>>427
yの積分区間にxが入っているから
このままだと y の積分をやって xの積分をやらないといけないお（´・ω・｀）

だけど積分範囲をxy平面に描いてみて
0≦ y ≦1
0≦ x ≦y
という順序で読むことによって、xの積分を先にやることができるお
積分としてはこの方が楽で

∫_{x = 0 to y} x √(1-y^3) dx = {√(1-y^3)} ∫_{x = 0 to y} x dx
= (1/2) (y^2) √(1-y^3)

これを 0≦ y ≦1 で積分すれば
∫_{y = 0 to 1} (1/2) (y^2) √(1-y^3) dy = 1/9
となるお（´・ω・｀）