C を圏とする。
C において C-group というのが定義される。

http://en.wikipedia.org/wiki/Group_object

例えば C として位相空間の圏をとれば、そこでの C-group は
位相群のことである。

C-group と同様にして、C において C-category というのも
定義されるはずである。

もっと詳しく言うと、C において対象 O, A と、射 s, t, c
s: A → O
t: A → O
c: (A × A)/O → A

があり、これ等と、(A × A × A)/O の間に適当な可換図式が成立つ
ものとして定義される。

ここで (A × A)/O はファイバー積を表す。

この概念の有用な例ってあるのか？