前スレでスルーされた >>893 へ亀レスです。
>x=cosθ､y=sinθ のとき cos(θ/3) を x と y で表せ

(2N-1)π＜θ≦(2N+1)π のとき
2cos(θ/3)=(ω^N)(x+i√y)^(1/3)+(ω^(-N))(x-i√y)^(1/3)

ただし
　N は任意の整数
　A^(1/3) は Aの主値(-π＜argA≦π) の三乗根
　2ω=-1+i√3


きっちり検算してないから、間違ってたらゴメンナサイ