正の数χに対して、χの整数部分を[χ]と表す。
（１）すべての正の数χに対して、等式[χ]＋[χ＋1/2]＝[2χ]が成り立つことを示せ。


つぼＡ,Ｂがあり、はじめに、つぼＡには赤玉１個と白玉１個が、つぼＢには白玉のみが４個入っている。
次の一連の操作をまとめて１回の試行とし、この試行を繰り返し行う。
つぼＡから無作為に玉を１個取りだし、つぼＢに入れる。
次につぼＢから無作為に玉を１個取りだし、つぼＡに入れる。
ｎ回目の試行の直後に、つぼＡに入っている赤玉が１個である確率をＰnとする。以下に答えよ。

(１)数列{Ｐn}に関する漸化式を求め、Ｐnをｎを用いて表せ。
(２)確率変数Ｘkは、ｋ回目の試行の直後につぼＡに入っている赤玉が１個であれば２、
つぼＡに入っている赤玉が０個であれば−１の値をとるものとする。
Ｘnの期待値をＥk求め、さらに∞Σk=1(Ｅk)を求めよ。


お願いします・・