Mの半群化　>>416をちょっと変えてみました。

(1)マグマ M 上の次の関係を 〜 とする
x〜y ⇔ Mの元、a,b,cが存在してx=(ab)c, y=a(bc)
(2)〜を含む、最小の両側イデアル同値関係をRとする。
(3) M を R で割ったものが M の半群化。

RがM上の両側イデアル関係とはxRyなら勝手なmに対してxmRym, mxRmyとなる関係のこと。