f(z)=(2z^5-4z^2+5)/(3z^6-8z+10)のすべての留数の和は2/3であると証明せよ。

って問題なんだけど、一個一個計算してくのは面倒なんで、
留数定理を使って

2πi(留数の和)=∫f(z)dzの右辺を求めてから留数の和をだすのが
一つの手法なんだけど、それで

f(z)=2/(3z)+h(z)としてそのh(z)を算出して、
∫(2/(3z)+h(z))dz=∫2/(3z)dzを証明すりゃいいんだが、
そこをどうやればいいのかわかりません。