kを実数としてf(x)=x^2-2kx+1/5(2k-1)(4k-3)とおく。
方程式f(x)=0が実数解α,βとすると
α≦1≦βを満たすようなkの値の範囲は1/2≦k≦2となる。

このときf(x)の最小値のとりうる値の範囲を求めよ。