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夏休みの宿題をうｐするスレ

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0001１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 21:48:38
数学以外でもなんでもこいや
0002１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 21:50:36
ただし、マルチは禁止。
0003 ◆27Tn7FHaVY 2006/08/31(木) 21:51:12
そんなものより、おっぱい動画をうｐしてくれ
0004１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:06:39
１.
sinθ-cosθ=(√3+1)/2で、0°<θ<135°のとき、sinθcosθ、sin^3θ-cos^3θ、sinθ+cosθの値をそれぞれ求めるには、式をどのように変形させればいいのでしょうか？


２.
sinθ+cosθ=1/√3のとき、tanθ+(1/tanθ)の値はどのように求めるのでしょうか？
0005１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:13:54
>>4
1.
sinθ-cosθ=(√3+1)/2
の両辺を2乗すると
sin^2θ+cos^2θ-2sinθcosθ=
1 - 2sinθcosθ = (4+2√3)/4
∴ sinθcosθ = -√3 / 4
あとも同様

2. sinθ+cosθ=1/√3
も両辺2乗すると
1 + 2sinθcosθ= 1/3
∴sinθcosθ= -1/3
また、
tanθ+(1/tanθ) = sinθ/cosθ + cosθ/sinθ
通分すると
(sin^2 θ + cos^2 θ) / sinθcosθ = 1 / sinθcosθ
よって、上の式を代入すれば、-3となる。
0006１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:19:18
2つの放物線y＝x＾2-4x＋3・・①、y＝-x＾2＋2ax-5・・・②がある。
①のグラフが②のグラフより上側にある定数aの値の範囲を求めよ。
0007１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:20:52
>>1
数学以外かよ！
0008１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:21:30
「でも」
0009１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:23:24
>>6
①≧②が任意の実数xに対して成り立つ。
x^2-(a+2)x+4≧0 が任意の実数ｘに対して成り立つ。
(a+2)^2-16≦0
-6≦a≦2
0010１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:27:16
あれ？ ここって質問スレなの!?
0011１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:29:55
質問していいのか!!?
しかも数学以外もいいのか１！！？
0012１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:32:04
>>6
平方完成すると
①のグラフの頂点は(2,1)
②のグラフの頂点は(a, a^2 - 5) となる。

よって、y成分の値を比較すると
a^2 - 5 ≦1 となるので、
a^2 ≦ 6
-√6 ≦ a ≦ √6
0013１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:46:04
ではお言葉に甘えて化学を…

物質量について答えよ。(H=1、C=12、N=14、O=16)
①メタン4ｇは何molか。
②二酸化炭素0,2molは何gか。
③1,2×10の23乗個の水分子は何molか。
④窒素分子56gの中には、何個の分子が含まれているか。
⑤酸素分子0.4molは何ℓか。

授業休んでしまってわからないのです・・・
0014１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:46:59
いや、うｐするだけだからｗ
0015１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:51:18
( ゜д゜)
0016１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:53:03
>>13
① 4/16 = 0.25 mol
② 44*0.2 = 8.8 g
③ 1.2*10^23/(6*10^23) = 0.2 mol
④ (56/28)*6*10^23 = 1.2*10^34 個
⑤ 22.4*0.4 = 8.96 ℓ
0017１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:54:27
④ (56/28)*6*10^23 = 1.2*10^24 個
0018１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:55:23
>>16
ありがとうございます
君は命の恩人です
0019 ◆Snow..tP7w 2006/08/31(木) 22:56:13
>>13

1mol は 6.0*10^23個。
物質1molの質量は、その物質の式量にg（グラム）をつけたものになる。
気体1molの標準状態における体積は、気体の種類にかかわらず約22.4ℓである。

あ、答えちゃダメ？w
0020Spec2006/08/31(木) 22:57:39
①メタンはCH4で、分子量16
　よって4÷16=0.25mol
②二酸化炭素はCO2で、分子量44
よって、44×0.2=8.8g
③水に限らず､気体1molは6.0×10の23乗個。
　よって、(1.2×10の23乗)÷(6.0×10の23乗)=0.2mol
④窒素分子はN2で、分子量28
よって、56÷28=2mol
1molは6.0×10の23乗個なので、
　6.0×10の23乗×2=1.2×10の24乗個　
⑤酸素分子に限らず､気体1molは標準状態(0℃、1気圧）で22.4ℓ
　よって、22.4×0.4=8.96ℓ

私が高校生のころは、アボガドロ定数は6.02×10の23乗でしたが、
今の教科書は6.0×10の23乗になっているようなので、それで計算しました｡

0021１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 22:59:35
(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=3+3√2
0°<θ<90°のとき
どのようにしてsinθ、cosθの値を求めればいいんでしょうか？
0022お願いします2006/09/01(金) 16:04:31
原点のまわりの角θの回転により、点P(1,2)の像が描く曲線の方程式を求めなさい。
ただし、0≦θ≦２兀とする。
0023１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 16:11:34
原点中心、半径√5の円。
0024１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 16:22:59
方程式はどうしたらいいですか
0025１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 16:27:29
>>22

>>23からわかるだろ
0026１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 16:28:04
訂正
>>22じゃなく、
>>24だった
0027１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 18:13:45
次の順列の遇奇を示しなさい。
(1)　(1423)
(2)　(4321)
(3)　(2413)
(4)　(4312)
(5)　(53142)
(6)　(53241)
0028１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 18:39:46
>>27
(1)奇(2)奇(3)奇(4)遇(5)遇(6)奇
これでいいのか？
0029１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 18:53:36
>>28
偶偶奇奇奇偶では？
0030１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 18:58:18
>>29
どうやって求めるんですか？
0031１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 20:01:21
>>21
(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)=3+3√2
⇔sinθ+cosθ=(3+3√2)sinθ-(3+3√2)cosθ
⇔(2+3√2)sinθ-(4+3√2)cosθ=0
⇔(4+3√2)/(2+3√2)=tanθ　(cosθ≠0は明らか)
⇔{(5+3√2)/7}cosθ=sinθ
よってsin^2 θ + cos^2 θ=1より
{(96+30√2)/49}cos^2 θ=1
よってcosθ=7/√(96+30√2)
sinθ=(5+3√2)/√(96+30√2)
0032１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 20:02:23
ふぁーふぁーも宿題するぅ！
0033１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 20:55:13
>>30
1423→1243→1234
2回なので偶。
0034１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 21:57:46
高一女子（進学校の英語科）です。
数学がものすごく分からなくて，夏休みの模試はとうとう１５点でした。
なんとか頑張りたいので，
高校生用の分かりやすい参考書などを教えていただけませんか。
0035１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 22:06:22
で、うｐはまだかね
0036１３２人目の素数さん2006/09/01(金) 22:47:16
次の行列の固有値、固有ベクトルを求めなさい。
さらに、適当な正則行列Pにより対角化しなさい。(行列Pは固有ベクトルを用いて作る)
(1)
(4 2)
(3 3)
(2)
(8 2 -5)
(-6 0 5)
(12 2 -9)
0037１３２人目の素数さん2006/09/02(土) 02:22:57
>>36
計算めんどいんで1だけね。

特性方程式より、(4-λ)(3-λ)-6=0
∴λ=1, 6
(1) λ=1のとき、
x = (-2 -3)T
(2) λ=6のとき、
x = (1 1)T

P=(-2 1)(-3 1) とすると
P^(-1) A P=) (1 0) (0 6)
0038１３２人目の素数さん2006/09/02(土) 08:52:40
簡単な問題もＬＤには地獄。だれか助けてください・・・。

2進法の10011を10進数に変換しなさい
10進数の15を2進数に変換しなさい
0039１３２人目の素数さん2006/09/02(土) 09:11:08
10011(2) = 2^4++2^1+2^0 = 19
15 = 2^3+2^2+2^1+2^0 = 1111(2)
0040１３２人目の素数さん2006/09/02(土) 09:16:32
二進法の
下一桁目…2^0
下二桁目…2^1
下三桁目…2^2
・
・

よって10011は2^4+2^1+2^0。
15は、15=2^3+2^2+2^1+2^0なので1111。
0041１３２人目の素数さん2006/09/02(土) 09:17:47
見事にかぶってさらにsage忘れ…すまん
0042１３２人目の素数さん2006/09/02(土) 09:55:28
>>39
>>40
ありがとうございました！
0043１３２人目の素数さん2006/09/02(土) 13:19:40
>>33
ああ、思い出しました。ありがとうございます。
0044１３２人目の素数さん2006/09/02(土) 13:57:46
aを実数とする。関数f(x)={(x-a)^2}-|x|の最小値をaの式で表せ。

お願いします
0045１３２人目の素数さん2006/09/03(日) 02:20:25
>>44
x < 0のとき、 f(x) = (x-a)^2 - (-x)
平方完成すると、 f(x) = (x + (1-2a)/2)^2 + (4a-1)/4
よって、最小値は (4a-1)/4

x>0のとき、 f(x) = (x-a)^2 - x
平方完成すると、 f(x) = (x - (1-2a)/2)^2 + (4a-1)/4
よって、最小値は (4a-1)/4

どっちにしろ、最小値は (4a-1)/4
0046訂正2006/09/03(日) 02:25:06
x < 0のとき、 f(x) = (x-a)^2 - (-x)
平方完成すると、 f(x) = (x + (1-2a)/2)^2 + (4a-1)/4
よって、最小値は (4a-1)/4

x>0のとき、 f(x) = (x-a)^2 - x
平方完成すると、 f(x) = (x - (1+2a)/2)^2 + (4a-1)/4
よって、最小値は (4a-1)/4

どっちにしろ、最小値は (4a-1)/4
00472訂2006/09/03(日) 02:35:58
x < 0のとき、 f(x) = (x-a)^2 - (-x)
平方完成すると、 f(x) = (x + (1-2a)/2)^2 + (4a-1)/4
よって、最小値は (4a-1)/4

x>0のとき、 f(x) = (x-a)^2 - x
平方完成すると、 f(x) = (x - (1+2a)/2)^2 - (4a+1)/4
よって、最小値は -(4a+1)/4
0048472006/09/03(日) 02:46:09
ちゃんと書いた方がいいかな。

x<0のときとは、 (2a-1)/2 < 0のときだから、
a < 1/2 のとき、最小値は (4a-1)/4

x>0のときとは、 (2a+1)/2 > 0のときだから、
a > -1/2のとき、最小値は -(4a+1)/4

ただし、特に -1/2<a<1/2のときは、
最小値 min( (4a-1)/4, -(4a+1)/4)をとる。
0049追記2006/09/03(日) 02:47:32
こう書いた方が自然か。

ゆえに、
a < -1/2 のとき、最小値は (4a-1)/4
a > 1/2のとき、最小値は -(4a+1)/4
-1/2≦a≦1/2のとき、最小値 min( (4a-1)/4, -(4a+1)/4)
をとる。
0050１３２人目の素数さん2006/09/03(日) 03:06:54
http://p.pita.st/?m=r4xgcr3e
0051 ◆27Tn7FHaVY 2006/09/03(日) 03:07:50
うｐキター
0052１３２人目の素数さん2006/09/03(日) 03:30:10
いやー、ちびりそうになったわ
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