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【sin】高校生のための数学の質問スレPART86【cos】

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0001１３２人目の素数さん2006/09/07(木) 23:51:58
夜､明日提出の宿題をやっているとき

(･∀･)やった!あと1問!
・・・・・・！！？
　　　　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ 　　　　　　　　(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
　　　　　　　　　　　　　　　ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡

・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・980くらいになったら次スレを立ててください。
・荒らしはスルーでおながい

・無言<<<<ありがとうございます！＜＜＜一緒に問題解いて数学楽しみましょうｗ

数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
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前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART85【cos】
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過去ログ
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0153１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:39:37
>>152
beのマイナスエックス乗。

絶対この解答にならない。。何の公式使ってるんだこれ？？
0154１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:39:48
できそこないのAA
0155１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:40:55
商の微分法だろ？絶対。使うのは。
使ったら絶対この解答にならないんだが
0156１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:41:41
f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h
0157１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:43:02
釣れた
0158１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:43:17
絶対にこれ無理。
0159１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:44:37
絶対ならんｗｗ
0160１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:44:59
>>153
ちゃんとbe^(-x)と書けよ。
5かけるマイナス3は5*(-3)であって、5*-3じゃないだろ。
あと、そんなに横柄な態度だと誰も答えんぞ。
0161１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:45:48
そうやって答えてるしｗ
やさしいのは良いけどそういうことやってっとこういうやつ消えないよ。
0162１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:45:58
f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h
0163１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:47:11
>>160
5*(-3)はそう書くがe^(-x)などとは書かない。
0164１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:48:18
教えるクンは臭い
0165１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:49:28
{be^-x}' *(e^-x +b)-be^-x *{(e^-x +b)}'
=-be^-x(e^x+b)-be^-x*-e^-xってのは合ってますよね？
0166１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:50:16
この問題に5時間ぐらい悩んでるんだが。
0167１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:51:59
as so
0168１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:52:13
>>163
それは紙の上の話だろう。全部同じ大きさで表示される掲示板上だと
何がどこまでかかってるか分かりにくいから、曖昧性をなくして書け。
例えば(e^-x+b)だと、e^(-x) + bなのか、 e^(-x+b) なのか。
0169１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:54:09
>>168
はいはいわかったわかった。気をつけますよ。
0170１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:54:31
>>168
そして、143を真似た。
0171１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:55:45
2sinθ＋3cosθ

これの最大値が知りたいよね
0172１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:56:07
別に
0173１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 10:57:51
2sinθ＋3cosθ=√13*sin(θ+α)
0174１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:01:56
>>168 >>160
5*-3 で十分じゃね？
単項演算"-"の方が、乗算"*"より優先順位高いのは誰でも知って・・・・

あ、釣りか
0175１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:02:19
>>171

θの範囲は？
0176１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:04:57
全然わからん。。もうあの一行で6時間以上悩んでる。。
0177１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:07:59
e^-x(e^-x+b)を微分したら-2e^(-2x)-be^-xになるんだが…。
0178１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:08:40
商の微分法だと、分子がそれ。でも分子に整数は無い…。
0179１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:08:49
>>173
わかった、ありがとう
0180１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:13:02
絶対ここが2e^-(2x)にならん。。
0181１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:13:11
>>174
演算子が2個連続しているのが気持ち悪い
0182１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:15:00
>>180
どこ？
>>181
つ　酔い止め
0183１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:16:49
e^-x*(e^-x +b)の微分だろ？
=-e^-x*(e^-x +b)- e^-x*-e^-x
=e^-x+e^(-2x)ってなって絶対、2e^(-2x)にはならない。
0184１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:17:57
この式変形に6時間悩んでる。。
0185１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:17:58
このスレずいぶんと構う君が増えたな
0186１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:19:17
>>183
d(e^-x(e^-x+b))/dx
=-e^-x(e^-x+b)+e^-x(-e^-x)
=-e^(-2x)-be^-x-e^(-2x)
0187１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:20:56
166 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2006/09/09(土) 10:50:16
この問題に5時間ぐらい悩んでるんだが。

176 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2006/09/09(土) 11:04:57
全然わからん。。もうあの一行で6時間以上悩んでる。。

184 名前：１３２人目の素数さん　[]　投稿日：2006/09/09(土) 11:17:57
この式変形に6時間悩んでる。。


あなたの1時間は普通の人の15分ぐらいですか?
0188１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:21:06
>>148
これだけ意見が割れるのは、確実といえる定義が定まってないということだよ。

たとえば文部科学省の指導要領では、0は自然数に含めないことになっているようだが、
数学界では含める流儀の方が多数派である。とはいえ所詮は定義の話であり、
どっちが正しくてどっちが間違っているというものではない。
適時便利な方を採用すればいいだけのこと。ただし、自分がその場の議論で
用いているのがどの定義か、ということは明記しておいた方がいい。

なので「交点を持つ」「交わる」「交差する」などの解釈に疑義が生じる問題が出たら、
解答で一言「交わる⇔共有点を持つ、と解釈する」などと断っておけばよい。
0189１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:22:46
席の微分法って間＋だったのか。ずっと－でやってた。。
0190１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:25:16
>>189
これからは全て積の微分法でやることをおすすすす
0191１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:25:38
>>187
自分で考えてから質問しろというのはあなた達がよく言うことですよね？
0192１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:30:09
いや、商の微分使ってるし。。
be^-x/(e^-x+b)^2を微分したら
be^-x*(e^-x+b)を微分分することになるんだけど、
これは先ほどの通り-e^(-2x)-be^-x-e^(-2x)を用いてbを省くと、
-2e^(-2x)-e^(-x)になりますよね？
でも解答は、
e^(-2x)-be^-xになってるんですが。
0193１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:31:22
>>192
be^-x/(e^-x+b)^2　＝　be^-x*(e^-x+b)^-2
…釣りｋｔｋｒ
0194１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:31:30
5時間59分経過後に質問しただけのことだろ。
0195１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:31:54
途中式書かんと、こっちは正しい答えになってんだから何をアドバイスしてよいのやら。
0196１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:32:11
>>193
いや、だから商の微分だって。。
0197１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:32:55
死ねばいいのに
0198１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:33:22
まじ意味不明。6時間もこの問題に悩むとか意味不明。
計算の基礎全然できない。。
0199１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:35:18
>>197
お前がシネ

be^-x/(e^-x +b)^2に商の微分法。
両辺に(e^-x +b)を掛けるんだよね…？もしや二乗？
0200１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:35:36
>>196
違う、積/商とかじゃなくて、^2が消えてるんじゃね？ってこと
0201１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:35:51
死ねばいいのに
0202１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:36:18
両辺って何の両辺だよ。もう最初から最後まで全部途中式書け。
0203１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:36:21
>>199
誰アンタ？
0204１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:36:56
死ねばいいのに
0205１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:37:40
うわｗできたｗ
0206１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:38:40
>>188
そうですか。。。
「自然数は0を含めない」と当然のように習ってきました。学生なので数学界の事情を知らないので、わかりませんが、
入試や模試で「自然は0を含む」として解答したら確実に減点されると思います。たとえそうことわっておいても
減点されると思います。これは予測なのでいい加減といえばいい加減なのですが。

それで入試や模試で「二次関数f(x)=x^2+ax+bと直線mがあって、その二つが交点を持つときのa,bを求めよ」という
問題があって、入試界での常識というか教育上の定義？から外れて回答すれば減点されると思うんです。
それは歴史で諸説があっても、教科書に載っていないことを答えたら点はもらえないのと同じだと思います。

そういう意味で言えば、「交点=共有点」と「交点=接点を除く共有点」とではどちらかが正解でどちらかが不正解
になります。生意気なこと言ってほんとうに失礼だと思いますが、そういう意味での正解は
どちらになるのか分かる方いませんか。
長文失礼しました。
0207１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:39:01
>>203
ぼくドラえもん

>>204
お前がしね
0208１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:42:22
数学界って世界があるんだな。
0209１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:42:44
高校数学で自然数に0が含まれないのは当たり前。
数学界の定義がどうのとか、高校数学の中で言うことじゃない。
0210１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:44:32
死ねばいいのに
0211１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:46:53
>>206
「共有点」と「交点」というキーワードよりも、
「交わる」と言うキーワードの有無に注目するべきだと思う。
接点を交点に含める人でも「接する」と「交わる」は区別するだろう。

また、入試等に関して言えば問題作成者は「２点で交わる」などの
誤解の余地のない表現を使うべきだと思う。
0212１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:51:13
自然数は０含むってのは中学でも常識じゃねえのか？
0213１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:52:45
指導要領ぐらい読めやカス
0214１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:53:55
教科書に書いてあるし
0215１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:55:49
教科書に書いてあるなら仕方ない･･････････････・・・・・・・・・・・・・・・・・・ぃぃぃぃ
0216 ◆WX.fX1j5pw 2006/09/09(土) 11:56:48
1/{(t+1)^2*(t-1)^2}
を部分分数分解するとき、
1/{(t+1)^2*(t-1)^2}=A/(t+1)+(Bt+C)/(t+1)^2+D/(t-1)+E/(t-1)^2
と置くと、アルファベット大文字のA～Eの値を求められると習ったのですが、
なぜ(1+t)^2の分子だけ他の項と違って(Bt+C)という形をとっているのでしょうか。教えて頂けませんでしょうか。
0217１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:57:12
>>211
どんな人でも
接点＝接するだけで交わらない。
と考えるということですか？

じゃあ分かれてるのは交点で
交点＝交わるときだけ。接するときは含まない
と考える人と
交点＝交わるときと接するとき両方
と考える人がいるということですね。

じゃあ「三次関数g(x)=x^3+ax^2+bx+cと直線nが2つの交点をもつときのa,b,cを求めよ」という問題は
両方が交わる場合とも考えられるし、片方が接してもう一方が交わるときの場合が考えられる
ってことですか？
0218１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 11:58:59
>>212>>213>>215
「自然数は0を含めない」と当然のように習ってきました。
0219１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:01:29
>>216
さぁ…何ででしょうねぇ

t∈C , g(t)≠0 , f(x)=g(x)/(x-t) ⇒ lim(x->t)(f(x)*(x-t))=p , f(x)=p/(x-t)…

あれ？極限使って部分分数展開するのってどうやるんだっけ？
0220１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:04:13
>>206
＞生意気なこと言って

逆に、弱気すぎるのが気になる。
たかが減点にそんなにビクビクすることはない。
しっかり筋道だった説明をしてるのに減点されたら、採点官が馬鹿だと思えばいい。
それで入試に落ちたとしても、そんな糞教官がいる学校なんて行かない方がマシ。
くらいの尊大さを持ってもいいだろ。
0221１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:05:44
>>220
そして今井となる
0222１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:09:14
(x^3-a*x^2+12x-a-3)/{x^3-(a+1)*x^2+16x-a-6}
この分数式が既約分数式でないようなaの値を求めよ。

既約分数でないということは、互いに素でないということですか？どんな条件を使って求めれば良いか教えて下さい。
0223１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:10:11
3/2は既約、6/4は既約ではない・・・のはず
0224１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:11:48
>>220
よくありません。それ困ります。
しっかり筋道だててても途中で「自然数を0を含む」として解答したら減点されるんです。
同じように交点でも減点されて落ちたらたまったもんじゃありませんよ。

交点は接する場合を含めるのですか？含めないのですか？
0225１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:12:48
わしは含める
接点：　交点の一つ
0226１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:13:49
>>224
じゃぁ「今から自然数に0を含むように宣言しますから、減点しないでください、お願いします。」とでも書いておけば？
”宣言”を受け入れられないで数学やってられっかってんだよ
0227１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:15:00
今井爺さんの誕生
0228１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:16:33
てかお前等アホだろ。自然数が０含むって常識だから。
0229１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:18:21
>>224
そんな当落線ぎりぎりの所から抜け出せばいいだけの話。
0230１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:18:54
大学受験までは自然数に０は含まない。
２つの交点求めるのに接点は含める。
0231 ◆WX.fX1j5pw 2006/09/09(土) 12:19:27
#216お願いします
0232１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:20:16
群論習う前なら曖昧な定義も許される
0233 ◆WX.fX1j5pw 2006/09/09(土) 12:20:28
ボケてました。
>>216お願いします
0234１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:20:30
てかお前等アホだろ。自然数が０含むって常識だから。

で、交点も自然数も、しょーみ減点されないと思う。
0235１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:20:38
>>223
それは分かりましたが、>>222の問題においてどのようにそれを使えばいいのかが分かりません。
0236１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:21:55
>>216
それだけ分母が二次式だから。
0237 ◆WX.fX1j5pw 2006/09/09(土) 12:24:51
>>236
最後の項も二次式なんです…
0238１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:30:15
>>225
>>226
>>229
>>230
>>234
ありがとうございました。やっぱ割れるって事はどっちでもいいってことなんですかね。
がんばります。
0239１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:33:56
>>216
1/{(t+1)^2*(t-1)^2}の部分分数分解ならばA/(t+1)+B/(t+1)^2+C/(t-1)+D/(t-1)^2で十分。

想像だけど
1/(1-t^4)=1/(1+t^2)(1-t^2)=1/(1+t^2)(1+t)(1-t)
の部分分数分解とゴッチャになってないか？
0240１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:34:31
>>102
>>103
ありがとうございます。
問1
点(-5,3,3)を通り、n=(1,-2,2)に平行な直線nと点(0,3,2)を通り、
m=(3,4,-5)に平行な直線mについて
(1)2直線の交点の座標を求めよ。
(2)2直線のなす角θ(ただしθは０°以上90°以下）を求めよ。
　教えてください。御願いします。
0241 ◆TpifAK1n8E 2006/09/09(土) 12:49:21
すみません質問させてください
黄チャートIAのP47の51番の(3)の問題で、

5(x-1)＜2(2x+a)を満たすxのうちで、最大の整数が6であるとき、
定数aの値の範囲を求めよ　という問題なのですが、
この解答解説をみてみると、

5(x-1)＜2(2x+a)から、x＜2a+5・・・・①
①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは、
6＜2a+5≦7のときである。

と、書いてあるのですが、なぜ6＜2a+5≦7なのでしょうか？
右の注釈には、2a+5=7は条件を満たすが、2a+5=6は条件を満たさないと書いてあるのですが、

最大の整数が6となるのなら、6＜2a+5≦7ではなく、6≦2a+5＜7だと思うのですが
すみません、誰か説明していただけませんでしょうか？
0242１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 12:53:36
>>224>>238
そう、数学的な答えは「適宜、その場で決めればいい」だ。
お上の決めたなんちゃら要領がどうなってるかなんてことは
数学としてはシラネ、である。

‥‥と言いつつ15年前の数Iの教科書を引っ張り出してパラパラとめくってみた。
精査したわけじゃないが、およそわかったことは、

・ 交点、交わる、という言葉は使われているが、定義は載っていない。
・ しかし解釈が曖昧になるような使われ方はされていない。

>>148の下にあるような問題の場合、必ず>>211にあるように
「異なる2つの」等という表現を使って曖昧さを回避している。
まあ、当然だろう。というかちょっと安心した。>>148みたいな問題が
そのまま載ってたらめまいを起こすところだった。

というわけで、それほど心配することはないだろう。
0243１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 13:00:46
>>242
ありがとうございます、。考えて作られてるのですね。
0244１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 13:03:12
x＜2a+5なんだから2a+5=6だったらx<6になってxが6になれない
0245 ◆TpifAK1n8E 2006/09/09(土) 13:07:22
>>244
ほんとありがとうございます！助かりました！
0246１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 13:08:00
>>241
2a+5=7の時
x＜2a+5…①に代入するとx＜7。これを満たす最大の整数は6

2a+5=6の時
x＜2a+5…①に代入するとx＜6。これを満たす最大の整数は5
0247１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 13:15:27
>>122お願いします
0248１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 13:20:27
>>247

>>それから前から気になっていたんですが、0/0って1でいいんですか？

全然よくない
0249１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 13:22:06
lim[x→-1](x)/(x+1)^2＝－∞
0250１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 13:23:10
時間は距離/速さみたいな小学生のときやった
時間と速さと距離の公式忘れてしまったんですけど
教えてください。
0251１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 13:24:20
>>250
時間：(t)
距離：L(>0)
速さ：(L/t)
0252１３２人目の素数さん2006/09/09(土) 13:24:36
なんのこっちゃ
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