２つの自然数　a、bに対し
a^2+b^2=c^2となる自然数cが存在するとき、a、bをピタゴラス組と呼ぶことにする。
（１）自然数m、n（m>n)を任意にとったとき、a=m^2-n^2、b=2mn はピタゴラス組であることを証明せよ。
（２）ピタゴラス組a、bに対し、a=m^2-n^2、b=2mnとなる自然数m、n（m>n)が存在するのはa、bがどのような条件をみたすときか