:55括弧と加減乗除どれを使ってもいいので、
3 5 7 7
この4つの数字を用いて10を作れないでしょうか？
35のように数字を二桁として使ってはいけなくて、
数字の順番はどれでもいいです。
ずっと考えているのですがわかりません…。
0395１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 08:57:212>a(k)>0と仮定、
3>a(k)+1>0
2>√3>√(a(k)+1))=a(k+1)>0
よって、0<a(n)<2
a(2)>a(1)
a(k)>a(k-1)と仮定
a(k+1)^2-a(k)^2=a(k)+1-a(k-1)-1=a(k)-a(k-1)>0
収束値をαとすると、
α=√(α+1)となるはずだから、
α>0より、α=(1+√5)/2
0396１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:00:000397１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 10:44:42巣に帰れウザイ
0398１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 14:20:140400１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:15:01お願いします<(_ _)>
0401１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 17:38:26a<0だから、x=2で最大値b-4a
最小値は、区間の端で放物線の軸より遠いほうだから、ｘ＝０でb
よって、
b-4a=9
b=1
∴a=-2,b=1
0402１３２人目の素数さん
2006/10/09(月) 18:01:430403１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 02:38:28（-x+3y）dx＝（x+y）dyの一般解を求める問題が分かりません。
0404１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 02:43:28同次形。u=y/x とでもおく。
0405１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 02:56:32すみません説明不足でした。v=y/xとおいて
{(1+v)/(v^2-2v+1)}v'=-1/x
の式を得るところまではできていたのですが、
その先が分かりません
0406１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 03:00:00{(1+v)/(v^2-2v+1)}v'
={1/(v-1)+2/(v-1)^2}v'
0407１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 03:31:25でよいのでしょうか？
この後はどうすればいいですか？
0408１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 03:49:12でいいのかな？
0409１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 03:56:370410ぼんじゅーる
2006/10/10(火) 04:07:50この数字を ＋－×÷ を使って10にできますか？
与えられた数字を指数にしたり√を使うのはなしなんですが…
0411１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 04:17:577×7-39=10
0412ぼんじゅーる
2006/10/10(火) 05:05:250413１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 09:10:570414１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 09:15:09解きかた教えてください・・・
0415α
2006/10/10(火) 09:19:49このグラフの式を教えてほしいのですが、どなたかご存知ありませんでしょうか？
0416１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 09:48:30想像するに、方形波をフーリエ級数で近似したもの。
0417α
2006/10/10(火) 09:58:39ありがとうございます。
方形波ってことは、デジタル信号のようなイメージでいいのでしょうか？
0418１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 10:35:23この答えをどなたかお願いします。
0419１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 10:45:46２～３日前にもどっかのスレに出てたけど、
π/４
arctanxのマクローリン級数にx=1を代入
0420１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 10:52:16四則だけでは不可能
強引にやれば
(-7/7) + (3*√9) =10
0421１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 10:53:27マイナスが余計だった。orz
(7/7) + (3*√9) =10
0422１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 11:03:36ありがとうございます。
0423１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 11:18:36いや。
正弦波の合成で方形波を近似したもの。
y=sinx+(1/3)sin3x+(1/5)sin5x+…
を適当なところで打ち切るとこんな感じになる。
0424１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 11:39:06座標平面において放物線Y=x^2をCとし、直線Y=axをlとする。
ただし、0＜a＜1とする。
Cとlで囲まれた図形の面積をS1とし、次にCとlと直線x=1で囲まれた図形の面積をS2とする。
(1).. □
S1はS1＝―a^□と表される
. □
1 1 .1
(2)二つの面積の和S=S1+S2はS=―a^□ - ―a+―と表される。
..□ ..□ ..□
解き方と解答を教えて頂けますか？
よろしくお願いします。
0425ぼんじゅーる
2006/10/10(火) 12:06:08あとなんでa^0=1なんですか？
0426１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 12:11:59Ｃとｌの交点のｘ座標を求める ｘ^2=ａｘ より、ｘ=０、ａ
Ｓ1はｙ＝ａｘとｙ＝ｘ^2で囲まれた部分だから、
Ｓ1＝∫[0→a](ａｘ－ｘ^2)dx=(ax^2/2－x^3/3)_[0→a]＝a^3/6
Ｓ2は、ｘ＝ａからｘ＝１までの部分だから、
Ｓ2＝∫[a→1](ｘ^2－ａｘ)dx=(x^3/3－ａx^2/2)_[a→1]＝1/3－a/2＋a^3/6
Ｓ1＋Ｓ2＝(1/3)a^3-(1/2)a+(1/3)
0427１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 12:15:490428１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 14:36:27それらの和がｎのとき、その集合の要素の積の最大値を求めなさい。
という問題で、
n=1,2,3のときは、要素１個（値がｎ）で最大値nというのはわかるのですが、
ｎが3の倍数3kのとき、最大値3^k
ｎが3k+2のとき、最大値2･3^k
ｎが3k+1のとき、最大値4･3^(k-1)
というのは具体的にどういう証明をしていったらでてくるのでしょうか？
よろしくお願いします。
0429１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 14:39:560430１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 14:57:18問題の意図するところはわかったが、集合は同じ要素を複数持つことができないので
{1,1,2,2,3,3,3}みたいなのは集合ではない。ここではマルチセットと呼ぶことにする。
(1) 5以上の奇数は、3と2のように、差が1である2つの数に分けた方が、積が大きくなる。
(2) 5以上の偶数は、半分に分けた方が、積が大きくなる。
このことより、積が最大となるマルチセットは、要素が 1,2,3,4 だけからなるものに絞られる。
あとはがんがれ。
0431１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 15:50:020432１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 15:53:55どうもありがとうございます。
0433１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 16:37:400434１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 18:02:5030=━━━*100
8000
χの解き方がわかりません…。よろしくお願いします。
0435１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 18:14:55F(x+dx,y+dy)≒F(x,y)+(∂F/∂x)*dx+(∂F/∂y)*dy+.....
が言えるのは何故なんでしょうか？
F(x,y)からdx進んだんだから、増分は(∂F/∂x)*dxなのは直感的にわかります。
しかし≒や後ろの...は何故つくのか。完全なイコールじゃないんですか？
0436１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 18:20:1530=100*(8000-x)/8000、x=5600
0437１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 18:28:50よろしければ求め方を教えて戴けるとうれしいです…。
0438１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 18:39:24なしでいいんだよな??
0439１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 18:41:130440１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 19:31:10dx , dy の２次以上の項が続くじゃないか。
0441１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:08:26何をとうしたらいいのかわかりません。ダランベールの定理を用いても、1に収束してしまうので判断できないし。
0442ぼんじゅーる
2006/10/10(火) 20:15:04なのはなぜですか;？
0443１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:21:33農[n=1,N] {n/((n+1)(n+2))}
= 農[n=1,N] {1/(n+2)-1/(n+1)+1/(n+2)}
= 1/(N+2) - 1/2 + 農[n=1,N]1/(n+2)
0444１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 20:24:14a≠0
a^2 a^1 a^0 a^(-1) a^(-2)
a^2 a 1 1/a 1/a^2
0445ぼんじゅーる
2006/10/10(火) 21:25:39もう少し詳しくお願いします^`;
0447１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:06:47a^0 * a = a^1 だ ならばa^0はいくらでなければならない？
0448ぼんじゅーる
2006/10/10(火) 22:12:29理解できないわたしは数学に向かないのでしょうか…
0449１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:17:170450１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:17:333^1の値はわかる？
わかるなら(3^0)*3=3^1 や 3^0=(3^1)/3 の計算はできる？
0451１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:20:48考えてないだろ
0452１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 22:30:34理解できなくても、そのうちわかる。
丸暗記しとけば？
0453ぼんじゅーる
2006/10/10(火) 22:49:190454１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:20:340455１３２人目の素数さん
2006/10/10(火) 23:22:12>>2
0456１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 01:18:00納n=1→∞]1/nが発散は既知としていいでしょう。
0457１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 06:14:110458１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 07:33:590459１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 08:46:030460１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 12:01:210461１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:36:36sin(x)をtで表すためにはどのようにしますか？
0462１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:40:581+t^2=1+(tan(x/2))^2=1/(cos(x/2))^2
cos(x/2)=√1/(1+t^2)
cosx=2(cos(x/2)^2-1=2/(1+t^2)-1=(1-t^2)/(1+t^2)
sinx=√(1-cos^2 x)={√((1+t^2)^2-(1-t^2)^2)}/(1+t^2)=2t/(1+t^2)
0463１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:54:420464１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 14:58:47解決しました♪
0465１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:20:40お願いします
0466１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 15:27:31上記問題に不備がありましたので訂正します。
0467461
2006/10/11(水) 15:32:05ありがとうございます。
でもそれだと逆関数は用いてないですよね。
>>461の条件でxに代入して
sin( (1/2)*arctan(t) )
から求めることはできないですか？
0468１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 16:06:27∂V/∂x=∂{2x^2+(3y^3+4yz)x}/∂x=4x+(3y^3+4yz)
∂V/∂y=∂{(3x)y^3+(4xz)y+2x^2}/∂y=9xy^2+4xz
∂V/∂z=∂{(4xy)z+(2x^2+3xy^3)}/∂z=4xy
0469１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 16:35:37bakasi
0470１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 16:55:11よく見かけるx(t)やy(t)の場合xやyはtで表される数と
いう意味ですよね？f(t)の場合もそうだとすると、
f(t)を書くときにfと表記してもいいと思うのですがどうでしょうか？
0471１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 17:09:400472462
2006/10/11(水) 18:05:300473１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 18:11:10なかなか難しくて解けません。
解けたら式を書いてくれたらうれしいです。
①1288
②1337
③1347
④1447
⑤2234
⑥2227
⑦2267
⑧2278
⑨2289
⑩2299
※使えるのは
＋ － * / （）のみ
数字の順番は変えてもOK
0474１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 18:39:11(1+8)*2-8
(1+7/3)*3
(7-4)*3+1
4*4+1-7
(3+4-2)*2
2*7-2-2
2*7+2-6
2*7-8/2
(9-8/2)*2
(2+9+9)/2
0475461
2006/10/11(水) 18:44:04だいじょうぶ、分かってますよｗ
大学の先生が、x＝1/2 * arctan(t)の形にしたあと、
途中経過も書かずにいきなりsin(x)をtの式で表したので、
何かそういうやり方があるのかと思ったんですがそういうわけではないようですね。
でもだったら何でわざわざx＝の形にしたんでしょう？
0477１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 18:58:180478１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 19:15:35これって、積分の置換に用いるから、
tan(x/2)=t
x=2arctan(t) →dx=2dt/(1+t^2)
sin(x)=2t/(1+t^2) として、
∫dx/sin(x) =∫{(1+t^2)/2t}{2dt/(1+t^2)}=∫dt/t=logt=log(tan(x/2))
のような計算で、dxとdtの関係式を求めるのに必要だから
書いたんじゃないかと思います。
0479１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 21:24:45ということはkが未知である以上、xy平面のすべての点が可能性があり
グラフは全範囲ということになりませんか？
0480１３２人目の素数さん
2006/10/11(水) 22:00:39各kに対して集合が定まる。
0482１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 04:30:060483１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 11:11:53定数
0484１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 12:14:27{(x,y)|y=kx}
y=kxという条件を満たす点の集合を描くわけですが、
条件を100％満たす(3,3k)など以外にも(1,8)のような
条件を満たすかもしれないものもありますよね？
とすると(x,y)の存在範囲はグラフ上以外にある可能性が
ありませんか？馬鹿ですみません。
0485１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 12:33:24ｋの定義は？
0486１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 13:42:04kは実数という条件のみで
0487１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 13:47:02ｋは定数ではない？
0488１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 13:54:20k∈Rのとき
{(x,y)|y=kx}は(0,0)と(1,k)を通る直線
0489１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 18:29:580490１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 18:39:04y=kx=xx
0491１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:04:46１６分を計れ。ただし、砂時計に目盛りはない。
0492１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:21:37０分経過 ７分計スタート
７分経過 ７分計が終わるので、７分計と５分計スタート
１２分経過 ５分計が終わるので再スタート、７分計残り２分
１４分経過 ７分計が終わる。５分計は２分経過してる。ここで５分計をひっくり返す。
１６分経過 ５分計が終わったらスタートから１６分
0493１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:27:20すぐに7分計をひっくり返して、これが終えると2+7=9分経過。再度7分計と5分計を同時にひっくり返して、5分計が終えたら
すぐに7分計をひっくり返して、これが終えると9+5+2=16分の計測終了。
0494１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:34:425分後、5分計をひっくり返す
7分後、7分計をそのままにして2分分落ちた5分計をひっくり返す
9分後、5分計終了、7分計スタート
16分
でもいいのかな?
0495１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:41:100496１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:47:390497１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:50:50で１０を作れ。１、１、９、９を使う順番は問わない。
0498１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:51:55(1+1/9)*9
0499１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 22:54:11それを最初と最後どっちにもってくるかの違いだな。
>>493は、16分の計測開始前から砂時計を動かしておくことを許した場合だが
そうすると最初に２分を測れるので、あとは７分計を２回やるとしたほうがシンプルではある。
0500１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 23:41:13ためには最低何表必要なんですか。
0501菅_理人@kmath1107BBS ◆.ffFfff1uU
2006/10/12(木) 23:44:032501票あればいい
0502１３２人目の素数さん
2006/10/12(木) 23:44:440503１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 00:23:02| 2 1 6|
| 3 6 6|
の固有値はいくつになるでしようか？
自分だと甘く計算出来ません。
0504１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 00:25:230505１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 00:39:06-3(重解) , 11
0506１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 02:07:08の有名な整数解を失念してしまったんですが、
誰かご存じありませんか？
0507１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 03:40:0027^5+84^5+110^5+133^5=144^5.
http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/column/col00.html
http://www3.alpha-net.ne.jp/users/fermat/dioph4.html
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1087918774/123
0508１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 03:59:000509１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 04:09:52おお！ありがとうございます！
0510１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 04:10:580511１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 04:32:32点は縦横高さ全て0でいいですか？
点を分けることはできますか？
分けるとしたら0を1/∞とみなし、分母に分けたい数をかければいいんですか？
0512１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 08:10:51マルチポストはやめよう
分からない問題はここに書いてね２６１
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160583162/41
0513１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 08:42:100514１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 10:56:452^2-2+1=3
2^6-2^3+1=57
0515１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 13:52:33本当にくだ質ですが、書かせていただきます。
55 * N ^ x = 12430
Nは(2 ^ 1/12)
この場合xを求めることは出来るのでしょうか。
0516１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:04:010517１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:04:0855*2^(x/12)=12430
2^(x/12)=226
x/12=log[2]226
x=12*log[2]226
音楽関係？
0518132
2006/10/13(金) 14:08:59ご返答ありがとうございます。
お察しの通り、昔のシンセサイザを再現するプログラムを作成していました。
数学は、中学校レベルまでしか解らないのですが、
どうにか手がかりになりそうです。
もう少し研究してみます。ありがとうございました。
0519１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:19:28物体Aの質量が4mだった場合の、その時刻における速度を求める問題。
これを解くとき,mに4mを代入してf(4m)と答えをだすけど、
mに4mを代入して答えが出る根拠は何なんでしょうか？
mだったからf(m)だっただけで、4mの場合には成立しない場合は
考えなくていいのでしょうか？
0520１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:22:32具体的な問題を書いてくれ。
0521１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:34:30速度が質量の関数になっている場合ですね。
4mは当然定義域に含まれると解釈できますから、４ｍのときに、成立しない
場合を考えなくて良いことになります。
0522１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:45:13※２分の１は１/２と書く
１/５，１/３，３/７，□，３/５
理由もお願いします。なかなか解けません
0523１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 14:46:42http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/605
0524１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 15:30:040525１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 15:31:29俺はデキんorz
0526１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 15:35:46わからない問題は・・・
のほうに書いておいたよ。
0527１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 15:56:52>速度が質量の関数になっている場合ですね
はいその通りです。
定義域に含まれるとはどういうことでしょうか？
mの設定が負でない実数という条件の下で、f(m)を導きだせたとしても、
それは質量がmという特別な場合だったから、という風に思えてしまうのですが。。
0528１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 16:12:36□に４ｍを代入するのなら、抵抗ないとおもいます。
0529１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 16:26:17関数の導く過程を見てないので、いまいち答えづらいのですが、ｍが定数で
その値でしか式に意味がないとしたら、そもそも関数とはいえないのです。
0530１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 18:01:36すみません。□だからmだからとかいうのは特に問題ないので。
>>529
例えばxy平面に原点を中心とした半径１の円Cがあったとき、
C上の点(x,y)に関して、３平方の定理よりx^2+y^2=1・・①という関係式が
成立しますよね。このときC上の点(a,b)に関して①よりa^2+b^2=1と
してしまっていいのか？ということなんですが・・
①は(x,y)だからこそ成り立ったような考えが沸いてきます。
0531530
2006/10/13(金) 18:05:470532530
2006/10/13(金) 18:09:34>ｍが定数で その値でしか式に意味がないとしたら、
ではどのような設定をしたとき、その値以外にも成り立つ式と
いえるのでしょうか？
0533１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:30:58用事があったので、みていなかった。
当然”①よりa^2+b^2=1と”してよいです。
慣れれば、なんの問題もなくわかります。
0534１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:34:330535530
2006/10/13(金) 21:44:27何となくわかるんですが、①よりa^2+b^2=1としてよい根拠が
分からないんです。言葉で説明しようとすると混乱してしまう・・
0536１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 21:56:15微分して極値を求めて増減表を書いて、と
途中で解きにくい方程式が出てこないかは確認してないけど
方針は単純。
0537１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 22:06:29やる気Ｎｏｔｈｉｎｇ
0538１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 22:33:10u = x^(x^x)
v = x^x
ln(v) = x*ln(x)
v' = v*(ln(x)+1)
ln(u) = v*ln(x)
u' = u*(v'*ln(x)+v/x)
ln(y) = u*ln(x)
y' = y*(u'*ln(x)+u/x)
x,y,u,vはどれも非ゼロ。
y' = 0 と置くと
u'*ln(x) + u/x = 0
(xv'*ln(x)+v)*ln(x) + 1 = 0
(x*v*(ln(x)+1)*ln(x)+v)*ln(x) + 1 = 0
(x^x)*((ln(x)+1)*ln(x^x)+1)*ln(x) + 1 = 0
無理っぽい
0539534
2006/10/13(金) 23:00:31やっぱ無理ですかね？
0540１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 23:39:13Ｘの期待値を求めよ。お願いします。
0541１３２人目の素数さん
2006/10/13(金) 23:54:22nは4以上の自然数とする。長さ１、２、３、…、nの線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、その３本の線分を３辺とする三角形ができるような選び方をａn通りとする。
(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で
(2)がk^2-kと出たので単純にΣ(k=3→2k+1)b[k]で出してはいけないんですか？？
0542１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 00:44:15http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160543654/234
0543１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 01:01:52簡単のため nCr を (n,r) と書く。
N 枚から p 枚引いたとき，ありえる組は全部で (N,p) 個、
そのうち最大値が x のものは (x-1,p-1) 個ある。
よって出現確率 P = (x-1,p-1)/(N,p) 、よって
E[X] = Σx P = p/(N,p) Σ[p<=x<=N] (x,p) = (N+1) p/(p+1)
ただし Σ[p<=x<=N] (x,p) = (N+1,p+1) を用いた。
0544１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 02:20:32(x,y)に関して論理展開するとき、
任意のx,yに関して(x,yが何であっても),y=f(x)が
成立⇔任意のx,yに関して(x,yが何であっても),y+a=f(x)+aが成立
という風に、「任意の(ry」を書く必要はありますか？
0545１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 02:33:22x=0.27468938528177… で極小値 f(x)=0.593237297769729…
0546１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 03:40:25＞任意のx,yに関して(x,yが何であっても),y=f(x)が成立
これではxとyが独立変数ということになり、
y=f(x)という表記に意味がなくなってしまう。
「x^2+y^2=1を満たす実数の組全体」を厳密に表記したいなら
{(x,y)∈R^2|x^2+y^2=1} という集合の記法を使うといい。
0547１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 08:29:170549１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:14:150550１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:21:03＞これではxとyが独立変数ということになり、
＞ y=f(x)という表記に意味がなくなってしまう
確かにそうすね。正しくは「点(x,y)がC上のどこであってもy=f(x)が成立」ですね。
0551１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:50:34公比をrとして、r≧1の時、r^2＜r+1。
r＜1の時、1/rを考える。
以上！
0552１３２人目の素数さん
2006/10/14(土) 14:51:06PCか何かでの数値計算だよ。
0553１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 16:05:570554534
2006/10/15(日) 21:16:01y=0^x (xは実数) のグラフはどうなるんでしょうか？PCで書こうとすると式が違うと出てきます。
x>0 のときはy=0と予想しているんですが、x≦0 が分かりません。
よろしくお願いします。
0555１３２人目の素数さん
2006/10/15(日) 22:36:09x<0は未定義。
x=0の時、つまり0^0も未定義というのが一般的かな？
俺は0^0=1とするのがWell Dｅfinedだと思っているが、
違うという人がいても特に反論はしない。
0556１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 01:59:28定義といってもリンゴの特徴うんぬんではないんですが。
りんごと呼ばれるものはいくつもあるけど、
そのひとつをＡとしたとき、Ａ＝林檎ではないですよね。
よく～の総称と言われますが、総称と集合は違うんでしょうか？
0557１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 02:02:54板違い。 生物系の板でも行ってみたらどうよ？
もしくは、農学系
0558１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 02:26:50たぶん、この間の「自然数=Nじゃないのは何故ですか？」の奴だと思われ。
0559１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 02:27:370560１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 02:43:0481000円の5%ていくら？
0561１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 02:52:58ぐーぐる電卓でも使えや
0562１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 03:00:030563１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 03:06:284050円だそうだ
0564１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 03:30:300565１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 03:38:130566１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 07:38:40ぐぐれ
0567１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 08:34:14Ａ，Ｂ，Ｃにそれぞれ
違う正の整数（何桁
でも可）を入れて
等式を成立させて下さい。正し、Ａ，Ｂ，Ｃが
最小になる様にして
下さい。
1/A＋1/B＋1/C＝5/7
0568１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 08:52:370569１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 09:15:24http://up2.viploader.net/pic/src/viploader325320.jpg
0570１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 09:20:14この時のgradVを求めたいんですが、さっぱりです
お願いします
0571１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 09:44:49おいおい、あそこまで計算できてたら、できたも同然だろ。
gradの定義を見直せよ
0572１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 10:08:38>正し、Ａ，Ｂ，Ｃが
>最小になる様にして
>下さい。
意味不明
0573１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 11:24:511 1 5 8 を+ - × ÷をつかって10にする
0574１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 11:52:07よくある質問
0575１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 12:00:510576１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 16:45:340577１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 18:08:290578１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 18:24:330579１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 19:38:360580１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 20:08:17yes
>>578
yes
>>579
no
0581１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:02:350582１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:03:30無理です。
0583１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:17:330584１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:21:310585１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:22:360586１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:24:18(x,y) = (-11/7,1),(-22/3,2),(33,3),(44/5,4)などなど、
解はいくらでもある。
0587１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:48:08地道に部分群から書き並べて数えるのが適当なんでしょうか？
誰か教えてください。
0588１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:50:141/xはｘ匹倒したら必ず1つ出るって意味だぞ！
とか言い出す人がいてうるさいのですが、確率が現実に沿う必要があるなんて初耳でおどろいています。
彼の主張している理屈は正しいのですか？
また、そのような表記方法があるとすれば、どのようなことに用いられているのですか？
0589１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:56:11(1)ａ4、ａ5、ａ6を求めよ
(2)kは2以上の自然数とする。長さ1、2、3、…、2k+1の線分の中から、長さの異なる３本の線分を選ぶとき、最大辺の長さが2k+1でその3本の線分を3辺とする三角形ができるような選び方をｂ2k+1通りとする、ｂ2k+1をkの式で表せ
(3)ａnをnの式で
(3)の数列の問題、
ってことは、
Σ[k=1→k=n/2]とかいう風にやるんですか？なんかすっげーやりにくそうなんですが
奇数ならn=2k+1とおいてΣk=1 2k+1みたいにするんすかね。ってかほんときちんとしたやり方を知りたい・・
0590１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 21:59:36http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1160999843/15
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1159623315/913
0591１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:32:520592１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:36:32馬鹿と付き合うのはやめておけ
0593１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:38:08sinの２乗の部分をcosで表して ２次方程式
0594１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:40:04「甲、乙二人が交互に１つのサイコロを投げて、先に１の目を出した方を勝ちとする。甲が先番の時、乙の勝つ確率を求めよ」
手も足も出ないです･･･どなたかお願いします
0595１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:43:06アルファベットの【Z】に直線3本を書き加えて三角形を７つ作ってください
※注意
／｜＼←このような三角の場合大きな三角は数えずは2つになります
￣￣￣
0596１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:45:51初項(5/6)*(1/6)，公比(5/6)^2の無限等比級数
答えは5/11
別解
求める確率をpとすると
p=(5/6)*(1-p)
となる
これを解いてp=5/11
0597１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:48:08＞p=(5/6)*(1-p)
の式の意味がわからないです･･･ご教授ください
0598１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:51:13マルチ先でも解説してもらおうってのか？
寝言は寝て言えっていうかマルチ死ね
0599１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:53:530600１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 22:55:470601１３２人目の素数さん
2006/10/16(月) 23:09:26乙が勝つ確率をpとすると、
甲が勝つ確率は1-p
甲が１回目に１の目を出し損なった場合、
先手後手が入れ替わるから、乙が勝つ確率が1-pになる。
そう考えると乙が勝つ確率は(5/6)*(1-p)
これがpに等しいから以下略
0602１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 01:10:00○○○○○○○○○○○○○●○○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○●○●○○○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○○○●○●○○○○○○○○○○○○
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
○○●●○○○○○○○●○○○●○○○○○○○●●○○
○○○○●●○○○○●○○○○○●○○○○●●○○○○
○○○○○○●●○○●○○○○○●○○●●○○○○○○
○○○○○○○○●●○○○○○○○●●○○○○○○○○
○○○○○○○○○●●●○○○●●●○○○○○○○○○
○○○○○○○○●○○○●●●○○○●○○○○○○○○
○○○○○○○○●○○●●○●●○○●○○○○○○○○
○○○○○○○●○●●○○○○○●●○●○○○○○○○
○○○○○○○●●○○○○○○○○○●●○○○○○○○
○○○○○●●○○○○○○○○○○○○○●●○○○○○
○○○●●○●○○○○○○○○○○○○○●○●●○○○
○●●○○●○○○○○○○○○○○○○○○●○○●●○
●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●
○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○
○○○○●○○○○○○○○○○○○○○○○○●○○○○
0603１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 08:44:230604１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 09:57:02部分群?
0605１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 10:14:24女？
0606１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 15:15:11BC=3001のとき，AC=
但し，AB，ACはともに整数値である
0607１３２人目の素数さん
2006/10/17(火) 16:02:090608１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 12:38:200609１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 13:56:280610１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 18:58:47【１】「ｎを整数値とする、2^n +1 は15で割り切れないことを証明せよ」
【２】「2000^2000を12で割ったときの余りを求めよ」
･･･どなたかお願いします
0611１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 18:59:140612１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 19:00:200613１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 19:12:211についてはいくつかのnについて2^nを15で割った余りを書き並べてみれば
規則性が見えてくる。2,4,8,1,2,4,8,1と
2は“合同式”でググるとこういうときに便利なやり方が出てくる。
12を法とした合同式で
2000^2000
≡(-4)^2000
＝(-1)^2000*4^2000
≡4
0614１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 19:54:00n/2+3
(n+3)/2
0615１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 20:14:04(x - 3分の1y)3乗
途中式が分かりません
お願いします
0616１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 20:16:190617１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 20:22:400618１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 20:23:594P0 = 1
0620１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 20:29:07上の数字の列の間に、×と÷のみを使用して〔266〕を作れという問題を出されました。
いわゆる小町算なんですが全くわかりません。どのようにして考えればよいのでしょうか？
例
123*4/56*7/89 = 123/178 みたいな。
0621１３２人目の素数さん
2006/10/18(水) 21:00:000622１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 01:47:190623１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 03:05:28ｘ＾３
＋３*（ｘ）＾２*（-ｙ/3）
＋３*（ｘ）*（-ｙ/3）＾２
＋（-ｙ/3）＾３
0624334
2006/10/19(木) 03:25:18遅くなってしまい申し訳ありませんでした。
解答してくださり大変助かりました。
どうもありがとうございました。
>>334の延長問題で
お小遣い（円） 1000円 200円 計
確率 3分の1 3分の2 【】
表の穴埋めなのですが、計のところがわかりません・・・。
ご存知の方教えてください・・・。
たびたび申し訳ありません。。
0625１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 04:26:560626１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 06:18:18何を求めるの？？？
確率の和なら １
期待値なら 1000*(1/3)+200*(2/3)＝1400/3
0628１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 16:46:250629１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 16:57:26ミル (mil) は、主に軍事関係で使われる角度（平面角）の単位である。
1milは、1mrad（ミリラジアン）を元としており、NATO各国ではそれに近い切りのいい値で、円周を6400等分した角度（約0.056°）と定義されている。
これはだいたい1km先の1m幅の物体を見るときの仰角である。
なお、旧ソ連では6000分の1、スウェーデンでは6300分の1とされている。
では、問題。
距離3,000mの位置にある高さ10mの物体を観察した際、ソビエトmilでは何milになるか。
途中の計算式も記述してください。
0630１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 17:00:18ありがとうございます。その問題を出した友人に問い合わせてみたところ正解でした。
0631１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 17:19:52360度/6000=0.06度
0.06度=10m/3000m
こっから先はわからん。
0632１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 17:31:370633１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 17:46:38ありがとうございます。
tanA*(180/π)*arctan(M/D)という数式で覚えておいて良いでしょうか？
0634１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 17:59:59http://bubble4.2ch.net/test/read.cgi/cafe50/1160100842/
0635１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 18:32:510636１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 19:26:16それだと関数電卓が必要になるが構わないのかな？
0637お願いします
2006/10/19(木) 19:45:10(1/x)+(1/y)+(1/z)=1/2 を満たす自然数x,y,z
0638１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 19:53:140639１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 23:11:41きちんとした解きかたではないが、
左辺が1/2だからx>2
かりに３としてみると
(1/y)+(1/z)=1/2ー1/3=1/6
同じりくつでｙを８としてみる（７はとばす）
(1/z)=1/6－1/8=1/24
うまくいったので
x=3,y=8,z=24
0640１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 23:31:390641１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 23:46:58未知数の定義もあやふやではないですか？例えば一般に方程式と呼ばれる
x+3=3を解くとx=3がでますよね。xの値が分かってしまうとxは未知数では
無くなり最初に書いたx+3=3という等式も唯の等式になるんですか？
0642１３２人目の素数さん
2006/10/19(木) 23:55:37本質的ではないが、式間違ってる
0643１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 00:08:37どのように解けば宜しいのですか？
0644１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 00:17:49微小角ではtanθ≒sinθ≒θ（θはラジアン）と言うことも覚えて置いた方がいいぞ。
関数電卓や三角関数表を使う問題じゃないなら、
おそらくその問題でもこれを意識していると思われる。
0645１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 00:43:54> 未知数の定義もあやふやではないですか？
あやふやではありません。ある特定の範囲に値をとることが決まっているが
それ単独でその値を特定されることはないという文字のことです。
> x+3=3を解くとx=3がでますよね。
x=0はx+3=3の「解」と呼ばれる特別の代入値を決定したにすぎません。
これはxを「解である」という条件によって評価した結果であり、
未知数x自身の性質ではありません。
> xの値が分かってしまうとxは未知数では無くなり（中略）唯の等式になるんですか？
概ねそのように考えて正しいです。
0646１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 02:45:08丁寧に説明していただき有難うございます。
＞これはxを「解である」という条件によって評価した結果であり、
代入して等式を成立するような値を見つけた、つまりxの存在範囲を
絞り込んだということですよね？ですがこの場合、その存在範囲が
0のみとなったので、これはxの値が0と決定しますよね？
なのに未知数x自身の性質ではないとはどういうことなのでしょうか？
0647１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 02:57:47がxを評価するだけだから
>ですがこの場合、その存在範囲が
>0のみとなったので、これはxの値が0と決定しますよね？
「条件」が与えられてそれが満たされxの存在範囲が決定されただけ。
xは自身には「代入が許されるのは数である」という性質しか
内包されていない。
0648１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 02:59:17ということだ。
0649１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 05:14:100650１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 08:50:34公式を習っても答えを見てもわからないので質問させていただきます。
途中式を教えていただきませんか？よろしくお願いします。
(1) xe^-x
(2) x/√(1-x^2)
(3) tan^-1*(1-x)/(1+x)
(4) cos^(-1)(tanx/2)
(5) {(2^x)-(2^-x)}/{(2^x)+(2^-x)}
(6) x^x (x>0)
(7) (tanx)^(sin2x) (0<x<π/2)
(8) x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)(sin^-1)*(x/a) (a>0)
0651１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 09:51:59f(x)=xe^(-x)
f'(x)=e^(-x)-xe^(-x)=(1-x)e^(-x)
f'(x)=lim[h→0] {f(x+h)-f(x)}/h
=lim[h→0] {(x+h)e^(-x-h)-xe^(-x)}/h
=lim[h→0] {(e^(-h)-1}/h*xe^(-x) + xe^(-x-h)
ここでlim[h→0] {(e^(-h)-1}/h = lim[-h→0] -{(e^(-h)-1}/(-h)=-1
よって
f'(x)=-xe^(-x)+e^(-x)=(1-x)e^(-x)
0652１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 10:32:45公式を習っても答えを見てもいまいちわからないので質問させていただきます。
途中式を教えていただきませんか？よろしくお願いします。
x√{(a^2)-(x^2)}+(a^2)(sin^-1)*(x/a) (a>0)
0653１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 10:51:11いい加減氏ね。
0654１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 15:18:19すみません、よく分かりません。
xにはそれ自身が表す数がありますよね。そしてその範囲が方程式から
0のみであると決定されたということはすなわち、xが指す数が0であると
いうことなんじゃ？
0655１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 15:38:51nに反比例して誤差は少なくなるんでしょうか？
0656１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 16:44:55だいたいの傾向としてyes
0657１３２人目の素数さん
2006/10/20(金) 23:32:260658１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 00:43:03>613 にしたがって、
2^(4m) = (2^4)^m = (15+1)^m ≡ 1^m = 1. (mod 15)
n=4m+a (0≦a<4) のとき 2^n +1 = 2^(4m+a) +1 ≡ (2^a) + 1 ≠0. (mod 15)
0659１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 05:35:240660１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 07:10:330661１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 09:26:39おまいさんは
x=x+1
という方程式がありうるということを知るべきだ
0662１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 09:29:010663１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 12:22:223,8,24.
3,9,18.
3,10,15.
3,12,12.
4,5,20.
4,6,12.
4,8,8.
5,5,10.
6,6,6.
0664１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 12:52:20それは解がないということですよね。
解がないということはxが指す値も当然無いわけですよね。
理解できない・・・。未知数xというのは数を表す文字では
ないということですか？
0665１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 12:52:250666１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 13:03:54>未知数xというのは数を表す文字では
>ないということですか？
いや数でいい
ただそれを満たす数が存在するかどうかは別問題だ
0667１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 13:40:51＞ただそれを満たす数が存在するかどうかは別問題だ
満たす数がないのならxという記号自体も存在しなくなり
当然そのx=x+1という等式も存在しなんじゃないでしょうか？
どうして存在しないものをxと表せるのでしょうか？
0668１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 14:43:490669１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 15:18:42ある辺を底辺とみたとき、隣接する辺の長さが
底辺に対する高さに一致するので「タテ×横」でも求められるが
一般の平行四辺形ではそうとは限らない。
0670１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 15:21:320671１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 15:28:18では、1mの物体が2milだった場合の距離を、単純な減比率を用いて約500mとしても大丈夫でしょうか？
三角関数の式を用いて解答できますでしょうか。
0672１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 15:56:50微小な角に対する扇形の近似に加え、
１行目の「ほぼ同じ幅」の部分に含まれる誤差もある。
0673１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 16:10:470674１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 16:16:20>>673
紛らわしいことしないでください。
0675１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 16:20:100676１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 16:24:14どうも計算が合わないと思ったら…。
つまり、>>671の言う「ほぼ同じ幅」とは、それだけ大雑把だと。
0677１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 16:25:231milは1度ではなくて円周(360度)の1/6400だろ。
そして、1km先の1mの視角はおよそ円周の1/6283（旧ソ連の1milはこれに合わせた？）
約1.8%足りないことになる。
0678１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 16:37:43>>677の誤差だけ考えれば十分だな。
0679１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 17:37:330680１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 17:42:300681１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 17:48:39① 2321
② 5631
③ 26146
意味がまったく分かりません。
馬鹿な僕にも分かるようご教授下さい。
0682１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 17:52:380683１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:01:09例えば n=ABCD と各桁を書くと、n=1000A+100B+10C+D=(1+999)A+(1+99)B+(1+9)C+D=9*(111A+11B+C)+(A+B+C+D)
よって各桁の和=A+B+C+Dが3の倍数ならnも3の倍数になる。(9の倍数ならnも9の倍数)
0684１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:05:101234を9で割った余りは、1+2+3+4＝10を9で割った余りに等しい。
ただし、計算の途中で-が現れたら、その9を0に置き換えてもよい。
このような計算法を九去法という。
とかいてあります。
よく意味が分かりません。
0685１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:09:45{
2+6+9+7+5=29
2+9=11
1+1=2
}
２だ！
考え方は
25975÷9=(20000+5000+900+70+5)÷9=20000÷9+5000÷9+900÷9+70÷9+5÷9
20000=2*10000
2*10000÷9の余りは2
5000=5*1000
5*1000÷9の余りは5
900=9*100
9*100÷9の余りは9(または0)
70=7*10
7*10÷9の余りは7
5
5÷9の余りは5
余りの合計は29
この余りは11
この余りは2
てな感じです
0686１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:11:100687１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:24:58>>681の①は
2+3+2+1＝8
8は3の倍数じゃない。
ということになるんですか？
0688１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:29:320689１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:30:473の倍数は3で割り切れる。つまり、余りは無い。→余りが8だから3の倍数でない
0690１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:34:470691１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 18:39:300692１３２人目の素数さん
2006/10/21(土) 22:37:210693sageろ！
2006/10/21(土) 23:05:280694１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 00:24:47何か他に解釈があるのでしょうか？
0695１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 00:25:44実数の解がないということ。
0696１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 00:30:23虚数解はどのように解釈するのでしょうか？
0697１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 00:30:56君に説明するだけの根気が俺にはない
すまんが下りる
0698１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 00:31:32解が虚数であるということ
0699１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 00:33:18と考えているなら、実数は存在するのか考えてみては？
0700１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 00:33:37xのとりうる範囲は何か、方程式の意味を考えろ。
0701１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 01:41:38x∈Sなどの等式以外の条件をみたすものは解と呼びますか？
0702１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 01:44:06のび太「しずかはグーを出しました」
しずか「私が出したのはグーじゃありません」
勝ったもののみ真実を述べています。
しずかが勝った確率は？
ヒソト：のび太がちゃん付けしていない。
0703１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 01:48:260704１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 02:02:04のび太「えっ！？」
しずか「くんにして！」
0705１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 02:06:400706１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 02:10:440707１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 13:15:440708１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 16:19:590709１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 17:55:522000から2199までの整数のうち
4の倍数は[ ]個
100の倍数は[ ]個
400の倍数は[ ]個
よって、2000年から2199年までの200年間に、うるう年は
[ ]-[ ]+[ ]＝[ ]回
2000年1月1日が土曜日であることをもとにすると、
(365*200+[ ])/7＝[ ]余り[ ]
このことから、2200年1月1日は[ ]曜日である。
教科書を読んでみたものの全く意味が分かりません。
ご指導の方宜しくお願いします。
0710１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 18:10:180711１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 20:56:18たとえば
d[(x-y)/(x+y)]
みたいな問題です。
解き方教えてくれないでしょうか？
0712１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:02:50普通の関数については全微分。
d{(x-y)/(x+y)}
= {(x+y)(dx-dy)-(x-y)(dx+dy)}/(x+y)^2
= 2(ydx-xdy)/(x+y)^2
0713１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:07:53ありがとうございます。
しばらく全微分でやってみます
0714１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:10:19ネタか？
何故、うるう年があるのか考えろ！
地球の公転によって１年が…で、あ～で、こ～で、
うるう年は何年ごとにあるのか、穴埋めする前に自分で求めるつもりでやらんと理解なんて出来ないよ！
死ね
0715１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:14:05ゴールから逆に考える。
１年365日は52週間と1日。
つまり1年毎に曜日が一つずつ進む。
こう考えると2200年は2000年よりも曜日が200進んでいるから
200÷7＝28余り4
でもこれは間違い。
うるう年は1年366日だから、普通の年よりも1日余計に曜日が進む
だからその分を200に足してやる必要がある。
ここまでは理解できるか？
0716１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:16:36はい
大丈夫です。
0717１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:25:27http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161040558/224
0718１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:30:17僕じゃありません。
0719１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 21:36:23あっ、それ俺だ。
偶然>709と同じ質問しただけ。
0720１３２人目の素数さん
2006/10/22(日) 23:54:27今回は設問がややこしいかと思いますが、宜しくお願いします。
ミル (mil) は、主に軍事関係で使われる角度（平面角）の単位である。
1milは、1mrad（ミリラジアン）を元としており、NATO各国ではそれに近い切りのいい値で、円周を6400等分した角度（約0.056°）と定義されている。
これはだいたい1km先の1m幅の物体を見るときの仰角である。
なお、旧ソ連では6000分の1、スウェーデンでは6300分の1とされている。
では、問題。
ロシアmilで、1m幅の対象物の観測を行う場合に最も使い勝手の良いXkm≒YmilのXとYを求めよ。
なお、その数値を基準として、倍減比率を用いた場合でも1000m以内の誤差±30m、1km以上5km以下までの誤差を±100以内に収められるようにする事。
0721１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 00:14:43という概念がよくわかりません。
具体化するって意味じゃないですよね？
0722１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 01:46:590723１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 02:23:56逆に、「抽象化」「拡張」の方がしっくりくるかと。
どっちにしろ、敷衍は数学での日常語とは言えない。
0724アフォかてきょ～
2006/10/23(月) 02:25:26２乗した数の和！
Σ[n,i=1]i^2
とか？
0725１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 04:13:10答えは(c-b)(a-b)(a-c)になったのですが、
これをサイクリックの順に整理した場合の答えとして
(a-b)(b-c)(c-a)と書かれていました。
(c-b)(a-b)(a-c)が(a-b)(b-c)(c-a)になる過程が分かりません。
教えてください。
0726１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 04:14:31展開して因数分解しなおし。
0727１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 04:16:03=(a-b)(c-b)(a-c)
=(a-b){-(b-c)}{-(c-a)}
=(a-b)(b-c)(c-a)
0728１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 04:35:22ありがとうございました！
0730１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 04:46:22ln[{1+(δ/2r)cosθ}/{1-(δ/2r)cosθ}]≒(δ/r)cosθとなるのが分りません(屮゜Д゜)屮
0731１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 05:01:10ln{(1+x)/(1-x)}
=ln(1+x)-ln(1-x)
≒x-(1/2)x^2 -{-x-(1/2)x^2}
= 2x
0732１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 05:12:190733KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/23(月) 07:55:180734１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 07:59:20http://dictionary.goo.ne.jp/search.php?MT=%C9%DF%DE%A7&kind=jn
0735１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 17:50:57オレンジが何個かあり、それを全員で分けることになりました。
ひとり6個ずつ配ったら40個足りないので、
ひとり4個ずつ配ったらちょうど分けられました。
さてオレンジは何個あったでしょう。
40個をどう計算すればいいのか分からず、答えが出ません…。
めちゃくちゃくだらないですが助けてください。
0736１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 17:52:180737１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 18:00:120738１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 18:04:240739１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 18:05:5480個で良い
0740１３２人目の素数さん
2006/10/23(月) 18:11:15一人4個ずつ配ったところに
40個追加したら一人6個ずつになる。
つまり40個で一人2個ずつ配ったことになる。
だから人数は40÷2=20人で
オレンジは20×4=80個
0741１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 04:18:210742１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 05:08:25〇〇％引き → (100-○○)/100 をかける。
0743１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 05:08:55２＾（２＾（２＾（２＾２）））
＝２の６５５３６乗
でいいんでしょうか？
0744１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 05:14:320745１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 05:22:43√を増やせばいくらでも大きくなる
0746１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 05:25:37本当にありがとうございます。
0747１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 05:35:30例えば、5000円を25%引きにすると
3750円になりますが、
逆に25%引きされた3750円を
元値の5000円に戻すにはどういう
計算をすればいいんでしょうか
0748１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 05:50:4625%引きが、75/100 をかける操作なのだから、
それを元に戻すには 100/75をかければよい。
「25%引き」の逆操作が「25%増し」とはならないことに注意。
0749１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 05:52:33>745
ありがとうございます！
0750１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 08:05:310751１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 08:06:48計算が違う
0752１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 08:40:540753１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 08:56:31N元数で有用な構造を持つのはNが2のべきに限られる。
で、八元数まではポジティブに使われているのを見た。
十六元数は「安易に拡大しても意味がない」ことの例としてしか見たことはない。
0754１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 08:58:220755750
2006/10/24(火) 09:02:54ありがとうございます。
0756１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 18:17:26ありがとうございます。
0757１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 18:46:03有名な問題らしいのですが理系大学の図書館
で調べましたがわかりませんでした。どなたか答え
わかりますか、あるいは答えが載っている本のタイトル
教えて頂けたらと思います。問題の画像アップします。
http://up.mugitya.com/img/Lv.1_up59406.gif.html
0758１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 18:59:36一応、わかったけどどうやって説明したものやら…
0759758
2006/10/24(火) 19:27:03まず、片方の輪を少し広げてから、もう片方の輪を囲むように同じ平面まで移動させる。
すると大きなドーナツの中に小さなドーナツがあって、橋でつながったような形になるだろう。
ここで２つのドーナツに挟まれた隙間に注目すると「Ｃ」という字の形をしている。
Ｃの字の輪が途切れているのが２つのドーナツの連結部分。
この連結部分を太らせて「Ｃ」の字を端から埋めていく。
すると「（」の状態を経由して更に埋めていくと、ただの小さな穴にまでなる。
全体としては太めのドーナツに穴があいている形だ。
今度はこの小さな穴を保ったままその周りごと掴んで引っ張り出してやる。
すると元の大きなドーナツと、今引っ張り出した小さなドーナツがつながった形になる。
あとは大きさを揃えてやればできあがり。
と、一応説明してみたもののうまく伝わる自信はない。
0760132人目の素数さん
2006/10/24(火) 19:46:14どうすればいいでしょうか？
つまり０から1にかけての間にも、無限に数量が続いていることを実感させることが実質的にできるものでしょうか？
実験や授業等で具体例が例証できるものでしょうか？
0761１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 19:50:101個のケーキをどんどん細かく切っていくプロセスを思考させる
いや俺小学校の先生じゃないからこれでうまくいくかはよく分からんけど
0762１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 19:52:40それでなんとかなりそうな気もするね
連続となると大変だ
0763132人目の素数さん
2006/10/24(火) 20:16:24液量で考えたんですけど、具体物には限界がある。
あとは数値上の思考力の問題で…。
0764１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 21:04:530765１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 21:51:200766１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 22:04:17３点A(1.6.0)B(0.5.1)C(2.4.－2)を通る平面とｙ軸との交点をPとするとき、点Pの座標を求めよ。
教えてください。
0767１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 22:05:20http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1161364328/323
0768１３２人目の素数さん
2006/10/24(火) 22:12:42定義がありません
定義したらまずいことになるので定義できません
0769１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 02:34:090770１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 02:44:03その式に意味があるのか知らないが間違ってはいない
0771１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 03:24:51thx
0772１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 08:35:13いや、Sの定義にS自身を使ったら反則だろう
0773１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 08:39:19定義してるんじゃなくて、集合と集合が等しい、っていってるんでしょ。
0774１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 08:43:05定義してるとは書かれていない
俺は俺の中のものの集合体だ！って言ってるわけだからまあ間違いじゃないだろ
0775１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 09:06:32集合の外延表記を定義以外で使うケースはほとんど見かけないと思うのだが。
定義ではなくて等式として使う具体例をプリーズ
0776１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 09:08:480777775
2006/10/25(水) 10:14:07うん、だからその具体例を教えて。
集合の等式として書くよりも、
要素に関する命題の等価変形として書く方が普通だと思ってるんだけど。
0778１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 10:17:200779１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 10:38:170780１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 11:28:06(2) ベクトルA =i x2 +j y2 +k z2 のときの divA
(3)ベクトルA = i y2 + j z2 + k x2のとき、rot A
上記3つをおねがいします
A ,i, j, kはベクトルです
途中の式も書いていただけると理解しやすくてありがたいです
0781１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 11:56:510782中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/25(水) 12:11:070783１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 12:29:120784１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 12:37:10あたりだけやたら詳しく解説した本て知りませんか。
0785中川泰秀 ◆tyvkWCNtzY
2006/10/25(水) 13:08:15添上高校で数学ⅡＢを習ったので そんなことはないだろ。
0786１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 13:12:190787１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 13:48:17ほぼ最先端・世界最高水準ってことになっちまうじゃねーか。
0788１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 13:48:220789１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 14:56:280790１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 18:30:49見かけるかどうかという習慣的な問題ではなく
あくまで式として間違いではないかが問題になっている
そりゃこんな「俺は俺だ」みたいな式普通は見かけないだろうよ
俺だって見たことないよ
0791１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 18:31:38少なくとも数学に対する姿勢は幼稚園児並
0792１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 19:44:270793１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 20:53:00２次方程式の解き方・・・
2x*2x-x-4=0
0794１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 20:55:320795１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 20:56:39微妙にちがくね？
0796１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 21:00:45あらためて。
2x^2-x-4=0
0797１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:35:56Ａ地から太郎君が、Ｂ地から花子さんが同時に出発して
それぞれＡＢ間を１往復しました。
二人は途中で２回出会いました。
２回目に出会ったのは２人が出発してから１２分後で
Ａ地から２００Ｍはなれた地点でした。
太郎君と花子さんの歩く速さの比は５：３であるとして次の問に答えなさい。
（１）一回目に出会ったのは出発してから何分後ですか。
→解説等では「二人が進んだ距離がＡＢ間の３倍だから１２分を３で割る」的なことが
書いてありますがそもそもなぜ二人が進んだ距離の和を
考えなければならないのかわかりません
（２）Ａ地とＢ地は何Ｍ離れていますか。
解説の
「太郎君のは速さを５とするとＡＢの道のりは８
太郎君が２回目に会うまでに進んだ道のりは（５×３）＝１５」
この「３」はどんな意味なのかがよくわかりません
結構長くなってしまいましたがどなたか解説お願いします。
0798１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:41:24これの解説をおねがいします
0799１３２人目の素数さん
2006/10/25(水) 23:57:255:3じゃなく具体的な数値にして一度やってミロ
0800１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 00:54:16すいません、普通にわかんないです…
0801１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 01:37:310802１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 02:49:590803１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 02:58:360804１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 04:40:46変数変換？
0805１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 04:46:100806１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 07:47:59自分博打好きで、そのことで質問なんですが
３０通りの倍率がありまして、例えば２ ５ １１ １８ ２４・・・１９８みたいに
その３０通りの倍率の小さい方から５つをＡ・６から２０までをＢ・２１から３０までをＣと３通りに分けます
３０通りすべてにチップを賭け、３０通りの中か
ら１つ確実に当たるとしまして
何か１番利益が上がりそうな賭け方って計算できませんでしょうか？
自分ではオッズを全て足してから３で割って
出た答えを区切りにして最小オッズから順に最高オッズまでを分けて
最小組は元金に
中組は元金の倍以上に
最高組は元金の１・５倍以上になるように
計算しているのですが、計算できても式がわからなくて
あ～パニックってきた・・・
なんか数学好きな人ならアドバイスないでしょうか
0807１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 09:14:130808１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 10:11:22倍率の具体的な値によって異なる
なんて簡単なことも分からんのか
その程度ならギャンブルなんてするな
裸にされるのが関の山
0809１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 11:56:40→←←←←←←←
←←←←←←←←
0810１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 12:02:52複数に賭けてもリスクを平均化することしかできない。
そしてマイナスをいくら集めて平均してもマイナスはマイナスだ。
一般的なギャンブルは胴元が儲かるようになっている以上、客の期待値はマイナスだ。
0811KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/10/26(木) 12:17:21リスクの無い方法としては、オッズが一つでも一倍以下ならば賭けないことがあげられる。
オッズが全て一倍より大きいならば、オッズの逆数の和が1より小さくなった場合のみ賭ける。
オッズが全て一倍より大きく、オッズの逆数の和が1より小さい賭博があったら私に教えてくれ。
0812１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 16:41:48関数fの入力と出力を座標にもつ点の集合を描くことだよね？
でさ聞きたいんだけど、関数fを定義するためには
必ずそれに対応する集合を考えなければならない？
0813１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 16:50:40二つな、定義域と値域の二つの集合を考えなければならない。
まぁ、二つとも同じ集合になるケースが多いわけだが
0814１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 16:52:47集合論的に言えば関数は対応の一種で、
対応というのは直積の部分集合だから、
関数を考えると言うことは自動的に集合を考えていることになるけれど、
ぶっちゃけ意識する必要は無いんじゃね？
0815１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 17:00:17アルキメデスの方法※を用いて
（１）π＝３.１まで決まるのは何角形のときか
（２）π＝３.１４まで決まるのは何角形のときか
（３）π＝３.１４１まで決まるのは何角形のときか
※p2n＝√（pn×q2n）
q2n＝（2pn×qn）/（pn＋qn）
この問題に答える時、３角形→６角形→１２角形→２４角形→・・・角形と答えが出てくるのですが
その間（例えば１２と２４の間）の事は考えなくて良いのでしょうか？
そして申し訳ないのですが、１２角形以降はルートの中身が複雑すぎて私には計算できません。
どなたか力を貸していただけませんでしょうか。明日までに提出なんです
0816１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 17:03:37近似計算なんだから電卓使えって事じゃね？
0817１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 17:15:34集合論による定義では、
関数は<a, b>という対の集まりのうち
「各aに対してちょうど1つbが存在する」
という性質を満たすもののことだから、
（定義域と値域のことは考えず）先に関数を考えて、
それによって定義域と値域が自動的に決まる、
という順番でもかまわないよ
>>814の言いたいのもたぶんそんなこと
0818817
2006/10/26(木) 17:19:39これは関数である。
それから定義域は何だっけ？値域は？
と考える必要が出てくれば、
ああ定義域は { 0, 1 } だな、値域は { 1, 2 } だな、
ということが導かれる。
という順番で関数を考えてもよい。
わかりんぐ？
0819１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 17:58:18＞関数は<a, b>という対の集まりのうち
＞「各aに対してちょうど1つbが存在する」
＞という性質を満たすもののことだから
てことは関数は集合の一種ということでok？
で「関数f(x)を定義する」という文があったら
「集合(x,y)｜y=f(x)を定義する」ということ？
0820１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 18:07:52ok
少なくとも集合論的にはそういうこと
> で「関数f(x)を定義する」という文があったら
> 「集合(x,y)｜y=f(x)を定義する」ということ？
だいたいok
だけどその定義の場合は定義域を定めておきたい
というのもそれは「 あ る も の の う ち これこれの
性質を満たすもの」として定めるので（そのつもりでしょ？）、
だとしたら先にその「あるもの」を定めておく必要があるから
0821１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 21:07:28関数と集合はまったく別物だろ。
関数f(x)があると、それに対応する{x,f(x)｜f(x)=～}という
集合が設定できるというだけの話。
関数の場合は「∀xに対してf(x)=～が成立」と定義するが
集合を定義するときは「命題P(x,y)を満たす(x,y)の集合をSとする」というように
全く別物。
0822１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 21:09:570823１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 21:17:21君がそういう理解をするのは君の自由だ。
0824１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:20:44２つの集合X,Yがあって、Xの要素をきめると、あおれに対応してYの要素が決まるとき、
この対応をXからYへの関数と言う。
0825１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:33:23「要素をきめる」とか「対応して」とか「要素がきまる」とかを
数学的に厳密に定義してみよう。
集合論では >>817 が言ったようなやりかたでこれを定めてきたんだよ。
0826１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:42:45関数が集合じゃなかったら不便でしょうがない。
0827１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:47:10おう？
偶数と奇数みたいな感じですか？
0828１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 22:48:240829１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 23:08:36?
0830１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 23:10:381回目に出会ったとき、2人が進んだ距離の和はちょうどAB間の距離
2回目はそれぞれが折り返してからなのでAB間の距離の3倍
出会うときを考えるのは以上のことから
後半は、1回目に出会うまでの時間を1とするのか
これは、2人でAB間の距離を進む時間
すると、2回目に出会うのは2人でAB間の3倍進んだときだから
かかる時間は3
0831１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 23:14:470832１３２人目の素数さん
2006/10/26(木) 23:46:301<√c<c
∫[√c→c]f(x)/x dx
c/x=t,c(-1/x^2)dx=dt,dx/x=-dt/t
∫[√c→1]f(t)/t (-dt)
=∫[1→c] f(t)/t dt
0833１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 00:28:38関数は写像の一種であり、写像とは、二つの集合が与えられたときに、
一方の集合の各元に対し、一つずつ他方の集合の元を指定して
結びつける対応関係のこと。つまりsinやlogなどのこと。
sinは集合の一種か？ｗｗｗ
0834１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 00:35:05まあ・・その通りだな
0835１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 01:04:59>>825
0836１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 01:19:530837１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 02:06:02>集合論的に言えば関数は対応の一種で、
>対応というのは直積の部分集合だから、
>関数を考えると言うことは自動的に集合を考えていることになるけれど、
これか、、、
位相の本で見たことあるな。
0838１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 07:06:38sinもlogも集合
0839１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 08:19:410840１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 09:19:53「Lindelofの定理]
Oを開集合のcollectionとする。このとき、
∪_{o∈O} o = ∪_{n} o_n
となるようなOの可算subcollection {o_n}_n が
存在することを示せ。
ググっても見つからないので質問しました。
恐らく、別の定理を簡単に書き直したものだと思います。
どうか解答を教えてくださるようよろしくお願いします。
0841１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 09:29:560842１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 11:09:480 ⊂ 1 って当然な感覚なんでしょうか？
0 = Φ
1 = {0} = {Φ}
2 = {0, 1} = {Φ, {Φ}}
....
むむ、これでピンとこないと数学のセンスがなしってことでＦＡですか？
0843１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 11:31:00> 0 = Φ
> 1 = {0} = {Φ}
> 2 = {0, 1} = {Φ, {Φ}}
> ....
なんて思考はしないが、別段不思議な感覚でもない。しかし少なくとも、コレをみて
> 0 ⊂ 1
という間違った思考をしている人に数学のセンスが無いことは明白。
0844１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 11:42:43> > 0 ⊂ 1
> という間違った思考をしている人に数学のセンスが無いことは明白。
空集合Φ（＝0）が任意の集合の部分集合であることは
定義により自明なんだけど
0845１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 11:49:50それは普通、定理じゃなくて
「その性質を満たす空間をLindel\"of空間と呼ぶ」
という定義だと思うんだけど。
何か前提を読み落としてるんじゃない？
0846１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 12:13:39ん、有限順序数の定義周りの話に見えるんだが、そこで
> 0 ⊂ 1
を持ち出すのは議論の進行としては間違った思考だと思うだ。
0847１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 12:15:04> 0 ⊂ 1
にロマンを語るスレになりました。
0848１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 12:23:03何か議論を進行させてたの？
0849１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 12:32:43それは>>842に効けばいいんじゃないか？
0850844
2006/10/27(金) 12:36:27推移性（x∈y⇒x⊆y）が順序数の定義に含まれる以上
x⊆yが成り立たないとそもそもx＜yが順序数にならないだよ
つまり0⊆1は意味ないどころか順序数の定義上欠かせないだよ
0851１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 12:38:19> 0 = Φ
> 1 = {0} = {Φ}
> 2 = {0, 1} = {Φ, {Φ}}
> ....
をみて
> 0 ⊂ 1
は当然な感覚だと思うか、という進行。
0852１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 12:41:180853１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 20:27:080854１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 20:56:320855１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 21:03:171/31 を 1 / { 32 ( 1 - 1/32 ) } と変形し、 ( 1-x )^-a の形のテイラー展開を利用して
x の3次まで和を取り、剰余項の範囲を計算して解く、という解法を取るのですが、
剰余項の範囲を計算するところの解説がわかりません。具体的に書くと、剰余項を R4 とおいて、
---以下引用---
R4 = 1/2 * 1/4! * a(a+1)(a+2)(a+3) * x^4 *( 1 - θx )^-a-4 ( 0 < θ < 1 )
平均値の定理より
0 < R4 < [1 / { (2^15) * 10000 } ] * ( 8/7 )^21/5 < 1 / 8000000
---引用ここまで---
なぜ平均値の定理から 0 < R4 < [1 / { (2^15) * 10000 } ] * ( 8/7 )^21/5 とゆう不等式が出るのか、
[1 / { (2^15) * 10000 } ] * ( 8/7 )^21/5 < 1 / 8000000 となるのはなぜか、
の2点がわかりません。どなたか教えてください。
0856１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 21:14:23遅レスですまないが、
「f(x)を、任意の実数xに対してf(x)=～が成立するものとして定義する」
というのはつまり「f(x)をR⊆{x｜f(x)=～}を成立するものとして定義する」
ということ？
0857１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 21:23:03なんか変だよ4行目
0858１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 21:23:27違うこっち f = {(x,y)∈R^2 | y=～} ⊂ R^2
0859１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 21:33:59> 「f(x)を、任意の実数xに対してf(x)=～が成立するものとして定義する」
> というのはつまり「f = {(x,y)∈R^2 | y=～} ⊂ R^2 として定義する」
> ということ？
（値がどれも実数なら・・・ってわかってると思うけど）そういうこと。
無理に違いを探すと・・・
上では任意のxに対して～なるyが唯一に決まることを示す必要があるけど
下のはそれを示さなくても集合として定義まではできる（ただし示さないと
fが関数であることは示されない）
くらいかな？
0860１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 21:50:190861１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 21:52:430862１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 23:23:310863１３２人目の素数さん
2006/10/27(金) 23:24:250864１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 00:29:120865１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 08:38:120866１３２人目の素数さん
2006/10/28(土) 08:47:420867１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 06:32:23b<a+c
c<a+b
0868１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 08:47:05Rの求め方は？
0869１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 09:35:03Rの求め方は？
0870１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 10:39:490871１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 10:53:14logとってlogの公式
>>870
俺は筆記体だがブロック体の人も多いよ
0872１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:03:05lim_［h→0］(1＋h)＾(1/h)=e ですが、
lim_［h→∞］(1＋h)＾(1/h) だとどうなるのですか？よかったら教えてください。
0873１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:24:08それは 1 になる。
0874１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 13:43:090875１３２人目の素数さん
2006/10/29(日) 23:32:52（９＋９＋２）÷２
ですよ
0876１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 00:16:47x^2+ｙ^2＝a^2上の点Pから２つの漸近線に垂線ＰＱ、ＰＲを下ろす。このとき、ＰＱ・ＰＲは一定であることを証明せよ。
という問題なのですが、回答が
P(α、β)とする。Pはx^2+ｙ^2＝a^2上のため、α^2-β^2＝a^2
漸近線は、α-β=0、α+β=0
よって、PQ・PRは、
|α-β|/√2*|α+β|/√2=|α^2-β^2|/2=|a^2|/2=a^2/2(一定)
というものなのですが、漸近線は～～からよって～～へのつなげ方が理解できません。√2などはどこから求めているのでしょうか？ご教授お願いします。
0877１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 00:35:41点と直線の距離
0878１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 01:27:52これって微分方程式？なにから手をつければいいのかさっぱり分かりません。
変数分離で解こうにも、根号の中をどうすりゃいのか・・・アホなわたくしにアドバイスください
0879１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 01:59:390880１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 06:10:25両辺を x√(x^2+y^2) で割って
{y/(x√(x^2+y^2)) -1/x}dx - {1/√(x^2+y^2)}dy = 0
これは完全微分方程式
d[ -log{y+√(x^2+y^2)} ] = 0
-log{y+√(x^2+y^2)} = c
y+√(x^2+y^2) = e^(-c)
y = (1/2)(C - x^2/C)
0881１３２人目の素数さん
2006/10/30(月) 12:45:59同次形。
u=y/x とおいてもいい。
0882１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 18:51:580883１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:27:43http://www.zakzak.co.jp/top/2006_10/t2006103132.html
0884１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:47:25動作確認をしたいんだけど、平均でいいんで、何回くらい試す必要がありますか？
0885１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 21:55:590886１３２人目の素数さん
2006/10/31(火) 22:39:150887１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 00:06:22kingはインポだったのか！
0888KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/01(水) 05:10:51talk:>>887 皮を大きくする方法を教えてくれ。
0889１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 11:43:350890１３２人目の素数さん
2006/11/01(水) 13:32:500891１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 19:12:470892１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 19:24:00Kingが漢字を間違えるとは…
0893nanasi
2006/11/02(木) 19:27:100894１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 19:34:320895１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 19:41:37って正しいでか？
0896KingOfUniverse ◆667la1PjK2
2006/11/02(木) 19:43:210897１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 19:58:10コピペじゃなかったんだな。
0898１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 20:04:08（A∩B)⇔A
=（A∩B)⇒A)∩(A⇒（A∩B))
=(（A∩B)~∪A)∩(A~∪（A∩B))
=((A~∪B~)∪A)∩((A~∪A)∩(A~∪B))
=(T∪B~)∩(T∩(A~∪B)) （Ｔは真）
=T∩(A~∪B)
=A~∪B
=A⇒B
0899１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 20:15:35ふむふむ
よく分からんがとりあえずありがとう
0900１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 20:21:17b->a=b^+ba
a<->b=a^b^+ab
0901１３２人目の素数さん
2006/11/02(木) 23:39:08素直に
ペリフェレイア
だろ
なんだその「ヘ」
0902１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 06:51:30ちなみに音節の数とアクセントの種類と位置を言ってみな。
0903１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 06:53:13の「´」が有気摩擦音の「‘」だっての？
0904１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 07:04:430905１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 07:40:19を「ペリイフェーヘレイア」と読む>>894,902は
Κόρινθος
を「コーヘリントス」か「コーホリントス」か「コーヒリントス」
とでも読むつもりなのか
0906１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 07:44:07こんにちは Καλημερα カリメラ
こんばんは Καλησπερα カリスペラ
バイバイ Αντιο アディオ
ありがとう Συχαριστο エフハリスト
ごめんね Συγγνωμη スイグノミ
私は日本人です Ειμαι Ιαπωναｓ（Ιαπωνεζα） イメ ヤポナス（ヤポネザ）
私の名前はドニーです Ειμαι Δωννυ イメ ドニー
はい Ναι ネ
いいえ Οχι オヒ
１ ενα エナ
２ δυο ディオ
３ τρια トゥリア
４ τεσσερα テセラ
５ πεντε ペンデ
６ εξι エクシ
７ εφτα エフタ
８ οκτω オクト
９ εννεα エネア
１０ δεκα デカ
--------------------------------------------------------------------------------
0907１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 08:01:10除いて）語頭の母音か語頭のρにしかつけないぞ。
>>902は復習しなさい。
0908１３２人目の素数さん
2006/11/03(金) 21:59:331 mono, (uni)
2 di, (bi)
3 tri
4 tetra
5 penta
6 hexa
7 hepta
8 octa
9 (nona)
10 deca
11 undeca
12 dodeca
13 trideca
14 tetradeca
15 pentadeca
16 hexadeca
17 heptadeca
18 octadeca
19 nonadeca
20 eicosa
21 heneicosa
22 docosa
23 tricosa
24 tetracosa
30 triaconta
40 tetraconta
50 pentaconta
60 hexaconta
……
( )はLatinぽい。
0909１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 15:05:15不変量ってどんなものが考えられるでしょうか？
例えば，
①3次元空間上に分布する点の数
②3次元空間上に分布する任意の2点間点の距離
はあらゆる回転に対して不変であり，こういった不変量を考えています．
0910１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 15:09:27三点選んだときにできる角度？
0911909
2006/11/04(土) 15:23:45素早いレスありがとうございます．
3点を選んだときに出来る角度，も確かに不変量です．
>>909で書き忘れましたが，
③任意の3点を選んだときにできる面積
④任意の4点を選んだときにできる体積
なども不変量です．
何をしたいのかと言いますと，このような3次元空間の分布の性質を，
点の数や距離，面積，体積，などを利用して数値に置き換え，
その3次元空間（3次元形状）を表す特徴値としたいのです．
0912１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 15:25:54同一平面上にない四点選んできて、それから三つの独立なベクトルを作って
ほんでもって、各点を表してみると……普遍量が出てくる気がする。
0913909
2006/11/04(土) 15:39:34またしても素早いレスありがとうございます．
これは，4点のうちのひとつを基準にして，
その点から残りの3点に向かうベクトルを作ることで各点を表すということでしょうか？
>同一平面上にない四点選んできて
恐らく私の理解が足りないからだとは思いますが，
同一平面状では何故いけないのかが，わからないです．
もう少し詳しく御教授頂けると有難いです．
0914１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 15:49:54これは，4点のうちのひとつを基準にして，
その点から残りの3点に向かうベクトルを作ることで各点を表すということでしょうか？
そういう事。
仮に、同一平面上にある四点を選んでくると、
どうあがいても、その平面上にある点しか表現できないよ。
0916１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 18:21:300917１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 18:35:38お願いします。
0918１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 19:48:19お願いします。
0919１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 19:49:480920１３２人目の素数さん
2006/11/04(土) 19:51:51どうも、すばやいレスありがとうございます。
0921数学見習い
2006/11/05(日) 00:08:57v↑＝1/(a)(12，0)＋1/(b)(0，10)
で定めるとき，以下の問いに答えよ．
①v↑のx成分が自然数となるaの値をすべて求めよ．
②v↑のy成分が自然数である確率を求めよ．
③v↑のx成分とy成分が共に自然数である確率を求めよ．
歯が立ちませんでした…どなたか解法を教えて下さい。よろしくお願いします。
0922１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 00:41:11マルチ
0923１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 01:39:48「センター試験の問題でタイムアタックをしたんだけど、
IとIIあわせて３０分で解いて１９０点 まあまあだな」
これって、実際はやいんでしょうかおそいんでしょうか。
0924１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 01:42:34個人的にはかなり早いと思う
0925１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 11:20:29多分ハッタリ
年度にもよるが
0926917
2006/11/05(日) 11:46:230927１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 11:55:30計算の遅い俺でも
本番で、どちらも1/3くらいの時間で終わった覚えがあるから
俺だったら40分くらい。計算が十分速い人なら
それくらいで終わる可能性は十分あるように思う。
0928１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 12:04:58xy平面で考えて頂点のひとつを(0,0)で固定
もうひとつを(0,1)で固定する場合と底辺の長さが1より大きい場合とでわけて、第1象限のみで考察しても一般性を失わないこと利用して考えるんだろうが……。。
0929健忘 ◆FoldXequ.6
2006/11/05(日) 12:06:14ピックの定理
で検索するといいお（´・ω・｀）
0930１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 12:36:10俺は20年ぐらい昔にセンター試験を受けたオッサンだが、
制限時間90分を20分ぐらいで満点
だから120分制限を30分ってのは十分有り得ると思う。
そのレベルまで行くには普通に勉強するだけでなく、
例えばベクトルの問題を中学レベルの初等幾何で解く
みたいなマークシート向けテクニックも身につけたが。
0931１３２人目の素数さん
2006/11/05(日) 12:41:5220年前だと共通一次
まあどうでもいいけど
0932１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 20:04:04なにやら「金田一少年」が高校受験の時に出た問題らしいです。
解こうとしても解けなかったので一緒に考えていただけませんか？
問題
コインが１２枚入ったふくろがある。
しかし１ふくろはにせもののコインがある。
ふくろは１０こ。
本物は１０ｇ、にせものは９ｇ。
どうしたらにせものが分かるか。
はかりを一度だけ使ってよい。
その人は「小学生でもとける問題だ」と言っていたのですが…。
0933１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 20:13:29袋に一から順に番号を付けて、番号と同じ数だけ取り出して、
全部まとめてハカリに載せる。
550gよりどれだけ小さいかで、どの袋から出したコインが軽いかがわかる。
0934１３２人目の素数さん
2006/11/06(月) 20:24:50低脳な問題すみません；答え有難う御座いました。
0935１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 00:01:090936１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 21:45:451+3+5+7+9+11の計算を次の図を使って考えなさい。
（1）図を各奇数に分けなさい。
_________________________________
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| ○ ○ ○ ○ ○ ○ |
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| ○ ○ ○ ○ ○ ○ |
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| ○ ○ ○ ○ ○ ○ |
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| ○ ○ ○ ○ ○ ○ |
| |
| ○ ○ ○ ○ ○ ○ |
| |
| ○ ○ ○ ○ ○ ○ |
|＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿__|
馬鹿な私にも分かるように宜しくお願いします。
図がずれていたらすみません。
0937１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 22:13:15四隅のどれかから正方形を書いていけば見える
0938１３２人目の素数さん
2006/11/08(水) 22:18:05分かりました！
有り難うございます。
0939１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 14:13:05differentiation
derivation
differential
derivative
の４つがありました。
どれも「微分」という意味の名詞となって
いますが、どれを使ってもいいんでしょうか？
意味は全く同じですよね？
0940１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 14:57:06┃ 中川翔子 特設 おっぱい ┃ │検索│←
┗━━━━━━━━━━━━━┛ └──┘
_ ∩
( ﾟ∀ﾟ)彡 おっぱい！おっぱい！
⊂彡
0941１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 16:01:06大学の数学科の公募推薦で口頭試問があるのですがどの程度のレベルの問題を言われるのでしょうか
ちなみに大学のレベルの高くないです…
0942１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 16:56:240943１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 17:30:27(X-3)(X^2+3X+9)=0 から
X=3 , (-3±3√(-3))/2
0944１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 17:38:24なるほど
そういう問題がでるんですか…
ありがとうございます！
0945１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:13:16いくらなんでもネタだろ……と信じたい。
0946１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:16:170947１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:18:22こんな問題は出ないってことですか！？
0948１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:26:48雑談レベルの質問。というか、自分のやっていること・やりたいこと
がまともに他人に説明できる能力があるかどうかだから、問題を
向こうから与えられて、課題を克服するとかいうタイプのやりとり
しか思考に無いのなら、何もかもスッパリ忘れて寺で座禅でも組め。
0949１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 18:29:24まじですか
口頭試問なんて初めてだからよくわからんくて…
ありがとうございます
0950１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 19:39:19http://bach.istc.kobe-u.ac.jp/llp/crypt-jp.html
0951１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:00:350952１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:08:32(9/25) = (3/5)^2
0953１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:10:030954１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:10:29(5分の3)の2乗、ってんなら分かるが。
とりあえず両方を小数表示してみろ。
0955１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:16:260956１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 21:56:290957１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:00:01(9/25) = (3/5)^2
0958１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:01:109/25 = (3/5)^2
0959１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:03:420960１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:18:109/25 = (3/5)^2
#何の祭りだコレ
0961１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:23:000962１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:25:519/25 = (3/5)^2
0963１３２人目の素数さん
2006/11/10(金) 22:26:459/25 = 3^2/5^2 = (3/5)^2 ≠ 3/5
0964１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 00:24:23知恵遅れ？
0965１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 03:50:05独立変数の増分と等しいもの、と定義してもいいのでしょうか。
独立変数の増分との違いがあるならば、どのような点で異なるのか
教えてください。
0966１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 11:30:33どんな分野のどんな文脈で出てきた表現だ？
0967965
2006/11/11(土) 12:12:11微分積分です。スミルノフの高等数学教程を読んでいるのですが、導関数の定義と
初等関数の導関数の導出を一通り終えた後、改めて「微分の概念」と設けられた項で
の表現です。
具体的には「Δxを独立変数xの任意の増分とし、いま、それはxによってかわらないも
のとみなす。それを独立変数の微分と名づけ、記号Δxあるいはdxで書き表す」という表
現です。この後、dyが「関数の微分とは、その導関数と独立変数の微分との積のことで
ある」と定義されます。
「dx=Δxと定義する」とだけ書いてあればそのまま飲み込むのですが、「xによってかわ
らないものとみなす」とわざわざ書かれていて、後の部分でもそこが強調されているので、
「dx=Δx」という情報以外にも汲み取るべきものがあるのかなと悩んでいます。わかりづ
らくてすいません。
0968１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 12:55:09適当にdx=0.1とか選んでよいが、x/10みたいに、xによって
変わるものはdxとしておけないってだけの話では
0969１３２人目の素数さん
2006/11/11(土) 23:54:01∀x∈R,P(x)という論理式についてなんですが、なぜ任意の実数を
xという一つの未知数で表せるのでしょうか？
例えば「日本にある任意の山は富士山より小さい」という文は分かりますが
「日本にある任意の山Xは富士山より小さい」っておかしくないですか？
任意というのは「どんな」という意味で複数の場合を考えているのに
xと表してしまうと、それはxのみについての議論にしかならないんじゃないでしょうか？
0970１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 00:35:50くだらなさすぎます
0971１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 00:54:26∀x∈R,P(x)となることで、「P(x)のxのところに
実数を代入して得られる命題は全て成立する」という意味になる。
0972１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 21:22:58ax+by+c=0 (a,b,cは定数)
で与えられるとき，任意の点P(xi,yi)までの距離dが
d=|axi+byi+c|/（a＾2+b＾2）＾1/2
になるらしいのですが，証明方法が分からないです．
どなたかお助けを！
0973１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 22:20:14Pから直線に下ろした垂線の足をH(p,q)として
Hは直線上とPH⊥直線を式で表してPH^2を計算する
もしくは
ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/urawaza/distance.htm
0975１３２人目の素数さん
2006/11/12(日) 23:26:500976１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 00:28:200977１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 15:27:11http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=differentiation&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=derivation&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=differential&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
http://www2.alc.co.jp/ejr/index.php?word_in=derivative&word_in2=%82%A9%82%AB%82%AD%82%AF%82%B1&word_in3=PVawEWi72JXCKoa0Je
こんな違いがある
「微分」がどういう用途で使われるかによって使い分けてくれ
0978１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 16:44:24xを用いた方が表現し易いから
日本語で
「日本にある任意の山Xは富士山より小さい」
と書いた場合はxの必要性は感じないけど
条件P(X)がいつもいつもXの述語だけで記述できるとは限らない。
「任意のxに対して、命題P(X)が成り立つ」という型に当てはめる方が
一般的な命題にも対応できる。
例えば
「任意の人間には、自分を愛してくれる他の人間yが少なくとも一人いる。」
と言葉で工夫してもいいけど
「任意の人間Xに対して、ある人間yがいてxを愛する、とできる」
としたほうが書き手的には楽じゃん。
0980１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:54:03代入する任意の値に対して成り立つといういうことですね
よくわかりました
0981１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 21:58:39という命題は間違いですか？
0982１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:08:37余弦定理なのですが計算がなぜかわからなくなってしまいました・・
k=1/2
になるらしいのですがどなたか途中式を書いてくださいませ。
0983１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:12:530984１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 22:23:10「>」の性質をまんま使ってるから真
0985訂正
2006/11/13(月) 22:23:41「>」の性質をまんま使ってるから真
0986なめ田くさ史
2006/11/14(火) 00:00:52x = 1 - (y/z)^n
If n is taken to be equal to unity, then .... (もしnを1にとれば、、、)
値として1を仮定するとき、上記のように、「equal to 1」とは言わずに「equal to unity」と書けと言われたのですが、
その理由とか、それらのニュアンスの違いとか分かる方教えて下さい。
0987１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 00:59:070988１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 11:42:240989１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 13:00:010990１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 13:02:17ひとつ確かめたいんですが、
x∈C⇔∀x,P(x)
という関係が成立するとき、P(x)が真であることは前提条件(公理)ですよね？
0991１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 13:05:16x∈C⇔∀q,qx=0
という関係が成立するとき、qx=0が真であることは前提条件(公理)かどうかです
0992１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 13:06:29何が言いたいのかよく分からんが、別にそんな前提はない。
P(x)が常に偽なら空集合が出てくるだけ、とでも言えば納得するか？
0993１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 13:18:55何の前提条件？
0994１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 14:03:26Σ{k=0,m-1}[(k+c)/n]は幾つになりますか？ （cは実数、nは自然数）
0995１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 14:07:24なければ泥臭く場合分けするけど。とりあえず c > n かどうかと
[m/n] がいくつかってのとかな。
計算はメンドクサイからしてやらネーよ。
0996１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 16:21:01∀q,qx=0
これは任意の値をqに代入したものが成り立つという意味でしたよね？
つまり、代入とかは関係なくqx=0が成立することが前提となっているんじゃ
ないかと思ったんですが
>>990
問題で、放物線y=x^2+x(x≧0)上を動く点P(t,t^2)を中心とする円Cの通過範囲Dを
求めよ、というのがあるのですが、この問題の回答の前半は
「点Pを(p,p^2)(0≦p)とおく。円Cの方程式は(x-p)^2+(y-p^2)^2=p^2・・①であり
(x,y)∈Dは①∧(p≧0)が解をもつことと同値」となりますよね。これを
論理式にすると(x,y)∈D⇔∃p,(x-p)^2+(y-p^2)^2=p^2∧p≧0。
自分で点Pを(p,p^2)(0≦p)と設定したのに、(x-p)^2+(y-p^2)^2=p^2∧p≧0が
偽かもしれないというのは変じゃないですか？長文すみません。
0997１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 16:23:18> ないかと思ったんですが
代入があるごとに式が評価される。つまり代入がなければ何の評価も起きない。
0998１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 16:24:33君は命題関数にPを代入している。
0999１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 16:57:05は x の n 次式という言い方は出来ますか？
出来るのなら、これは何次式なのでしょうか？
>>1000の方お願いします。
1000１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 17:00:001001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。