nを2以上の整数とする。2つの箱A，Bがあり
箱Aには0から2nまでの整数が一つずつ書かれた(2n＋1)枚のカードが入っていて 箱Bも同様とする。
箱Aから一枚ずつ無作為に3枚のカードを取り出し
そこに書かれた数を取り出された順にX1，X2，X3とする。
同様に箱Bから一枚ずつ無作為に3枚のカードを取り出し
そこに書かれた数を取り出された順にY1，Y2，Y3とする。
このとき
R＝(X2−X3)(Y2−Y3)＋(X3−X1)(Y3−Y1)＋(X1−X2)(Y1−Y2)
S＝(X2−X3)^2＋(X3−X1)^2＋(X1−X2)^2
T＝S＝(Y2−Y3)^2＋(Y3−Y1)^2＋(Y1−Y2)^2として次の問いに答えよ
(1)R^2≦STとなることを示せ。
また、等号が成立必要十分条件は(Y1−Y2)/(X1−X2)＝(Y2−Y3)/(X2−X3)であることも示せ
(2){X1，X2，X3}が連続した3整数からなる集合でなければ、R/S＜nとなることを示せ
(3)R/S＝nとなる確率を求めよ
(4)R^2＝ST，X1＝n，X2＋Y2＝X3＋Y3が同時に満たされる確率を求めよ

どこかの医学部の問題です・・・
(1)(2)はできますので(3)(4)をお願いしたいのですが・・・
手元に答えがないので困ってます・・・