パラメータを使った積分の問題で、

∫[0,1] {x/(1+x)}^m dx= (1/2)^m +［{(-1)^(m-1)}/(m-1)!］d^m/dα^m［{log(1+α)}/α］(α=1)
（m=1,2,3,･･･、d^m/dα^m はm階微分）
これを示せという問題です。左辺の被積分関数f(x,α)を求めればいいのですが、

f(x,α)=xα/(x+α)としたところ、m=1,2くらいしか成立しないので、
他の関数だと思うのですが、全く見当がつきません。

よろしくお願いします。