AB=5，AC=4√2，C=45ﾟである△ABCがあり，Aから辺BCに下ろした垂線をAHとする。
（1）AHおよびBCの長さを求めよ。
次にBCを直径とする円を描き，この円と線分ACとの交点をM，線分AHとの交点をNとする。
（2）BMの長さを求めよ。
（3）ANの長さを求めよ。

難関校ハイレベル模試です。