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圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 3

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0001１３２人目の素数さん2006/08/31(木) 07:21:12
■前スレ
　圏論 / カテゴリー論 / Category Theory 2
　http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1089645233/
　なんで圏論なんてもんがあんのよ？
　http://makimo.to/2ch/science3_math/1057/1057731708.html

■関連スレ
　大好き★代数幾何 Part 3
　http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1119870806/
　非古典論理について語るスレ
　http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1071060325/

■関連過去スレ
　層
　http://makimo.to/2ch/science2_math/1003/1003853278.html
　シット サイト トポス シャン モチーフ
　http://makimo.to/2ch/science_math/1007/1007625226.html
0446１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 14:41:41
site上で代数幾何考えて何か新しい発見があるのですかグロタンさん
0447１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 18:15:28
>>438
それなら今度はお前が夢を語ってみろよ。
誰でもできるんだろ？
偉そうに結果を出せなんて誰でも言える。
0448１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 20:07:02
>>447

夢なんて簡単だよ。
例えば圏論でリーマン予想を解決とかなｗ
0449１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 20:39:46
矢印ぐるぐる書いてて楽しい？
0450１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 20:50:08
>>448
なんだそれ。その程度なのかよ？
語るってレベルじゃねぇーぞｗｗ
0451１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 21:53:31
じゃあ僕は圏論でアメリカ大統領になる！
0452１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 21:55:06
圏論＝数学
0453１３２人目の素数さん2007/04/29(日) 23:46:02
圏論でフィールズ賞を取るぞとかなｗ
夢なんていくらでも言えるって。
質を問わなければ
0454１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 00:14:32
437の夢はまだマシ、
と言ってるようにもとれる言葉だな
0455１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 00:21:59
夢にマシも何も無い
0456１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 00:33:37
>>437のは幼稚すぎて話しにならない。
発想が幼稚なわけ。
条件を一般にするというのは最もお手軽な発想。
非可換環のスキームを考えるとかな。
ただし、一般化を考えるのが常に幼稚だって言ってるわけじゃない。
そこに切実な問題意識があれば別。
0457１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 00:42:47
Kroneckerの青春の夢なんていう格調の高いのもあるけどな。
ただしこれは夢というより予想、しかも正しい予想だが。
0458１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 00:43:56
>>455
「質」は問えるんだそうだぜｗ
0459１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 02:17:12
もう予想
04604452007/04/30(月) 09:23:01
それはどうだろうな。
何をもって切実というかは人によって違うから。
お手軽とか幼稚とか人の批判ばかりしてるが、
一般化ってそういうもんじゃないのか？
オレ自身は>>437の話もなかなか面白いと思う。
あんたもあれこれ他人の批判ばかりしてないで
何かもっと高尚なこと書いてみろよ。
オレにはあんたがいちばん幼稚に見えるんだが。
0461１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 09:41:08
>>480
>何をもって切実というかは人によって違うから。

そういうところを突っ込むっていうことは俺の話が分かってないということ。
または分かってないふりをしてるかもしれないが。

要するに問題意識をもって一般化するってことだ。
または、ある問題にぶつかったときそれを解決するために一般化するってこと。
0462１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 09:42:34
>あんたもあれこれ他人の批判ばかりしてないで
>何かもっと高尚なこと書いてみろよ。

上でアーベル圏の問題を出しただろ。
証明してみろよ。
0463１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 09:43:23
煽りは無視
0464１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 09:54:25
>>463

どのレスを煽りと言ってる？
0465１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 12:29:04
>>445のこと
0466１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 12:43:17
>>462
その程度かよｗ
0467１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 13:07:35
>>466

だからまず証明してみろよ。話はそれからだ。
1 + 1 = 2 もわからないやつに整数論を語っても無意味だろ。
0468１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 13:20:35
exact couple って何の事なの？
0469１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 14:00:21
>>467
何を証明するんだよ。
最近ここ来たばっかで分からんのよ。
アーベル圏の問題って何のことよ？
なんで俺が証明しないとあかんの？
0470１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 14:39:30
>>469
>なんで俺が証明しないとあかんの？

>>466 はあんただろ。

>その程度かよｗ

っていうことは問題も答えも分かってるんだろ
0471１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 14:42:39
>>470
いや、分からないで書いてるだけだからｗ
0472１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 14:45:57
>>471

心でいいよ
0473１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 15:00:16
上のほうでも証明してみろ証明してみろさんざん
ほざいてるようだけど自分自身で証明してみりゃいいじゃん。
どうせだれにも興味もたれないような問題なんだろ？
キチガイみたいなことばかりいっても煽られるだけだよ。
0474１３２人目の素数さん2007/04/30(月) 15:52:37
exact couple って何の事なの？
0475１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 00:01:08
>>473
>どうせだれにも興味もたれないような問題なんだろ？

あんたは何もわかってないんだから黙ってろよ。

アーベル圏を少しかじったものにとっては興味がもてる問題だ。
簡単だとほざいてるやつが数名いるから解いて見ろといってる。
0476１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 00:16:13
煽りは無視で
0477１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 00:22:39
煽りは無視で
0478１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 00:49:46
深谷圏ってどんな圏？
良い参考書プリーズ。
0479１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 04:49:34
今日からお休みだ。ところで、マグマの話はどうなったの？
0480１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 09:07:57
導来圏について説明プリーズ
0481１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 10:11:05
何でもプリーズ
0482１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 10:36:40
煽りは無視で
0483１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 10:40:41
煽りは無視で
0484１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 11:39:45
アーベル圏について説明ｋｗｓｋ
0485１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 13:39:17
いつもここに張り付いてる主はどうしたんだ？
0486１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 15:53:35
どうでもいいが、ここは夢すら語れないような奴ばっかだな。
0487１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 17:23:49
目指すべきはグロタンのDerivateursですな。
0488１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 17:26:06
Derivateursって何ですか？
0489１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 17:33:01
>>488 ttp://www.math.jussieu.fr/~maltsin/groth/Derivateurs.html
0490１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 17:48:33
要は、ｎ-圏のことですね？
0491１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 20:18:32
グロタンなどどうでも良い。
グロタンは終わった。
0492１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 20:48:35
グロタンの人生って何だったんだろう？
0493１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 21:18:58
>>492

くだらねえな。
あなたにとって人生とは？
とか。
青いにもほどがある
0494１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 21:22:55
青表紙
0495１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 21:32:36
グロタンは僕らに夢見ることの楽しさを教えてくれたのさ！
0496１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 21:38:26
グロタンは山奥で畑作って生活してんでしょ？

グロタンは仙人になったのさ
0497１３２人目の素数さん2007/05/01(火) 21:55:26
Grothendieckは山奥で霞とスキームを食って生きているよ。
0498１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 05:15:12
死んでも2年ぐらい情報が出なさそう・・・
0499１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 08:59:25
exact couple って何の事なの？
0500５００2007/05/02(水) 09:25:00
完全対のこと
0501１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 09:45:30
>>499
そのくらい分かっとるがなこの馬鹿
翻訳厨不要
それ以上の事を聞いて居るんだよ
0502１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 11:14:12
（日本では）圏論が専門というのもあまり聞かんですね。
0503１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 11:26:00
圏論に詳しい研究者は沢山居る。
0504１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 11:35:21
代数幾何やってる奴らだけだろ
0505１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 11:36:59
知識も見識も狭いなお前
0506１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 15:44:30
>>501
そのくらい自分で調べろボケ、ってことだろ？
0507１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 17:21:01
自分で全部調べろボケ
0508１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 19:22:07
調べ自分で全部ろボケが
0509１３２人目の素数さん2007/05/02(水) 19:56:49
アンカー間違えたり恥ずかしいヤシが多いなｗ
0510１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 04:16:41
この調子で1000行くのか？
0511１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 10:11:29
C をアーベル圏として K = { K^n, d^n } を C 上の
コホモロジー複体とする。

. . . ⊃ F^p ⊃ F^(p+1) ⊃ . . .
を K の部分複体の降列とする。
p は 有理整数全体を動く。

完全列

0 → F^(p+1) → F^p → F^p/F^(p+1) → 0

からコホモロジー完全列

H(F^(p+1)) → H(F^p) → H(F^p/F^(p+1)) → H(F^(p+1))

が得られる。

D = { H(F^p) } は p を動かしたとき C の次数付き対象
(graded object) となる。

E = { H(F^p/F^(p+1)) } も同様である。

上の完全列から
完全列

D → D → E → D

が得られる。

D → D → E は exact couple の典型例である。

これからスペクトル系列が得られる。
0512１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 12:20:37
>>511
有難う御座います。
所でスペクトル系列を作る以外に応用（適用）はないのですか？
0513１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 12:23:16
唐突になんだこいつら……
0514１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 12:26:33
>>513
アホ
0515１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 12:34:29
ふつうに話題を振ることもできない会話力の欠落したアホが沸いただけ
0516１３２人目の素数さん2007/05/03(木) 16:04:57
>>512
>所でスペクトル系列を作る以外に応用（適用）はないのですか？

知らない。
俺は exact couple と スペクトル系列は殆どイコールと思ってるから、
そういう疑問を持ったことがない。
0517１３２人目の素数さん2007/05/05(土) 12:44:15
やっぱりここは夢を語れる人間がいないとだめだなぁ。
0518１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 14:05:17
でもすぐ夢語るやつに限って、こういうとこはイケヌマが多いからなあ。
0519１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 17:17:08
圏論に変なロマンを持つんじゃないよ
0520１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 17:24:50
で、まっとうなロマンってなに？
0521１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 17:40:43
お前余程の馬鹿だな
0522１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:30:40
自分のことを棚に上げるなよ
0523１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 18:35:35
ところでおまえら、モチーフって分かったか。俺は分かったよ。
0524１３２人目の素数さん2007/05/06(日) 23:57:22
だからどうした
0525１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 01:07:52
おまえに分かるか？
0526１３２人目の素数さん2007/05/07(月) 22:40:32
だいたいおまえらはな、学問に対する情熱がなさすぎるんだよ。
数学にロマンを抱けないようなやつは数学やっても無駄だろ。
0527１３２人目の素数さん2007/05/10(木) 22:51:02
それはない
0528１３２人目の素数さん2007/05/12(土) 10:01:42
数学者を妻帯者に例えると >>526 は童貞だなｗ
セックスというか女に変なロマンを持ってる。
0529１３２人目の素数さん2007/05/12(土) 19:04:25
圏論だけは新しい数学的成果を生み出せない分野だと思う。
0530１３２人目の素数さん2007/05/12(土) 23:38:06
>>529
おれもそう思うが、あなたはどうしてそう思うの？
0531１３２人目の素数さん2007/05/12(土) 23:40:28
なにをもって数学的成果とするかだろう
カテゴリーってどっちかっていうとメタでしょ？
0532１３２人目の素数さん2007/05/16(水) 09:10:11
>>数学的成果
或る程度以上の数の数学者が面白いと思う結果
0533１３２人目の素数さん2007/05/17(木) 21:49:05
すべてはカン拡張である
0534１３２人目の素数さん2007/05/18(金) 03:03:45
>>532
違うな。今井を納得させうる程の結果だ。
0535１３２人目の素数さん2007/05/21(月) 21:43:45
>>533
>カン拡張
はもう古い。例えば lim は holim の特別の場合だ。
0536１３２人目の素数さん2007/06/02(土) 02:43:11
>例えば lim は holim の特別の場合だ。
くわしく

0537１３２人目の素数さん2007/06/04(月) 20:37:02
>>536
holimは知ってるのか？
0538１３２人目の素数さん2007/06/25(月) 12:54:32
593
0539１３２人目の素数さん2007/07/08(日) 15:49:35

これどう思う？（AAで圏論）
http://pc11.2ch.net/test/read.cgi/tech/1128011645/473-512
　
0540１３２人目の素数さん2007/07/08(日) 21:12:13
合成の結合性が忘れられているな
0541１３２人目の素数さん2007/08/31(金) 16:51:33
0542１３２人目の素数さん2007/09/06(木) 19:26:48
LawvereのConceptual Mathematics持ってるけど、書棚の飾りにしているｵﾚｶﾞｲﾙ。
0543１３２人目の素数さん2007/09/08(土) 04:50:23
GoldblattのTopoi（Dover版にあらず）を飾りにしていたオレもいる
0544１３２人目の素数さん2007/09/12(水) 00:48:35
圏論に関してまともに考えていると気が狂いそうにならない？
いままでよくわからなかったのだけれど最近なんだか強くそう思うようになってきた。
思い込み？
なんかまた精神科で３ヶ月くらい入院とかなりそうで。
勉強したいけど怖くて勉強したくない。せっかく回復したことだし。

てめぇがキチガイでおかしいだけだ。といわれればそうなのだが。
0545１３２人目の素数さん2007/09/12(水) 01:00:50
>>544
ガンガレ…といったらよくないんだよな。
俺の友達にもいろいろ心の問題抱えてるやついるんだけど。
正直どうすればいいか、俺の頭ではわからないんだよな。頭ではなく心で感じるべきなのかな…
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