実関数の問題です。よろしくお願いします。

「[a,b]においてf(x)は微分可能でf'(a)<f'(b)であれば、f'(a)<γ<f'(b)
となる任意のγに対し、f'(c)=γとなるc∈(a,b)が存在することを示せ。
（f'(x)が連続でなくても成り立つ）」