>>362

世話のやけるやつだな。
ヒントをやろう。

有理整数 n ≧ 1 を固定する。
A を可換環としたとき GL_n(A) を可逆な n 次正方行列の作る群とする。

GL_n(A) の元 x にその行列式 det(x) を対応させることにより
群の準同型 det : GL_n(A) → U(A) が得られる。
ここで U(A) は A の可逆元のなす群である。

これでわからなかったら圏論は１０年早い。