3次元空間上の5点A、B、C、D、Eについて、
各点間の長さが
　AB = BC = CD = DE = EA かつ
　AC = BD = CE = DA = EB
であるとき、A、B、C、D、Eは同一平面上にあるか？

どうすればよいのか見当もつきません・・・
位置ベクトルにおいてもうまくいきませんでした。
よろしくお願いいたします。