R^2 の有界凸集合A,Bについて、
(1) 境界∂Aはlength(∂A)の定義される単一閉曲線である
(2) AはJordan可測であり、従って面積m(A)<∞
(3) A⊂B　⇒　length(∂A)≦length(∂B), m(A)≦m(B)
が成立すると思いますが、もし成立するなら証明のアウトラインかポインタをよかったら教えてください